梁俊龍，王玉峰，張貴田

(1.西北工業(yè)大學 燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，陜西 西安 710072； 2.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

基于流場探測的發(fā)動機喘振控制仿真研究

梁俊龍1，王玉峰2，張貴田1

(1.西北工業(yè)大學 燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，陜西 西安 710072； 2.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

為使沖壓發(fā)動機性能最優(yōu)并始終工作在安全狀態(tài)，需要使其工作的喘振裕度最小且在喘振邊界內。在喘振邊界安裝一種能夠準確分辨超聲速或亞聲速流場狀態(tài)的流場探測裝置，控制進氣道結尾激波位置。針對一維變截面流動控制方程，研究了流場探測裝置的安裝位置，以及激波越過流場探測裝置后控制系統(tǒng)的減油規(guī)律。仿真研究結果表明，用試驗數(shù)據(jù)修正理論仿真的方法可以準確地捕捉進氣道結尾激波，同時根據(jù)某型沖壓發(fā)動機的設計臨界喘振裕度，確定了流場探測裝置安裝位置位于距進氣道錐尖的距離；進氣道沿程壓力跟隨發(fā)動機燃油流量的變化而變化，壓力波傳播時間相對于燃油調節(jié)時間可以忽略；由于進氣道內激波前后運動存在明顯的壓力滯環(huán)現(xiàn)象，當激波越過喘振邊界時，進氣道出口壓力會進一步上升，發(fā)動機喘振危險加大，應使用加速電磁閥快速減小燃油流量，控制激波回到安全區(qū)域。

沖壓發(fā)動機；激波探測；喘振控制；仿真

0 引言

液體亞燃沖壓發(fā)動機工作時，來流狀態(tài)參數(shù)和燃燒室供油流量的變化會導致進氣道結尾激波的前后運動。當結尾激波向進氣道出口方向運動時，進氣道喘振裕度增大，進氣道的總壓恢復系數(shù)降低，發(fā)動機性能下降；當結尾激波向進氣道唇口方向運動時，進氣道總壓恢復系數(shù)提高，發(fā)動機性能提高。然而，一旦進氣道結尾激波越過進氣道喉道，發(fā)動機很容易進入喘振狀態(tài)。因此，為保證發(fā)動機始終工作在安全狀態(tài)，發(fā)動機控制規(guī)律設計時必須考慮喘振保護邊界限制條件。

超聲速進氣道的喘振現(xiàn)象自1944年Oswatitsch[1]發(fā)現(xiàn)以來，一直備受科技工作者的重視。人們進行了大量的理論分析[2]、數(shù)值研究[3-5]和試驗研究[6-11]工作，給出了進氣道的喘振特征、喘振發(fā)展以及喘振時進氣道唇口和喉道段流動特征的研究結果。在喘振機理研究上，研究者基本上都認為喘振是由氣流分離引起正激波振蕩這一機理，引起氣流分離的原因可能是壓縮面氣流分離或斜激波與正激波相交，在交點處出現(xiàn)一個上下速度不連續(xù)的滑流層而產生的。由于喘振的危害性巨大，發(fā)動機控制規(guī)律必須考慮喘振保護，國內外進行了大量的喘振控制[12-17]，一般都是將發(fā)動機偏差模型、進氣道及導彈或飛行器模型綜合在一起，構成導彈或飛行器與發(fā)動機的一體化數(shù)學模型而進行發(fā)動機喘振保護控制。

本文主要是基于一種流場探測裝置來辨別流場狀態(tài)，該裝置是具有特定氣動型面的微型氣動元件，試驗表明對探測主流場擾動可以忽略，一般安裝在主流道的徑向中心位置，通過測量氣動元件不同位置的壓力可以準確分辨出所處的流場狀態(tài)為超聲速流場或亞聲速流場。當流場探測裝置處于超聲速流場時，認為發(fā)動機的工作狀態(tài)比較安全；當流場探測裝置處于亞聲速流場時，表明激波已越過流場探測裝置向唇口方向運動，發(fā)動機進入危險工作狀態(tài)。采用基于流場探測裝置的喘振控制，可以對沖壓發(fā)動機工作的超臨界狀態(tài)進行實時控制，使沖壓發(fā)動機的性能發(fā)揮至最優(yōu)。本文通過數(shù)值方法研究了在發(fā)動機燃燒室背壓擾動下流場探測裝置的安裝位置，以及激波越過流場探測裝置后控制系統(tǒng)的減油規(guī)律，以保證激波可以重新回到安全位置。

1 計算模型、控制方程及計算方法

1.1 計算模型

計算模型為軸對稱頭部進氣固定幾何結構的沖壓發(fā)動機進氣道喉道至進氣道出口段。圖1給出了計算模型的截面幾何流通面積隨軸向相對位置的變化曲線，其中，坐標原點為進氣道的理論錐尖，x軸為軸向相對位置(當前位置與進氣道長度的比值)，y軸為截面幾何流通面積。

1.2 控制方程

為簡化分析，假設氣體為理想氣體，一維變截面無粘流動的控制方程為：

(1)

為數(shù)值計算的統(tǒng)一性和一般性，對控制方程進行無量綱化，取喉部面積、入口密度、聲速和進氣道長度作為參考值，對面積、密度、速度、時間及長度進行無量綱化。令：

(2)

方程經無量綱化處理后，為簡化方程，令:

(3)

經過上述簡化，控制方程可簡化為：

(4)

令U=[u1,u2,u3]T，F(xiàn)=[f1,f2,f3]T，J=[j1,j2,j3]T，則控制方程可進一步簡化為：

?U/?t+?F/?x′=J

(5)

1.3 計算方法

利用二階精度的空間Marcomack格式進行求解，該格式包括預測步和校正步，計算格式如下：

(6)

其中，粘性修正項為：

(7)

式中常數(shù)Cx為粘性修正系數(shù)，通常取0～1，數(shù)值越大粘性耗散越強，數(shù)值穩(wěn)定性越好。

時間和空間步長應當滿足CFL條件。進氣道入口為超音速氣流，入口邊界條件固定；出口為亞音速狀態(tài)，給定壓力、密度或者速度三者中的任意一個均可，文中給定出口壓力。

入口的邊界條件為：

(8)

亞音速出口邊界條件為：

(9)

對于固定幾何結構的沖壓發(fā)動機，發(fā)動機的設計點是沖壓發(fā)動機性能發(fā)揮最好、喘振余量最小的點，而對于其他工作狀態(tài)點，發(fā)動機均工作在超臨界工作工作，因此，本文的研究著重關注發(fā)動機的設計狀態(tài)點。

選取發(fā)動機設計的高度和馬赫數(shù)狀態(tài)點，根據(jù)該狀態(tài)點進氣道吹風的試驗結果，在出口背壓為0.85 MPa時進氣道處于臨界工作狀態(tài)。計算采用的CFL數(shù)為0.6，人工粘性系數(shù)選取為0.6，收斂標準為密度殘差小于10-5。

在發(fā)動機設計狀態(tài)點的臨界工作狀態(tài)時，圖2給出了計算得到的進氣道沿程馬赫數(shù)隨軸向位置的變化曲線?？梢钥闯觯Y尾激波前的馬赫數(shù)在1.8左右，進氣道出口直段馬赫數(shù)約為0.432。進氣道結尾激波距進氣道錐尖的相對位置為0.227，距進氣道喉部的相對位置為0.124，激波位置距離進氣道喉部較遠，此時進氣道處于超臨界而非臨界工作狀態(tài)，出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因主要是沒有考慮進氣道內的摩擦阻力損失。

為確保計算的精確性，在控制方程中增加了摩摩擦阻力項，公式(1)中的動量方程的右端項變?yōu)椋?/p>

(10)

f=f1(lgRe)-2.58/(1+0.5Ma2)0.467

為了確定摩擦阻力系數(shù)值，以發(fā)動機處于該工作高度和馬赫數(shù)狀態(tài)時進氣道臨界狀態(tài)為標準狀態(tài)，來計算摩擦阻力系數(shù)值。圖3給出了在不同的摩擦阻力系數(shù)下進氣道的激波位置?？梢钥闯?，當摩擦阻力系數(shù)取為a2時，激波位置位于進氣道喉道位置，與臨界狀態(tài)進氣道的激波位置一致。因此，下文計算時選取的摩阻系數(shù)為a2。

2 仿真計算及結果分析

2.1 流場探測裝置安裝位置仿真研究

當發(fā)動機推力需求增大使燃燒室供油流量增大、室壓提高時，進氣道結尾激波位置前移越過流場探測裝置時，探測裝置能夠及時準確地捕捉到流場狀態(tài)的變化，并開始使發(fā)動機按預定的供油規(guī)律減少燃燒室的供油流量，必要時該燃油流量需要持續(xù)一定時間。如果激波仍然沒有返回到安全位置，在該油量基礎上進一步減少燃油流量。

根據(jù)上述喘振控制規(guī)律的要求，流場探測裝置位置應該為發(fā)動機在設計高度和馬赫數(shù)時進氣道工作在臨界喘振裕量時的進氣道結尾激波位置。由進氣道吹風試驗結果，在該馬赫數(shù)下進氣道出口壓力為0.795 MPa時達到臨界喘振裕量，由定常計算結果可得進氣道的激波位置見圖4?？梢钥闯?，發(fā)動機達到臨界喘振裕度時的結尾激波位置約在距進氣道頭錐的相對位置為0.192，該位置就是流場探測裝置的安裝位置，也就是沖壓發(fā)動機的喘振保護邊界，此時進氣道的出口平直段的馬赫數(shù)約為0.454。

2.2 燃燒室壓力變化時進氣道的壓力響應特性

對于工作在某個確定狀態(tài)的固定幾何結構的沖壓發(fā)動機來說，發(fā)動機供油流量的突然增加會導致燃燒室壓力的突然躍升。這里仿真計算進氣道的壓力響應特性時暫不考慮燃油調節(jié)裝置的控制調節(jié)時間，首先假定燃燒室壓力階躍增加。下面對不同的燃燒室壓力擾動下進氣道沿程壓力的動態(tài)響應特性進行了研究。

在發(fā)動機設計狀態(tài)的臨界喘振余量下，燃燒室壓力階躍變化3%，6%及9%，圖5距進氣道錐尖軸向相對位置0.186處壓力測點的響應情況。

該處壓力測點位于結尾激波前，由圖5可以看出，當進氣道出口壓力階躍變化時，經過一定時間后，激波越過該測點，測點壓力迅速升高。但是，不同的燃燒室壓力擾動量，同一測點壓力擾動的時滯是不同的。對于3%，6%及9%的壓力擾動，其時間延遲分別為0.0153 s，0.013 85 s和0.013 25 s。壓力擾動量越大，時間延遲越??；壓力擾動波在通道內的傳播速度與當?shù)芈曀俸图げㄟ\動時間有關，而激波運動速度與激波前后壓比關系較大，當擾動量較大時，壓比較大，故激波運動速度較快，時間延遲較短。

當沖壓發(fā)動機實際工作時，由燃油調節(jié)指令發(fā)出到燃燒室室壓爬升到額定值，該過程中室壓的變化并非是階躍增加的。圖6給出了某次發(fā)動機試驗中燃油流量調節(jié)指令和實際的燃油流量調節(jié)曲線，可以看出，實際燃油流量調節(jié)相對指令延遲0.1 s，從2.5 kg/s到3.0 kg/s耗時0.25 s，相對于發(fā)動機的燃油調節(jié)控制時間，進氣道出口壓力擾動引起的激波延遲時間幾乎可以忽略不計。

當發(fā)動機的燃油流量按一定的調節(jié)特性調節(jié)3%的進氣道出口壓力時，發(fā)動機進氣道出口壓力按圖8所示的曲線進行變化。圖7和圖9中給出了進氣道的結尾激波后(距進氣道錐尖相對位置0.222處)和結尾激波前(距進氣道錐尖相對位置0.186處)的壓力變化曲線，圖8給出了激波位置隨時間變化曲線。

由計算結果可以看出，當進氣道出口壓力按發(fā)動機供油控制的某調節(jié)特性變化時，結尾激波后的壓力可以迅速響應，其變化趨勢與出口壓力基本相同。但是，結尾激波前的壓力在出口壓力開始爬升0.15 s后才開始爬升，結果表明燃燒室壓力變化緩慢時，激波向前的運動速度較慢。也就是說，如果燃燒室的燃油供應量增大，從燃油流量開始增大到流場探測裝置監(jiān)測到激波越過流場探測裝置所需的時間較長，一旦判斷出激波越過流場探測裝置，也會有較長的反應時間來減小油量，從而使激波重新回到安全位置。

2.3 喘振控制仿真計算

當發(fā)動機的燃油流量增大，燃燒室壓力提高，進氣道結尾激波越過流場探測裝置后，意味著發(fā)動機即將發(fā)動機喘振，此時需要降低發(fā)動機燃燒室的供油流量。喘振控制規(guī)律需要確定激波越過流場探測裝置后的供油流量減小比例以及燃油流量減小的快速性，以給發(fā)動機控制系統(tǒng)設計提供參考。

在發(fā)動機設計狀態(tài)，進氣道結尾激波位于距錐尖0.20的相對位置，進氣道處于超臨界工作狀態(tài)。發(fā)動機在此工作狀態(tài)下，先使進氣道出口壓力按燃油調節(jié)的額定速率爬升；當流場探測裝置判斷出激波越過流場探測裝置后，進氣道出口壓力按額定速率下降。

圖10和圖11給出了進氣道出口壓力變化曲線、進氣道內流場探測裝置處的壓力變化曲線。由計算結果可以看出，發(fā)動機進氣道出口壓力先爬升，當流場探測裝置判斷出激波越過流場探測裝置后，進氣道出口壓力下降，減小幅度為當前壓力的3%，進氣道出口壓力變化曲線見圖10。從圖11可知，進氣道結尾激波在0.055 s后越過流場探測裝置，控制系統(tǒng)捕捉到激波越過流場探測裝置后，進氣道出口壓力開始降低，激波位置繼續(xù)前移至距進氣道錐尖相對位置0.186處，0.215 s后激波回到安全位置，從判斷激波越過流場探測裝置到控制激波回到安全位置的時間為0.165 s。由流場探測裝置處的壓力變化可以看出，激波越過流場探測裝置后，該處壓力有一個突然躍升，之后，由于背壓開始降低，此處壓力也開始逐漸降低，直到激波退回時越過此點，此處壓力有突然下降。

當流場探測裝置監(jiān)測到激波進入危險區(qū)后，燃燒室供油流量如果采用加速電磁閥快速調節(jié)迅速下降，減小幅度為當前壓力的3%，則整個激波位置的控制時間減小到0.05 s，見圖12和圖13。

上述仿真計算中，進氣道出口壓力爬升規(guī)律均是以PWM電磁閥的額定調節(jié)能力進行確定的。如果導彈或飛行器的機動推力需要快速增大，此時需要開啟加速電磁閥，大速率增加燃油流量，當激波越過流場探測裝置邊界時，燃油流量以額定速率的減小，進氣道出口壓力下降幅度為原壓力的3%，4%，5%及6%，如圖14所示。

圖15給出了流場探測裝置處的壓力曲線，圖16給出了激波位置曲線，從中可以看出，當發(fā)動機燃油流量快速增大、進氣道出口壓力迅速躍升時，進氣道結尾激波位置前移速度加快，0.02 s后激波越過流場探測裝置，前移至約0.175的相對位置。此時，進氣道的出口壓力開始降低，如果降低的幅度較小(3%和4%)，激波位置往后端運動一段距離(相對位置0.180，0.187)，但并不能使激波重新回到流場探測裝置后的安全位置。只有進氣道出口壓力降低到一定的幅度之后(5%)，進氣道的結尾激波才能回到安全的位置。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是進氣道結尾激波向后越過探測元件回到安全位置的壓力(0.786 MPa)要遠低于激波向前越過探測元件的壓力(0.827 MPa)，激波前后運動存在壓力遲滯環(huán)現(xiàn)象。

前個算例在計算時沒有考慮發(fā)動機燃油供應控制調節(jié)系統(tǒng)的延遲時間，根據(jù)試驗結果取該時間為0.1 s。考慮延遲時間后，進氣道出口壓力躍升仍按加速電磁閥快速調節(jié)速率調節(jié)，壓力下降仍以燃油流量額定速率減小，仿真結果見圖17和圖18?？梢钥闯觯斶M氣道出口壓力上升至0.854 MPa時越過流場探測裝置，此時進氣道出口壓力仍持續(xù)上升，在0.05 s時升至最大0.863 MPa，此時激波位置也前傳至距錐尖相對位置0.132，約0.1 s時進氣道出口壓力開始下降，但激波并沒有馬上后移，而是到0.14 s時才開始后移，當進氣道出口壓力降低到當前進氣道出口壓力的9%(即0.79 MPa)及以上時激波才再次越過流場探測裝置回到安全位置?？梢钥闯觯l(fā)動機燃油系統(tǒng)的延遲作用使激波前后運動存在壓力滯環(huán)現(xiàn)象更為明顯。

上述仿真計算了當發(fā)動機燃油供應控制系統(tǒng)以額定、快速調節(jié)速率調節(jié)燃油流量進氣道出口壓力爬升和下降時，進氣道內結尾激波的響應情況，可以看出：

使用PWM電磁閥額定調節(jié)燃油流量與使用加速電磁閥快速調節(jié)燃油流量相比，進氣道出口壓力爬升時間常數(shù)從0.055 s降為0.02 s，激波越過喘振邊界耗時從0.05 s降為0.025 s，進氣道結尾激波向唇口方向運動的相對位移從0.186降為0.175，進氣道出口壓力的最大值從0.814 MPa升至0.827 MPa，使激波控制回安全區(qū)域，進氣道出口壓力需要更大的降低幅值(從3%增至5%)，然而當激波控制回到喘振邊界范圍的安全區(qū)域后，進氣道出口壓力的絕對值基本一致，約為0.79 MPa。

當考慮發(fā)動機燃油供應控制系統(tǒng)的延遲時間后，進氣道出口壓力升至更高的0.854 MPa，結尾激波越過喘振保護邊界后進一步往危險方向運動，結尾激波的相對位移從0.175移至0.132，此時需要大幅降低當前進氣道出口壓力值(9%)，直到進氣道出口壓力值達到約0.79 MPa時，激波才控制回到喘振保護邊界范圍內。

3 結論

本文提出了一種快速確定流場探測裝置安裝位置及確定激波控制策略的方法，基于該方法對某型號沖壓發(fā)動機的流場探測裝置的喘振控制過程進行了仿真研究，得出以下結論：

1)在一維變截面流動控制方程中增加摩擦阻力項可以較為準確的確定進氣道的結尾激波位置。據(jù)此在某型號發(fā)動機設計工作高度和馬赫數(shù)下的臨界喘振裕度時，給出了流場探測裝置的安裝位置，也即發(fā)動機的喘振保護邊界，位于距進氣道錐尖相對位置0.192處。

2)當發(fā)動機燃燒室壓力階躍變化時，進氣道喉道下游結尾激波前壓力響應時間較短，而發(fā)動機的實際供油調節(jié)特性較慢，進氣道內壓力波傳播時間相對于燃油調節(jié)時間基本可以忽略。

3)由于進氣道內激波前后運動存在明顯的壓力滯環(huán)現(xiàn)象，當激波越過喘振邊界時，進氣道出口壓力會進一步上升，發(fā)動機喘振危險加大，此時應使用加速電磁閥快速減小燃油流量使進氣道出口壓力降低， 可以快速控制激波回到喘振邊界范圍的安全區(qū)域。

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Simulation research on ramjet buzz control based on flow field detecting technology

LIANG Junlong1， WANG Yufeng2， ZHANG Guitian1

(1. State Key Laboratory of Combustion， Thermal Structure and Inner Flow Field， School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072，China； 2. Xi’an Aerospace Propulsion Institute， Xi’an 710100，China)

In order to make the ramjet performance optimization and always work in a security state， the ramjet’s buzz margin should be keep in minimum and within the buzz boundary. A flow field detecting device that can distinguish the supersonic or subsonic flow field status is installed in the buzz boundary to control shock wave location at the intake terminal. Aiming at the one-dimensional variable cross-section flow control equations， the installation position of the flow field detecting device and the fuel reduction law of the control system after the shock wave goes through flow field detecting device are studied in this paper. The simulation result indicates that the method to use the test data to correct theoretical simulation data can accurately catch the shock wave at intake terminal， and according to the critical buzz margin designed for a certain type ramjet， can determine the installation location of the shock exploring device. The pressure along intake changes with the variation of engine’s fuel flow， pressure wave propagation time relative to the fuel regulating time can be ignored. As the existence of the pressure hysteresis phenomenon is obvious before and after the intake shock motion， when the shock goes through the buzz boundary， the pressure at intake exit will rise further， the engine buzz risk increases， and the acceleration electromagnetic valve should be adopted to quickly reduce fuel flow， so as to make the shock wave go back to a safe area.

ramjet；shock wave detection；buzz control；simulation

2016-12-28；

2017-03-19

共用技術基礎研究項目(304030202)

梁俊龍(1977—)，男，博士，研究領域為航空宇航推進理論與工程

V235.213-34

A

1672-9374(2017)06-0061-09

(編輯：馬 杰)