，，，

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072； 2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水力學(xué)研究所, 武漢 430010； 3.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院,武漢 430064)

分層水庫(kù)不同高程孔口泄流的分層流特性研究

黃信坤1，張勁松1，邢領(lǐng)航2，趙曉鳳3

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072； 2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水力學(xué)研究所, 武漢 430010； 3.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院,武漢 430064)

分層型水庫(kù)中不同高程孔口泄流是否能形成穩(wěn)定的庫(kù)內(nèi)分層流對(duì)于水庫(kù)水質(zhì)分層泄流調(diào)控具有重要意義。針對(duì)狹長(zhǎng)窄深分層型水庫(kù)，采用垂向二維水溫分層流模型對(duì)不同高程孔口泄流條件下的庫(kù)內(nèi)分層流進(jìn)行了模擬，獲得了表孔、中孔及底孔泄流所形成的分層流型態(tài)特性。初步研究表明:對(duì)于穩(wěn)定分層型水庫(kù)，各高程孔口泄流基本能在對(duì)應(yīng)孔口吸出厚度層形成較穩(wěn)定的水溫分層流，且吸出厚度在空間分布上相對(duì)穩(wěn)定，受其他水層影響相對(duì)較小。該結(jié)果為有針對(duì)地通過(guò)不同高程孔口泄放水庫(kù)中的劣質(zhì)水層創(chuàng)造了條件，有望為實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水質(zhì)改善探索新的途徑，并為水庫(kù)多目標(biāo)綜合調(diào)度提供科學(xué)決策依據(jù)。

分層水庫(kù)；水質(zhì)；泄流；分層流；數(shù)值模擬

1 研究背景

在海洋、湖泊和水庫(kù)中均可能產(chǎn)生溫度分層，對(duì)于深水湖泊和水庫(kù)，由于其水深較大，水體沿水深存在較大的溫差，具有溫度分層現(xiàn)象[1]。水庫(kù)顯著的熱分層結(jié)構(gòu)直接阻礙了垂直方向上的水體交換，使得各類(lèi)水體理化指標(biāo)出現(xiàn)分層狀態(tài)，導(dǎo)致水質(zhì)的分層差異，導(dǎo)致底層水體季節(jié)性缺氧，加速庫(kù)底向厭氧狀態(tài)過(guò)渡，浮游植物垂向分布受水溫的影響，上層水體浮游植物豐度較高，下層水體浮游植物豐度較低[2]。在水溫水質(zhì)分層型水庫(kù)熱分層時(shí)期，水庫(kù)水溫沿水深遞減，DO濃度、pH值與同時(shí)期水溫變化趨勢(shì)基本一致，隨水深增長(zhǎng)單調(diào)遞減，氮、磷營(yíng)養(yǎng)鹽濃度沿水深加大增長(zhǎng)迅速，水庫(kù)的熱分層形成會(huì)直接惡化底部水質(zhì)[3]。

在水深較大的分層型水庫(kù)中，水庫(kù)的泄流對(duì)水庫(kù)水環(huán)境和水庫(kù)下游的河流生態(tài)環(huán)境造成的影響，已引起國(guó)內(nèi)外水利工程界和生態(tài)環(huán)境工程界的共同關(guān)注。Anohin等[4]的研究表明，水庫(kù)泄水溫度的波動(dòng)直接取決于泄水口前水庫(kù)溫度結(jié)構(gòu)的垂分布和選擇性泄水層厚度。Shammaa等[5]進(jìn)行試驗(yàn)研究了兩層分層水庫(kù)中的不同泄水口溫度控制的流場(chǎng)，提出可以使用不同泄水口來(lái)控制泄水溫度，改善下游河道環(huán)境。柳海濤等[6]對(duì)分層取水進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，研究了不同運(yùn)行工況下進(jìn)水口下泄水溫變化，結(jié)果表明進(jìn)水口取水運(yùn)行將影響附近水溫與流速場(chǎng)，有利于下游生態(tài)環(huán)境恢復(fù)。高學(xué)平等[7]建立了糯扎渡水電站進(jìn)水口分層取水下泄水溫三維數(shù)值模型模擬水庫(kù)下泄水溫，研究結(jié)果表明分層取水對(duì)提高下泄水溫有較為明顯的作用。大部分研究的著眼點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)放都在水庫(kù)下游環(huán)境改善上，即研究通過(guò)上游分層取水來(lái)達(dá)到或改善水庫(kù)下游河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境的目的。

為此，本文采用垂向二維水溫分層流模型模擬分析大壩不同高程孔口泄流所形成的分層流型態(tài)特性。主要研究目的在于：①大壩孔口泄流，能否在水庫(kù)所模擬的區(qū)間內(nèi)形成分層流；②大壩高程不同的孔口泄流，所形成的分層流厚度、空間分布及流場(chǎng)是否存在差別。如果不同高程孔口泄流均能形成穩(wěn)定的分層流，則可以通過(guò)分層泄流的調(diào)控措施，達(dá)到有選擇、有控制地泄掉水庫(kù)內(nèi)富含“有害水質(zhì)”的劣質(zhì)水層，從而實(shí)現(xiàn)改善水庫(kù)水質(zhì)的目的。

2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

本文研究對(duì)象為狹長(zhǎng)分層型水庫(kù)，一般為峽谷河流水庫(kù)，水面呈狹長(zhǎng)形，水深大，有關(guān)參量(如流速、溫度)的垂向變化要比水平橫向的變化大，垂直方向上分布具有明顯差異，夏季常出現(xiàn)溫躍層，水流具有明顯的垂向和縱向的二維分布，如重慶市的長(zhǎng)壽湖水庫(kù)、浙江省的新安江水庫(kù)和糯扎渡水庫(kù)[8]等。采用垂向二維模型，比平面二維模型和一維模型更能充分反映水庫(kù)水流運(yùn)動(dòng)及水環(huán)境特征分布，與三維模型相比可節(jié)省計(jì)算工作量。為此，本文建立垂向二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，只研究水庫(kù)水位不變的情況，同時(shí)，忽略外界干擾因素，如氣溫、風(fēng)浪、水位和洪水等對(duì)水庫(kù)水流條件的影響。

模擬水庫(kù)的庫(kù)高80 m，長(zhǎng)度20 km，水庫(kù)泄流孔口外延50 m，設(shè)為紊動(dòng)充分發(fā)展的出流邊界。各泄流孔口高度為3.0 m，口底高程分別為7,38.5,67 m。本文模型的建立參考了文獻(xiàn)[9]。

2.1 垂向二維水庫(kù)水溫分層流模型

垂向二維水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)基本方程組[10]為:

(1)

(2)

式中：B為河寬；ρ為水體密度;P為壓強(qiáng);u,w分別為橫向平均流速在x,z方向分量；μx，μz分別為x，z方向的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)。

本文模擬的狹長(zhǎng)分層型水庫(kù)的分層流存在水溫分層，需要考慮熱交換,則有

(3)

式中：T為時(shí)均水溫;σT為溫度普朗特?cái)?shù)。

天然水體溫度、密度關(guān)系方程為

ρ=(0.102 027 692×10-2+0.677 737 262×10-7T1+0.864 372 185×10-10T3-0.642 266 188×10-12T4+0.105 164 434×10-17T7-0.104 868 827×10-19T8)×9.8×105。

(4)

流體按湍流對(duì)待，選擇RNGk-ε湍流模型。

2.2 數(shù)值求解方法

應(yīng)用有限體積法離散方程，采用SIMPLE算法進(jìn)行壓力速度耦合求解，并引入最小松弛系數(shù)增強(qiáng)計(jì)算穩(wěn)定性，GMRES最小殘差法進(jìn)行迭代求解。

2.3 網(wǎng)格劃分

整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過(guò)網(wǎng)格敏感性分析，最終將網(wǎng)格尺寸定為：在高度方向上均為1 m，在長(zhǎng)度方向上為1～5 m，網(wǎng)格總數(shù)約為55萬(wàn)。

2.4 初始條件及邊界條件

2.4.1 初始條件

選擇夏季水庫(kù)溫度分層最穩(wěn)定期進(jìn)行不同高程孔口泄水分層流模擬，垂向水溫分布采用朱伯芳庫(kù)水溫估算[11]經(jīng)驗(yàn)公式，隨著水深的增加，水庫(kù)水溫逐漸降低。估算公式為:

T(y,t)=Tm(y)+A(y)cosω(t-t0-ε) ；

(5)

Tm(y)=c+(b-c)e-0.04y；

(6)

A(y)=A0e-0.018y。

(7)

其中：

c=(T底-bg)/(1-g)；g=e-0.04H；

b=T表=T氣+Δb；A0=(T7-T1)/2 。

式中:t0為氣溫最高的時(shí)間，一般7月份中旬氣溫最高，取t0=6.5;T表為庫(kù)表面年均氣溫；T7,T1分別為7月份和1月份平均氣溫;y為水深(m)；t為時(shí)間(月)；T(y,t)為水深y處在時(shí)間t時(shí)的溫度(℃)；Tm(y)為水深y處的年均溫度(℃)；A(y)為水深y處的溫度年變幅(℃)；ε為水溫與氣溫變化的相位差(月)；ω=2π/12,為溫度變化的圓頻率;H為水庫(kù)深度(80 m)；T氣為一般地區(qū)年均氣溫(15 ℃)；Δb為溫度增量(3 ℃)；T底為庫(kù)底年均水溫(7 ℃)。

庫(kù)水溫隨水深的變化公式為

T(y)=6.53+11.47e-0.04y+

10e-0.018ycos[0.52(-2.15+1.3e-0.005y)] 。

(8)

黏滯系數(shù)vis隨溫度變化的公式為

vis=0.010 22-0.000 031 3T。

(9)

2.4.2 邊界條件

進(jìn)口邊界：給出計(jì)算工況的進(jìn)口單寬流量，垂向入口流速在計(jì)算中自動(dòng)校正；進(jìn)口水溫由經(jīng)驗(yàn)公式直接給定。

出口邊界：出口邊界為出流，出流單寬流量為10 m2/s，認(rèn)為出口斷面是充分發(fā)展的紊流， 其他變量的縱向梯度為0。

自由表面：自由表面采用“剛蓋”假定，略去自由表面上的風(fēng)應(yīng)力和熱交換。

固定壁面：庫(kù)底和壩體壁面采用適用于高雷諾數(shù)流動(dòng)的壁函數(shù)法進(jìn)行處理。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 求解參數(shù)的控制

壓力、密度、動(dòng)量、黏度、k、ε的欠松弛因子分別采用0.3,1.0,0.3,0.3,0.3，0.3。溫度控制方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)改為10-6，其余變量的收斂標(biāo)準(zhǔn)改為0.000 1。

3.2 模擬工況

共模擬3種工況下水庫(kù)庫(kù)區(qū)內(nèi)的流場(chǎng)，流量的選取采用單寬流量。其中,工況1為水庫(kù)泄流單寬流量為10 m2/s，開(kāi)啟水庫(kù)底孔；工況2為水庫(kù)泄流單寬流量為10 m2/s，開(kāi)啟水庫(kù)中孔；工況3為水庫(kù)泄流單寬流量為10 m2/s，開(kāi)啟水庫(kù)表孔。

3.3 分層流數(shù)值模擬結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算得到分層型水庫(kù)3種不同工況下的水庫(kù)分層流形態(tài)。

水庫(kù)溫度分布見(jiàn)圖1。由水體初始化溫度分布圖和3種工況下形成的溫度分布圖組成。

圖1 水庫(kù)溫度分布Fig.1 Distribution of water temperature in reservoir

從圖1可以看出，由于深水狹長(zhǎng)型水庫(kù)在垂向存在溫度分層現(xiàn)象，在夏季熱分層較為穩(wěn)定，初始化庫(kù)區(qū)水體溫度分布如圖2(a)。如圖2中的(b),(c),(d)所示，水庫(kù)分層泄水后的溫度的分層分布受到分層泄水的影響，在泄水孔口高程附近的水層受分層泄水影響較大，波動(dòng)劇烈，在泄水口中心線(xiàn)高程附近的水體溫度梯度較大，其他區(qū)域的溫度梯度較小，但是水庫(kù)整體溫度仍呈分層分布。

圖2 水庫(kù)分層泄流時(shí)速度分布Fig.2 Distribution of flow velocity with stratified discharge

水庫(kù)速度分布圖見(jiàn)圖2。從圖2可以看出，根據(jù)分層流理論，泄流開(kāi)始后，由于各層水體之間存在密度差異，庫(kù)內(nèi)水流在水平方向上的運(yùn)動(dòng)得以加強(qiáng)，而在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)則受到抑制。因此，水庫(kù)在分層泄水時(shí)，孔口高度附近水層不會(huì)影響其他高程的水層，泄流時(shí)在水庫(kù)內(nèi)能形成以孔口高度為中心的穩(wěn)定分層流，而水庫(kù)的其他水體幾乎靜止不流動(dòng)。同時(shí)，在庫(kù)首處由于不斷有來(lái)流，分層流厚度較大，在往下游的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到垂向密度梯度的抑制，分層流厚度會(huì)逐漸減小直至沿程保持不變，形成穩(wěn)定厚度的分層流。從圖2中可以看出，不同泄水口高程泄水時(shí)均在水庫(kù)內(nèi)形成了不同高度穩(wěn)定的分層流，并且以泄水孔口中心線(xiàn)為中心，由庫(kù)尾向庫(kù)首逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定。如圖2(a)，底孔分層流厚度為32 m，在庫(kù)首處達(dá)到38 m；如圖2(b)，中孔泄水時(shí)分層流厚度達(dá)到48 m；如圖2(c)，表孔泄水時(shí)分層流厚度40 m，在庫(kù)首處達(dá)到48 m。

圖3為水庫(kù)分層泄流時(shí)的速度矢量圖。

圖3 水庫(kù)分層泄流時(shí)速度矢量Fig.3 Distribution of flow velocity vectors with stratified discharge

從圖3可以看出，由于垂直方向的運(yùn)動(dòng)受到抑制，不同水層之間存在阻礙作用，密度分層的地方會(huì)呈現(xiàn)出類(lèi)似邊壁的影響。圖3(a)中底孔的分層流區(qū)域流速先增大后減小，呈拋物線(xiàn)形分布。由于分層流底部受庫(kù)底阻力作用，頂部受密度流的阻礙作用，速度分布類(lèi)似圓管中的流速分布，最大流速為0.52 m/s，位于泄水孔口中心線(xiàn)附近區(qū)域，庫(kù)區(qū)分層流之外的區(qū)域流速遠(yuǎn)小于分層流的流速。圖3(b)中中孔泄水形成的分層流由于密度流的阻礙作用，流速分布也呈現(xiàn)出類(lèi)似圓管流速分布的特征，最大流速為0.27 m/s。圖3(c)中表孔分層流的底部由于水體密度分層的原因，呈現(xiàn)出明渠流速分布規(guī)律，流速?gòu)淖杂杀砻嫦蛳轮饾u減小，最大流速為0.49 m/s。

4 結(jié) 論

通過(guò)表孔、中孔和底孔的泄流數(shù)值模擬分析，可以得出以下結(jié)論。

(1) 分層流態(tài)分析：在穩(wěn)定溫分層水庫(kù)中，受浮力效應(yīng)影響，不同高程孔口泄流均能夠在庫(kù)內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定的分層流。表孔泄流可在表層形成近似拋物線(xiàn)型分布的分層流速，并從自由表面向下逐漸遞減，中層和底層水流受其影響較小；中孔泄流可在中層形成拋物線(xiàn)狀分布的流速，最大流速出現(xiàn)在泄水孔附近，且向兩端逐步遞減，表層和底層水流受其影響較小。底孔泄流可在底層形成拋物線(xiàn)狀分布的流速，表層和中層水流受其影響較小。

(2) 水溫分層分析：在穩(wěn)定溫分層水庫(kù)中，不同高程孔口泄流會(huì)影響水庫(kù)水溫分層，在泄水孔口高程附近的水溫受分層泄水影響較大，表孔泄流時(shí)表層水溫度梯度較大，中孔泄流時(shí)中層水溫度梯度較大，底孔泄流時(shí)底孔水溫梯度較大，其他區(qū)域的溫度梯度較小，水庫(kù)仍然具有穩(wěn)定的溫度分層。

(3) 吸出厚度分析：不同高程孔口泄流均能在整個(gè)水庫(kù)范圍內(nèi)形成一定厚度的分層流，但由于邊界的影響，分層流的厚度還是有不同程度的變化。中層泄流孔口形成的分層流厚度最大，分層流擴(kuò)展最充分，從庫(kù)首到庫(kù)尾均為48 m；表層和底層泄流孔口形成的分層流由于邊界的阻礙使得分層流厚度有一定程度的減小，底層泄流孔口厚度為32 m，在庫(kù)首達(dá)到38 m，表層泄流孔口厚度為40 m，在庫(kù)首達(dá)到48 m。

(4) 水質(zhì)分層控制：通過(guò)不同高程孔口泄流，表孔泄流基本可控制表層水下泄，中孔泄流基本可控制中層水下泄，底孔泄流基本可控制底層水下泄，可以在庫(kù)內(nèi)相應(yīng)高程范圍內(nèi)形成分層流。利用該特性，結(jié)合水庫(kù)水質(zhì)垂直分布的監(jiān)測(cè)情況，選擇開(kāi)啟庫(kù)內(nèi)相對(duì)劣質(zhì)水層對(duì)應(yīng)高程的孔口，排泄不利于水庫(kù)水質(zhì)改善的劣質(zhì)層，達(dá)到改善水庫(kù)水質(zhì)的目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水質(zhì)改善探索了新的途徑。

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Characteristics of Stratified Flow Formed by Discharging atDifferent Heights of Stratified Reservoirs

HUANG Xin-kun1, ZHANG Jin-song1, XING Ling-hang2, ZHAO Xiao-feng3

(1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.Hydraulics Department, Yangtze River Scientific Research Institute， Wuhan 430010, China; 3.Hubei Provincial Water Resources and Hydropower Planning Survey and Design Institute, Wuhan 430064, China)

Stable stratified flow is important for regulating the discharge at different heights in stratified reservoirs. In

this article, a vertical 2-D temperature stratified flow model is applied to simulating the stratified flow from surface outlets, middle outlets and bottom outlets in a long and narrow deep reservoir. The characteristics of stratified flow pattern are obtained through the simulation. The study indicates that for stable stratified reservoirs, discharge at different elevations could form steady stratified flow in corresponding elevations, and the thickness of the stratified flow is relatively stable and is rarely affected by other layers, which lays a basis for the discharge of water layer of poor quality. The result offers a new approach to improve water quality of reservoirs and provides a scientific basis for the multi-objective comprehensive management of reservoir.

stratified reservoirs; water quality; discharge; stratified flow; numerical simulation

2016-08-15;

2016-09-25

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51479010);中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(CKSF2015050/SL)

黃信坤(1992-)，女，湖南資興人，碩士研究生，主要從事生態(tài)水利方面的研究。E-mail:hxinkun2014@163.com

10.11988/ckyyb.20160833

TV697.1

A

1001-5485(2018)01-0091-04

(編輯：王 慰)