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        硫酸鹽侵蝕下軸心受壓鋼筋混凝土柱應(yīng)力時變過程的數(shù)值分析

        2018-01-10 07:15:27王佳林左曉寶馬強殷光吉湯玉娟
        關(guān)鍵詞:硫酸根硫酸鹽本構(gòu)

        王佳林,左曉寶,馬強,殷光吉,湯玉娟

        (南京理工大學(xué) 土木工程系,南京 210094)

        硫酸鹽侵蝕下軸心受壓鋼筋混凝土柱應(yīng)力時變過程的數(shù)值分析

        王佳林,左曉寶,馬強,殷光吉,湯玉娟

        (南京理工大學(xué) 土木工程系,南京 210094)

        針對荷載和硫酸鹽耦合作用過程中鋼筋混凝土柱的應(yīng)力分析問題,在已有混凝土內(nèi)硫酸根離子擴散反應(yīng)模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步給出了硫酸鹽侵蝕引起的混凝土損傷程度與硫酸根離子濃度及腐蝕時間之間的關(guān)系,建立了與損傷程度相關(guān)的混凝土腐蝕本構(gòu)模型及軸壓混凝土柱截面應(yīng)力的計算方法,并通過數(shù)值模擬分析了柱截面內(nèi)硫酸根離子傳輸、腐蝕損傷程度變化、截面應(yīng)變和應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果表明:硫酸根離子濃度和混凝土損傷程度在柱截面內(nèi)呈梯度分布,且受二維交互效應(yīng)的影響明顯;隨腐蝕時間的增加,截面損傷區(qū)逐漸向內(nèi)移動且其寬度增加,而混凝土應(yīng)力在損傷區(qū)呈先增加后逐漸降低、在未損傷區(qū)基本呈線性增加的趨勢。硫酸鹽侵蝕過程中,軸壓混凝土柱截面應(yīng)力發(fā)生了明顯的重分布現(xiàn)象。

        混凝土;硫酸鹽侵蝕;軸心受壓;損傷;應(yīng)力重分布

        長期處于濱海、地下水及鹽漬土等侵蝕環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)不僅承受各種荷載作用,還遭受硫酸鹽等環(huán)境介質(zhì)的物理化學(xué)侵蝕,導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性降低[1-2]。硫酸鹽侵蝕過程中,環(huán)境中的硫酸根離子經(jīng)擴散而進(jìn)入混凝土內(nèi)部,與水泥水化產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng),導(dǎo)致混凝土腐蝕損傷[3],造成其彈性模量、強度等宏觀力學(xué)性能降低。由于滲入的硫酸根離子濃度在混凝土內(nèi)呈梯度分布[4],其內(nèi)部損傷程度和力學(xué)性能發(fā)生不均勻變化。因此,荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在硫酸鹽侵蝕過程中,其截面力學(xué)性能發(fā)生不同程度的損傷退化,造成截面應(yīng)力在損傷區(qū)降低、非損傷區(qū)上升,從而形成應(yīng)力重分布現(xiàn)象,這種應(yīng)力重分布規(guī)律與硫酸鹽侵蝕混凝土的損傷退化過程密切相關(guān)。

        硫酸鹽侵蝕下混凝土損傷退化過程涉及離子傳輸、微結(jié)構(gòu)演變及宏觀性能劣化等方面。目前,基于多孔介質(zhì)傳輸理論或Fick定律,建立了硫酸根離子在混凝土中傳輸?shù)哪P停@得了硫酸根離子在混凝土中的擴散反應(yīng)規(guī)律[5-6];利用XRD、ESEM、EDS等微觀測試方法,研究了硫酸鹽侵蝕下混凝土等水泥基材料中侵蝕產(chǎn)物的生長特點及其微結(jié)構(gòu)演變規(guī)律,揭示了硫酸鹽侵蝕混凝土微結(jié)構(gòu)損傷機理[7-8];通過混凝土試件在硫酸鹽溶液中的腐蝕試驗,開展了試件在不同腐蝕時間的力學(xué)性能測試,獲得了混凝土強度、動彈性模量和泊松比等宏觀力學(xué)性能參數(shù)隨硫酸鹽濃度、腐蝕時間的變化規(guī)律[9-11];此外,人們還開展了硫酸侵蝕后混凝土抗壓實驗研究,獲得了不同腐蝕時間及應(yīng)變速率等條件下混凝土本構(gòu)模型[12-14]。上述研究主要揭示了硫酸鹽侵蝕過程中混凝土的損傷劣化機理及其強度、剛度等宏觀力學(xué)性能的退化規(guī)律,但對荷載和硫酸鹽侵蝕耦合作用過程中混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面應(yīng)力重分布及其演變過程的相關(guān)研究涉及較少。

        應(yīng)力重分布問題是混凝土結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計所關(guān)注的重要問題之一[15],筆者以硫酸鹽環(huán)境下軸向受壓混凝土為研究對象,針對混凝土試件在硫酸鹽侵蝕過程中的截面應(yīng)力重分布問題,建立硫酸根離子在混凝土內(nèi)的傳輸模型、混凝土損傷程度與硫酸根離子濃度和腐蝕時間之間的關(guān)系、考慮損傷程度影響的硫酸鹽侵蝕混凝土腐蝕本構(gòu)模型,在此基礎(chǔ)上,建立硫酸鹽侵蝕過程中軸心受壓混凝土試件截面應(yīng)力重分布過程的計算方法。

        1 模型

        1.1 擴散反應(yīng)方程

        (1)

        Dc=[φ+ω(c,t)]Dc0

        (2)

        對于擴散反應(yīng)方程(1),其初始和邊界條件為

        (3)

        cs=φsc0

        (4)

        (5)

        (6)

        式中:kv為化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù);cCa為混凝土孔溶液中鈣離子濃度。

        1.2 腐蝕損傷程度

        (7)

        通過積分求解,式(7)變?yōu)?/p>

        (8)

        圖1 混凝土腐蝕損傷程度與濃度及腐蝕時間的關(guān)系Fig.1 Relationship of concrete damage degree with sulfate concentration and corrosion time

        1.3 腐蝕本構(gòu)模型

        圖2 混凝土腐蝕損傷本構(gòu)模型Fig.2 Damage constitutive model of theconcrete due to sulfate attac

        (9)

        (10)

        (11)

        (12)

        (13)

        (14)

        1.4 柱截面應(yīng)力重分布

        (15)

        式中:N0為試件軸心受壓荷載;dx和dy分別為試件截面尺寸微分;Aur為縱向鋼筋截面面積;σs為縱向鋼筋應(yīng)力,按鋼筋彈性強化本構(gòu)模型確定[15]。

        根據(jù)式(1)、式(6)、式(8)、式(9)和式(15),通過數(shù)值迭代法求解,可獲得硫酸鹽侵蝕過程中鋼筋混凝土柱截面應(yīng)力分布隨損傷程度的變化規(guī)律。

        2 數(shù)值求解

        2.1 網(wǎng)格劃分

        圖3 混凝土試件截面網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of cross section of concrete specime

        2.2 損傷程度計算

        硫酸鹽侵蝕過程中,混凝土損傷程度d(x,y,t)的計算式(8)是一個與硫酸根離子濃度相關(guān)的積分公式,需要按照圖3所示的網(wǎng)格劃分方法,進(jìn)一步對式(8)進(jìn)行數(shù)值離散。

        圖4 積分求解混凝土腐蝕損傷程度Fig.4 Integral calculation of concrete damage degre

        (16)

        式(16)表明,在腐蝕時間為tk時,混凝土試件截面位置(xi,yj)處的腐蝕損傷程度可通過圖4中的陰影區(qū)面積S表征。

        (17)

        即,試件截面 (xi,yj) 處的混凝土腐蝕損傷程度為

        (18)

        2.3 截面應(yīng)力求解

        (19)

        式中:e為試件截面纖維網(wǎng)格單元;M×N為網(wǎng)格單元的數(shù)目;Ace為網(wǎng)格單元面積。

        圖5 柱截面應(yīng)力計算框圖Fig.5 Calculating flowchart of column section’s stres

        值分析軸壓荷載和硫酸鹽耦合作用下鋼筋混凝土柱截面應(yīng)力分布隨腐蝕時間的變化規(guī)律。

        3 數(shù)值算例

        3.1 初始參數(shù)

        圖6 混凝土柱截面配筋Fig.6 Reinforced concrete column sectio

        強度等級抗壓強度fc0/MPa峰值應(yīng)變ε0c極限強度f0cu/MPa極限應(yīng)變ε0cuC4026.80.00185.360.0056

        表2 模型中的相關(guān)計算參數(shù)Table 2 Calculation parameters in the model

        3.2 結(jié)果及分析

        圖7 柱截面上硫酸根離子濃度隨截面位置與腐蝕時間的變化Fig.7 Time- and spatial-varying sulfate ion concentration in concrete column sectio

        3.2.2 腐蝕損傷程度 硫酸鹽侵蝕下柱截面的損傷狀態(tài)含未損傷、損傷和剝落區(qū),對應(yīng)的混凝土損傷程度分別為d=0、0

        圖8 混凝土腐蝕損傷程度隨截面位置與腐蝕時間的變化關(guān)系Fig.8 Time-and spatial-varying damage degree in concrete column sectio

        3.2.3 應(yīng)力應(yīng)變曲線 圖9給出了腐蝕4 000 d時鋼筋混凝土柱截面不同位置處(d為各位置點的損傷程度)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖中可以看出,腐蝕4 000 d時,各位置處混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線形狀基本一致,但峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變等參數(shù)隨d的變化而變化,其中,混凝土的峰值應(yīng)力隨著d的增加而不斷減小,而峰值應(yīng)變隨著d的增加而增大,如非對角線BC上點(10,25)(d=0.12)的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變分別為23.58 MPa及1.93×10-3,而點(6,25)(d=0.53)的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變分別為12.60 MPa及2.47×10-3,二者對比發(fā)現(xiàn),前者混凝土的腐蝕損傷程度較小,其峰值應(yīng)力是后者1.87倍,但峰值應(yīng)變較后者小0.54×10-3。此外,從圖9中還可知,混凝土軟化段斜率隨d的增加而減小,最后變?yōu)?,而極限應(yīng)變增大。

        圖9 柱截面不同位置處的混凝土腐蝕損傷本構(gòu)Fig.9 The concrete-corroded constitutive model at different positions of sectio

        3.2.4 柱截面應(yīng)變及名義彈性模量 在平截面假定的條件下,軸壓混凝土柱截面應(yīng)變僅與腐蝕時間有關(guān),圖10給出了硫酸鹽侵蝕混凝土柱截面應(yīng)變隨腐蝕時間的變化規(guī)律。從圖中可以看出,在豎向荷載3 000 kN作用下,從硫酸鹽侵蝕前至腐蝕,混凝土柱截面應(yīng)變從腐蝕前的0.42×10-3增加至腐蝕2 800 d時0.68×10-3,且其基本呈線性增加;而當(dāng)腐蝕時間從2 800 d增加到7 500 d時,柱截面應(yīng)變上升至1.90×10-3,超過混凝土的初始峰值應(yīng)變(1.80×10-3),因此,在硫酸鹽侵蝕混凝土的后期,其柱截面應(yīng)變增加明顯。此外,根據(jù)截面應(yīng)變隨腐蝕時間的變化,可計算硫酸鹽侵蝕過程中混凝土名義彈性模量(E=N0A-1ε-1))隨腐蝕時間的變化情況,圖10表明,硫酸鹽侵蝕過程中,混凝土的彈性模量隨腐蝕時間的增加而降低。

        圖10 柱截面應(yīng)變及混凝土名義彈性模量隨腐蝕時間的變化Fig.10 Change of the section strain and the elastic modulus of concrete with the corrosion tim

        圖11 混凝土柱截面應(yīng)力隨截面位置與腐蝕時間的變化Fig.11 Time-and spatial-varying stress in

        4 結(jié)論

        通過數(shù)值模擬,研究了軸心受壓荷載和硫酸鹽侵蝕耦合作用下鋼筋混凝土柱截面內(nèi)離子傳輸、腐蝕損傷演變、截面應(yīng)變和應(yīng)力的變化規(guī)律,結(jié)果表明:

        1)硫酸鹽侵蝕過程中,混凝土柱截面內(nèi)硫酸根離子濃度呈梯度分布,且除了隨腐蝕時間的增加而增加外,還明顯受柱截面二維交互效應(yīng)的影響。

        2)在混凝土柱截面內(nèi)存在硫酸鹽腐蝕損傷區(qū),該腐蝕損傷區(qū)隨腐蝕時間逐漸向截面內(nèi)部移動,且其寬度也逐漸增加。

        3)在一定軸心受壓荷載作用下,混凝土柱截面應(yīng)變隨腐蝕時間的增加而增加,且其名義彈性模量降低。

        4)軸心受壓荷載作用下,柱截面鋼筋應(yīng)力隨硫酸鹽腐蝕時間的增加而增加,而柱截面混凝土應(yīng)力在未損傷區(qū)內(nèi)隨腐蝕時間的增加而增加,但在損傷區(qū)內(nèi)隨腐蝕時間的增加而呈現(xiàn)先增加后逐漸降低,可見,在硫酸鹽侵蝕過程中,鋼筋混凝土柱截面發(fā)生了明顯的應(yīng)力重分布現(xiàn)象。

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        2017-05-25

        National Natural Science Foundation of China(No. 51378262, 51778297); Natural Science Foundation of Jiangsu Province (No. BK20141396)

        Numericalanalysisontime-varyingprocessofstressinreinforcedconcretecolumnsubjectedtoaxialcompressionandsulfateattack

        WangJialin,ZuoXiaobao,MaQiang,YinGuangji,TangYujuan

        (Department of Civil Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, P. R. China)

        In order to investigate the stress responses of reinforced concrete column subjected to the couplings of axial compression and sulfate attack, this paper applied an existed diffusion-reaction equation of sulfation in concrete to obtain a relationship between the sulfate-induced damage degree and the ion concentration and the corrosion time. On the basis, a concrete-corroded constitutive model related to the damage degree and a calculating approach for stress responses of concrete under the couplings of axial compression and sulfate attack were proposed. Through numerical solution on these models, the changes of sulfate ion concentration, damage degree, strain and stress in concrete with the corrosion time were analyzed. Results show that the sulfate ion concentration and damage degree has a gradient distribution in concrete, and they are obviously influenced by the two-dimensional interactions in the cross section. With the increase of corrosion time, the damage zone gradually moves inward the cross section, and its width has a gradual increase, and the stress in the damage zone increases firstly and then has a gradual decrease, but in the no damage zone, the stress has a basically linear increase. In the process of sulfate attack, there produces the stress redistribution in concrete under axial compression.

        concrete; sulfate attack; axial compression; damage; stress redistribution

        10.11835/j.issn.1674-4764.2018.01.005

        TU375.3

        A

        1674-4764(2018)01-0030-09

        2017-05-25

        國家自然科學(xué)基金 (51378262、51778297);江蘇省自然科學(xué)基金 (BK20141396)

        王佳林(1994-),男,主要從事混凝土材料與結(jié)構(gòu)研究,E-mail:jialinwang1994@163.com。

        左曉寶(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師,E-mail:xbzuo@sina.com。

        AuthorbriefWang Jialin (1994- ), main research interests: concrete materials and concrete structures,E-mail:jialinwang1994@163.com.

        Zuo Xiaobao(corresponding author), professor, doctoral supervisor,E-mail:xbzuo@sina.com.

        (編輯 胡英奎)

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