，，

(上海交通大學(xué)a.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

海洋管線與海床土體接觸作用的數(shù)值模擬

程宇驍，薛鴻祥，唐文勇

(上海交通大學(xué)a.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

針對海洋管線在鋪設(shè)、安裝和作業(yè)過程中與土體的復(fù)雜接觸，產(chǎn)生的管線外載荷誘發(fā)的管線強(qiáng)度問題，采用非線性有限元軟件ABAQUS對管土接觸過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析觸地管線貫入和回彈過程中的主要影響參數(shù)，數(shù)值模擬結(jié)果與挪威巖土工程研究院的大尺度試驗(yàn)結(jié)果一致，表明該方法能較好地反映土體抗力和吸力的產(chǎn)生和釋放過程，驗(yàn)證了數(shù)值分析的可行性。參數(shù)分析結(jié)果表明摩擦角和粘聚力對管土間的接觸作用有顯著影響。

海洋管線；管土作用；土體吸力；摩擦角；粘聚力

海洋管線是深海油氣資源開發(fā)的重要裝備。由于深海環(huán)境條件復(fù)雜，在安裝、鋪管以及作業(yè)階段，海洋管線會受到浮體運(yùn)動及波浪海流的共同作用，與海床土體發(fā)生復(fù)雜的接觸。管土接觸作用對管線的極限強(qiáng)度和疲勞壽命都有極大的影響[1]。目前，管土接觸問題的分析方法主要有2種：①開展不同尺度的模型試驗(yàn)[2-3]。通過模型試驗(yàn)可以得到較為真實(shí)的管土作用載荷，但是試驗(yàn)研究對模型及環(huán)境條件模擬要求較高，并且由于管土相互作用的參數(shù)影響因素較多，試驗(yàn)成本較大。②數(shù)值模擬。在以往的研究工作中，管土作用的數(shù)值模擬主要集中于管土初次接觸貫入階段，對管土接觸抗力的模擬較為充分，對于管線脫離和回彈階段的土體吸力作用模擬比較缺乏[4-7]。土體吸力作為管土接觸作用力的一個重要組成部分，對觸地區(qū)溝槽的形成和土體剛度的衰減都有重大影響。有必要采用數(shù)值方法對該問題開展研究?？紤]采用非線性動態(tài)顯、隱式分析相結(jié)合的方法，基于ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)和修正硬接觸算法模擬管線初次貫入、管線回彈與脫離的全過程，重點(diǎn)模擬土體吸力的產(chǎn)生和釋放過程，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。分析影響管土作用的主要因素，為海洋管線外載荷的計(jì)算和結(jié)構(gòu)安全性評估提供參考。

1 海洋管線觸地段管土作用過程

海洋管線一般由懸垂段和觸地段2個部分組成，其中觸地段會在外界環(huán)境載荷及頂部浮體運(yùn)動的激勵下產(chǎn)生周期性的運(yùn)動。這種運(yùn)動使得觸地管線與海床土體間發(fā)生持續(xù)的相互作用，進(jìn)而在觸地段形成溝渠，并導(dǎo)致管土分離、土體剛度衰減和土體吸力等非線性行為，嚴(yán)重影響管線觸地段的疲勞壽命。

觸地管線和土體間的垂向作用過程一般可采用P-y曲線表示，可分為以下4個階段，見圖1。

圖1 管土作用過程

1—2為初次貫入階段，對應(yīng)P-y曲線中的骨干曲線部分，觸地管線在外載荷及自身重量的作用下貫入土體，使土體產(chǎn)生塑性變形，并形成溝槽；2—3為管線回彈階段：在外部載荷消失或反向后，管線從貫入位置開始向上運(yùn)動，此時土體抗力急劇減小，隨著回升的高度增加，土體開始產(chǎn)生吸力；3—4為管土分離階段：管線繼續(xù)上升，土體吸力持續(xù)減小直至管線與土體完全脫離；4—5為再次貫入階段：管線再次向下運(yùn)動貫入土體，溝槽深度增加。當(dāng)貫入深度超過初次貫入深度時，土體抗力-深度曲線將與骨干曲線的延長線重合。

2 管土作用的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值分析模型

挪威巖土工程研究院(NGI)對管土的垂向作用開展了大尺度模型試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置見圖2[2]。

圖2 挪威巖土工程研究院試驗(yàn)裝置[2]

試驗(yàn)采用1.7 m×3.6 m的鋼制水箱，內(nèi)置粘土和水。試驗(yàn)粘土取自特定海域，并在水箱中進(jìn)行預(yù)壓處理，試驗(yàn)時粘土高度約為220 mm。測試管線長1 300 mm、直徑174 mm，表面粗糙。采用液壓雙軸向系統(tǒng)對管線進(jìn)行加載和數(shù)據(jù)采集，通過傳感器獲得管線的位移和受力情況，管線運(yùn)動速度控制在0.5 mm/s。管線貫入深度為52 mm，約為直徑的30%。

采用有限元分析軟件ABAQUS對海洋管線的垂向運(yùn)動進(jìn)行分析，并與NGI試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比。模型采用的土體和管線參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)工況條件確定，見表1。

表1 土體和管線參數(shù)

管土接觸的有限元計(jì)算模型參照NGI試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?，選取單個管線截面進(jìn)行分析，如圖3所示。其中土體為12D×6D的長方形區(qū)域(D為管徑)。選取管線和土體接觸處的4D×2D區(qū)域作為主要影響區(qū)，采用2 mm×2 mm的精細(xì)網(wǎng)格。模型中管線截面采用二維離散剛體單元來模擬，以圓心為參考點(diǎn)施加載荷。土體采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元模擬。土體本構(gòu)關(guān)系采用巖土工程中常用的彈塑性模型，其中塑性部分采用摩爾-庫倫模型。摩爾-庫倫模型用土體破壞時的內(nèi)摩擦角和粘聚力來描述土體抗剪強(qiáng)度，當(dāng)土體內(nèi)某一平面的剪應(yīng)力達(dá)到土體的抗剪強(qiáng)度時，土體就發(fā)生破壞。管土間的接觸采用面—面接觸算法定義，接觸面的法向采用硬接觸，切向采用罰剛度算法來控制摩擦，管土摩擦系數(shù)設(shè)為0.5，允許的最大剪應(yīng)力為1 kPa。土體模型兩邊約束橫向位移，底部為固端約束。管線參考點(diǎn)約束橫向和轉(zhuǎn)動位移。根據(jù)模型和載荷的對稱性，計(jì)算時取半寬模型。

圖3 管土接觸有限元計(jì)算模型

2.2 土體貫入過程的數(shù)值模擬

采用顯式動態(tài)分析對管土作用的初次貫入階段進(jìn)行模擬。由于管土間的相互作用使得土體產(chǎn)生大變形，從而導(dǎo)致土體變形前后的幾何形狀存在較大差異，在計(jì)算過程中可能造成網(wǎng)格的畸變和沙漏現(xiàn)象，最終導(dǎo)致計(jì)算被迫中止。采用顯式動態(tài)分析中的任意拉格朗日-歐拉法(ALE)自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)來改善管土接觸的主要影響區(qū)域的網(wǎng)格變形狀況。

根據(jù)NGI試驗(yàn)，管線全程保持勻速運(yùn)動。初次貫入深度為52 mm，貫入速度為0.5 mm/s。數(shù)值模擬與NGI試驗(yàn)得到的土體抗力對比見圖4。對比結(jié)果顯示，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果總體吻合度較好。由于顯式動態(tài)分析為條件穩(wěn)定，需要較小的時間步長才能保持較好的精度，采用該方法得到的土體抗力曲線存在一定的波動。

圖4 數(shù)值模擬與NGI試驗(yàn)的土體抗力對比

根據(jù)Randolph和Quiggin提出的非線性土體模型的雙曲正割剛度公式[8]，將骨干曲線表示為

P=NeSuD

(1)

式中：P為土體抗力；Su為土體不排水抗剪強(qiáng)度；D為管線直徑；Nc為量綱一的量的承載力系數(shù)，根據(jù)Aubeny的承載力理論Nc=a(z/D)b，其中，a、b為與摩擦有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[9]。此外，Murrf也提出過承載力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[10]：Nc=2[(1+Θ)cosΘ]+z/(0.5D) ，其中Θ=arcsin[1-z/(0.5D)] 。

將數(shù)值模擬及NGI試驗(yàn)結(jié)果與Aubeny和Murff的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較，結(jié)果見圖5。由圖5可見數(shù)值模擬結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果與Aubeny公式計(jì)算結(jié)果較為接近，而Murff公式的結(jié)果則相對偏小。

圖5 承載力系數(shù)Nc結(jié)果對比

2.3 土體吸力過程的數(shù)值模擬

土體吸力的作用主要通過觸地管線和土體之間的接觸進(jìn)行傳遞，在顯式動態(tài)分析中，模型的接觸方式為硬接觸，這種接觸方式認(rèn)為2物體只有在壓緊的狀態(tài)下才能傳遞法向壓力，并且當(dāng)壓力減為0時，2物體脫開，如圖6a)所示。這種法向行為限制了接觸面之間可能出現(xiàn)的吸力現(xiàn)象。實(shí)際上，管土作用時，土體和觸地管線之間存在著粘聚力，因此在接觸面脫開之前能夠承受一定的拉力。采用隱式動態(tài)分析中的修正硬接觸方法，通過定義接觸面的最大承載拉力Pmax，保證接觸面在拉力超過該閾值時才脫開，如圖6b)所示，從而達(dá)到對土體吸力的模擬。

圖6 模型的接觸方式

在隱式分析中，整個分析過程包含管土作用的前3個階段，總時長158 s。分析過程中速度的大小保持0.5 mm/s恒定。數(shù)值模擬結(jié)果與NGI試驗(yàn)結(jié)果對比見圖7。

圖7 土體吸力過程對比

由圖7可看見，出在初次貫入階段和管線回彈階段數(shù)值模擬結(jié)果與NGI試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，數(shù)值模擬得到的土體吸力略大；在管土分離階段，數(shù)值模擬的吸力曲線梯度更大，相比于NGI試驗(yàn)的結(jié)果，數(shù)值模擬的土體吸力減小更快。

2.4 顯式和隱式分析結(jié)果的對比

分別采用顯式和隱式動態(tài)分析對管土間的相互作用進(jìn)行模擬。這2種求解方式的主要區(qū)別在于計(jì)算每一時刻的動力反應(yīng)過程中是否需要求解線性方程組。顯式積分法不需要求解方程組，通過當(dāng)前時刻和前幾個時刻體系動力響應(yīng)值直接推導(dǎo)出下一時刻的動力響應(yīng)值，提高計(jì)算效率，相比于隱式積分法更適合解決復(fù)雜的非線性問題[11]。但是顯式積分法為條件穩(wěn)定，且計(jì)算成本大致與單元數(shù)量成正比，與最小單元的尺寸成反比，對于采用較細(xì)單位的模型而言，顯式分析計(jì)算時間相對較長。

在初次貫入階段，管土相互作用導(dǎo)致土體產(chǎn)生較大變形，需要采用顯式分析中的ALE網(wǎng)格重劃分技術(shù)來對網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，以更好地模擬土體變形的情況。如圖8所示，在初次貫入階段，顯式分析得到的網(wǎng)格變形情況更好；而在管線回彈階段，需要采用隱式分析中的修正硬接觸來調(diào)整管土間的接觸模式，以實(shí)現(xiàn)土體吸力過程的模擬。

圖8 顯式和隱式算法的網(wǎng)格變形對比

2.5 管土接觸作用力的影響因素

土體屬性對于管土間的相互作用力有重要影響，選取土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量和管土摩擦系數(shù)等4個參數(shù)，分別考察其對管土作用初次貫入階段土體抗力以及土體最大吸力的影響，計(jì)算結(jié)果見圖9～16。

圖9 不同粘聚力c下的土體抗力

圖10 不同摩擦角γ下的土體抗力

由圖9、10可見，在初次貫入階段，對管土間相互作用影響最大的是土體的內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c。在相同貫入深度下，隨著這2者的增加，土體抗力顯著增大。并且由內(nèi)摩擦角引起的增幅會隨著摩擦角的增加而增大，而粘聚力所引起的增幅則基本保持穩(wěn)定。

根據(jù)摩爾-庫倫強(qiáng)度理論，粘性土體抗剪強(qiáng)度由粘聚力和內(nèi)摩擦阻力2部分構(gòu)成，滿足：

圖11 不同彈性模量下的土體抗力

圖12 不同管土摩擦系數(shù)下的土體抗力

圖13 摩擦角對土體最大吸力的影響

圖14 粘聚力對土體最大吸力的影響

圖15 彈性模量對土體最大吸力的影響

圖16 管土摩擦系數(shù)對土體最大吸力的影響

Su=c+σtanφ

(2)

式中，c為粘聚力；σ為剪切面法向方向的正應(yīng)力；φ為土體的內(nèi)摩擦角。

根據(jù)式(1)，在貫入深度，管線直徑等條件一定的情況下，土體抗力與不排水抗剪強(qiáng)度Su成正比，而由式(2)可知，Su與土體粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ正相關(guān)，粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大勢必會導(dǎo)致土體抗力增加，數(shù)值分析結(jié)果與該結(jié)論一致。同時，由圖13、14可知，內(nèi)摩擦角和粘聚力對土體吸力也有較大影響，隨著內(nèi)摩擦角和粘聚力的增大，土體最大吸力將趨于減小。

由圖11、12、15及16可見，土體的彈性模量和管土摩擦系數(shù)對于土體抗力和土體吸力影響較小，這主要是由于觸地管線在貫入土體的過程中，土體已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，且管線貫入運(yùn)動為垂向運(yùn)動，該方向上的摩擦力較小，對管土間作用力影響有限。

3 結(jié)論

利用ABAQUS軟件對觸地段管線與海床土體初次接觸貫入和回彈脫離過程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與NGI試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了該數(shù)值模型的有效性以及該方法對管土吸力階段模擬的可行性。在此基礎(chǔ)上的參數(shù)分析結(jié)果表明土體內(nèi)摩擦角和粘聚力的增加會導(dǎo)致管土接觸過程中的土體抗力增大，土體吸力減?。欢鴱椥阅Ａ亢凸芡聊Σ料禂?shù)則對這一過程影響甚微。

對管土接觸過程的模擬及相關(guān)參數(shù)影響規(guī)律的研究工作為海洋工程領(lǐng)域海洋管線外載荷的確定及管線結(jié)構(gòu)安全性評估提供了有效的分析手段。后續(xù)研究中將進(jìn)一步考慮對管土作用多次循環(huán)過程的模擬，并對土體剛度衰減和管線外載荷的變化進(jìn)行更為深入的分析。

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Numerical Simulation of the Interactions between Offshore Pipeline and Seabed

CHENGYu-xiao,XUEHong-xiang,TANGWen-yong

(a.State Key Laboratory of Ocean Engineering；b.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

The complex contact between offshore pipeline and seabed created by laying, installing and operation processes will generate the external load of pipeline, which leads to the pipeline strength problem. The nonlinear finite element software ABAQUS was used to carry out the numerical simulation of the interaction between pipeline and seabed. The main parameters of pipeline penetration and rising process were studied. The results of numerical simulation were in good agreement with the results of NGI large scale tests, which showed a well simulation of generation and release process of both soil resistance and soil suction. The results of parameter analysis showed that the soil friction angle and cohesion had a significant impact on the pipe-soil interaction.

offshore pipeline; pipe-soil interaction; soil suction; friction angle; cohesion

P751

A

1671-7953(2017)06-0159-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.036

2016-11-22

2017-03-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51490674，51579146)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(15ZR1423500)；上海市青年科技啟明星計(jì)劃(16QA1402300)

程宇驍(1993—)，男，碩士生

研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)