，

(1.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所，上海 200135；2.上海交通大學(xué) 船舶與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

深水鋼懸鏈立管J型鋪設(shè)時(shí)域動(dòng)力分析

張立1，徐瑩2

(1.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所，上海 200135；2.上海交通大學(xué) 船舶與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

針對(duì)深水鋼懸鏈立管的J型鋪設(shè)作業(yè)的時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)特性，先利用懸鏈線(xiàn)理論對(duì)其進(jìn)行靜力分析，基于動(dòng)力控制方程，以集中質(zhì)量法求解得到系統(tǒng)剛度矩陣，考慮船體運(yùn)動(dòng)、波流載荷以及管土作用，根據(jù)廣義α理論將時(shí)間離散后積分求解，建立數(shù)值求解迭代步驟，得到立管受力分析結(jié)果。以3 000 m水深鋼懸鏈立管J型鋪設(shè)為例，使用OrcaFlex軟件進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明：①觸地點(diǎn)的馮米塞斯應(yīng)力和彎曲應(yīng)力最大，立管頂端的有效張力最大；②鋪管船的性能影響立管鋪設(shè)，對(duì)觸地點(diǎn)馮米塞斯應(yīng)力和彎曲應(yīng)力以及頂端有效張力的時(shí)域分析表明，其幅值變化范圍較窄，鋪設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定；③校核API規(guī)范，各項(xiàng)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足鋪設(shè)要求，可以為工程實(shí)際提供參考。

鋼懸鏈立管；J型鋪設(shè)；時(shí)域分析；集中質(zhì)量法；動(dòng)力分析

鋼懸鏈立管(steel catenary riser,SCR)最大特點(diǎn)是集海底管道和生產(chǎn)立管功能于一身，又以其良好的適用性以及低廉的價(jià)格成為立管系統(tǒng)的首選形式[1]。SCR的鋪設(shè)是立管投入使用的第一步，J型鋪設(shè)，以立管近乎垂直下放到水中的形態(tài)而得名，能夠使鋼懸鏈立管產(chǎn)生更小的應(yīng)力，成為深水立管鋪設(shè)中的最優(yōu)選擇[2]。J型鋪設(shè)過(guò)程中，鋼懸鏈立管運(yùn)動(dòng)具有強(qiáng)非線(xiàn)性，為滿(mǎn)足精度要求，需采用時(shí)域分析求解。與有限元方法、有限差分法，以及攝動(dòng)法等相比，集中質(zhì)量法能夠避免大系統(tǒng)耦合方程的出現(xiàn)，具有較強(qiáng)的優(yōu)越性。王安姣等[3]基于集中質(zhì)量法求解了柔性立管的非線(xiàn)性動(dòng)力分析，并使用Newmark方法數(shù)值求解；Chai等[4]建立了鋼懸鏈立管的三維集中質(zhì)量法求解方程，但是僅適用于平動(dòng)自由度；J.E.Gutierrez等應(yīng)用集中質(zhì)量法，對(duì)錨泊系統(tǒng)與平臺(tái)進(jìn)行完全耦合分析，證明了集中質(zhì)量法的可靠性；何寧等[5]用Abaqus建立了鋼懸鏈立管的有限元三維動(dòng)力分析模型，認(rèn)為鋼懸鏈立管動(dòng)力響應(yīng)的非線(xiàn)性特征，并且其結(jié)果證明懸掛點(diǎn)和觸地點(diǎn)附近的應(yīng)力較高；李艷等[6]利用集中質(zhì)量法對(duì)鋼懸鏈立管、柔性立管進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力分析，并使用Newmark-β法求解，同時(shí)對(duì)于立管頂端受力進(jìn)行時(shí)域分析。以上研究中對(duì)立管的計(jì)算沒(méi)有計(jì)入船體的影響，并且Newmark-β法在時(shí)域計(jì)算過(guò)程中存在著步驟不夠簡(jiǎn)潔、收斂性不夠好的問(wèn)題。為此，考慮利用懸鏈線(xiàn)理論進(jìn)行靜力分析，在此基礎(chǔ)上基于集中質(zhì)量法進(jìn)行動(dòng)力分析，計(jì)入船體運(yùn)動(dòng)、波流載荷和管土作用，使用廣義α法將時(shí)間離散后積分求解，建立數(shù)值求解迭代步驟，使用OrcaFlex軟件對(duì)鋪管船-鋼懸鏈立管系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力分析，根據(jù)API規(guī)范校核鋼懸鏈立管動(dòng)力分析過(guò)程中的最大von Mises應(yīng)力，最大彎曲應(yīng)力、有效張力以及傾斜角。

1 理論分析

1.1 靜力分析

SCR的靜力分析是動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，為動(dòng)力分析提供初始平衡位置。作為動(dòng)力分析的初步計(jì)算理論，懸鏈線(xiàn)理論是近幾年來(lái)常用的靜力分析方法，高效而且簡(jiǎn)單。J型鋪設(shè)見(jiàn)圖1。

圖1 J型鋪設(shè)示意

懸鏈線(xiàn)的控制方程為

(1)

式中:δ=w/H，w為濕重，H為立管水平方向的恒定力。觸地點(diǎn)處的邊界條件如方程(2)所示，其中Θ0為海床坡角。

(2)

1.2 動(dòng)力分析

鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐茉馐茱L(fēng)浪流載荷，其動(dòng)力響應(yīng)相對(duì)復(fù)雜。在得到立管靜力分析結(jié)果之后，動(dòng)力分析是立管分析的重要方面。鋼懸鏈立管的運(yùn)動(dòng)包含著強(qiáng)非線(xiàn)性，常用時(shí)域分析方法主要有細(xì)長(zhǎng)桿理論和集中質(zhì)量法2類(lèi)。細(xì)長(zhǎng)桿理論在原理上較為嚴(yán)謹(jǐn)，但計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜；集中質(zhì)量法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算高效，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)廣泛用于立管和錨泊系統(tǒng)動(dòng)力分析[7]。

集中質(zhì)量法將管線(xiàn)離散成一系列無(wú)質(zhì)量的直彈簧和質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，動(dòng)力分析控制方程[8]為

(3)

圖2 單元間夾角變化示意[9]

根據(jù)應(yīng)變能理論，單元m拉伸應(yīng)變能Vm為

(4)

式中：EA為軸向剛度；Lm為單元m的原長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)軸向剛度矩陣的矩陣項(xiàng)可以表示為方程(5)或(6)：

(j≠i)

(5)

(6)

(7)

而彎曲應(yīng)變能表示為

(8)

(9)

α2=-α1-α3

(10)

由此得到的彎曲剛度矩陣：

(11)

根據(jù)方程(7)和(11)組裝軸向剛度矩陣和彎曲剛度矩陣，得到方程(3)的剛度矩陣K，然后利用數(shù)值計(jì)算得到相應(yīng)參數(shù)。

1.3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

立管運(yùn)動(dòng)響應(yīng)主要表現(xiàn)為3部分：上部船體運(yùn)動(dòng)的影響、環(huán)境載荷的影響以及管土耦合作用。

1)上部船體運(yùn)動(dòng)的影響。立管重量相對(duì)于船體為小量，因而船體對(duì)立管的運(yùn)動(dòng)采取非耦合計(jì)算，使用AQWA水動(dòng)力分析軟件計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)，以此作為時(shí)域分析時(shí)立管上部運(yùn)動(dòng)的邊界條件。

2)環(huán)境載荷的影響。作用于立管的環(huán)境載荷主要是波浪力和海流作用力，波浪力使用經(jīng)驗(yàn)Morison方程計(jì)算，而海流作用力則分為橫向拖曳力和順流向的升力計(jì)算。

3)管土耦合作用。管土耦合是立管分析中不可忽略的因素，在J型鋪設(shè)過(guò)程中，立管與海床的接觸時(shí)間有限，因而管土耦合的非線(xiàn)性作用并不明顯。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文使用線(xiàn)性土壤模型，認(rèn)為土壤剛度為線(xiàn)性，并且忽略土壤的剪切力，僅計(jì)入SCR流線(xiàn)段的法向力。土壤對(duì)立管的法向力按照式(12)計(jì)算。

FN=KNAd

(12)

式中：KN為土壤的法向剛度；A為立管在土壤中的滲透面積；d為立管陷入土壤的深度。

1.4 時(shí)域動(dòng)力分析數(shù)值求解

當(dāng)靜力分析結(jié)果滿(mǎn)足要求，在得到靜力分析結(jié)果之后，得到立管每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置、轉(zhuǎn)角，以及受力和彎矩等，將其結(jié)果作為動(dòng)力分析的起始計(jì)算位置；使用集中質(zhì)量法，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)dt和收斂條件ε，進(jìn)行時(shí)域分析。方程(3)是非線(xiàn)性方程，需對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散，然后通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行積分求解，本文計(jì)算基于廣義α理論[10]。

(13)

(14)

基于方程(13)和(14)得到t+1時(shí)刻的y(t+1)，當(dāng)滿(mǎn)足收斂條件|y(t+1)-y(t)|/y(t)<ε，即可迭代計(jì)算t+2時(shí)刻。

1.5 動(dòng)力分析計(jì)算步驟

靜力分析結(jié)果給出了動(dòng)力分析的計(jì)算初值，當(dāng)?shù)玫絫時(shí)刻的加速度、速度和位移等參數(shù)之后，根據(jù)廣義α理論獲得t+1時(shí)刻即t+dt的參數(shù)，據(jù)此計(jì)算是否滿(mǎn)足收斂條件，若滿(mǎn)足收斂條件計(jì)算下一時(shí)刻結(jié)果，直到時(shí)間終止。最后，輸出所需結(jié)果。計(jì)算流程見(jiàn)圖3。

圖3 動(dòng)力分析計(jì)算步驟

1.6 管道應(yīng)力計(jì)算

在得到立管的各個(gè)力學(xué)參數(shù)之后，計(jì)算立管的von Mises應(yīng)力矩陣如方程(15)所示。

(15)

式中：σZZ為由于軸向力和彎矩導(dǎo)致的軸向應(yīng)力；σCC和σRR為基于蘭姆厚壁理論得到的環(huán)向和徑向應(yīng)力；τRC，τRZ以及τCZ為剪應(yīng)力項(xiàng)。

2 模型建立

基于上述計(jì)算理論，使用OrcaFlex軟件計(jì)算鋼懸鏈立管的3 000 m水深J型鋪設(shè)，對(duì)立管進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力分析。設(shè)置模型參數(shù)如下。

2.1 鋪管船數(shù)據(jù)以及環(huán)境參數(shù)

船長(zhǎng)225 m，型深45 m，型寬90 m，吃水為27 m，排水量264 585 t，鋪管船的起重能力為900 t，J型塔位于船首位置。環(huán)境參數(shù)見(jiàn)表1，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，收斂條件ε為25×10-6，動(dòng)態(tài)分析時(shí)間為300 s。

表1 J型鋪設(shè)環(huán)境參數(shù)

2.2 立管數(shù)據(jù)

立管總長(zhǎng)4 000 m，流線(xiàn)段700 m，楊氏模量212 GPa，泊松比0.3，材料密度為7 850 kg/m3，鋼材等級(jí)為X65鋼，立管表面涂層GSPU保溫材料，立管截面視圖見(jiàn)圖4。海床對(duì)立管的作用設(shè)置為線(xiàn)性剛度土壤，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖4 鋼懸鏈立管截面示意

項(xiàng)目數(shù)值項(xiàng)目數(shù)值外徑/m0.2731附加質(zhì)量系數(shù)1壁厚/m0.0254阻力系數(shù)1.6涂層厚度/m0.0508升力系數(shù)0.9許用應(yīng)力系數(shù)0.8土壤剛度/[(kN/m)·m-2]100

3 結(jié)果分析

基于懸鏈線(xiàn)理論和集中質(zhì)量法的鋼懸鏈立管J型鋪設(shè)時(shí)域動(dòng)力分析結(jié)果見(jiàn)圖5～圖8，最小值、最大值和平均值分別表示分析過(guò)程中管長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的最小值、最大值和平均值，計(jì)算結(jié)束后，收集三者的數(shù)值，并作圖。

圖5 最大馮米塞斯應(yīng)力

最大von Mises應(yīng)力從頂端開(kāi)始沿著管長(zhǎng)方向逐漸增大，在觸地點(diǎn)位置達(dá)到最大，在海床流線(xiàn)段部分的應(yīng)力基本不變，主要成分是軸向應(yīng)力。因而在設(shè)計(jì)分析時(shí)，需要著重加強(qiáng)觸地點(diǎn)位置的保護(hù)，防止觸地點(diǎn)位置出現(xiàn)因應(yīng)力過(guò)大所導(dǎo)致的破壞。

圖6 最大彎曲應(yīng)力

最大彎曲應(yīng)力在觸地點(diǎn)位置最大，垂彎段彎曲應(yīng)力相對(duì)較大，而懸垂段和流線(xiàn)段部分由于曲率較小，彎曲應(yīng)力近似為0。

圖7 有效張力

鋪管船的張緊系統(tǒng)為SCR提供張力，SCR的有效張力從頂端沿著管長(zhǎng)方向逐漸降低，流線(xiàn)段部分有效張力的變化趨勢(shì)變緩，管線(xiàn)的軸向力成分減少，主要是水平恒力。

圖8 傾斜角

傾斜角是立管與豎直向上方向的夾角，如圖8所示。頂端最大，意味著SCR的懸掛角度最小，懸掛角為5.95°；傾斜角最小為90°表示SCR與海床接觸，處于水平拉伸狀態(tài)。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 時(shí)域動(dòng)力分析計(jì)算結(jié)果

表3中表示了最大值位置的時(shí)域分析結(jié)果，見(jiàn)圖9～圖11。圖9、圖10和圖11描述觸地點(diǎn)(3 203 m)處的應(yīng)力和張力時(shí)域分析，其幅值在一個(gè)較窄范圍變化，表明J型鋪設(shè)系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定。

圖9 觸地點(diǎn)馮米塞斯應(yīng)力時(shí)域分析結(jié)果

圖10 觸地點(diǎn)彎曲應(yīng)力時(shí)域分析結(jié)果

圖11 立管頂端有效張力時(shí)域分析結(jié)果

根據(jù)以上計(jì)算，得到以下結(jié)果。

1)J型鋪設(shè)的懸掛角為2.9°。

2)觸地點(diǎn)的馮米塞斯應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和立管頂端有效張力的時(shí)域分析結(jié)果表明其幅值變化范圍較小，J型鋪設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定。

3)校核API RP 2RD規(guī)范，SCR的許用應(yīng)力為358 540 kPa，鋪管船的滿(mǎn)載鋪管能力為900 t，表3數(shù)據(jù)表明滿(mǎn)足鋪設(shè)要求。

4 結(jié)論

1)鋼懸鏈立管隨鋪管船運(yùn)動(dòng)的非線(xiàn)性特征明顯，立管觸地點(diǎn)位置的變形大，產(chǎn)生的馮米塞斯應(yīng)力最大；鋪管船的張緊系統(tǒng)為立管提供張力，立管頂端產(chǎn)生的有效張力最大，海底流線(xiàn)段主要承受水平力。

2)鋪管船的穩(wěn)定性影響著立管應(yīng)力的變化范圍，因此在設(shè)計(jì)船型時(shí)，應(yīng)當(dāng)著重考慮船舶的抗風(fēng)浪能力；同時(shí)鋪設(shè)立管時(shí)候也應(yīng)選擇溫和的環(huán)境，避免惡劣環(huán)境。

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Time Domain Dynamic Analysis of Steel Catenary Riser in J Lay Operation

ZHANGLi1,XUYing2

(1.Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China; 2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200241, China)

The dynamic responses of steel catenary riser in J-lay operation were analyzed in time domain. The catenary theory was used for static analysis. Stiffness matrix was obtained based on lumped mass method. The motion of vessel, wave and current load, and the riser-soil interaction were considered. According to the Generalised-αintegration scheme, the simulation time was discreted to setup the numerical solution iteration steps. The dynamic response of the steel catenary riser in J-lay operation in 3 000 m water depth was analyzed. The results showed that the max von Mises stress and bending stress occur at touch down point (TDP); the max effective tension is at the top end of the riser; the J-lay system is stable, because the amplitude variation range of the von Mises stress and bending stress at TDP and the effective tension at the top end are narrow. After checking API code, all the results meet the operation requirements.

steel catenary riser (SCR); J lay; time domain analysis; lumped mass method; dynamic analysis

P754;TE973.1

A

1671-7953(2017)06-0122-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.028

2017-03-13

2017-04-05

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2011ZX05027-002-004-008)

張立(1991—)，男，碩士，工程師

研究方向：立管與渦激振動(dòng)，船模水池實(shí)驗(yàn)