，，

(1.上海交通大學 上海 200240；2.中國船舶工業(yè)集團公司第七○八研究所，上海 200011)

大型集裝箱船塢墩反力簡化算法分析

周敏1,2，徐義剛2，陳濤2

(1.上海交通大學 上海 200240；2.中國船舶工業(yè)集團公司第七○八研究所，上海 200011)

為了快速計算大型集裝箱船塢墩反力，有必要對其有限元計算模型進行合理簡化，減小建模工作量。以某10 000 TEU級集裝箱船為例，進行全船有限元建模，計算塢墩反力，總結(jié)大型集裝箱船塢墩反力分布特性；對大型集裝箱船塢墩布置提出建議；結(jié)合理論分析，給出有限元簡化建模的原則和具體實施方法并進行建模計算和結(jié)果比對分析，證明簡化模型的合理性和可行性。

大型箱船；塢墩反力；有限元；簡化模型

在集裝箱船(以下簡稱“箱船”)結(jié)構(gòu)設計過程當中，設計人員經(jīng)常要對船廠船舶進塢的塢墩進行反力計算。文獻[1]利用計算機程序完成對塢墩反力的計算。文獻[2]對傳統(tǒng)的塢墩反力計算方法和有限元直接計算進行了對比分析，認為有限元直接計算更為適宜。隨著箱船的大型化，其結(jié)構(gòu)越來越復雜，傳統(tǒng)的直接計算需要進行全船有限元完整建模，工作量巨大，既費時又費力。因此有必要對大型箱船塢墩反力計算模型進行合理簡化，在獲得相對準確的計算結(jié)果的前提下，盡量減少建模工作量，降低時間成本。DNV-GL規(guī)范對進塢直接計算提出了明確要求，即需考慮船體梁的剛度和重量分布[3]。本文結(jié)合相關船級社規(guī)范要求，以某10 000 TEU級箱船為例，對其進行全船有限元建模，依據(jù)船廠提供的塢墩布置和進塢工況，計算了塢墩反力的分布情況。進而總結(jié)歸納了大型箱船塢墩反力分布特性，再結(jié)合理論分析，提出了有限元簡化建模的原則和具體實施方法，最后進行計算和結(jié)果對比分析，判斷簡化模型的合理性和可行性。

1 10 000 TEU級箱船全船建模計算及塢墩反力分析

1.1 全船有限元建模方法綜述

以某100 00 TEU級箱船為例，通過全船有限元建模，模擬船體梁的剛度和幾種特定工況下的全船質(zhì)量分布狀態(tài)。前人對塢墩的優(yōu)化布置、塢墩的剛度系數(shù)和船舶坐墩時船體局部強度都做了較為詳盡的研究[4-7]，并討論了塢墩組合剛度的不確定性程度對設計結(jié)果的影響。本文結(jié)合工程實際中有時無法完全統(tǒng)計塢墩的剛度系數(shù)的情況，同時為了簡化計算和保證計算結(jié)果的安全可靠，忽略塢墩剛度差異對計算結(jié)果的影響。在擺放塢墩的地方，設置有限元的節(jié)點,通過求取這些特定節(jié)點的反力來評估塢墩的受力狀態(tài)。建模計算軟件采用MSC.Patran/Nastran，有限元模型按扳梁組合結(jié)構(gòu)建立。其中，甲板、艙壁板、主要桁材均用板殼單元模擬，扶強材均用梁單元模擬，部分設備采用質(zhì)量單元來模擬，單元網(wǎng)格大小為半強框間距×3倍縱骨間距，見圖1。

圖1 全船有限元完整模型

在塢墩支點處的節(jié)點約束型深、型寬和船長3個方向的位移；在船體梁中縱剖面上的節(jié)點約束沿船寬方向的橫向位移；在船長方向的船舯處約束船長方向的縱向位移。一般塢墩反力計算工況分為不含壓載水的空船工況和含部分壓載水工況(以達到塢內(nèi)船體梁受力平衡)等幾種，選取含壓載水的工況作為計算工況。

1.2 塢墩計算結(jié)果分析

塢墩反力計算結(jié)果見圖2～5，圖中圈出位置代表該處塢墩反力較大，針對結(jié)果的分析及布墩建議參見表1。圖中位置1表示船寬方向最外側(cè)的塢墩；位置2表示最艉端的塢墩；位置3表示支撐艙壁和水密艙壁處的塢墩；位置4表示船寬方向塢墩數(shù)前后有突變處的塢墩。

圖2 艉部-船舯塢墩反力有限元計算結(jié)果

圖3 艉部-船舯各橫剖面最大塢墩反力沿縱向分布情況

圖4 船舯-船艏塢墩反力有限元計算結(jié)果

圖5 船舯-船艏各橫剖面最大塢墩反力沿縱向分布情況

塢墩反力分布特點圖示位置原因分析塢墩布置建議 沿船寬分布:船中小,舷側(cè)大位置1 甲板大開口,貨艙區(qū)重量主要分布在舷側(cè)外板和內(nèi)殼縱艙壁上,同時其重量能直接傳遞到靠近舷側(cè)的塢墩上 沿船長分布:艏艉較大,最大值出現(xiàn)在艉端位置2 由于平底線寬度限制,在艏艉底部可布置塢墩的范圍很小,往往重量都集中在單個塢墩上面,如此一來,艏端和艉端塢墩之外的區(qū)域形成類似懸臂梁結(jié)構(gòu),導致端部處塢墩反力極大 支撐艙壁和水密橫艙壁處塢墩反力較大位置3 沿船長方向,有支撐艙壁和水密橫艙壁的地方重量分布較集中,同時重量能直接傳遞到該橫剖面上的各個塢墩上 塢墩橫向布置的數(shù)量有突變處最外側(cè)塢墩反力較大位置4 由于平底線寬度限制,船寬方向布置的塢墩數(shù)量變化時,該處舷側(cè)重量主要集中在塢墩數(shù)量較多的剖面最外側(cè)的塢墩上 橫向:舷側(cè)區(qū)域密集布置,中間區(qū)域可適當減少; 縱向:艏艉密集布置,盡量向兩端延伸;除較大艙壁和主機區(qū)域外,其他區(qū)域可適當減少; 關鍵位置:水密橫艙壁和支撐艙壁處密集布置;主機區(qū)域適當密集布置;船寬方向塢墩數(shù)量發(fā)生變化的位置要避開支撐艙壁、水密橫艙壁和其他船體結(jié)構(gòu)重量有突變處

2 模型簡化原則及方法

2.1 簡化模型合理性分析

在利用有限元法直接計算箱船塢墩反力時，關鍵在于合理模擬船體梁的剛度和各工況下的全船質(zhì)量分布狀態(tài)[1]。

2.1.1 簡化模型剛度合理性分析

對于船體梁剛度而言，可以做如圖6所示簡化。簡化模型只建立船體外殼和部分甲板，通過選取合適的上甲板厚度t1、船底外板厚度t2和舷側(cè)外板厚度t3來保證船體甲板、底部和舷側(cè)的截面系數(shù)W1、W2、W3的數(shù)值與實船數(shù)據(jù)近似相等。

垂向：

(1)

式中：D為型深；Ih為水平慣性矩。故h1、h2、Ih的數(shù)值都與實船數(shù)據(jù)一致。

橫向：

h3·W3=Iv

(2)

式中：Iv為垂向慣性矩。左右舷對稱，故h3與實船一致，所以Iv的數(shù)值也與實船數(shù)據(jù)一致。

綜上，簡化模型能合理模擬船體梁的剛度。

圖6 簡化模型和實船縱向構(gòu)件對比

2.1.2 簡化模型質(zhì)量分布合理性分析

對于船體梁的縱向質(zhì)量分布，可以通過對船體縱向進行合理分段，保證每一分段內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式基本一致，對每一分段內(nèi)的構(gòu)件屬性進行歸一化處理，以此來保證其縱向分布與實船基本一致。

對于船體梁的橫向和垂向質(zhì)量分布，可由如下計算說明。簡化模型的慣性矩可由下式計算：

橫向：

(3)

垂向：

與此同時，在簡化模型中，用甲板板替代了上甲板及縱向艙口圍。忽略艙口圍的高度影響，近似地認為，保證了實船縱向艙口圍板及其上縱向構(gòu)件和上甲板及其上縱向構(gòu)件兩者的總剖面積與簡化模型的上甲板剖面積相等，也就保證了實船與簡化模型的甲板處剖面模數(shù)W1的近似相等。故有如下等式：

A1=∑(AD+AC)=t1·b

(5)

式(3)、(4)、(5)中：Iv,Ih分別為垂直慣性矩和水平慣性矩；W1、W2、W3分別為甲板、船底和舷側(cè)截面系數(shù)；h1、h2、h3為距中和軸的距離；A1、A2、A3分別為甲板、船底和舷側(cè)處的剖面積；t1、t2、t3分別為甲板、船底和舷側(cè)處的板厚；AD為實船上甲板及其縱骨的總剖面積；AC為實船縱向艙口圍及其縱骨的總剖面積；b為實船舷側(cè)內(nèi)外殼間距。

聯(lián)立式(3)～(5)式，可得：

(6)

(7)

(8)

綜上，簡化模型在3個維度的質(zhì)量分布也是合理的。

2.2 簡化模型局部處理方法

對于船體橫向構(gòu)件，由于縱向構(gòu)件已用外板和甲板的等效板厚的板替代，故普通強框處只需考慮舷側(cè)肋板和船底肋板及其上加強筋；而支撐艙壁和水密橫艙壁處塢墩反力較大，需重點關注，故完整建出該處結(jié)構(gòu)。

對于艏艉端可做類似處理。雖然由于線型變化，導致橫向和垂向質(zhì)量分布與實船存在一定誤差，但是由于艏艉端的塢墩布置困難，船寬方向一般只能布置一個，故在保證縱向的質(zhì)量分布準確的前提下，所得結(jié)果相對完整模型誤差不會太大。

對于主機、上建和機艙棚區(qū)域，可用多個質(zhì)量單元來模擬局部較為集中的重量。

2.3 簡化模型計算流程

結(jié)合以上分析結(jié)果，運用簡化模型計算大型箱船塢墩反力的流程見圖7。

圖7 簡化模型計算方法流程

3 簡化模型計算實例

3.1 簡化模型計算方法綜述

1)依據(jù)各工況下船體重量分布圖，將船體進行合理分段。在重量有突變的地方進行縱向分隔，保證每一分段內(nèi)剖面相似，重量分布較為均勻。同時分隔處盡量避開水密橫艙壁、支撐艙壁以及塢墩船寬方向布置的數(shù)量發(fā)生突變處。理論上，分段越多，縱向的質(zhì)量分布越接近實船，但考慮到計算的工作量，在保證計算結(jié)果準確的前提下，盡量減少分段數(shù)，在重量分布均勻的貨艙區(qū)，可適當減少分段，在塢墩突變處和重量突變處適當增加分段。

2)在劃好的每個分段內(nèi)選取一個典型剖面，利用船級社規(guī)范計算軟件，建立規(guī)范計算模型，僅建立參與總強度的縱向構(gòu)件，計算出船體梁各典型剖面的幾何參數(shù)。

3)將實船各典型剖面中的幾何參數(shù)輸入到式(6)～(8)中，獲得簡化模型的參數(shù)t1、t2、t3。

4)為便于比較，本算例在原有的完整模型上進行修改，以保證塢墩反力作用點的單元號不變，便于后續(xù)批量數(shù)據(jù)處理和比較；同時也減少了由于建模差異而導致的誤差。

①刪除除外板和甲板之外的所有縱向構(gòu)件單元。

②刪除除支撐艙壁和水密橫艙壁外原有的橫向強框結(jié)構(gòu)，建立梁單元。梁單元屬性分舷側(cè)和底部兩種：舷側(cè)梁單元屬性，高度取內(nèi)外殼間距，板厚取舷側(cè)肋板等效厚度的平均值；底部梁單元屬性，高度取內(nèi)外底間距，板厚取船底肋板等效厚度的平均值。

③支撐橫艙壁和水密橫艙壁僅保留板單元，以等效厚度的板來模擬，水平桁和垂直桁用偏心梁元模擬，刪除橫向艙口圍，用梁單元來模擬。

④機艙區(qū)域局部縱艙壁保留，用等效厚度的板來模擬。

⑤艏艉部也用等效厚度的板來代替原有板加筋的形式，局部壓載水用質(zhì)量單元來模擬。

⑥整個上層建筑用質(zhì)量單元形式來模擬，如果是雙島結(jié)構(gòu)，機艙棚也做類似處理。

⑦對船上其他設備采用質(zhì)量單元來模擬。

5)依據(jù)各工況下船體重量分布，通過修改每一分段鋼材結(jié)構(gòu)密度，保證分段質(zhì)量與實船一致。

6)在塢墩支點處設置有限元的節(jié)點，在這些節(jié)點處約束型深方向的垂向位移；在船體梁的中縱剖面上的節(jié)點約束沿船寬方向的橫向位移；在船長方向的船中處約束船長方向的縱向位移。

7)對整個模型施加重力加速度并計算結(jié)果。

8)數(shù)據(jù)處理，比較差異。

3.2 簡化模型計算結(jié)果分析

由于塢墩數(shù)較多，一般也只關心塢墩反力比較大的位置的數(shù)值，故本文僅選取各橫剖面處最大塢墩反力與完整模型進行對比，所得結(jié)果見圖8。

圖8 簡化模型與完整模型各橫剖面最大值對比

為了更直觀地判斷簡化模型與完整模型計算結(jié)果的差異，計算了兩者各剖面最大值的相對誤差，并對相對誤差取絕對值后求平均值，即

(9)

式中：Ns、Nc分別為各橫剖面處簡化模型和完整模型的最大塢墩反力計算值。計算結(jié)果見表2。

表2 相對誤差分布特點

4 結(jié)論

1)簡化模型塢墩反力的計算精度在工程上可以接受，分布趨勢與完整模型相比也基本一致，計算結(jié)果較為可信。

2)簡化模型大量減少了建模工作量，節(jié)省了時間成本。

3)簡化模型計算結(jié)果中塢墩反力分布較為平均，無法體現(xiàn)特定船型局部特點，特殊位置須詳細建模。

[1] JIANG I, GRUBBS K, HAITH R, Santomartino V. DRYDOCK An interactive computer program for predicting dry dock block reactions[J]. Transaction of the society of naval architects and marine engineers,1987,95:29-44.

[2] 程遠勝,曾廣武.船舶坐墩墩反力的分析計算[J].華中理工大學學報,1994,22(10):68-72.

[3] DNV GL SE. Rules for Classification and Construction Ship Technology[S].DNV，2015.

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On Simplified Algorithm of the Docking Block Reactive Force for Large Container Ships

ZHOUMin1,2,XUYi-gang2,CHENTao2

(1.Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2.Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

In order to get the docking block reactive force for large container ships rapidly, it’s necessary to simplify the finite element model reasonably to reduce the workload. As an example, a complete model of a 10 000 TEU container ship was established to analyze distribution characteristic of the reactive force. Reasonable suggestions were proposed about docking block arrangement. Based on the theoretical analysis, a simplified modeling principle and the concrete implementation method were presented. The results of docking block reactive force between the complete model and the simplified model were comparatively analyzed to assess its rationality and feasibility.

large container ships; docking block reactive force; finite element analysis; simplified model

U674.13

A

1671-7953(2017)06-0017-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.004

2017-03-22

2017-05-02

工業(yè)和信息化部項目(工信部聯(lián)裝[2016]25號)

周敏(1987—)，男，學士，工程師

研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設計與研究