笪建+程耀坤+莫啟
摘要:業(yè)務(wù)過程協(xié)同允許組織之間彼此進(jìn)行通信、交互與協(xié)作以完成特定業(yè)務(wù)目標(biāo)。為了完整地描述出一個(gè)參與組織的協(xié)同,提出進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)PLTS(Process Labeled Transition System),對(duì)單個(gè)參與組織的模型視圖和通信行為視圖序列進(jìn)行集成,進(jìn)而使整個(gè)跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同可以通過各個(gè)參與組織的PLTS并行組合而成。該建模方法充分結(jié)合了Petri網(wǎng)與CCS各自的優(yōu)勢(shì),避免了單一運(yùn)用Petri網(wǎng)與進(jìn)程代數(shù)建模業(yè)務(wù)過程時(shí)面臨的問題,有效支持了業(yè)務(wù)過程協(xié)同的形式驗(yàn)證。同時(shí)為了避免模型狀態(tài)空間過大而無法進(jìn)行有效驗(yàn)證的問題,提出了6條約簡(jiǎn)規(guī)則,并證明了這些規(guī)則是滿足協(xié)同正確性的充分條件,從而使行為驗(yàn)證方式由模型推導(dǎo)變?yōu)榇鷶?shù)推導(dǎo)。
關(guān)鍵詞:
Petri網(wǎng);進(jìn)程代數(shù);跨組織業(yè)務(wù)過程; 進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng); 約簡(jiǎn)
DOIDOI:10.11907/rjdk.172661
中圖分類號(hào):TP301
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-7800(2017)012-0049-04
Abstract:Business processes collaboration enable organizations to communication, interact and cooperate with each other to achieve their business goals. To the whole cross-organization business process collaboration can be composed of the PLTS of every organization, this method combines the advantages of both Petri Net and CCS, avoiding the issues which occurs by applying petri net and process algebra respectively, which can effectively support collaboration business process formal verification, at the same time, to avoid the state space too big to verify, six rules is proposed and prove that the six rules can guarantee collaboration correctness, so that the mode of behavior verification from the model-based reasoning to algebraic reasoning.
Key Words:Petri Net;process algebra;cross-organization business; process labeled transaction system; reduction
0 引言
隨著經(jīng)濟(jì)全球化與企業(yè)信息化的發(fā)展,企業(yè)經(jīng)營(yíng)模式也發(fā)生了很大變化,各個(gè)企業(yè)的業(yè)務(wù)活動(dòng)已從獨(dú)立模式發(fā)展為跨企業(yè)多目標(biāo)合作的協(xié)同模式[1]。在現(xiàn)代環(huán)境下,沒有一個(gè)企業(yè)是孤立存在的,企業(yè)僅作為參與者參與到業(yè)務(wù)協(xié)作中。在協(xié)作過程中,它們彼此交互,完成一定的業(yè)務(wù)功能[2]。一個(gè)業(yè)務(wù)過程是指用來規(guī)劃企業(yè)的業(yè)務(wù)元素。在不同的組織業(yè)務(wù)過程中,通常會(huì)聯(lián)系多個(gè)業(yè)務(wù)過程單元,組織邊界被跨越,在電子商務(wù)環(huán)境下的跨組織信息系統(tǒng)中,業(yè)務(wù)功能和制造活動(dòng)之間的流關(guān)系得到了廣泛關(guān)注[3]。
1 相關(guān)研究
對(duì)于業(yè)務(wù)過程,研究者們提出了很多建模與分析方法。如文獻(xiàn)[4]提出了嚴(yán)格的語義形式化方法,它的優(yōu)點(diǎn)是能夠精確地描述和分析業(yè)務(wù)過程,Petri網(wǎng)與進(jìn)程代數(shù)主要關(guān)注了建模和分析業(yè)務(wù)過程協(xié)同;文獻(xiàn)[5]提出,Petri網(wǎng)是一種比較好的業(yè)務(wù)過程建模語言,因?yàn)镻etri網(wǎng)有直觀的圖形化表示、嚴(yán)格的形式語義、形式化的分析技術(shù),可以清晰描述實(shí)例的控制流執(zhí)行狀態(tài),可用跨組織業(yè)務(wù)過程建模;文獻(xiàn)[6]提出,進(jìn)程代數(shù)是一種很好的描述和分析并發(fā)系統(tǒng)的模型,進(jìn)程代數(shù)具有的顯式交互機(jī)制及組合特性最適合對(duì)通信、交互特征的跨組織業(yè)務(wù)過程進(jìn)行建模,可以采用其中的歸約表示由進(jìn)程間相互作用形成的動(dòng)態(tài)演化。
在業(yè)務(wù)過程協(xié)同方面, 文獻(xiàn)[7]提出利用Petri網(wǎng)與進(jìn)程代數(shù)進(jìn)行建模與分析業(yè)務(wù)過程協(xié)同,得到了學(xué)術(shù)和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。在跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同領(lǐng)域,對(duì)業(yè)務(wù)過程協(xié)同模型進(jìn)行約簡(jiǎn)的文獻(xiàn)并不多見。在文獻(xiàn)[8]中,為了解決動(dòng)態(tài)跨組織工作流協(xié)同問題,提出一種基于視圖的方法對(duì)跨組織業(yè)務(wù)過程進(jìn)行建模,并針對(duì)模型中的順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)及并行結(jié)構(gòu)提出了約簡(jiǎn)方法;文獻(xiàn)[9]結(jié)合跨組織工作流建模與對(duì)象網(wǎng)之間的相似性,提出一種基于公共視圖與對(duì)象Petri網(wǎng)的建模方法,并假定該網(wǎng)是自由選擇網(wǎng)的基礎(chǔ),提出幾種簡(jiǎn)單的約簡(jiǎn)方法;文獻(xiàn)[10]針對(duì)跨組織應(yīng)急聯(lián)動(dòng)系統(tǒng)的特性,在Petri網(wǎng)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展,提出了OTRM-Net,用于建模任務(wù)協(xié)同模式和應(yīng)急處置流程,并對(duì)模型的約簡(jiǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單討論。
綜上分析,針對(duì)模型約簡(jiǎn)存在的主要問題,本文提出進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng),對(duì)單個(gè)參與組織的模型視圖和通信行為視圖序列進(jìn)行集成,進(jìn)而使整個(gè)跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同可以通過各個(gè)參與組織的進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)并行組合而成。同時(shí)為了避免模型的狀態(tài)空間過大而無法驗(yàn)證的問題以及減少驗(yàn)證代價(jià),在考慮通信異步的基礎(chǔ)上提出了6條約簡(jiǎn)規(guī)則,并證明這些規(guī)則是滿足協(xié)同正確性的充分條件,從而將業(yè)務(wù)過程的驗(yàn)證由模型推導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)推導(dǎo)。
2 進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)及約簡(jiǎn)
2.1 進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)
基于Petri網(wǎng)與CCS分別對(duì)業(yè)務(wù)過程模型視圖和通信行為視圖進(jìn)行建模。對(duì)于一個(gè)模型視圖,存在一個(gè)通信行為視圖序列與之對(duì)應(yīng),該通信行為視圖序列受模型視圖內(nèi)部狀態(tài)的約束。為了完整描述出一個(gè)參與組織的協(xié)同,本文借鑒進(jìn)程代數(shù)中標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)LTS(Labeled Transition System)的思想,引入進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)PLTS(Process Labeled Transition System),對(duì)單個(gè)參與組織的模型視圖和通信行為視圖序列進(jìn)行集成。
定義1(進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)) BPV=(IV,PV,ftp)為一個(gè)業(yè)務(wù)過程模型視圖,其進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)形式化定義為一個(gè)四元組PLTS=(R(M0),E,P,φ),其中:
(1)R(M0)是模型視圖的可達(dá)狀態(tài)集,稱為頂點(diǎn)集;M0是模型視圖的初始狀態(tài),稱為根節(jié)點(diǎn)。
從定義1可以看出,進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)與標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)的區(qū)別在于:在LTS中,狀態(tài)用進(jìn)程表示,而在PLTS中,狀態(tài)用內(nèi)部視圖中的標(biāo)識(shí)表示;在LTS中,遷移關(guān)系用動(dòng)作表示,而在PLTS中,遷移用通信行為進(jìn)程和τ表示。
通過PLTS,可以完整地描述出單個(gè)參與組織的協(xié)同,進(jìn)而使整個(gè)跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同可以通過各個(gè)參與組織的PLTS\+0并行組合而成。其中,PLTS\+0表示某個(gè)模型視圖初始狀態(tài)所生成的進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)。
2.2 約簡(jiǎn)規(guī)則
模型建立的目的是為了更加準(zhǔn)確、直觀、自然地描述所要分析的系統(tǒng),而驗(yàn)證則是以建立的模型為基礎(chǔ)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定性和定量分析,以判斷系統(tǒng)是否滿足既定目標(biāo),以對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)于跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同中的某類復(fù)雜系統(tǒng)(如聯(lián)合制造、供應(yīng)鏈及電子商務(wù)等),其中單個(gè)參與組織內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及所實(shí)現(xiàn)的業(yè)務(wù)邏輯復(fù)雜難懂,組織之間的交互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同的直接組合往往會(huì)使模型的狀態(tài)空間過大而無法快速實(shí)現(xiàn)對(duì)該類復(fù)雜系統(tǒng)的驗(yàn)證。
在跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同過程中,如果業(yè)務(wù)過程模型內(nèi)部視圖不能夠正確終止,則協(xié)同必然會(huì)失敗。因此,在本文中假定參與協(xié)同的業(yè)務(wù)過程內(nèi)部視圖都滿足文獻(xiàn)[7]中定義的合理性,并用合理性定義業(yè)務(wù)過程的正確性,進(jìn)而使跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同的驗(yàn)證變?yōu)榻M織之間交互關(guān)系的驗(yàn)證,即進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)之間交互關(guān)系的驗(yàn)證。
文獻(xiàn)[8]中的研究結(jié)果表明,在協(xié)同過程中,一個(gè)參與組織的內(nèi)部結(jié)構(gòu)所擁有的弧集及狀態(tài)集遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組織用于協(xié)同而開放的接口數(shù),對(duì)這些弧集和狀態(tài)集進(jìn)行約簡(jiǎn),能夠極大地減少復(fù)雜系統(tǒng)的驗(yàn)證代價(jià),提高驗(yàn)證效率。
綜上述,約簡(jiǎn)規(guī)則應(yīng)以進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移為基礎(chǔ),結(jié)合異步消息通信對(duì)模型視圖中所擁有的弧集及狀態(tài)集進(jìn)行化簡(jiǎn),只保留體現(xiàn)交互行為的通信行為視圖及必要的內(nèi)部行為,以達(dá)到減少模型狀態(tài)空間的目的。由于在PLTS中只存在3種基本類型的結(jié)構(gòu):順序、選擇及循環(huán),因而約簡(jiǎn)規(guī)則也從這3方面進(jìn)行定義。
定義2(協(xié)同正確性) 對(duì)于參與協(xié)同的每一個(gè)業(yè)務(wù)過程,在給定初始標(biāo)識(shí)的情況下,通過交互,使每一個(gè)業(yè)務(wù)過程都能正確結(jié)束,即滿足合理性。
定義3(約簡(jiǎn)規(guī)則) 對(duì)于跨組織業(yè)務(wù)過程模型內(nèi)部視圖中的任意兩個(gè)變遷t\+1,t\+2,t\+1\+·∩\+·t\+2=P,則約簡(jiǎn)t\+1和t\+2為t后滿足:\+·t=\+·t\+1+\+·t\+2-P,t\+·=t\+\{1·\}+t\+\{2·\}-P。
約簡(jiǎn)規(guī)則1:令α為某個(gè)通信變遷所生成的通信行為視圖,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則τ;α可以約簡(jiǎn)為α,記為τ;α≈α。其中;表示兩個(gè)進(jìn)程的順序執(zhí)行,≈表示協(xié)同正確性互模擬。
證明:不妨設(shè)τ映射的瞬時(shí)變遷為a,進(jìn)程α所映射的通信變遷為t。根據(jù)條件可知,約簡(jiǎn)后只存在通信變遷為t。根據(jù)約簡(jiǎn)前滿足協(xié)同正確性及定義1可知,瞬時(shí)變遷a能夠被執(zhí)行,則\+·a都有Token;又因?yàn)樗矔r(shí)變遷a和通信變遷t是順序執(zhí)行,并滿足瞬時(shí)變遷a執(zhí)行之后通信變遷t能夠執(zhí)行,可知在執(zhí)行瞬時(shí)變遷a后\+·t都有Token。因?yàn)槭琼樞驁?zhí)行,設(shè)瞬時(shí)變遷a和通信變遷t之間的庫所集為P,根據(jù)定義3可知,約簡(jiǎn)后\+·t\+\{post\}=\+·a+\+·t-P。分兩種情況進(jìn)行討論:
(1)如果P=,則可以推出合并后運(yùn)行到該階段時(shí),\+·a+\+·t都有Token,而\+·a+\+·t=\+·a+\+·t-P,這等于t被觸發(fā)的\+·t\+\{post\},因此約簡(jiǎn)后通信變遷t能夠被觸發(fā)。根據(jù)約簡(jiǎn)前滿足協(xié)同正確性及定義1可知,通信變遷t能夠執(zhí)行完成。
(2)如果P≠,則可以推出合并后通信變遷t能夠被觸發(fā),必須滿足\+·a+\+·t-P都有Token,而\+·t=\+·e+a\+·∩t\+·,即t的前集由兩部分組成,一部分為外部提供的Token,另一部分為a提供的Token。由\+·t =\+·e+P可知,\+·e=\+·t-P,則可以推出合并后運(yùn)行到該階段時(shí),\+·e+\+·a都有Token,而這等于t被觸發(fā)的\+·t\+\{post\},因此約簡(jiǎn)后通信變遷t能夠被觸發(fā)。根據(jù)約簡(jiǎn)前滿足協(xié)同正確性及定義1可知,通信變遷t能夠執(zhí)行完成。
不管在哪種情況下,通信變遷t都能夠執(zhí)行完成,在執(zhí)行完成后內(nèi)部其它與a和t存在約束關(guān)系的變遷也都能夠被觸發(fā)。根據(jù)約簡(jiǎn)前滿足協(xié)同正確性及定義1可知,與之存在消息依賴關(guān)系的組織都可以執(zhí)行完成,從而推導(dǎo)出約簡(jiǎn)后的組織和協(xié)同組織都可以正確地執(zhí)行完畢,滿足協(xié)同正確性。
τ;τ≈τ和τ.τ≈τ可以看作規(guī)則1的特例。
約簡(jiǎn)規(guī)則2:令α為某個(gè)通信變遷生成的通信行為視圖,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則α;τ可以約簡(jiǎn)為α,記為α;τ≈α。
證明過程與規(guī)則1類似,略。
約簡(jiǎn)規(guī)則3:令α、β為兩個(gè)通信變遷生成的通信行為視圖,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則α+τ;β可以約簡(jiǎn)為α+β,記為α+τ;β≈α+β。其中,+表示兩個(gè)進(jìn)程的選擇執(zhí)行。
證明: (1)如果左邊的α進(jìn)程對(duì)應(yīng)的變遷t能夠被觸發(fā),根據(jù)約簡(jiǎn)前滿足協(xié)同正確性,可以推出約簡(jiǎn)后也滿足協(xié)同正確性。
(2)如果選擇右邊的分支執(zhí)行,因?yàn)棣雍瓦M(jìn)程β是順序執(zhí)行的,根據(jù)規(guī)則1可知,約簡(jiǎn)后也滿足協(xié)同正確性。
約簡(jiǎn)規(guī)則4 :令α、β為兩個(gè)通信變遷生成的通信行為視圖,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則α+β;τ可以約簡(jiǎn)為α+β,記為α+β;τ≈α+β。其中,+表示兩個(gè)進(jìn)程的選擇執(zhí)行。
證明過程與規(guī)則3類似,略。
規(guī)則3和規(guī)則4考慮了異步通信對(duì)協(xié)同正確性的影響,它沒有聲稱α+τ≈α,是因?yàn)槠淇赡芤虍惒酵ㄐ哦鴮?dǎo)致協(xié)同的不正確性,見命題1。
命題1:用α替換α+τ可能導(dǎo)致業(yè)務(wù)過程不滿足協(xié)同正確性。
證明:設(shè)協(xié)同環(huán)境為R,α+τ所在的組織為org。當(dāng)org執(zhí)行到狀態(tài)M時(shí),可以選擇一個(gè)活動(dòng)執(zhí)行,分兩種情況討論:①當(dāng)選擇內(nèi)部活動(dòng)執(zhí)行時(shí),因?yàn)閛rg和環(huán)境R能夠正確協(xié)同,在R中必存在一個(gè)不依賴于該選擇階段的內(nèi)部活動(dòng),即R′→τP,其中,R′為R執(zhí)行到該階段時(shí)所處的狀態(tài);②當(dāng)選擇通信活動(dòng)執(zhí)行時(shí),推出R中必存在相關(guān)的消息依賴活動(dòng)。假如通信活動(dòng)的執(zhí)行由外部活動(dòng)rs發(fā)送消息而觸發(fā),即R′→rsQ。因?yàn)閮?nèi)部活動(dòng)和通信活動(dòng)的執(zhí)行是互斥的,則推出R′→τP和R′→rsQ發(fā)生也是互斥的,即R′=τ.P+rs.Q,進(jìn)而替換后的org與R在該階段一次可能的交互為:α|(τ.P+rs.Q)→τα|P。由定義1可知,由于α得不到rs發(fā)送的消息而阻塞,導(dǎo)致org發(fā)生死鎖,進(jìn)而引起業(yè)務(wù)過程協(xié)同的失敗,即不滿足協(xié)同正確性。
約簡(jiǎn)規(guī)則5:令α、β為兩個(gè)通信變遷生成的通信行為視圖,P為復(fù)合進(jìn)程,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則P=(α;β;τ);P可以約簡(jiǎn)為(α;β);P,記為P≈(α;β);P。
證明:從進(jìn)程P的執(zhí)行順序看,在一次執(zhí)行過程中,β進(jìn)程所映射的通信變遷t和τ映射的瞬時(shí)變遷a是順序執(zhí)行的關(guān)系,同時(shí)根據(jù)合理性定義,進(jìn)程P的循環(huán)次數(shù)必須是確定的。因而根據(jù)規(guī)則1,約簡(jiǎn)后滿足協(xié)同正確性。
約簡(jiǎn)規(guī)則6:令α、β為兩個(gè)通信變遷生成的通信行為視圖,P為復(fù)合進(jìn)程,τ為某個(gè)瞬時(shí)變遷對(duì)應(yīng)的行為,則P=(α;τ;β);P可以約簡(jiǎn)為(α;β);P,記為P≈(α;β);P。
證明過程與規(guī)則5類似,略。
相對(duì)于進(jìn)程代數(shù)中的等價(jià)理論,約簡(jiǎn)規(guī)則1~6能夠放寬驗(yàn)證條件。如α+τ.β和α+β并不弱等價(jià),但是基于規(guī)則3,約簡(jiǎn)后滿足協(xié)同正確性。
定義4(模型推導(dǎo)) 給定一個(gè)業(yè)務(wù)過程模型,為了找到一個(gè)與之等價(jià)并具有較小狀態(tài)空間的業(yè)務(wù)過程模型,需要首先構(gòu)造一個(gè)可能的業(yè)務(wù)過程模型,然后根據(jù)各自的業(yè)務(wù)過程模型視圖分別構(gòu)建可達(dá)圖,找到互模擬關(guān)系,并進(jìn)行行為比較,這種方法稱為模型推導(dǎo)。
從定義4可以看出,模型推導(dǎo)需要首先嘗試找到一個(gè)可能的、具有較小狀態(tài)空間的業(yè)務(wù)過程模型,然后分別構(gòu)建各自的可達(dá)圖,從可達(dá)圖上找出互模擬關(guān)系進(jìn)行判定。該方式工作量大并具有相當(dāng)大的隨意性,不利于數(shù)學(xué)推導(dǎo),也不利于計(jì)算機(jī)輔助工具的設(shè)計(jì)與開發(fā)。同時(shí),由于基于互模擬關(guān)系驗(yàn)證等價(jià)的條件過于苛刻,不能有效地支持狀態(tài)空間的約簡(jiǎn)。
定義5(代數(shù)推導(dǎo)) 對(duì)于一個(gè)給定的業(yè)務(wù)過程模型,利用規(guī)則1~6、命題1及CCS中的等價(jià)理論可以直接推導(dǎo)生成與該業(yè)務(wù)過程模型等價(jià)并具有較小狀態(tài)空間的業(yè)務(wù)過程模型,這種方法稱為代數(shù)推導(dǎo)。
從定義5可以看出,與模型推導(dǎo)相比,代數(shù)推導(dǎo)不需要首先構(gòu)造出一個(gè)可能與之行為等價(jià)的,并具有較少狀態(tài)空間的業(yè)務(wù)過程模型,只需要利用規(guī)則1~6、命題1及CCS中的等價(jià)關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)判定,提高了驗(yàn)證效率。同時(shí)代數(shù)在推導(dǎo)過程中是基于規(guī)則1~6的,相對(duì)于進(jìn)程代數(shù)中的互模擬關(guān)系,弱化了驗(yàn)證條件,能夠支持具有更小狀態(tài)空間的業(yè)務(wù)過程模型生成。
3 結(jié)語
本文針對(duì)跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同進(jìn)行研究,為了充分反映出跨組織業(yè)務(wù)過程協(xié)同中表現(xiàn)出來的自治、異步及安全保護(hù)等特性,引入進(jìn)程標(biāo)號(hào)遷移系統(tǒng)PLTS對(duì)單個(gè)參與組織的模型視圖和通信行為視圖序列進(jìn)行集成。為了減少驗(yàn)證代價(jià),提出6條約簡(jiǎn)規(guī)則,并證明了滿足這6條規(guī)則的替換是協(xié)同正確的,從而將業(yè)務(wù)過程行為驗(yàn)證由模型推導(dǎo)轉(zhuǎn)變成代數(shù)推導(dǎo)。未來工作將主要針對(duì)以下2個(gè)方面問題進(jìn)行研究:①原型系統(tǒng)實(shí)現(xiàn);②如何對(duì)生成的行為進(jìn)程進(jìn)行一致性驗(yàn)證。
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(責(zé)任編輯:黃 ?。?