楊趙倩,于少娟

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

三相微網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行的新型三環(huán)控制策略

楊趙倩,于少娟

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

針對微電網(wǎng)的孤島運行狀態(tài)，非線性負載產(chǎn)生的諧波電流擾動和濾波參數(shù)攝動會嚴重影響逆變器輸出電壓的穩(wěn)定性以及不同額定容量微源逆變器并聯(lián)運行難以實現(xiàn)負荷功率的精確分配。在三相橋式逆變器的基礎(chǔ)上，提出了一種新的三環(huán)控制策略，包括滑模電壓內(nèi)環(huán)、虛擬阻抗環(huán)和功率外環(huán)。最后，在理論分析的基礎(chǔ)上，進行MATLAB/simulink仿真，驗證了該控制策略能夠降低輸出電壓的抖振和諧波畸變率，抵御濾波參數(shù)攝動，并且使逆變器滿足功率分配的要求。

三相橋逆變器；自適應滑模；下垂控制；虛擬阻抗

近年來，隨著能源危機和環(huán)境問題的日益嚴重，分布式電源越來越受到各個國家的關(guān)注并且得到了高速發(fā)展。微電網(wǎng)是一組由分布式電源、負荷、能量存儲設(shè)備、控制裝置構(gòu)成的系統(tǒng)單元，是一個能夠?qū)崿F(xiàn)自我控制、保護和管理的自治系統(tǒng)，既可以與大電網(wǎng)并網(wǎng)運行，也可以獨立運行[1]。

當微電網(wǎng)運行于孤島模式時，失去了穩(wěn)定的電源，就需要微電網(wǎng)內(nèi)部的電源承擔主電源的任務，給微電網(wǎng)提供穩(wěn)定的電壓和頻率[2]。非線性負載產(chǎn)生的諧波電流是逆變器系統(tǒng)的外部擾動，濾波參數(shù)攝動作為內(nèi)部擾動會影響濾波器的精度以致影響控制器與被控對象的零極點對消程度，并且不同額定容量的逆變器并聯(lián)運行難以實現(xiàn)功率精確分配。因此，需要設(shè)計一種控制器來確保孤島運行情況下，微網(wǎng)逆變器輸出電壓具備較強的穩(wěn)定性及魯棒性，并且能按自身額定功率成比例分擔負荷[3]。

文獻[4]設(shè)計了一種改進的下垂控制方法，緩解了諧波注入的不利影響，但受線路阻抗影響，參數(shù)選取困難。文獻[5]采用傳統(tǒng)PID控制時，在電壓控制環(huán)內(nèi)增加了濾波電感電流比例反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)需要添加電感電流傳感器，設(shè)計成本有待降低。文獻[6]針對擾動難以估計的系統(tǒng)，采用自適應算法來預測擾動邊界值，證明滑模面是漸進穩(wěn)定的。文獻[7]對單相LC濾波H橋逆變器運用了自適應滑?？刂撇呗裕珱]有考慮不同額定容量逆變器并聯(lián)運行的情況。

針對上述問題，本文在文獻[8]的基礎(chǔ)上，對三相LC濾波且不同額定容量的逆變器并聯(lián)運行的控制策略進行研究。在傳統(tǒng)滑模(SMC)的基礎(chǔ)上，對SMC輸入電壓控制切換項的切換增益以及濾波參數(shù)進行自適應計算，在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，能夠限制輸出電壓的抖振，同時降低輸出電壓的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差；針對不同的功率等級設(shè)計虛擬阻抗反饋系數(shù)，使逆變器輸出阻抗成阻性并滿足功率分配要求；在傳統(tǒng)的下垂控制中引入暫態(tài)下垂項，提高逆變器動態(tài)性能。

1 孤島微電網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)

圖1中，i、ic、i0分別是濾波電感、濾波電容、負載的電流；Uinv、uO分別是在一個開關(guān)周期中，逆變器和濾波電容的平均輸出電壓；Lf、LC分別是濾波電感和濾波電容；Rf是濾波電感的寄生電阻；Lg、Cg分別是網(wǎng)端線路的電感和電阻；ZL為非線性負載；upcc是PCC端電壓；E*、ω*分別是下垂控制參考電壓的幅值和角頻率；ur為逆變器輸出參考電壓；uin為逆變器輸入控制電壓；udc為微電源輸出的直流電。不考慮逆變器增益以及逆變器輸出電壓的非基波成分，uinv也可被視為電壓控制器輸出，即uin.

圖1 孤島微電網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)框圖

Fig.1 The control structure of the inverter in the isolated island microgrid

2 控制方法

2.1 改進下垂控制

由于本文的微電網(wǎng)呈現(xiàn)低壓特性，為了消除有功功率和無功功率之間的耦合，在P/V下垂控制的基礎(chǔ)上展開研究。

uon和ion相乘，再經(jīng)過一個低通濾波器就能得到平均有功功率Pn；uon延遲90°乘以ion，再經(jīng)過一個低通濾波器就能得到平均無功功率Qn.

可表示為：

(1)

由于在計算平均功率時引入了濾波器，為了避免對系統(tǒng)造成一定的延時，對下垂控制方程進行修正得：

(2)

(3)

其中，nc、mc分別為有功、無功的下垂系數(shù)；ncd、mcd分別為其微分下垂系數(shù)。根據(jù)下垂控制得到逆變器的參考輸出電壓ur的電壓幅值En和角速度ωn，因此，ur可表示為：

ur=Ensin(ωnt)

(4)

2.2 自適應滑?？刂?/h3>

2.2.1 自適應率的設(shè)計原則

三相逆變器取單相LC濾波側(cè)進行研究。在單個開關(guān)周期中，其動力學方程為：

(5)

將式(5)變?yōu)椋?/p>

(6)

若d=0且h1、h2已知無攝動，得：

(7)

式中，kp、ki為滑模面控制參數(shù)。

將式(7)代入式(6)，則逆變器的動力學方程為：

(8)

但是實際的逆變器系統(tǒng)d≠0，h1、h2存在攝動，采用式(7)的控制率難以達到式(8)的控制效果。因此，本文對非線性負載[9]電流擾動和濾波參數(shù)攝動分別設(shè)置自適應律，降低負載電流對濾波環(huán)節(jié)的擾動，提高系統(tǒng)建模精度。

2.2.2 濾波參數(shù)自適應律的設(shè)計

本文設(shè)計了三階滑模面，如下：

(9)

對其求導，得式(10)：

(10)

設(shè)計如下控制率：

(11)

(12)

γ1、γ2分別為h1、h2的自適應系數(shù)，為正常數(shù)。

為了驗證由式(11)、(12)組成的滑模系統(tǒng)的穩(wěn)定性，引入了李雅普諾夫函數(shù)：

(13)

對式(13)求導，得式(14)：

(14)

把式(10)、(12)代入式(14)，可得：

(15)

2.2.3 開關(guān)增益自適應律的設(shè)計

控制輸入信號開關(guān)項的不連續(xù)性是抖振產(chǎn)生的根本原因。自適應開關(guān)增益[10]的引入能夠?qū)崟r預測與i0相關(guān)的外部擾動的邊界值，不僅完全抵消了外部擾動的影響，而且還極大地降低了控制輸入信號的抖振。

開關(guān)增益的自適應算法表達如下：

(16)

(17)

2.2.4 電壓內(nèi)環(huán)控制框圖介紹及穩(wěn)定性分析

圖2 基于自適應滑模的電壓閉環(huán)控制框圖

Fig.2 Adaptive sliding mode inverter control block diagram

為了驗證式(9)所示滑模面的全局漸進魯棒性，引入了如下的李雅普諾夫函數(shù)：

(18)

對V2求導，并且把式(14)-(16)考慮在內(nèi)，得式(19)：

kddt-ρtSut≤0

(19)

定義如下函數(shù)：

(20)

對式(20)積分，得式(21)：

(21)

(22)

M1∈[0,)是均勻連續(xù)的。由 Barbale引理[13]，可以推出：limt→M1t=0.該結(jié)果表明：當t→時，Su→0.由此可得，本文所提出的控制系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定性得到保證。

2.3 虛擬阻抗環(huán)的設(shè)計

兩逆變器并聯(lián)運行的簡易模型如圖3.其中，E1，E2，U分別為逆變器1、2和交流母線電壓有效值；φ1，φ2分別為逆變器1、2輸出電壓與交流母線電壓的相角差；jX1+r1，jX2+r2分別為逆變器1、2的等效輸出阻抗與線路阻抗之和；jX+R為交流母線端輸出阻抗。

低壓微網(wǎng)中，逆變器等效輸出阻抗[12]為阻性，當兩個微源逆變器并聯(lián)運行時，逆變器輸出的有功、無功功率為式(23)：

(23)

(24)

圖3 兩逆變器并聯(lián)運行的簡易模型

Fig.3Asimplemodelofparalleloperationoftwoinverters

其中，兩逆變器輸出幅值Ei，相位φi相差不大，可得

(25)

(26)

由此可得，逆變器實現(xiàn)功率分配必須滿足式(27)：

(27)

其中，KVA表示功率等級，∠Z表示等效輸出阻抗角。

在滑模電壓內(nèi)環(huán)控制的基礎(chǔ)上，對不同功率等級的逆變器設(shè)置不同的虛擬阻抗反饋系數(shù)，使逆變器滿足上述功率分配的需求。其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 逆變器控制結(jié)構(gòu)

Fig.4Invertercontrolstructure

此時逆變器的閉環(huán)等效方程為：

u0=ur-Rdio-Zosio=ur-Zo*sio

(28)

其中，Rd是虛擬阻抗反饋系數(shù)，Zo*s=Zos+Rd是新的等效輸出阻抗，ur是開環(huán)時逆變器的輸入?yún)⒖茧妷骸Ｔ诘蛪何⒕W(wǎng)中，由于線路的阻抗性質(zhì)，Rd通常取3～5倍線路阻抗。

3 仿真分析

兩個有LC濾波且額定容量不同的三相橋式逆變器并聯(lián)孤島運行，接非線性負載，仿真步長為2 μs.仿真結(jié)果均取A相進行說明。

1)為了評估運行于孤島狀態(tài)下的逆變器自適應滑?？刂?ASMC)效果，對PID控制、傳統(tǒng)滑?？刂?CSMC)和ASMC三者之間的仿真結(jié)果進行比較。

當參考電壓幅值在0.265 s由300 V變到200 V時，單個逆變器在三種不同方式控制下，濾波電容電壓分別如圖5.

圖5 參考電壓發(fā)生變化時在三種不同控制方式下的濾波電容電壓

Fig.5 The filter-capacitor voltages using different voltages controllers during reference- voltage transient

由圖5看出，使用PID控制方法，濾波電容電壓對參考電壓的跟蹤能力差，濾波電容電壓的諧波畸變率(THD)高達9%；在CSMC的控制方式下，有一個良好的跟蹤特性，但輸出電壓受到控制輸入信號的抖振的影響，THD降至3.2%；在ASMC的控制方式下，系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，THD僅有0.13%.

2)考慮到在大多數(shù)實際情況下濾波電感在標稱值的-50%到+50%之間波動，三種電壓控制方式的抗攝動能力如圖6所示。

圖6 當濾波電感在標稱值的-50%到+50%范圍變化時，在三種不同的控制方式下濾波電容電壓

Fig.6 The filter-capacitor voltages using different voltage controllers in the case of filter inductance varying from 50% to 50% of nominal values

由圖看出，PID控制器不具備抗攝動能力；CSMC系統(tǒng)的抗攝動能力依賴于濾波電感的辨識精度，當濾波電感由標稱值的-30%變化到-50%時，抗攝動能力嚴重惡化；ASMC系統(tǒng)具有較高的抗攝動能力。

3)兩臺逆變器并聯(lián)運行，且第二臺逆變器是第一臺逆變器容量的2倍，負荷電流及兩臺逆變器的輸出電流如圖7.

圖7 負荷電流及逆變器輸出電流

Fig.7 Load current and output current of inverter

由圖看出，逆變器2輸出的電流是逆變器1輸出電流的兩倍且負荷電流為兩臺逆變器輸出電流之和。由此可以驗證，兩臺不同容量的逆變器并聯(lián)運行，可以實現(xiàn)成比例的分擔負荷功率。

4 結(jié) 論

本文提出了一種三相橋式逆變器并聯(lián)運行于孤島狀態(tài)下的非線性電壓控制器。ASMC系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定性用李雅普諾夫第二法得到了嚴格的證明。對開關(guān)增益和濾波參數(shù)分別進行自適應設(shè)計，限制輸出電壓抖振，提高系統(tǒng)的抗攝動能力；虛擬阻抗環(huán)的設(shè)計，使逆變器的等效輸出阻抗為阻性，并且滿足功率分配的要求；改進的下垂控制項，有效提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的三環(huán)控制系統(tǒng)使濾波輸出電壓有很強的穩(wěn)態(tài)跟蹤能力，對濾波電感攝動有很好的抑制能力以及精確分配功率的能力。

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NovelThreeLoopControlStrategyforParallelOperationofThree-phaseMicro-gridInverter

YANG Zhao-qian, YU Shao-juan

(School of Electronics Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

For island microgrid, harmonic current disturbance and filter parameter perturbation generated by nonlinear loads will seriously affect the stability of the inverter＇s output voltage，and it’s difficult to realize the accurate distribution of load power in parallel operation of micro-source inverters with different rated capacity. Based on the three-phase bridge inverter, a novel three-loop control strategy is proposed, which includes the sliding-mode voltage inner loop, the virtual impedance loop and the power outer loop. Finally, on the basis of theoretical analysis, MATLAB/simulink simulation is performed to verify that the control strategy can reduce the chattering and THD of the output voltage, resist filtering parameter perturbation and make the inverter meet the requirement of power allocation.

three-phase bridge inverter, adaptive sliding-mode, droop control, virtual impedance

1673-2057(2018)01-0006-06

2016-10-31

第53批中國博士后科學基金面上資助(2013M530895)；中國博士后科學基金第七批特別資助(2014T70234)

楊趙倩(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代電力電子與新能源發(fā)電技術(shù)。

TE973

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2018.01.002