謝凱橋， 鄭凱鋒

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

淺談波形腹板鋼板梁連續(xù)組合梁橋的方案設(shè)計和優(yōu)化

謝凱橋， 鄭凱鋒

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

波形腹板鋼板梁組合梁橋是一種較為新型的橋梁結(jié)構(gòu)。文章以50 m跨新型波形腹板鋼板梁連續(xù)組合梁橋為研究對象，該橋跨徑布置為4×50 m一聯(lián)，單幅橋?qū)?2.25 m，共4片主梁。應(yīng)用有限元軟件Midas Civil建立全橋簡化梁單元模型，利用該模型計算在最不利工況下各個截面最不利內(nèi)力結(jié)果，根據(jù)相關(guān)規(guī)范驗算主梁在持久狀況下承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)是否滿足要求，并根據(jù)計算結(jié)果提出相應(yīng)的優(yōu)化方案。

波形鋼腹板； 簡化梁單元； 組合梁橋； 橋梁設(shè)計

波形鋼腹板組合梁橋是用波形鋼板取代混凝土腹板做成的橋。其顯著特點是用厚度10～20 mm的鋼板取代了厚度30～80 cm的混凝土腹板。這種結(jié)構(gòu)的最大特點是10～20 mm厚的波形鋼腹板沿橋縱向如手風(fēng)琴一樣能夠自由變形，具有折疊效應(yīng)，軸向拉壓和彎曲剛度可以忽略不計。正是這個特點，使其可以避免混凝土腹板開裂問題，提高預(yù)應(yīng)力效率，受力明確，材料各盡所能[1]。

波形鋼腹板組合梁橋源于法國，在日本得到一些應(yīng)用。我國對該類結(jié)構(gòu)的研究開始于20世紀(jì)90年代，但僅限于底板為混凝土板的結(jié)構(gòu)。2005年1月我國建成了第一座波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁人行橋——長征橋[2]，隨后建成多座該類型的公路橋梁。其中具有代表性的是山東鄄城黃河公路大橋，主橋設(shè)計為70 m+11×120 m+70 m連續(xù)梁。

1 橋梁方案設(shè)計

本文研究背景為一座波形腹板鋼板梁連續(xù)組合梁橋?？鐝讲贾?×50 m一聯(lián)，全長200 m。組合梁采用等高截面，梁高3 m，其中鋼梁梁高2.75 m，混凝土橋面板板厚0.25 m。單幅橋面寬度為12.25 m，即0.5 m(防撞護欄)+11.25 m(機動車道)+0.5 m(防撞護欄)，由4片主梁構(gòu)成，主梁間距3 m。鋼主梁上下翼緣均為800 mm寬，上翼緣鋼板厚度30～40 mm，下翼緣鋼板厚度30～50 mm。波形腹板采用1600型波形鋼板[3]，厚度采用12 mm和18 mm兩種板厚。每跨在支座處設(shè)置1道橫梁，跨中設(shè)置3道橫梁。

本橋上翼緣通過剛性開孔鋼板PBL連接鍵與C50混凝土橋面板連接，每片主梁上翼緣設(shè)置2道PBL鍵，橫向間距500 mm。開孔鋼板高度為150 mm，圓孔孔徑50 mm，其中心距離上翼緣板80 mm，相鄰兩圓孔縱橋向中心距150 mm。貫穿鋼筋采用HRB400級鋼筋，直徑為20 mm。橋面板按照鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計，縱向普通鋼筋采用直徑為16 mm的HRB400級鋼筋，間距為120 mm，上下緣對稱配筋。

主梁截面尺寸匯總見表1，主梁截面構(gòu)造見圖1，主梁節(jié)段厚度分布見圖2。

表1 截面尺寸匯總 mm

(a)A截面 (b)B截面

(c)C截面 (d)D截面

圖2 主梁節(jié)段厚度分布(單位：m)

設(shè)計時為了減小墩頂負彎矩區(qū)域混凝土拉應(yīng)力，在中支座左右各1 m范圍內(nèi)加寬上翼緣以降低混凝土拉應(yīng)力，同時中支座左右各2.5 m范圍內(nèi)的混凝土橋面板在架設(shè)完預(yù)制梁后再澆筑，使其不承擔(dān)主梁自重所產(chǎn)生的拉應(yīng)力。預(yù)制梁采用架橋機架設(shè)、支座外拼接的施工方法，第一段長度為52.5 m，懸臂2.5 m，其后每跨施工長度分別為50 m、50 m、47.5 m。采用這種施工方法能夠有效解決施工時支座轉(zhuǎn)換帶來的工序麻煩。

組合梁鋼主梁采用符合GB/T 714-2015《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》[4]標(biāo)準(zhǔn)的Q345qD鋼材，鋼材彈性模量取值為2.06×106MPa，泊松比取為0.3，容重取為76.98 kN/m3。C50混凝土彈性模量取值為3.45×105MPa，泊松比取為0.2，容重取為25 kN/m3。

2 全橋計算模型建立

利用Midas Civil有限元軟件，建立全橋簡化梁單元模型。該軟件中沒有截面能直接模擬工字形波形腹板截面，故以工字形直腹板截面模擬，即主梁截面采用聯(lián)合截面中的鋼-工字形截面模擬，由于波形腹板對抗彎貢獻很小，因此將腹板厚度取為實際厚度的10 %，忽略的腹板重量以梁單元荷載的形式施加在主梁上。全橋模型采用梁格法建立，橫向聯(lián)系根據(jù)橋面板尺寸擬定[5]，虛擬橫梁截面高度取為0.25 m，截面寬度取為1 m，材料彈性模量取值為3.45×105MPa，泊松比取為0.2，容重取為0 kN/m3。橫梁采用實腹形式，軟件中以工字形截面模擬。組合梁簡化梁單元模型見圖3。

圖3 主梁模型示意

3 組合梁內(nèi)力計算

計算時考慮施工對主梁內(nèi)力的影響，施工階段劃分見表2。計算荷載包括自重、二期恒載、汽車荷載、混凝土收縮徐變、溫度梯度和支座沉降。通過Midas Civil模型計算得到主梁截面的內(nèi)力。

由于本橋邊梁內(nèi)力比中梁大，而兩者結(jié)構(gòu)尺寸相同，因此以邊梁為控制對象，即僅考慮邊梁的設(shè)計和驗算。根據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[6]進行荷載組合，得到邊梁在承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的內(nèi)力包絡(luò)圖(圖4～圖9)。

表2 施工階段劃分

圖4 基本組合彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m)

圖5 基本組合剪力包絡(luò)圖(單位：kN)

圖6 頻遇組合彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m)

圖7 頻遇組合剪力包絡(luò)圖(單位：kN)

圖8 準(zhǔn)永久組合彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m)

圖9 準(zhǔn)永久組合剪力包絡(luò)圖(單位：kN)

4 全橋驗算

4.1 鋼梁抗彎驗算

根據(jù)JTGT D64-01-2015《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》[7]第7.2條規(guī)定，組合梁截面抗彎承載力應(yīng)采用線彈性方法進行計算，以截面上任意一點達到材料強度設(shè)計值作為抗彎承載力的標(biāo)志。根據(jù)JTGT D64-01-2015《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》[7]第7.1.2條，連續(xù)組合梁整體分析時，混凝土板按照鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)采用開裂分析的方法，中間支座兩側(cè)各0.15L(L為梁的跨度)范圍內(nèi)組合梁截面剛度取開裂截面剛度，其余區(qū)段截面剛度取為未開裂截面剛度。關(guān)鍵截面上下翼緣縱橋向正應(yīng)力結(jié)果如表3所示，全橋應(yīng)力如圖10和圖11所示。應(yīng)力數(shù)據(jù)拉為正壓為負，下文應(yīng)力均符合該定義。

表3 承載能力極限狀態(tài)組合梁抗彎驗算 MPa

圖10 承載能力極限狀態(tài)上翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

圖11 承載能力極限狀態(tài)下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

4.2 鋼梁抗剪驗算

根據(jù)DB 44/T 1393-2014《波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋設(shè)計與施工規(guī)程》[3]第9.1.6條計算承載能力極限狀態(tài)波形腹板抗剪強度,關(guān)鍵截面計算結(jié)果如表4所示。

表4 承載能力極限狀態(tài)波形腹板抗剪驗算 MPa

4.3 剪力連接件抗剪驗算

根據(jù)JTG D64-2004《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[8]第11.4.2條計算承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)下PBL連接件抗剪強度，計算時選取水平剪力最大位置處的連接件進行計算，其結(jié)果如表5所示。

表5 剪力連接件抗剪驗算 kN/m

4.4 裂縫寬度驗算

橋面板按普通鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂設(shè)計，根據(jù)JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[9]第6.4.3條進行驗算，計算結(jié)果如表6所示。

表6 裂縫寬度驗算 mm

4.5 組合梁變形驗算

根據(jù)JTG D64-2004《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[8]第4.2.3條，按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法并采用不計沖擊力的汽車車道荷載頻遇值，頻遇值系數(shù)為1.0，計算撓度值不超過L/500。

經(jīng)計算，組合梁的豎向撓度值為52.7 mm。豎向撓度值為52.7 mm

圖12 邊梁活載頻遇值豎向撓度(單位：mm)

5 方案優(yōu)化

由計算結(jié)果可知，本橋在持久狀況承載能力極限狀態(tài)下，中跨下翼緣縱向正應(yīng)力相對邊跨部分較小，而邊跨部分截面下翼緣拉應(yīng)力偏大，接近規(guī)范限值。根據(jù)計算結(jié)果，調(diào)整構(gòu)件尺寸厚度，優(yōu)化后節(jié)段厚度如圖13所示。

圖13 節(jié)段厚度分布(單位：m)

根據(jù)調(diào)整后的尺寸重新進行鋼梁抗彎驗算，得到優(yōu)化后的關(guān)鍵截面上下翼緣縱橋向應(yīng)力結(jié)果如表7所示，全橋應(yīng)力如圖14和圖15所示。可以看出，調(diào)整截面尺寸后，下翼緣最大拉應(yīng)力由253.2 MPa減為215.3 MPa，下降15 %，邊跨跨中與中跨跨中下翼緣縱向最大拉應(yīng)力差由102.5 MPa減少到28.0 MPa，提高了材料利用效率，同時工程數(shù)量由291 kg/m2增加到293 kg/m2，僅增加2 kg/m2，即增加0.6 %。

表7 承載能力極限狀態(tài)組合梁抗彎驗算 MPa

圖14 承載能力極限狀態(tài)上翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

圖15 承載能力極限狀態(tài)下翼緣應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：MPa)

6 結(jié)論

根據(jù)計算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1)鋼梁上下翼緣縱橋向最大拉應(yīng)力為253.3 MPa，最大壓應(yīng)力為200.0 MPa，安全系數(shù)為1.09，安全儲備較小。

(2)波形鋼腹板豎向剪應(yīng)力最大值為79.9 MPa，安全系數(shù)為1.94，安全儲備較高。

(3)剪力連接件在承載能力極限狀態(tài)下剪力設(shè)計值為43 kN/m，小于抗剪強度為306 kN/m；在正常使用極限狀態(tài)下剪力設(shè)計值為30 kN/m，小于抗剪強度為230 kN/m。連接件安全儲備較高。

(4)考慮加寬上翼緣對截面承載力的影響時，混凝土橋面板裂縫寬度為0.04 mm，小于規(guī)范限值0.20 mm，滿足正常使用要求。若不考慮加寬上翼緣，裂縫寬度計算值為0.12 mm，說明加寬翼緣能有效降低橋面板裂縫寬度。

(5)組合梁活載頻遇值豎向撓度為52.7 mm，小于規(guī)范限值100 mm。

(6)根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整鋼梁下翼緣厚度，使得邊跨下翼緣最大拉應(yīng)力由253 MPa下降到215 MPa，安全系數(shù)由1.09變?yōu)?.28，同時中跨下翼緣材料強度得到更為充分的利用。

[1] 陳宜言，王用中.波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋設(shè)計與施工 [M].北京：人民交通出版社，2009.

[2] 聶建國. 鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁 [M].北京：人民交通出版社，2011.

[3] DB 44/T 1393-2014 波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋設(shè)計與施工規(guī)程 [S].

[4] GB/T 714-2015 橋梁用結(jié)構(gòu)鋼[S].

[5] E.C.漢勃利. 橋梁上部構(gòu)造性能[M].北京：人民交通出版社，1982

[6] JTG D60-2015 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范 [S].

[7] JTGT D64-01-2015 公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范[S].

[8] JTG D64-2015 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范 [S].

[9] JTG D62-2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 [S].

[定稿日期]2017-07-26

謝凱橋(1992～)，男，在讀研究生，研究方向為大跨橋梁設(shè)計計算和復(fù)雜鋼橋結(jié)構(gòu)設(shè)計。

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