陳云龍，殷 豪，黃 強(qiáng)，周亞武

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

新能源發(fā)電技術(shù)

光伏出力的模糊區(qū)間預(yù)測(cè)

陳云龍，殷 豪，黃 強(qiáng)，周亞武

（廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

針對(duì)光伏輸出功率的點(diǎn)預(yù)測(cè)精度不足、傳統(tǒng)支持向量機(jī)（SVM）在參數(shù)優(yōu)化方面存在的固有缺陷等問(wèn)題，根據(jù)模糊信息粒化理論和縱橫交叉算法，提出一種基于CSO-SVM和模糊信息?；碚摰墓夥隽δ：齾^(qū)間預(yù)測(cè)方案。結(jié)果表明：該方案可以得到較好的點(diǎn)預(yù)測(cè)值及其置信區(qū)間，某種程度上解決了傳統(tǒng)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的信息局限性。

區(qū)間預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)（SVM）；模糊信息?；恢眯艆^(qū)間

作為清潔的可再生能源，太陽(yáng)能越來(lái)越受到人們重視，光伏發(fā)電是利用太陽(yáng)能的方式之一［1］，而光伏發(fā)電系統(tǒng)功率輸出與環(huán)境因素變化較密切［2］，氣象條件的不確定性使得光伏功率輸出具有很大的隨機(jī)性和波動(dòng)性［3-4］，因此，大規(guī)模光伏并網(wǎng)時(shí)，電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行和電能質(zhì)量將受極大影響［5］。由此可見，光伏預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義［6］。

1 研究現(xiàn)狀及需要解決的問(wèn)題

1.1 研究現(xiàn)狀

人們對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)研究主要是集中在確定性的點(diǎn)預(yù)測(cè)［7-8］上，所謂點(diǎn)預(yù)測(cè)即是根據(jù)歷史光伏數(shù)據(jù)和某些環(huán)境數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，建立數(shù)學(xué)模型，從而預(yù)測(cè)出未來(lái)的光伏出力。近些年，建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則以及VC維（Vapnik-Chervonenkis Dimension）基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)法（support vector machine,SVM）［9-10］越來(lái)越受人們重視。在一定程度上，SVM能夠較好地對(duì)光伏序列進(jìn)行擬合，但是由于光伏輸出曲線具有強(qiáng)波動(dòng)特性，尤其在復(fù)雜天氣情況下，傳統(tǒng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)方法往往達(dá)不到理想精度［11］，因此，一種更為可靠的預(yù)測(cè)方法成為專家們探索的目標(biāo)。

1.2 需要解決的問(wèn)題

（1）傳統(tǒng)SVM對(duì)核參數(shù)和懲罰系數(shù)優(yōu)化過(guò)程中存在時(shí)間長(zhǎng)、易陷入局部最優(yōu)等固有缺點(diǎn)［12-13］。

（2）支持向量機(jī)的回歸估計(jì)函數(shù)中常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、高斯基BRF核函數(shù)［14］等，不同核函數(shù)具有不同的回歸擬合特點(diǎn)，如何根據(jù)光伏子序列的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性預(yù)測(cè)，將影響最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

（3）點(diǎn)預(yù)測(cè)所提供的信息非常有限［15］，無(wú)法反映光伏輸出的潛在不確定性，電網(wǎng)調(diào)度人員無(wú)法從中得知預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間，難以對(duì)系統(tǒng)的預(yù)留備用作出有效決策。

2 解決方案

相比于傳統(tǒng)的光伏點(diǎn)預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)［16-18］除了能夠呈現(xiàn)未來(lái)時(shí)刻光伏系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值，還提供了該預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間對(duì)輸出功率的波動(dòng)范圍進(jìn)行估計(jì)。顯然，在調(diào)度部門制定發(fā)電計(jì)劃和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)控方面，區(qū)間預(yù)測(cè)更具實(shí)用價(jià)值。

本文提出了一種光伏出力模糊區(qū)間預(yù)測(cè)方法。針對(duì)傳統(tǒng)SVM的固有缺陷，本文采用縱橫交叉算法（crisscross optimization algorithm，CSO）［19-20］優(yōu)化SVM，得到CSO-SVM預(yù)測(cè)方法；針對(duì)光伏陣列系統(tǒng)輸出的波動(dòng)特性，基于模糊信息粒化理論［21-22］將其進(jìn)行模糊處理，得到UP、R和LOW三個(gè)粒子分量，分別對(duì)應(yīng)光伏功率輸出的波動(dòng)上界、平均值和波動(dòng)下界，再分別采用CSO-SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)；其中，對(duì)于波動(dòng)性較大的粒子分量UP和LOW，采用高斯核函數(shù)，而較為平穩(wěn)的R則使用線性核函數(shù)；最后，得到光伏輸出功率的預(yù)測(cè)值及其置信區(qū)間。

2.1 模糊信息粒化

所謂的信息?；褪歉鶕?jù)一定的劃分規(guī)則，將1個(gè)信息整體分解為多個(gè)部分進(jìn)行研究，每個(gè)部分即為1個(gè)信息粒。本文采用模糊粒子化方法，基于模糊集理論對(duì)光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊信息?；幚?。模糊信息粒化主要分為窗口劃分和信息模糊化2個(gè)環(huán)節(jié)：窗口劃分就是將整個(gè)時(shí)間序列劃分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列作為1個(gè)操作窗口；而信息模糊化則是根據(jù)一定模糊規(guī)則將每個(gè)窗口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)個(gè)模糊信息粒。信息模糊化是?；^(guò)程的重點(diǎn)，要使新構(gòu)建的模糊集能夠取代原來(lái)窗口的信息?？紤]單窗口問(wèn)題，即是把整個(gè)數(shù)據(jù)序列X看作一個(gè)窗口進(jìn)行模糊化，X上建立模糊粒子g是模糊化的任務(wù)。模糊概念G與模糊粒子g的關(guān)系如下：

式中：x—論域X的變量；

G—以X為論域的模糊集合。

常用的模糊粒子形式有三角型、梯形、高斯型、拋物型等。由于本文主要依據(jù)光伏隨機(jī)分量的波動(dòng)范圍進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，即需要求得窗口數(shù)據(jù)的最大值和最小值，故在此采用三角形模型粒子，其隸屬函數(shù)可表示為

式中：x—論域中的變量；

a、m、b—參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)變化的最小值(LOW)、平均值(R)和最大值(UP)。

對(duì)于單窗口光伏數(shù)據(jù)，UP表示該窗口數(shù)據(jù)波動(dòng)的上界；R參數(shù)表示該窗口數(shù)據(jù)變化的平均水平；LOW參數(shù)表示該窗口數(shù)據(jù)波動(dòng)的下界。

2.2 支持向量機(jī)及其優(yōu)化

2.2.1 支持向量機(jī)原理

在非線性回歸問(wèn)題上，SVM首先通過(guò)非線性函數(shù)將向量從低維空間映射到高維特征空間中：φ:Rn→Rm(m≥n)，再在高維空間進(jìn)行線性回歸，取得在原空間進(jìn)行線性回歸的效果。對(duì)于給定樣本，其中n為樣本容量，xi為輸入向量，yi為相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。相應(yīng)的線性回歸函數(shù)為

式中：φ(x)—高維特征空間向量；

ω—φ(x)的權(quán)重向量；

b—偏移量。

SVM的最優(yōu)超平面可表示為以下函數(shù)的極小化問(wèn)題：

式中：C—懲罰因子；ξi,ξ*i—松弛變量。為了求解式（4）最優(yōu)化問(wèn)題，引入Lagrange函數(shù)構(gòu)造等式，即

式中：ai、a*i、ηi、η*i—拉格朗日因數(shù)。

根據(jù)L的極值條件，并將ω代入式（4）可得回歸估計(jì)函數(shù)的表達(dá)式為

式中：k(x,xi)—核函數(shù)。

常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、高斯基BRF核函數(shù)等。波動(dòng)較小時(shí)采用線性核函數(shù)如式（7），波動(dòng)較大時(shí)選高斯核函如數(shù)式（8）。

式中：δ—核寬度。

2.2.2 SVM參數(shù)優(yōu)化

預(yù)測(cè)過(guò)程中，核參數(shù)和懲罰系數(shù)的大小對(duì)算法的表現(xiàn)有非常關(guān)鍵的作用，為避免過(guò)學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，本文采用縱橫交叉對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。CSO是孟安波［19］等人提出來(lái)的一種群智能算法，該算法已經(jīng)在電力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化等方面取得成功運(yùn)用［19，23］。橫向交叉與縱向交叉是CSO算法兩個(gè)最關(guān)鍵的操作算子，下面分別介紹這兩種操作算子。

2.2.2.1 橫向交叉算子

傳統(tǒng)橫向交叉算子首先將種群的粒子進(jìn)行兩兩不重復(fù)隨機(jī)配對(duì)，然后進(jìn)行算數(shù)交叉運(yùn)算。本文為了保持種群中的粒子與粒子之間傳遞性能，將種群的粒子隨機(jī)配對(duì)改為依次按序配對(duì)，創(chuàng)造種群中粒子與粒子之間的隱形橋梁。假設(shè)父代粒子為X(i)（i=1,2,3……N），則它們的子代粒子為

式中：c1、c2—分布在0～1之間的隨機(jī)數(shù)；

r1、r2—分布在-1～1之間的隨機(jī)數(shù)；

X(1,d)、X(i,d)和X(N,d)—分別是第1、第i和第N個(gè)父代粒子的第d維；

Mhc(1,d)、Mhc(i,d)和Mhc(N,d)—分別是X(i)經(jīng)橫向交叉產(chǎn)生的第d維子代。

2.2.2.2 縱向交叉算子。

縱向交叉算子的功能是對(duì)同一個(gè)粒子的不同維度進(jìn)行算數(shù)交叉，假設(shè)粒子X(i)的第d1維和第d2參與縱向交叉運(yùn)算，則它的子代為

式中：r—分布在[0～1]之間的隨機(jī)數(shù)；

Mvc(i,d1)—粒子X(i)的d1和d2維經(jīng)過(guò)縱向交叉產(chǎn)生的子代。

2.3 模型設(shè)計(jì)

將光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理，得到模糊粒子LOW、R和UP，并采用CSO-SVM作回歸預(yù)測(cè)，從而得到預(yù)測(cè)結(jié)果：LOW’表示光伏陣列功率預(yù)測(cè)區(qū)間的下界，R’為功率輸出預(yù)測(cè)確定值，UP’為功率預(yù)測(cè)區(qū)間的上界。經(jīng)驗(yàn)證R的數(shù)據(jù)復(fù)雜度小于LOW和UP的復(fù)雜度，因此，對(duì)于模糊粒子R的預(yù)測(cè)，采用線性核函數(shù)，而其余兩個(gè)模糊粒子則采用高斯核函數(shù)。預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)流程

2.4 實(shí)例驗(yàn)證

本文采用美國(guó)俄勒岡州本德一處光伏發(fā)電場(chǎng)（西經(jīng)121.31°，北緯44.06°，海拔1 124 m，總?cè)萘?.6 kW）2011年～2013年的實(shí)測(cè)功率數(shù)據(jù)和當(dāng)?shù)貧庀笳景l(fā)布的環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，該系統(tǒng)的光伏功率數(shù)據(jù)每5 min采樣1次。本文取每天6：30～17：30，分辨率為30 min的平均發(fā)電功率為原始光伏數(shù)據(jù)。2.4.1 區(qū)間覆蓋率FICP(Forecasting Interval Coverage Percentage)［24］

式中：FICP—區(qū)間覆蓋率；

N—測(cè)試樣本總個(gè)數(shù)；

ξ—實(shí)際值落入預(yù)測(cè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。

2.4.2 平均區(qū)間寬度（Interval Average Width）［24］

式中：W—平均區(qū)間寬度；

θi—第i個(gè)測(cè)試樣本的置信區(qū)間寬度。W越小，表明預(yù)測(cè)效果越理想。

2.4.3 平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percent Error,MAPE）［25］

式中：預(yù)測(cè)功率值；

—實(shí)際光伏輸出功率；

N—數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。

MAPE越小則表明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的偏差越小，預(yù)測(cè)效果越好。

以2013年7月14、15和16日（其中15日、16日分別為云、雨天）為研究對(duì)象，并與以下2種模型作對(duì)比，驗(yàn)證本文所提模型的性能。

傳統(tǒng)SVM法：采用傳統(tǒng)SVM方法預(yù)測(cè)各模糊分量（即沒(méi)有經(jīng)過(guò)CSO優(yōu)化）。

線性核SVM法：對(duì)3個(gè)模糊粒子LOW、R和UP的預(yù)測(cè)都采用線性核函數(shù)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2-圖4所示。表1為3個(gè)模型的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果指標(biāo)計(jì)算。

圖2 CSO-SVM模型的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)SVM模型的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 線性核SVM的光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)圖2看出本文所提方案CSO-SVM法的光伏出力點(diǎn)預(yù)測(cè)值（虛線）能較好地?cái)M合實(shí)際值（實(shí)線）。尤其在7月14日，MAPE指標(biāo)達(dá)到3.56%；而屬于陰天天氣類型的15、16日預(yù)測(cè)精度相對(duì)略差，平均區(qū)間寬度W和區(qū)間覆蓋率也稍遜，其中主要原因是陰天的光伏陣列輸出波動(dòng)性和隨機(jī)性較強(qiáng)，但相比與傳統(tǒng)SVM和線性核SVM法，本文所提的CSO-SVM法的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)勝。對(duì)比圖2和圖3，顯然圖3所顯示的實(shí)、虛線擬合度沒(méi)有圖2好，置信區(qū)間也較寬，從表1可知，傳統(tǒng)SVM法的W指標(biāo)皆超過(guò)200，明顯大于CSOSVM法的W值；以及對(duì)比圖2和圖4，依然發(fā)現(xiàn)本文所提的CSO-SVM法具有較好的預(yù)測(cè)效果。尤其在屬于陰天天氣類型15、16日，本文方案具有較好的MAPE指標(biāo)。

3 效果評(píng)價(jià)

（1）通過(guò)引入縱橫交叉算法，對(duì)傳統(tǒng)支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程做改進(jìn)。其3天的MAPE指標(biāo)分別為3.56%、5.61%和7.72%，顯然，皆優(yōu)勝于傳統(tǒng)SVM法的4.24%、7.83%和10.13%，表明該方法有效避免了傳統(tǒng)SVM使用梯度下降法尋優(yōu)過(guò)程中所存在的缺點(diǎn)。

（2）根據(jù)模糊信息?；碚?，將原始光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，針對(duì)不同子序列的波動(dòng)特性選擇相應(yīng)的核函數(shù)。3天試驗(yàn)中，相比于本文所提的CSOSVM法，線性核SVM法有2天的MAPE指標(biāo)大于10%，而本文方法3天的該指標(biāo)皆小于10%，表明該方法有效提高了SVM的擬合能力。

（3）光伏數(shù)據(jù)通過(guò)模糊化處理所得的LOW、R和UP粒子，對(duì)應(yīng)其波動(dòng)下界、均值和上界，并分別對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到點(diǎn)預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間。CSOSVM法的平均區(qū)間寬度皆小于200，區(qū)間覆蓋率達(dá)到85%以上，2種指標(biāo)皆優(yōu)勝于其他2種預(yù)測(cè)對(duì)比方案。表明本文所提的模糊區(qū)間預(yù)測(cè)方法具有實(shí)用性和優(yōu)越性，可以為電網(wǎng)調(diào)度人員提供更加豐富和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信息。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)傳統(tǒng)SVM在參數(shù)優(yōu)化法方面的不足，本文引入CSO算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，有效克服了參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，從而提高預(yù)測(cè)精度。

表1 3種模型預(yù)測(cè)性能評(píng)估

（2）本文將光伏輸出功率進(jìn)行模糊化處理，得3種模糊粒子LOW、R和UP，并對(duì)不同子序列采用不同的核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，對(duì)于波動(dòng)性較大的粒子分量UP和LOW采用高斯核函數(shù)，而較為平穩(wěn)的R則使用線性核函數(shù)。仿真結(jié)果表明，該解決方案具有合理性和可行性。

（3）本文使用模糊信息粒化理論對(duì)原始光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并進(jìn)行CSO-SVM預(yù)測(cè)，最終得到點(diǎn)預(yù)測(cè)值及其置信區(qū)間，某種程度上解決了傳統(tǒng)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的信息局限性。

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Fuzzy interval prediction of photovoltaic output power

CHEN Yunlong,YIN Hao,HUANG Qiang ZHOU Yawu
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

Aiming at the problems that the point prediction accuracy of photovoltaic output power is insufficient and the inherent defects of traditional support vector machine(SVM)in terms of parameter optimization,puts forward a scheme of fuzzy interval prediction of photovoltaic output based on crisscross optimization algorithm(CSO)-SVM and fuzzy information granulation theory.The results show that the proposed scheme can obtain better prediction value and its confidence interval,and in a certain degree reduce the information limitation of the traditional point prediction.

interval prediction;support vector machine(SVM);fuzzy information granularization;confidence interval

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.05.006

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2016A010104016）；廣東電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（GDKLQQ20152066）。

2017-07-05

陳云龍（1993），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。

TM615

A

1672-3643（2017）05-0039-06

有效訪問(wèn)地址：http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.05.006