趙常有，王加琦，付學(xué)峰，蔡德昌，張博平

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京100082)

三維堆芯功率能力驗證優(yōu)化分析

趙常有1，王加琦1，付學(xué)峰1，蔡德昌1，張博平2

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京100082)

堆芯功率能力驗證是堆芯設(shè)計安全論證中的重要內(nèi)容，本文介紹了CPR1000電廠功率能力驗證的計算方法以及該方法遇到的問題，從燃耗點選取、功率臺階選取、技術(shù)規(guī)范以及事故子項設(shè)置幾個方面給出了堆芯功率能力驗證的優(yōu)化方向，可以在保證計算精度的情況下大幅提高計算速度。

三維；堆芯功率能力驗證；DNBR；FQ

1 引言

堆芯功率能力驗證是堆芯設(shè)計安全論證中的重要內(nèi)容，其目的是為了在反應(yīng)堆正常運行模式下(包括Ⅰ類瞬態(tài)工況)研究堆芯功率分布控制，確保滿足核電廠在正常運行工況(Ⅰ類工況)下的電廠機動性要求和非正常工況(Ⅱ類工況)下的安全性要求。

傳統(tǒng)年度換料的堆芯功率能力驗證采用綜合法，即一維加二維的方法，論證方法保守。在開展1/4年度換料和后續(xù)18個月?lián)Q料時，為了保持足夠的運行靈活性，堆芯功率能力驗證采用了三維方法，即Ⅰ、Ⅱ類瞬態(tài)采用三維堆芯計算。CPR1000電廠的三維堆芯功率能力驗證采用窮舉法，成功“挖出”裕量，但是也帶來另外一個問題——堆芯功率能力的計算量很大，占據(jù)了大部分計算機資源，同時也占用了安全評價的大部分時間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運后，換料工作量逐漸增多且時間段比較集中，功率能力驗證能否優(yōu)化的問題就顯得迫在眉睫。

要回答這個問題就需要深入理解堆芯功率能力的計算原理和計算過程，分析出惡劣工況點有沒有特定規(guī)律，才可以確定能否進行優(yōu)化計算。

2 三維功率能力概述

2.1 設(shè)計準(zhǔn)則

堆芯功率能力驗證的設(shè)計準(zhǔn)則主要包括以下四個方面：

a) Ⅰ類工況下的堆芯線功率密度滿足LOCA(失水事故)限值的要求；

b) Ⅰ類工況下的堆芯DNBR(偏離泡核沸騰比)被參考軸向功率分布的DNBR所包絡(luò)；

c) Ⅱ類工況下超功率ΔT保護保證燃料不會熔化；

d) Ⅱ類工況下超溫ΔT保護保證堆芯不會發(fā)生DNB。

需要說明的是，第二條設(shè)計準(zhǔn)則在工程設(shè)計階段和換料設(shè)計階段有差別：

a) 在工程設(shè)計時，根據(jù)所有循環(huán)、所有燃耗點下的Ⅰ類工況找出最惡劣的軸向功率分布，加入適量保守性后制定出參考軸向功率分布；

b) 換料設(shè)計時，則驗證Ⅰ類工況下所有堆芯軸向功率分布的DNBR被參考軸向功率分布的DNBR所包絡(luò)；

2.2 計算過程

2.2.1 數(shù)據(jù)庫準(zhǔn)備

堆芯功率能力驗證的另外一個目的也是為了驗證堆芯的負荷跟蹤能力，因此數(shù)據(jù)庫采用的是典型的12-3-6-3負荷跟蹤模型。

2.2.2 計算過程

數(shù)據(jù)庫建立后，每個循環(huán)取幾個典型燃耗點，在每個燃耗點上做如下計算：

a) Ⅰ類工況模擬計算

堆芯從滿功率臺階突降到某一低功率臺階，并保持一定的時間，產(chǎn)生不同的氙狀態(tài)，再在不同時間(不同的氙狀態(tài))升至高功率臺階，模擬過程見圖1。上述模擬過程目的是通過改變棒位、功率臺階以及氙濃度和氙分布組合來產(chǎn)生各種三維功率分布，之后再計算各個工況的DNBR和FQ參數(shù)看是否滿足設(shè)計準(zhǔn)則。

圖1 Ⅰ類工況模擬圖Fig.1 the sketch map of Category Ⅰ verification

通過以上的模擬，產(chǎn)生了大量的Ⅰ類工況點，每個燃耗點上需要模擬13000多個Ⅰ類工況點。

b) Ⅱ類瞬態(tài)模擬計算

由于Ⅰ類工況點太多，為節(jié)約計算時間，有必要選擇一些較惡劣的Ⅰ類工況點作為Ⅱ類瞬態(tài)的起始工況，Ⅱ類瞬態(tài)包括3種事故，即硼稀釋事故、功率運行下控制棒組件失控抽出事故以及二次側(cè)負荷過度增加事故，由此每個燃耗點又產(chǎn)生7000～9000多個Ⅱ類瞬態(tài)的工況點。

綜上所述每個燃耗點大約20000多個工況，即每個循環(huán)大約80000～90000個工況點。計算量巨大，對計算機資源占用太多，占用了安全評價的大部分時間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運后，換料次數(shù)也就逐漸增多，特別是在緊急換料的情況下，功率能力對計算機資源的需求就越顯得迫切，越需要在較短的時間內(nèi)判斷緊急換料方案的可行性，所以功率能力驗證急需進行優(yōu)化。

3 計算結(jié)果規(guī)律歸納與優(yōu)化分析

從第2節(jié)可以看到功率能力驗證之所以耗費計算機資源，是因為需要計算太多的工況點，要想減少該子項對計算機資源的消耗，需減少模擬的工況點，因此優(yōu)化方向可以從是否減少燃耗點數(shù)目、是否減少功率臺階、工況點是否超出技術(shù)規(guī)范以及事故分析子項設(shè)置是否合理著手。

以寧德18個月?lián)Q料為例，分析了九個燃料循環(huán)，即：

a) 首循環(huán)C1

b) 過渡循環(huán)C2，C3

c) 平衡循環(huán)L0，S0

d) 靈活性循環(huán)L1，L3，S1，S3

3.1 燃耗點

選取4個典型燃耗點：BLX(壽期初)、6000MWd/tU、MOL(壽期中)和85%EOL(壽期末)，Ⅰ、Ⅱ類工況的計算結(jié)果見表1至表4。

表1 Ⅰ類工況下各燃耗點下最小DNBRTable 1 the minimum DNBR of Category Ⅰ in different burnups

表2 Ⅰ類工況下各燃耗點下最大FQTable 2 the maximum FQ of Category Ⅰ in different burnups

表3 Ⅱ類工況下各燃耗點下最小DNBRTable 3 the minimum DNBRs of Category Ⅱ in different burnups

表4 Ⅱ類工況下各燃耗點下最大FQTable 4 the maximum FQs of Category Ⅱ in different burnups

從計算結(jié)果可以看出在Ⅰ類工況下DNBR和QMAX(熱點因子)的最大值出現(xiàn)在85%EOL。Ⅱ類工況除第二循環(huán)外，DNBR和QMAX的最大值也出現(xiàn)在85%EOL；第二循環(huán)的DNBR最大值出現(xiàn)在BLX，85%EOL的DNBR和BLX的DNBR相差1%左右，這個差值可以被FΔH(核焓升因子)的保守裕量所包絡(luò)(這點會有后續(xù)文章單獨論證)，僅采用85%EOL的計算結(jié)果不影響論證結(jié)果。

查看嶺澳Ⅰ期18個月?lián)Q料、嶺澳Ⅱ期18個月?lián)Q料和紅沿河18個月?lián)Q料等多個18月?lián)Q料項目都可以得到同樣的結(jié)論，但由于后續(xù)18個月?lián)Q料項目不是從首循環(huán)開始，因此燃耗點總結(jié)出的規(guī)律不適合首循環(huán)。首循環(huán)建議增加BLX燃耗點，在后續(xù)循環(huán)換料時，堆芯功率能力驗證在計算機資源不足的情況下，可以只論證85%EOL即可，等到計算機資源比較充足后再補充計算BLX和MOL燃耗點，刪除6000MWd/tU的燃耗點。DNBR最小點出現(xiàn)在85%EOL，在理論上也可以得到解釋：后續(xù)循環(huán)軸向功率分布形狀在壽期初時稍微偏正，之后由于慢化劑溫度負反饋效應(yīng)的增大使軸向功率分布AO越來越負，因此軸向功率分布逐漸偏下，壽期中達到最負值，之后由于堆芯軸向燃耗差引入的補償效應(yīng)，堆芯軸向功率逐漸偏上，至85%EOL時已經(jīng)為正，此時軸向功率為駝峰分布，上部駝峰導(dǎo)致其DNBR相對其他燃耗點偏小。

3.2 功率臺階

從圖2我們得知功率能力論證中Ⅰ類工況的產(chǎn)生過程，目前論證了3個低功率臺階，4個高功率臺階。

圖2 運行圖Fig.2 operation domain

根據(jù)Ⅰ類瞬態(tài)工況產(chǎn)生DNBR惡劣點和FQ(z)的結(jié)果統(tǒng)計來看，造成惡劣點的Xe狀態(tài)(即圖1的低功率維持階段)均勻分布在各低功率臺階，因此低功率臺階數(shù)目不可刪除；高功率臺階主要出現(xiàn)在97%FP和100%FP功率。

Ⅰ類瞬態(tài)工況惡劣點統(tǒng)計的結(jié)果表明，Ⅰ類瞬態(tài)的DNBR和QMAX惡劣點均不會出現(xiàn)在80%功率臺階。

但根據(jù)Ⅱ類瞬態(tài)工況惡劣點的統(tǒng)計，DNBR惡劣點均勻分布在低功率臺階和高功率臺階，無明顯規(guī)律。

因此從功率臺階方面對功率能力進行優(yōu)化是行不通的。

3.3 技術(shù)規(guī)范

如圖2所示，運行圖分為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，正常運行時，工況點通常都落入Ⅰ區(qū)，其中功率臺階為15%FP50% FP時，不允許在Ⅱ區(qū)運行。但在目前的三維功率能力驗證中，沒有考慮這一技術(shù)規(guī)范，如果考慮這一技術(shù)規(guī)范，那么可運行工況占總工況的比例見表5，從統(tǒng)計結(jié)果可以看到：功率能力驗證如果加上技術(shù)規(guī)范的限制，第一循環(huán)可排除30%的計算工況點，后續(xù)循環(huán)可排除45%左右的計算工況點，因此計算時間也可相應(yīng)縮短。

表5 各燃耗點可運行點占總模擬工況點的比例Table 5 the ratio of operational conditions and simulation conditions with different burnup

3.4 事故分析子項

功率能力驗證的目的之一是驗證在發(fā)生Ⅱ類事故的情況下OPΔT和OTΔT能確保堆芯安全。選取三種事故，具體見2.2.2節(jié)。

3.4.1 優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)置

現(xiàn)有硼稀釋事故、功率運行下控制棒組件失控抽出事故模擬中設(shè)置不合理，需要進行優(yōu)化，具體如下：

a) 自動硼稀釋事故

該事故中R棒棒位設(shè)置為插入步180(棒位低低低限)，問題是在MODE-G控制模式下，功率運行時，這個限制是不可能達到的，R棒插入最多達到R棒插入限位置(保證R棒還有500pcm的反應(yīng)性)，超出這個位置就超出了安全分析范圍，也被各種信號和操作所阻止，因此自動硼稀釋事故模塊可以進行優(yōu)化。

b) 功率運行下控制棒組件失控抽出事故

控制棒組件失控抽出事故又分為R棒失控抽出和GN棒失控抽出，目前GN棒失控抽出事故不論在什么功率臺階都設(shè)置為插入225步，但是不同功率臺階對應(yīng)的G9曲線棒位是不一致的，因此設(shè)置統(tǒng)一的GN棒位很保守，可以通過設(shè)置更現(xiàn)實的棒位來挖掘裕量。

3.4.2 減少事故種類

對Ⅱ類事故產(chǎn)生的DNBR惡劣點和QMAX惡劣點進行統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)：

DNBR惡劣點大部分出現(xiàn)在二次側(cè)負荷過度增加事故和硼稀釋事故，少量出現(xiàn)在控制棒失控抽出事故，并且控制棒失控抽出事故產(chǎn)生的DNBR惡劣點裕量不小于前兩種事故。但因幾種事故均有出現(xiàn)，因此不建議在進行二類事故分析分析時舍掉某種事故。

4 結(jié)論

CPR1000電廠三維功率能力分析從理論上來說優(yōu)化了安全裕量，但其窮舉工況的方法也耗費了大量的計算機資源，在越來越多的電廠投入商運的情況下，優(yōu)化現(xiàn)有做法變得非常迫切。本文從燃耗點的選取、功率臺階選取、技術(shù)規(guī)范以及事故子項設(shè)置方法提出了優(yōu)化方向，結(jié)論如下：

a) 從現(xiàn)有CPR1000電廠功率能力驗證的計算結(jié)果統(tǒng)計可知，惡劣工況通常出現(xiàn)在85%EOL這個燃耗點，因此在計算資源緊張的情況下，換料設(shè)計功率能力驗證中可以只計算85%EOL這個燃耗點，待計算機資源比較充足的情況下再補充分析BLX和MOL，刪除6000MWd/tU的燃耗點；

b) 從統(tǒng)計結(jié)果可以得到功率能力驗證不可通過減少現(xiàn)有的功率臺階進行優(yōu)化；

c) 在功率能力驗證降功率模板中加上技術(shù)規(guī)范的要求，從第二循環(huán)開始可節(jié)省約45%的計算時間；

d) 事故分析子項可以通過對硼稀釋事故和棒失控提出事故進行合理設(shè)置來優(yōu)化計算時間，不可通過減少事故種類進行優(yōu)化。

[1] 厲井鋼，張洪，梁薇等. 嶺澳核電站延伸運行工況下的功率能力分析. 核動力工程，2005.26(6):62～64.

OptimizationAnalysisof3DCorePowerCapabilityVerification

ZHAOChang-you1，WANGJia-qi1，F(xiàn)UXue-feng1，CAIDe-chang1，ZHANGBo-ping2

(1.China Nuclear Power Technology Research Institute Co. , Ltd, Shenzhen of Guangdong Prov. 518031, China; 2.Nuclear and Radiation Safety Center, Peking, 100082)

The core power capability verification is an important part of the core design safety verifications. This paper introduced the methodology of the power capability verifications of the plants CPR1000 and the problem of this methodology. The optimizing directions of the core power capability verifications were introduced from several aspects: the selections of burnup and power, the technical specification and the accident settings, the computation efficiency of this sub-project can be greatly improved, and the computation accuracy can be assured as well.

3D；Core power capability verification；DNBR；FQ

2017-03-11

趙常有(1983—)，男，碩士，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆物理方向的研究

TL364+.4

A

0258-0918(2017)06-1061-05