趙傳奇，胡文超，劉巧鳳，靖劍平，張春明

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

核電廠LOCA事故下衰變鏈對(duì)主控室內(nèi)劑量計(jì)算影響研究

趙傳奇，胡文超，劉巧鳳，靖劍平，張春明

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

主控室是對(duì)核電廠正常運(yùn)行和事故狀態(tài)實(shí)施控制的場(chǎng)所，為了保護(hù)控制室內(nèi)操作人員，法規(guī)要求對(duì)控制室進(jìn)行可居留性分析。在一般計(jì)算模型中，為了簡(jiǎn)化模型，沒有考慮衰變子核對(duì)于人員劑量的貢獻(xiàn)。本文中，針對(duì)通用主控室模型在考慮了衰變鏈對(duì)人員劑量的影響的基礎(chǔ)上，建立了核素平衡方程，并開發(fā)了主控室可居留性劑量評(píng)價(jià)程序CROSS進(jìn)行計(jì)算。基于RG1.183規(guī)定的冷卻劑喪失事故(LOCA)源項(xiàng)，使用CROSS程序分別在非放射性通風(fēng)系統(tǒng)新風(fēng)模式和應(yīng)急可居留系統(tǒng)通風(fēng)模式下對(duì)主控室可居留性進(jìn)行了分析。計(jì)算中對(duì)比了是否考慮衰變子核對(duì)個(gè)人劑量的影響。計(jì)算結(jié)果表明，考慮衰變鏈后，對(duì)于非放射性通風(fēng)系統(tǒng)新風(fēng)模式：個(gè)人有效劑量增到了1.28倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.64倍；對(duì)于應(yīng)急可居留系統(tǒng)通風(fēng)模式：個(gè)人有效劑量增到了1.27倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.30倍。在核電廠事故工況下計(jì)算主控室人員劑量時(shí)，需要考慮衰變鏈對(duì)個(gè)人有效劑量的影響。

主控室；可居留性；有效劑量；衰變鏈

核電站主控室是電站的核心部位，在事故工況下，主控室必須保證其中工作人員的輻射安全。根據(jù)HAF 102—2016《核動(dòng)力廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定》[1]的要求，“在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保護(hù)控制室人員免于受到事故工況下形成的高輻照水平、放射性物質(zhì)的釋放、火災(zāi)、易爆或有毒氣體的危害”。在核電廠設(shè)計(jì)中，必須通過準(zhǔn)確可靠的計(jì)算論證現(xiàn)有主控室的防護(hù)措施能夠滿足HAF要求。

在福島核事故中，主控室放射性劑量高，一度使操縱員無(wú)法進(jìn)入，主控室的可居留性下降。且核電廠廠區(qū)應(yīng)急中心的放射性也有所上升，這些問題使得事故應(yīng)對(duì)活動(dòng)受到了一定的影響。因此，應(yīng)急設(shè)施可居留性問題是福島核事故之后國(guó)際和國(guó)內(nèi)共同關(guān)注的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中，對(duì)主控室計(jì)算模型的討論主要集中于以下幾點(diǎn)：(1) 美國(guó)核管會(huì)(NRC)發(fā)布的RG1.195[2]中給出了表示放射性核素平衡的微分方程及不同有效劑量的計(jì)算公式；(2) 在此基礎(chǔ)上H.Gilpin[3]建立了更為精確的主控制室內(nèi)放射性核素平衡微分方程；(3) 上官志洪[4]，楊東[5]等人從大氣彌散因子的計(jì)算、事故源項(xiàng)的選取、應(yīng)急通風(fēng)系統(tǒng)運(yùn)行模式等方面對(duì)主控室模型進(jìn)行了分析。

目前主流的主控室計(jì)算模型中，通過求解主控室內(nèi)放射性核素平衡微分方程，得到放射性核素的積分活度濃度，從而求解人員有效劑量。在平衡微分方程中，沒有考慮衰變鏈，即僅將當(dāng)前核素的衰變作為消失途徑，沒有考慮衰變產(chǎn)生的子核及其他核素衰變至當(dāng)前核素的產(chǎn)生項(xiàng)。在本文中，開發(fā)了考慮衰變鏈影響的主控室可居留性劑量評(píng)價(jià)程序。通過對(duì)比，分析了衰變鏈對(duì)人員有效劑量的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 有效劑量計(jì)算

核電廠事故期間，主控室內(nèi)工作人員受到的主要照射包括：(1) 反應(yīng)堆廠房的直接外照射；(2) 主控室外放射性煙羽的γ浸沒外照射；(3) 主控室外地面沉積外照射；(4) 主控室內(nèi)受污染空氣浸沒外照射，包括人員皮膚受氣載β核素的浸沒外照射途徑；(5) 主控室內(nèi)受污染空氣吸入內(nèi)照射。

由于主控室建筑的屏蔽作用，前3種途徑的輻射水平處于極低的狀態(tài)。因此，主控室可居留性評(píng)價(jià)中主要考慮經(jīng)過主控室應(yīng)急通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)入主控室環(huán)境內(nèi)的放射性物質(zhì)通過后2種途徑對(duì)人員所造成的輻射劑量。

浸沒照射途徑下工作人員的外照射有效劑量由式(1)確定[2]：

(1)

吸入途徑導(dǎo)致的甲狀腺劑量由式(2)確定[2]：

(2)

吸入途徑導(dǎo)致的全身有效劑量由式(3)確定[2]：

(3)

式中：DγB——主控室內(nèi)人員的外照射有效劑量，Sv；

DTH——主控室內(nèi)人員的甲狀腺劑量，Sv；

DIN——主控室內(nèi)人員的內(nèi)照射有效劑量，Sv；

(DCFγB)i——核素i的外照射有效劑量轉(zhuǎn)換因子，Sv·m3/(Bq·s)；

(DCFTH)i——核素i的甲狀腺劑量轉(zhuǎn)換因子，Sv/Bq；

(DCFIN)i——核素i的內(nèi)照射劑量轉(zhuǎn)換因子，Sv/Bq；

(IA)i,j——核素i在時(shí)間段j內(nèi)的積分活度濃度，Bq·s；

Oj——時(shí)間間隔j內(nèi)的主控室居留份額；

T——計(jì)算積分活度濃度所涉及的時(shí)間間隔數(shù)；

V——主控室可居留區(qū)域的自由空間體積，m3；

(BR)j——時(shí)間間隔j內(nèi)的呼吸速率，統(tǒng)一取3.5×10-4m3·s-1；

N——核素總數(shù)。

在計(jì)算過程中使用的劑量轉(zhuǎn)換因子取自國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[6，7]。從式(1)～式(3)可以看出，求解主控室區(qū)域各核素的積分活度濃度(IA)i,j是計(jì)算有效劑量的關(guān)鍵。

1.2 積分活度濃度計(jì)算

考慮一般性，可以建立主控室模型如圖1所示。在該模型中，放射性通過6個(gè)入口進(jìn)入主控室，通過1個(gè)出口排出。6個(gè)入口包括2個(gè)經(jīng)過過濾的取風(fēng)口，2個(gè)未經(jīng)過濾泄漏，1個(gè)主控室內(nèi)循環(huán)和1個(gè)灌裝空氣供氣裝置。通過調(diào)節(jié)6個(gè)入口的流量、過濾器效率等可以模擬事故工況下不同通風(fēng)模式。

圖1 主控室模型Fig.1 Control room model

1.2.1 不考慮衰變鏈

根據(jù)核素守恒關(guān)系，可以建立某一時(shí)間段[0，t]內(nèi)，主控室內(nèi)放射性核素變化的微分方程如下：

(4)

其中，

(5)

(6)

Fout=F1+F2+F3+F4+F6

(7)

式中：Cn,i——核素i在進(jìn)風(fēng)口n處的活度濃度，Bq·m-3；

Fn——進(jìn)風(fēng)口n處的進(jìn)風(fēng)量，m3·s-1；

En——進(jìn)風(fēng)口n處的過濾器效率；

λi——核素i的衰變常數(shù)，s-1。

Cn,i由下式進(jìn)行計(jì)算：

(8)

Rj,i——釋放點(diǎn)j處核素i的釋放率，Bq·s。

求解方程(4)，可得t時(shí)刻核素i的放射性活度Ai(t)及t時(shí)間段內(nèi)核素i的放射性活度濃度(IA)i為：

(9)

(10)

式中：Ai(0)——初始時(shí)刻核素i的放射性活度，Bq。

1.2.2 考慮衰變鏈

考慮衰變鏈后，根據(jù)核素守恒關(guān)系，可以建立某一時(shí)間段[0，t]內(nèi)，主控室內(nèi)放射性核素變化的微分方程如下：

(11)

式中：λi——核素i的衰變常數(shù)，s-1。

與式(4)相比，增加了其他核素衰變?yōu)楫?dāng)前核素的產(chǎn)生項(xiàng)。觀察式(11)可以發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)非線性微分方程。對(duì)于這種衰變鏈的非線性微分方程，國(guó)際上已有多種算法進(jìn)行求解[9-11]。由于主控室內(nèi)沒有中子源項(xiàng)，該問題為一個(gè)純衰變問題。對(duì)于純衰變問題，線性子鏈(TTA)方法求解比較高效。

如圖2所示，線性子鏈方法通過將衰變鏈拆分成線性鏈得到每個(gè)線性鏈上的微分方程。每條線性鏈獨(dú)立求解，最終結(jié)果為所有線性鏈計(jì)算結(jié)果之和。

圖2 衰變鏈線性化示意圖Fig.2 Decay chain linearlization

為了使用TTA算法，首先需要將式(11)轉(zhuǎn)換為某一線性鏈上的衰變方程：

(12)

核素i的有效衰變常數(shù)和核素i到(i+1)的轉(zhuǎn)換系數(shù)分別由式(13)和式(14)計(jì)算。

(13)

(14)

在衰變方程(11)中，沒有考慮由于通風(fēng)或泄漏進(jìn)入主控室的核素產(chǎn)生項(xiàng)。對(duì)于有這種固定產(chǎn)生率的核素，其微分方程如下：

(15)

式中：s1——核素i的產(chǎn)生率，Bq·s-1。

對(duì)于式(15)，可以通過假定一種偽核素，當(dāng)它滿足式(16)時(shí)，可以將式(15)轉(zhuǎn)換為式(12)的形式，從而使用統(tǒng)一的求解器進(jìn)行求解。

(16)

經(jīng)過上述假設(shè)，可將考慮衰變鏈的主控室模型轉(zhuǎn)換為使用TTA方法求解式(12)和式(15)組成的衰變方程的問題。

2 程序開發(fā)

基于上述計(jì)算模型，開發(fā)了主控室可居留性劑量程序CROSS。

CROSS程序的計(jì)算流程如圖3所示。在讀取相關(guān)輸入數(shù)據(jù)后，首先建立計(jì)算模型序列，該序列包含了不同時(shí)間段內(nèi)的主控室計(jì)算模型。一個(gè)主控室計(jì)算模型包含了在某一時(shí)間段[t1，t2]進(jìn)行積分活度濃度計(jì)算所需要的參數(shù)。在計(jì)算過程中，如果模式切換條件被觸發(fā)，則根據(jù)不同條件的設(shè)定，在計(jì)算模型序列中插入新的計(jì)算模型，并從上一時(shí)間段末續(xù)算。重復(fù)該過程直至完成所有計(jì)算模型序列的計(jì)算。最終，根據(jù)時(shí)間段末期的各核素積分活度濃度計(jì)算有效劑量。

圖3 CROSS程序流程圖Fig.3 Flow chart of CROSS

3 主控室劑量評(píng)價(jià)

使用CROSS程序，分析了某核電廠在事故工況下，是否考慮衰變鏈對(duì)主控室可居留性的影響。

3.1 事故源項(xiàng)的選取

NRC發(fā)布的法規(guī)中明確規(guī)定：壓水堆核電廠設(shè)計(jì)中要求考慮包含冷卻劑喪失事故(LOCA)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故情況下的工作人員職業(yè)照射水平。在我國(guó)的EJ/T 1136—2001中也規(guī)定了“宜用LOCA源項(xiàng)去估算控制室外的放射性水平，用建筑物尾氣擴(kuò)散模型確定安全殼排氣或備用氣體處理排氣的彌散”。因此，本文以RG1.183中規(guī)定的LOCA事故源項(xiàng)作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故條件下主控室可居留性的評(píng)價(jià)源項(xiàng)。所考慮的時(shí)間長(zhǎng)度按照安全分析的要求應(yīng)為30天。

3.2 主控室通風(fēng)模型

在進(jìn)行主控室劑量計(jì)算時(shí)，考慮了兩種通風(fēng)模式：應(yīng)急可居留系統(tǒng)(VES)通風(fēng)模式和非放射性通風(fēng)系統(tǒng)(VBS)新風(fēng)過濾模式。

在VES模式分析同，假設(shè)通風(fēng)系統(tǒng)初始工作在VBS正常運(yùn)行模式。當(dāng)惰性氣體探測(cè)器發(fā)出“高”報(bào)警信號(hào)后，保守假設(shè)非安全有關(guān)的VBS新風(fēng)過濾模式未被觸發(fā)投入。VBS正常模式將持續(xù)運(yùn)行，直至放射性粒子探測(cè)器或碘探測(cè)器發(fā)出“高”報(bào)警信號(hào)后，VES模式被觸發(fā)使用。在VES模式下，首先使用存儲(chǔ)的壓縮空氣對(duì)主控室進(jìn)行供氣，該過程持續(xù)72h。壓縮空氣用完后，使用輔助風(fēng)機(jī)供氣。在168h后，壓縮空氣重新供給直至事故結(jié)束。

在VBS新風(fēng)過濾模式分析中，當(dāng)惰性氣體探測(cè)器發(fā)出“高”報(bào)警信號(hào)后，非安全有關(guān)的VBS新風(fēng)過濾模式被觸發(fā)投入。VBS新風(fēng)過濾系統(tǒng)啟動(dòng)延遲時(shí)間為60s，該系統(tǒng)一直運(yùn)行直至事故應(yīng)急結(jié)束。在此模式下，新風(fēng)經(jīng)過過濾后供給到主控室。同時(shí)，主控室內(nèi)循環(huán)過濾系統(tǒng)保持運(yùn)行。

3.3 計(jì)算結(jié)果

在不同通風(fēng)模式下，在不考慮(正常模式)和考慮(衰變模式)衰變鏈兩種情況下分別計(jì)算了不同的照射途徑對(duì)主控室中工作人員造成的個(gè)人有效劑量，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，在事故發(fā)生30天后，對(duì)于VBS新風(fēng)模式：衰變模式下的個(gè)人有效劑量比正常模式的個(gè)人有效劑量增到了1.28倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.64倍；對(duì)于VES模式：衰變模式下的個(gè)人有效劑量比正常模式的個(gè)人有效劑量增到了1.27倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.30倍?？紤]衰變鏈后對(duì)內(nèi)照射有效劑量的影響最大。

表1 事故條件下各種照射途徑對(duì)主控室工作人員造成的個(gè)人有效劑量Table 1 Individual effective dose of staff in main control room caused by various radioactive paths under accident condition

在兩種通風(fēng)模式下，各時(shí)間段獲得的有效劑量分別如圖4和圖5所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，70%以上的有效劑量主要來(lái)自于2.0～8h，這期間是事故放射性釋放的高峰。

圖4 VBS新風(fēng)模式下不同時(shí)間段內(nèi)主控室劑量Fig.4 Control room dose of different time sections under VBS model

圖5 VES模式下不同時(shí)間段內(nèi)主控室劑量Fig.5 Control room dose of different time sections under VES model

4 計(jì)算結(jié)果討論

表2所示為在不同的通風(fēng)模式及計(jì)算模式下，對(duì)主控室個(gè)人有效劑量貢獻(xiàn)最大的前10種核素及其對(duì)有效劑量的貢獻(xiàn)。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，衰變模式下個(gè)人有效劑量的增加主要是由于135Cs，87Rb及239Pu的貢獻(xiàn)。這三種核素分別是由135Xe，87Kr和239Np衰變產(chǎn)生的。

表2 不同通風(fēng)及計(jì)算模式下對(duì)主控室劑量貢獻(xiàn)最大的前10種核素Table 2 Top 10 Nuclides with the Most Contribution to Effective Dose in Control Room Under Different Calculation Mode

注：① 粒子碘；② 有機(jī)碘；③ 元素碘。

5 結(jié)論

基于一般性的主控室模型，分別在考慮和不考慮衰變鏈的情況下建立了主控室內(nèi)核素平衡方程，求解了核素積分活度濃度，進(jìn)一步得到了主控室內(nèi)有效劑量。在此基礎(chǔ)上開發(fā)了主控室可居留性劑量評(píng)價(jià)程序CROSS?；赗G1.183中規(guī)定的LOCA事故源項(xiàng)，使用CROSS程序在正常模式和衰變模式下計(jì)算了VBS新風(fēng)模式及VES通風(fēng)模式下，30天后主控室內(nèi)人員的外照射劑量、內(nèi)照射劑量及甲狀腺劑量。計(jì)算結(jié)果表明，考慮衰變鏈后，對(duì)于VBS新風(fēng)模式：個(gè)人有效劑量增到了1.28倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.64倍；對(duì)于VES模式：個(gè)人有效劑量增到了1.27倍，其中主要增加為內(nèi)照射有效劑量，增到了1.30倍。結(jié)果分析表明，考慮衰變鏈后，由于135Xe，87Kr和239Np衰變分別產(chǎn)生的135Cs，87Rb及239Pu是有效劑量及內(nèi)照射劑量增加的主要原因。在核電廠事故工況下，主控室人員劑量計(jì)算中135Xe，87Kr和239Np的衰變是必須考慮的。

[1] 國(guó)家核安全局. 核動(dòng)力廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定：HAF102-2016[S]. 北京：國(guó)家核安全局，2016.

[2] Nuclear Regulatory Commission. Methods and assumptions for evaluating radiological consequences of design basis accidents at light-water nuclear power reactors[R]. RG1.195，Washington：U.S. Nuclear Regulatory Commission，2003.

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StudyofDecayChainInfluenceonDoseAssessmentofControlRoomUnderLOCAinNuclearPowerPlants

ZHAOChuan-qi，HUWen-chao，LIUQiao-feng，JINGJian-ping，ZHANGChun-ming

(Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China)

The control room is where the nuclear power plant operations are taken control under both normal and abnormal conditions. The control room habitability analysis is required by the Regulatory to guarantee operators safety. In conventional calculation models，the daughter nucleus are not considered in dose assessment. In this article，a nuclide balance differential equation is set up based on a general control room model，considering daughter nucleus. A dose assessment code CROSS is developed based on this model and used in dose assessment. In the habitability analysis，the Loss of Coolant Accident(LOCA)source from RG1.183 is used. The analysis is carried out under nonradioactive ventilation system(VBS) new wind model and the emergency habitability system(VES) model. In the analysis，two cases with or without daughter nucleus are compared. In VBS new wind model，the results show that individual effective dose raises 1.28 times and inner effective dose raised 1.64 times considering daughter nucleus against cases without daughter nucleus. In VES model，the results show that individual effective dose raises 1.27 times and inner effective dose raised 1.30 times considering daughter nucleus against cases without daughter nucleus. In dose assessment of control room under accident condition in nuclear power plants，the decay chain influence must be considered.

Main control room；Habitability；Effective dose；Decay chain

2017-10-28

CAP1400安全審評(píng)關(guān)鍵技術(shù)研究(2013ZX06002001)

趙傳奇(1988—)，男，山東平邑人，工程師，博士，現(xiàn)主要從事輻射防護(hù)相關(guān)工作

TL732

A

0258-0918(2017)06-0948-07