鄭恩祖，呂 紅，羅福紅，何世賢

(深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518000)

蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)表面溫度場瞬態(tài)計算

鄭恩祖，呂 紅，羅福紅，何世賢

(深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518000)

蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)表面溫度場瞬態(tài)分析用于得到瞬態(tài)工況下管板二次側(cè)附近流體的溫度場分布，為管板的疲勞斷裂分析提供輸入數(shù)據(jù)。通過對法國管板二次側(cè)表面溫度場瞬態(tài)分析軟件MYRTE的研究，在掌握軟件建模和分析方法基礎(chǔ)上，采用FLUENT實現(xiàn)管板二次側(cè)流體溫度場的瞬態(tài)計算。通過在控制方程中添加附加的質(zhì)量源項和能量源項建立了二次側(cè)流場的計算模型。質(zhì)量源項中添加通過流量分配板流失的質(zhì)量；能量源項中添加通過流量分配板的焓通量和來自一次側(cè)的釋熱。計算得到的二次側(cè)流體區(qū)域速度場和溫度場分布與MYRTE計算結(jié)果符合較好，二次側(cè)流體溫度從入口至管板中心處是緩慢升高的，管板中心處加熱較為明顯。同時繪制出二次側(cè)流體溫度隨時間變化的曲線圖，可以為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。

蒸汽發(fā)生器；管板；溫度場；FLUENT

蒸汽發(fā)生器的管板和換熱管束作為一回路壓力邊界的重要組成部分，不僅能向二回路傳遞熱量，同時又能防止放射性物質(zhì)外泄。管板上規(guī)則分布了大量管孔，管孔和換熱管束通過脹接形成剛性連接，管板和傳熱管束除了受到管板兩側(cè)冷卻劑的壓力差作用，還受到一、二次側(cè)不同的溫度影響[1，2]，在熱態(tài)停堆后短時間內(nèi)重啟等工況下，傳熱管與管板焊縫處存在較大熱應(yīng)力，易引起疲勞損傷[3，4]。管板作為最重要、受力最復(fù)雜的承壓部件，有必要對管板進行仿真分析，確保其工作安全可靠[5，6]。蒸汽發(fā)生器下部組件應(yīng)力分析必須考慮壓力、溫度瞬態(tài)對設(shè)備的影響。管板上表面熱荷載受到二次側(cè)流體溫度的影響，目前對管板進行熱應(yīng)力和疲勞斷裂分析時，管板二次側(cè)流體溫度取值采取的是二次側(cè)流體整體區(qū)域的一個單一保守溫度設(shè)計值，而沒有考慮二次側(cè)流體實際溫度分布。溫度分布對于局部區(qū)域尤其是管板與管束焊縫處的熱應(yīng)力分析能夠提供更詳細和準確的輸入。郭崇志等[7]在進行固定管板式換熱器的溫差熱應(yīng)力數(shù)值分析時建立了由管板、殼體和換熱管組成的有限元分析簡化模型，利用通過CFD數(shù)值模擬得到的各個相應(yīng)壁面溫度分布數(shù)據(jù)擬合而成的溫度-距離函數(shù)關(guān)系式，在ANSYS軟件中對固定管板式換熱器的換熱管、殼體和管板表面加載進行結(jié)構(gòu)熱分析，得到了溫度分布模型，著重分析管板與管子及殼體連接處附近的熱應(yīng)力分布。然而目前蒸汽發(fā)生器中管板二次側(cè)流體溫度分布的瞬態(tài)計算仍較少，有待進一步研究。

法國阿?，m公司管板二次側(cè)表面溫度場瞬態(tài)分析軟件MYRTE用于在瞬態(tài)工況下EPR(European Pressurized water Reactor)型蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)附近流體的熱工水力分析，計算得到二次側(cè)流體區(qū)域的溫度和換熱系數(shù)分布，為管板的疲勞斷裂分析提供更為詳細的輸入?yún)?shù)。EPR是帶預(yù)熱器型的蒸汽發(fā)生器，下部內(nèi)件由管板、管束、套筒、支撐板與流量分配板、抗震條組件、分隔板等組成，其具體構(gòu)造如圖1所示。流量分配板上開有一個大孔，一方面使進入管束流體的流速增加以加強沖刷管板二次側(cè)表面，另一方面是低流速區(qū)集中在管束中心，使設(shè)在管廊中的排污管能將泥渣吸出。本文在掌握MYRTE軟件建模和分析方法的基礎(chǔ)上，采用FLUENT實現(xiàn)管板二次側(cè)表面溫度場的瞬態(tài)計算。

圖1 EPR型蒸汽發(fā)生器下部內(nèi)件構(gòu)造Fig.1 The internal substructure of EPR steam generator

MYRTE軟件計算區(qū)域為管板到流量分配板之間的部分，如圖2所示。在給定幾何結(jié)構(gòu)，已知一次側(cè)流量、壓力以及溫度，二次側(cè)流量、壓力、下降通道底部控制體比焓和流量分配板上方控制體比焓，考慮流體與管板和管束之間的熱交換，及由于對流和擴散引起的能量傳輸方程求解，在一定時間內(nèi)計算得到管板與流量分配板之間的二回路流體溫度及管板和傳熱管的換熱系數(shù)，為管板的設(shè)計提供理論依據(jù)。

圖2 MYRTE計算區(qū)域Fig.2 The calculation domain of MYRTE

1 數(shù)學(xué)物理模型

MYRTE軟件建立的是一維軸對稱模型，考慮到一次側(cè)進出口流體溫度不同，將管板與流量分配板間的區(qū)域分為冷側(cè)和熱側(cè)，并分別對其進行處理。在模型中表現(xiàn)為呈γ角(通常為180°)的角形環(huán)，角形環(huán)在橫向平面上的邊界分別為管束套筒的半徑R及最小半徑Rmin(默認為0.2m)。由于所模擬區(qū)域結(jié)構(gòu)相對簡單，程序建立一維、軸對稱模型，以管束套筒下延與管板所交處為原點，套筒所在位置向上為Y軸，徑向方向指向中心為X軸建立直角坐標系，沿徑向方向從0到R-Rmin劃分為50個節(jié)點，xi始于套筒，直到管板中心R-Rmin處，控制容積側(cè)截面圖如圖3所示。

圖3 控制容積側(cè)截面圖Fig.3 The control volume side section view

二次側(cè)流動視為單相流，介質(zhì)的參數(shù)取兩相平均參數(shù)，根據(jù)單相均勻介質(zhì)建立兩相流基本方程。二次側(cè)質(zhì)量守恒方程如下：

(1)

式中：qpd——通過流量分配板的流量，kg/m·s；

q——橫向質(zhì)量流量，kg/s；

γ——建模所模擬的角域，°；

zpd——流量分配板距管板上表面距離，m；

R——管束套筒半徑，m；

ρ——二次側(cè)流體密度，kg/m3。

同理考察水平方向上x到x+dx之間、縱向方向上0到zpd之間的扇形環(huán)柱體區(qū)域內(nèi)的在某時刻內(nèi)的能量增量即可建立二次側(cè)能量守恒方程：

(2)

式中：i——二次側(cè)流體內(nèi)能，J/kg；

h——二次側(cè)流體焓，J/kg；

Qhpd——通過流量分配板的焓通量，J/m·s；

Sdifh——橫向擴散焓通量，J/m2·s；

Sdifv——縱向擴散焓通量，J/m2·s；

Shpl——來自管板的熱量，J/m2·s；

Shtu——來自傳熱管的熱量,J/m2·s。

將上述質(zhì)量守恒和能量守恒方程轉(zhuǎn)變?yōu)镕LUENT控制方程通用形式[8]，通過在控制方程中添加附加的質(zhì)量源項和能量源項建立二次側(cè)流場的計算模型[9]，則有：

質(zhì)量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

式中：u——二次側(cè)流體速度，m/s；

P——二次側(cè)壓力，Pa；

τxx——黏性力，Pa；

keff——有效熱傳導(dǎo)率，W/m·K2。

質(zhì)量源項中添加通過流量分配板流失的質(zhì)量；能量源項中添加通過流量分配板的焓通量和來自管板和傳熱管的熱量。二次側(cè)流體的橫向流量和縱向流量的無量綱分布MYRTE已給出，通過流量分配板流失的質(zhì)量和焓通量與縱向流速有關(guān)，通過用戶自定義函數(shù)(UDF)輸入到FLUENT求解器中求解。MYRTE中對于熱源的計算，U形管內(nèi)為單相液體對流，采用Dittus-Boelter公式計算[10]；管外換熱包括強制湍流對流換熱、池式沸騰、強制對流泡核沸騰、強制對流蒸發(fā)等換熱模式，管板與傳熱管的熱源項參照MYRTE軟件調(diào)用物性參數(shù)狀態(tài)方程計算程序，由當(dāng)前的二次側(cè)流體壓力和二次側(cè)流體平均焓值根據(jù)狀態(tài)方程求得二次側(cè)流體的狀態(tài)參數(shù)，如比容、空泡份額、含氣率等，計算得到控制體平均體積熱源由UDF輸入到FLUENT求解器中求解。瞬態(tài)計算是基于壓力的分離式解法，湍流模型采用標準k-ε模型。

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

本文選取ANSYS-FLUENT 14.0進行模擬計算。FLUENT模擬計算時參照MYRTE軟件建立的一維橫向平面計算區(qū)域，如圖4所示。

圖4 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.4 The meshing of calculation domain

區(qū)域始于套筒直到管板中心R-Rmin處，生成的是均勻排列的四邊形網(wǎng)格。為進行網(wǎng)格敏感性分析，網(wǎng)格分別選取生成最小尺寸0.04m，0.0297m，0.01m和0.008m進行計算對比，最終選取網(wǎng)格最小尺寸為0.0297m，滿足網(wǎng)格獨立性和計算經(jīng)濟性的需求。壁面y+值處于30～200范圍區(qū)間。網(wǎng)格進口邊界設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口。通過上表面流量分配板流失的質(zhì)量和能量及來自下表面管板的熱量已通過在控制方程中添加質(zhì)量和能量源項進行考慮，因此上下壁面均設(shè)為絕熱壁面邊界。二次側(cè)流體入口溫度和流量隨時間的變化由UDF定義好后輸入到FLUENT中進行求解。二次側(cè)汽水混合物流體性質(zhì)經(jīng)過物性參數(shù)計算得到二次側(cè)流體黏性、導(dǎo)熱率、比熱容和密度等隨溫度變化的關(guān)系，從而在FLUENT中定義二次側(cè)流體性質(zhì)隨溫度變化的情況。瞬態(tài)計算時殘差標準設(shè)定為1×10-4，初始時間步設(shè)定為0.001s，隨著運算的進行逐漸增大時間步以加快收斂。

3 結(jié)果分析

瞬態(tài)熱工水力分析是蒸汽發(fā)生器設(shè)計的一道重要流程，MYRTE能夠為管板的受力分析提供流量、溫度等時程曲線輸入?yún)?shù)。在進行管板設(shè)計及疲勞斷裂分析時，要綜合考慮在壽期類各類瞬態(tài)工況的最少循環(huán)次數(shù)和瞬態(tài)事件發(fā)生次數(shù)。本文采用FLUENT對MYRTE提供的標準算例工況即一回路水密實超壓工況進行模擬計算，并將結(jié)果與MYRTE計算結(jié)果對比。當(dāng)一回路水流量突然增加或是反應(yīng)堆反應(yīng)性增加時，會導(dǎo)致一回路壓力的顯著提高。算例中一回路壓力高達20.50MPa(正常運行約為15.5MPa)，一回路超壓會直接影響二回路的換熱情況。表1列出的是算例中t=0s時的一、二次側(cè)參數(shù)。標準算例中已知一次側(cè)流量、壓力以及溫度，二次側(cè)流量、壓力、下降通道底部控制體溫度和流量分配板上方控制體溫度。輸入條件隨時間的變化由UDF定義好后輸入到Fluent中進行求解。

表1 MYRTE標準算例數(shù)據(jù)(t=0s)

3.1 速度分布

考慮通過流量分配板可能產(chǎn)生的流動，單位質(zhì)量流量會沿著半徑而發(fā)生變化。二次側(cè)流體橫向速度無量綱分布系數(shù)MYRTE已給出，如圖5(a)所示。通過UDF在Fluent中定義同樣的橫向速度分布。圖中選取的是t=6s時，橫向速度的分布情況。從圖5(b)中可以看出二次側(cè)流體橫向速度從入口至管板中心是逐漸減小的，入口處速度是1.07m/s，而在管板中心處趨近于零。一方面是由于控制體內(nèi)蒸汽發(fā)生器管束構(gòu)件的存在而導(dǎo)致的附加阻力，另一方面流體的大部分通過流量分配板從縱向流出?？v向流量的分布直接決定了通過流量分配板的質(zhì)量和能量大小。

圖5 二次側(cè)流體橫向速度分布Fig.5 The lateral velocity distribution of secondary side fluid (a) MYRTE二次側(cè)流體橫向速度無量綱分布；(b) Fluent二次側(cè)流體橫向速度大小隨坐標變化情況

3.2 溫度分布

對于選取的MYRTE標準算例一回路超壓瞬態(tài)工況計算，F(xiàn)LUENT計算得到的溫度分布與MYRTE計算結(jié)果對比如圖6所示。因為橫向分為50個控制體，圖中對比的分別是控制體標號10、20、30、40和50的二次側(cè)流體溫度結(jié)果，分別表示為V10、V20、V30、V40和V50。對于管板二次側(cè)流體溫度橫向分布和變化趨勢，以t=80s的FLUENT計算結(jié)果為例進行分析，如圖7所示。

圖6 Fluent與MYRTE二次側(cè)流體溫度結(jié)果對比Fig.6 The comparison of secondary side fluid temperature between MYRTE and FLUENT(a) 控制體V10、V20和V30溫度變化；(b) 控制體V40和V50溫度變化

圖7 二次側(cè)流體橫向溫度分布對比(t=80s)Figure.7 The lateral distribution of secondary side fluid temperature at t=80s

蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流動與傳熱的數(shù)值模擬具有較大的難度，二次側(cè)換熱涉及相變導(dǎo)致的沸騰換熱和膜態(tài)冷凝等模式，需要綜合考慮單相對流換熱和沸騰換熱的影響。由圖6和圖7可以得到，隨著一二回路壓力的變化，管板上表面二次側(cè)流體的溫度迅速升高，之后升高趨勢相對平緩。Fluent計算的溫度變化趨勢與MYRTE較吻合，對于整個計算區(qū)域，F(xiàn)luent前半部分控制體如V10、V20和V30等的計算結(jié)果偏小；后半部分控制體如V40和V50計算結(jié)果偏大。對于橫向溫度分布，MYRTE中呈現(xiàn)的是線性的變化趨勢，F(xiàn)luent呈現(xiàn)出含有一定曲率的變化。二次側(cè)流體橫向速度分布在一定程度上影響著溫度變化趨勢，計算區(qū)域二次側(cè)流體橫向速度在前半段較大，在后半段直至管板中心處逐漸減小直至趨近于零，F(xiàn)luent計算結(jié)果中加熱比較集中體現(xiàn)于后半部分。誤差來源主要來自管板與傳熱管的熱源項計算。Fluent采取的是由當(dāng)前的二次側(cè)流體壓力和二次側(cè)流體平均焓值根據(jù)狀態(tài)方程求得的二次側(cè)流體的狀態(tài)參數(shù)，如比容、空泡份額、含氣率等，根據(jù)這些物性狀態(tài)參數(shù)選擇合理的換熱模式，如單相對流強迫對流、池式沸騰、泡核沸騰等，計算得到控制體平均體積熱源由UDF輸入到FLUENT求解器中求解。后續(xù)工作中應(yīng)考慮采取一二次側(cè)耦合換熱的計算方法，即二次側(cè)流場溫度計算每迭代一步，UDF計算一次一、二次側(cè)換熱量，將換熱量作為二次側(cè)流場內(nèi)熱源賦給Fluent求解器，從而取代之前計算的平均熱源，以獲得更準確的結(jié)果。

4 結(jié)論

蒸汽發(fā)生器的管板是一回路壓力邊界的組成部分，管板的使用和設(shè)計需要了解其熱荷載以進行疲勞斷裂分析。法國阿?，m公司MYRTE軟件用于在瞬態(tài)工況下蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)附近流體的熱工水力分析，為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。本文在掌握MYRTE軟件建模和分析方法的基礎(chǔ)之上，采用FLUENT實現(xiàn)管板二次側(cè)表面溫度場的瞬態(tài)計算，計算得到管板二次側(cè)流體區(qū)域的速度場和溫度場分布。結(jié)果表明，管板二次側(cè)流體橫向流量從入口至管板中心處逐漸減小，大部分通過流量分配板和中心孔縱向流出；二次側(cè)流體溫度從入口至管板中心處是緩慢升高的，管板中心處加熱較為明顯，二次側(cè)流體溫度計算誤差主要來自管板與傳熱管的熱源項計算。本文繪制了在一回路水密實超壓工況下，管板二次側(cè)流體溫度隨時間變化的情況，得到的流量和溫度等時程曲線可以為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。

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TransientThermal-hydraulicAnalysisofSecondarySideFluidontheTubesheet’sUpperSurfaceintheSteamGenerator

ZHENGEn-zu，LVHong，LUOFu-hong,HEShi-xian

(China Nuclear Power Design Co.Ltd.，Shenzhen, Guangdong 518000，China)

MYRTE is a specialized software developed by France that be used for the transient thermal-hydraulic analysis of secondary side fluid on the tubesheet’s upper surface in steam generator. Temperature distribution acquired can be used as the input for the fatigue analysis of tubesheet. CFD simulation of temperature distribution on the tubesheet’s secondary side upper surface using FLUENT is conducted based on the MYRTE method. Additional mass and energy source terms are appended to the mass and energy conservative equations，respectively. The additional mass source contains the mass loss through the flow distribution plate；the additional energy source includes the heat transfer from the tubesheet and tube bundles as well as energy loss through the flow distribution plate. Velocity distribution，temperature distributions and the temperature-time curve of the secondary side fluid are given. The results obtained from FLUENT agree well with those from MYRTE. The secondary side fluid temperature increases gradually from the inlet to the center of tubesheet. Heating efficiency is more distinct in area surrounding the tubesheet center. The temperature-time curve could provide input for the fatigue analysis of the tubesheet.

Steam generator；Tubesheet；Temperature distribution；FLUENT

2017-10-17

鄭恩祖(1991—)，男，江西吉安人，工程師，碩士，現(xiàn)主要從事蒸汽發(fā)生器熱工水力分析工作

TL333

A

0258-0918(2017)06-0889-06