王 超,王 堅

(同濟大學(xué) CIMS研究中心,上海 201804)

基于地面場粒子群優(yōu)化算法的高密度人群應(yīng)急疏散建模

王 超,王 堅*

(同濟大學(xué) CIMS研究中心,上海 201804)

針對非常規(guī)突發(fā)事件環(huán)境下高密度人群的擁擠管理和快速疏散問題,提出一種由感知層、傳輸層、計算層和應(yīng)用層構(gòu)成的多層結(jié)構(gòu)人群疏散信息物理系統(tǒng)(E-CPS)體系框架。在E-CPS體系框架計算層中將靜態(tài)地面場(FF)建模規(guī)則引入經(jīng)典粒子群優(yōu)化(PSO)模型,提出地面場PSO(FF-PSO)人群疏散模型,該模型同時具備靜態(tài)場規(guī)則簡單、計算快和PSO模型快速搜索、快速收斂的優(yōu)點。此外,FF-PSO模型中構(gòu)建了一種新的適應(yīng)度函數(shù),實現(xiàn)了疏散策略的動態(tài)選擇,并通過數(shù)值仿真及實例仿真驗證了FF-PSO模型在擁擠管理中的可行性和有效性。國家會展中心(上海)的實例仿真結(jié)果表明,考慮擁堵管理比僅考慮距離最短平均每分鐘可多疏散66人,疏散時間節(jié)省19 min,疏散效率提升13.4%。

地面場模型;粒子群優(yōu)化模型;密集人群;信息物理系統(tǒng);仿真推演

0 引言

隨著城市居民人口密度的不斷增大,城市公共場所的人群安全問題日益突出。在大型交通樞紐、公共展館等人數(shù)眾多的場所,若突發(fā)火災(zāi)、暴恐等突發(fā)事件,將造成嚴(yán)重后果。因此,研究突發(fā)事件下的高密度人群疏散問題至關(guān)重要至關(guān)重要。

目前,人群疏散領(lǐng)域的研究方法主要有兩種:1)人群疏散應(yīng)急演練,該方法可以較真實地模擬應(yīng)急疏散過程,增強疏散者的應(yīng)急意識,但涉及人員多、成本高且易造成不必要傷亡成為應(yīng)急演練難以開展的主要障礙;2)對人群疏散過程進行抽象建模,該方法不僅在費用和安全性方面具有明顯的優(yōu)勢,而且還可以借助計算機對不同場景的人員疏散過程開展仿真推演,為科學(xué)合理疏散方案的制定提供決策支持。因此,計算機建模仿真方法成為了研究人群應(yīng)急疏散問題的重要途徑。目前,人群疏散建模的研究主要從宏觀與微觀視角開展[1]。宏觀模型中最具代表性的是流體動力學(xué)模型[2],該類模型通常會忽略行人心理及生理差異。針對微觀視角的研究從時間與空間維度進行劃分,可為連續(xù)模型和離散模型。其中,社會力(Social-Force, SF)模型[3-4]是連續(xù)型模型的代表,它是一種多粒子自驅(qū)動模型,通過行人(粒子)的自驅(qū)動力、行人間及行人與周圍環(huán)境間的相互作用力這三者的合力共同決定行人的移動方向和速度。離散型模型的代表是元胞自動機(Cellular Automaton, CA)模型[5-6],該類模型根據(jù)一定的局部規(guī)則對行人狀態(tài)進行同步更新,從而完成行人的移動。本文所提出的地面場粒子群優(yōu)化(Floor-Field Particle Swarm Optimization, FF-PSO)人群疏散模型正是基于元胞自動機模型的演化模型——地面場模型進行改進的。

Burstedde等[6]最早將地面場(Floor-Field, FF)模型引入到CA模型的研究中,該模型用費米子(Fermion)表示行人的運動,用玻色子(Boson)表示行人軌跡的信息素粒子。此后,研究者們對Burstedde提出的模型進行了擴充與改進。文獻[7]構(gòu)建了主靜態(tài)場與子靜態(tài)場模型；文獻[8]將博弈論與地面場模型相結(jié)合,研究了多出口房間中人群的慣性效應(yīng)；文獻[9]通過提出“虛擬參考點”概念,改進了靜態(tài)地面場的模型構(gòu)建方法。近幾年,隨著群集智能算法的興起,基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的人群疏散模型在也開始受到學(xué)者們的關(guān)注。Izquierdo等[10]最先將PSO模型引入大規(guī)模人群疏散建模中,并對疏散過程中行人的行為模式進行了評估；文獻[11]提出了“傷害臨界值”概念并改進了經(jīng)典PSO模型；文獻[12]構(gòu)建了NPSO(Neighborhood PSO)智能模型,模擬了輪船內(nèi)人員疏散的過程。

為了解決高密度人群的快速疏散問題,本文綜合考慮了靜態(tài)地面場模型空間描述能力強、計算負(fù)擔(dān)低與PSO模型快速收斂且不易陷入局部最優(yōu)的特點,提出了地面場粒子群優(yōu)化(FF-PSO)人群疏散模型,并設(shè)計了一種新的適應(yīng)度函數(shù)。此外,通過引入信息物理系統(tǒng)(Cyber-Physical System, CPS)解決了機理模型缺乏現(xiàn)場實時信息、各環(huán)節(jié)之間協(xié)調(diào)性差、信息綜合管理水平低、資源浪費嚴(yán)重等問題。CPS是通過3C(Computation, Communication, Control)技術(shù)[13]將信息世界與物理世界深度融合的復(fù)雜系統(tǒng)。換言之,對CPS開展研究,不僅是為了對信息采集、解析傳輸、挖掘應(yīng)用等基礎(chǔ)領(lǐng)域進行研究,更是為了在信息空間與物理空間對未來的采集、傳輸、計算、控制及決策系統(tǒng)進行融合[14]。因此,將CPS理念與人群疏散建模研究相結(jié)合,正滿足了當(dāng)前對疏散信息空間與疏散物理空間深度融合的需要?；诖?本文從信息物理融合與準(zhǔn)確認(rèn)知的角度出發(fā),提出了人群疏散CPS(crowd Evacuation CPS, E-CPS),其特點是：將現(xiàn)場采集的信息保存為腳本,經(jīng)由傳輸層傳遞給計算層,并在計算層對FF-PSO人群疏散模型進行仿真推演,通過對適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)整可反復(fù)嘗試不同疏散策略的具體表現(xiàn),結(jié)果以服務(wù)的形式在應(yīng)用層提供給現(xiàn)場指揮者,為其科學(xué)決策提供依據(jù)。

1 E-CPS體系下的人群疏散建模

1.1 人群疏散信息物理系統(tǒng)(E-CPS)研究體系框架

體系框架是對各領(lǐng)域信息物理系統(tǒng)(CPS)開展研究的基礎(chǔ),科學(xué)合理的CPS體系框架既應(yīng)強調(diào)物理世界與信息世界的深度融合,也應(yīng)強調(diào)理論模型與實際應(yīng)用的高度貼合。本文將CPS與人群疏散建模相結(jié)合,提出了E-CPS體系框架。該體系框架以層次功能進行劃分,主要包括感知層、傳輸層、計算層和應(yīng)用層,如圖1所示。

圖1中E-CPS物理世界主要由基礎(chǔ)感知設(shè)備和計算設(shè)備組成,設(shè)備間通過信息世界實現(xiàn)信息傳輸、存儲與計算處理,最終結(jié)果以應(yīng)用的形式重新反饋至物理世界決策者,輔助其疏散方案的制定。

在本文提出的E-CPS體系框架中,感知層主要負(fù)責(zé)感知獲取模型計算所需的各類數(shù)據(jù),主要包括對事故點位置、周圍人員數(shù)量及分布情況、場景內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施的狀態(tài)等要素的信息感知。各信息源的數(shù)據(jù)以腳本的形式,通過有線寬帶、3G/4G、WiFi等通信模式,經(jīng)由傳輸層通信基站、網(wǎng)關(guān)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點,傳輸至中央數(shù)據(jù)庫。通過提取與調(diào)用腳本數(shù)據(jù),對封裝于計算層的疏散模型進行演練與計算,計算結(jié)果以服務(wù)的形式在應(yīng)用層進行展示。

圖1 E-CPS體系框架Fig. 1 Framework of E-CPS

1.2 計算層——地面場粒子群人群疏散模型

1.2.1 靜態(tài)場建模規(guī)則

靜態(tài)場本質(zhì)上描述的就是一種距離關(guān)系。靜態(tài)場應(yīng)用于室內(nèi)微觀疏散時,表示疏散空間內(nèi)任一位置與出口間的距離;靜態(tài)場應(yīng)用于室外宏觀疏散場景,表示位置與目標(biāo)區(qū)域間的距離。目前對于靜態(tài)場的計算方式主要分為:歐氏距離(Euclidean metric)法、曼哈頓距離(Manhattan metric)法以及Dijkstra算法[15]?？紤]復(fù)雜場景的計算負(fù)擔(dān)問題,文獻[16]通過近似方法對經(jīng)典靜態(tài)場算法進行了改進,并得到了廣泛應(yīng)用。本文也將采用該近似方法定義靜態(tài)場Si, j,規(guī)則如下:

1)定義目標(biāo)位置為最小靜態(tài)場位置,即Si, j=0;

2)依次遍歷疏散空間各元胞,水平/垂直方向元胞的地面場值增加1,45°方向元胞的地面場值增加1.5;

3)當(dāng)同一元胞產(chǎn)生賦值沖突時,按最小值賦值;

4)障礙物、墻體、危險事故區(qū)域賦值為1 000,確保行人無法通過。

行人移動規(guī)則定義如下:

1)單一時間步,行人僅可移動一個元胞位置,若該位置被其他行人或障礙物等占據(jù),則原地停留;

2)若多個行人選擇了相同目標(biāo)元胞時,隨機選擇一人移動,其余行人原地停留。

1.2.2 基于粒子群算法的人群疏散模型

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種隨機優(yōu)化算法[17],是模仿鳥群魚群的捕食行為,種群自身不斷地獲取信息、適應(yīng)、再獲取信息、再適應(yīng)。表現(xiàn)在算法中,這個過程就是粒子通過不斷地調(diào)整自身移動速度與移動方向,實現(xiàn)優(yōu)化的過程。就人群疏散PSO模型來說,行人被抽象為粒子,且種群中的每個粒子均朝其個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置移動,并最終達(dá)到全局最優(yōu)位置(出口或目標(biāo)區(qū)域)的尋優(yōu)過程。PSO人群疏散模型定義如下:

行人當(dāng)前位置:

Xi=(xi1,xi2,…,xiN)

(1)

行人i此前到達(dá)的最優(yōu)位置:

Pi=(pi1,pi2,…,piN)

(2)

行人i速度:

Vi=(vi1,vi2,…,viN)

(3)

行人i位置更新算法:

xid=xid+vid

(4)

行人i速度更新算法:

vid=ω·vid+c1·rand()·(pid-xid)+

c2·rand()·(pgd-xid)

(5)

其中:pgd表示全局最優(yōu)位置;ω為慣性權(quán)重;c1和c2為加速度權(quán)重,分別代表粒子的自身認(rèn)知系數(shù)和社會認(rèn)知系數(shù),表示粒子朝個體最優(yōu)和全局最優(yōu)方向運動的傾向性;rand()為0～1的隨機數(shù)。

1.2.3 地面場粒子群人群疏散模型(FF-PSO)

將地面場模型中的靜態(tài)場引入PSO模型中,構(gòu)建了全新的地面場粒子群人群疏散模型(FF-PSO),模型定義如下。

行人i當(dāng)前位置:

Si,x=(Si,1,Si,2,…,Si,N)

(6)

行人i可以選擇的最優(yōu)位置

Pi, y=(Pi,1,Pi,2,…,Pi,8)

(7)

行人i速度:

Vi, y=(Vi,1,Vi,2,…,Vi,8)

(8)

行人i位置更新算法:

Si,x=Si,x+Vi, y

(9)

行人i速度更新算法:

Vi, y=ω·Vi, y+c1·rand()·(Pi, y-Si,x)+

c2·rand()·(Pgd-Si,x)

(10)

其中:N為出口或目標(biāo)區(qū)域的個數(shù);y表示行人可以選擇的移動方向;Si,x表示將出口x視為零場勢點,且其他出口視為封閉狀態(tài)時,疏散空間內(nèi)不同區(qū)域(i,j)的靜態(tài)場值。式(10)中c1和c2選擇為c1=3,c2=2。

本文所構(gòu)建的FF-PSO模型是針對突發(fā)事件疏散過程中可能產(chǎn)生的擁堵問題進行有效管理,因此,引入局部密度變量ρx構(gòu)建模型適應(yīng)度函數(shù)F(i)如下:

F(i)=α·ρx+(1-α)·min(Si,x)

(11)

其中:α∈[0,1]是權(quán)重參數(shù);min(Si,x)表示行人與最近出口間的距離,即分別計算行人當(dāng)前位置對于每一出口的靜態(tài)場值,如按照1號出口計算結(jié)果最小,則選擇該靜態(tài)場值記為min(Si,x)=Si,1;ρx=N/C定義為出口處局部密度,表示各出口附近的擁擠水平,N表示在出口周圍C個元胞鄰域內(nèi)的行人數(shù)量,如圖2所示(ρ1～ρ4分別表示個出口周圍的局部密度),此處取C=49。

2 模型數(shù)值仿真驗證

數(shù)值仿真部分的應(yīng)用場景為12 m×12 m的正方形房間,該房間被均等劃分為0.4 m×0.4 m大小的正方形網(wǎng)格,墻體正中央各有1個出口,疏散者聚集于房間右下角,如圖2所示。式(10)中惰性變量是隨疏散時間變化的函數(shù)[11],定義為:

(12)

其中:t為仿真時間步；ω∈(0.5,1]。

圖2 出口1～4局部密度及行人分布情況Fig. 2 Local density of exit 1-4 and distribution of pedestrians

首先，將FF-PSO模型與經(jīng)典地板場模型進行了對比，用白色填充柱狀圖代表經(jīng)典地板場模型的仿真實驗結(jié)果，豎條填充柱狀圖和灰色填充柱狀圖分別表示在參數(shù)選擇為α=0.5和α=0.8時FF-PSO模型的仿真實驗結(jié)果，如圖3所示。從白色填充柱狀圖可以看出，僅有1名行人選擇從出口1進行逃離，無人選擇出口2,因此這導(dǎo)致大量的行人擁擠在出口3、4周圍,大幅降低了疏散效率。但在FF-PSO模型中,這一現(xiàn)象改善明顯：當(dāng)α=0.5時,選擇出口1、2進行逃離的行人數(shù)量大幅增加,明顯緩解了出口3、4周圍的擁堵情況;選擇α=0.8時,各出口的逃離人數(shù)基本達(dá)到了平衡,甚至出口1、2的逃生總?cè)藬?shù)超過了出口3、4的人數(shù)之和。試想,當(dāng)真的發(fā)生突發(fā)事件時,過高的局部擁擠度不僅會降低疏散的效率而且可能引發(fā)疏散者情緒失控、踩踏等危險事件的發(fā)生, FF-PSO模型可以很好地改變行人的出口選擇行為,使得各疏散出口得到合理的使用。

圖3 FF-PSO模型與經(jīng)典地面場模型對比結(jié)果Fig. 3 Comparison results of classic floor-field model and the proposed FF-PSO model

為了進一步說明FF-PSO模型在擁堵管理中的作用,進行了另外一組仿真實驗。式(11)中,參數(shù)α的作用是調(diào)節(jié)疏散的總體目標(biāo),即疏散路徑長短和擁擠程度高低之間的平衡。從式(11)可以看出,變量α的值與疏散擁擠程度成反比關(guān)系,但這無法說明疏散的擁擠程度降低會直接帶來疏散效率上的提升,因此通過一組仿真實驗來闡述擁擠程度與疏散效率之間的關(guān)系,如圖4所示。

如圖4所示,當(dāng)α從0增加至0.6時,疏散時間明顯下降,即隨著擁擠度降低疏散效率明顯提升,當(dāng)從0.6增大至1時,總體疏散時間趨于平穩(wěn)。主要因為,當(dāng)α=0時,即行人選擇最短路徑作為疏散策略時,出口3、4周圍擁擠度高,隨著變量α取值的增加,部分行人改變了初始的出口選擇,疏散策略也進行了相應(yīng)改變;當(dāng)0.6≤α≤1時,擁堵現(xiàn)象在每一個出口均有所顯現(xiàn),各出口都達(dá)到了其最大使用效率。

圖4 α值與疏散時間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between total evacuation time and value of α

通過以上兩組對比實驗可知,應(yīng)用FF-PSO模型為疏散指揮者制定疏散方案時,比經(jīng)典地面場模型更加符合真實、更加高效且更具有安全邊際。

3 實例分析

本章以國家會展中心(上海)——世界上第二大會展綜合體為背景采用自主開發(fā)的“區(qū)域大規(guī)模人群疏散仿真推演與決策支持系統(tǒng)(ESFE)V1.0”模擬重現(xiàn)了該區(qū)域大規(guī)模人群快速、安全疏散的過程,并通過集成分布在互聯(lián)網(wǎng)上的服務(wù)為該區(qū)域快速疏散提供支持。ESFE系統(tǒng)面向國家會展中心(上海)應(yīng)急管理的實際需求,為場館安保部門提供了突發(fā)事件人群疏散演練、預(yù)案分析優(yōu)化、輔助決策等功能,增強了國展中心展會期間的突發(fā)事件應(yīng)急保障能力。為了讓系統(tǒng)可以更加真實地反映國家會展中心突發(fā)事件下的疏散情況,進行了多次實地調(diào)研,并與國家會展中心安保部門進行了探討,明確了系統(tǒng)開發(fā)所需詳細(xì)信息,包括:國家會展中心內(nèi)部路網(wǎng)、各展館出口位置、疏散點位置、輸運方式以及展會期間無線嗅探數(shù)據(jù)分析等。

本次案例仿真場景信息與事故信息如表1所示。

表1 獲取的場景/事故信息Tab. 1 Acquired information of scene and accident

國家會展中心(上海)展館分布如圖5(a)所示,以及仿真推演初始人員分布如圖5(b)所示。

本次實例仿真所用數(shù)據(jù)為“第十八屆上海國際工業(yè)博覽會”5H～8H館無線嗅探數(shù)據(jù),考慮到嗅探數(shù)據(jù)的不完整性,本文對該無線嗅探數(shù)據(jù)按比例進行了放大。圖6為6.2H館下午14:00的無線嗅探人員實時分布熱力圖。

本文采取兩種不同策略進行了仿真推演,即:策略1側(cè)重距離最短,如圖7(a)所示;策略2側(cè)重?fù)矶鹿芾?如圖7(b)所示。散推演過程中各疏散點的人數(shù)與人員分布變化如圖7所示,其中坐標(biāo)圖例為疏散點位置,黑色圓點表示場館出口位置,連接各出口的實線線條為針對國家會展中心(上海)內(nèi)部路網(wǎng)的二次可視化建模,動態(tài)推演過程展示了人員分布的熱力圖變化趨勢以及各疏散點的實時人數(shù)。

圖5 國家會展中心(上海)展館分布及仿真推演初始人員分布Fig. 5 Distribution of exhibition halls of National Exhibition and Convention Center (Shanghai) and initial evacuee distribution of simulation and deduction

圖6 國家會展中心(上海)6H館下午14:00時無線嗅探 人員分布熱力圖Fig. 6 Thermodynamic diagram of evacuee distribution in 6H of National Convention and Exhibition Centre (Shanghai) at 14:00 PM through wireless sniffer

從圖7中可以看出,當(dāng)選擇策略1時,行人會忽略上方的疏散點,而選擇另外三個相對較近的疏散點作為逃生目標(biāo),從而造成了附近區(qū)域道路的嚴(yán)重?fù)矶?這不僅容易引發(fā)二次踩踏事故,也會因過度的擁堵導(dǎo)致疏散效率的降低。選擇策略2進行仿真推演時,可以明顯看出有較多的行人選擇了地圖上方的疏散點作為逃生目標(biāo),這雖然導(dǎo)致了上方疏散點區(qū)域內(nèi)道路的短暫擁堵,但是位于地圖下方其他疏散點周圍的擁堵道路數(shù)量及持續(xù)時間明顯減少。

仿真推演結(jié)果如表2所示,從數(shù)據(jù)可以看出,策略2比策略1平均每分鐘多疏散66人,總疏散時間節(jié)省了19 min,疏散效率提升了13.4%。但策略1在疏散開始后的前30 min到達(dá)疏散點的人數(shù)比策略2要多1 814人,這是因為在疏散初期,擁堵尚未激化,行人到達(dá)距離較近的疏散點耗時比到達(dá)較遠(yuǎn)的疏散點要少。因此,在作疏散決策時,不能憑主觀意識進行判斷,應(yīng)當(dāng)針對具體疏散目標(biāo)制定科學(xué)合理的疏散方案。

圖7 不同策略時各疏散點的人數(shù)與人員分布變化情況Fig. 7 Number and distribution of evacuees in different evacuation points with different evacuation strategies表2 不同策略下的仿真推演結(jié)果Tab. 2 Results of simulation and deduction with different evacuation strategies

信息名稱策略1(側(cè)重距離最短)策略2(側(cè)重?fù)矶鹿芾?事故發(fā)生時間14:0014:00疏散完成時間16:2316:04安全點1疏散人數(shù)3628226002安全點2疏散人數(shù)021165安全點3疏散人數(shù)114897256安全點4疏散人數(shù)127006048平均每分鐘疏散人數(shù)422.9487.7前30min到達(dá)安全點人數(shù)2721225398

4 結(jié)語

針對突發(fā)事件環(huán)境下高密度人群的快速疏散問題,本文從人群疏散信息世界與物理世界深度融合的角度出發(fā),提出了人群疏散信息物理系統(tǒng)(E-CPS)研究體系框架。在E-CPS計算層中,提出了FF-PSO人群疏散模型,該模型結(jié)合了靜態(tài)地面場模型空間描述能力強、計算負(fù)擔(dān)低與PSO模型快速收斂且不易陷入局部最優(yōu)的特點。通過構(gòu)建新的適應(yīng)度函數(shù)及數(shù)值仿真方法,初步驗證了FF-PSO模型對于提高疏散效率、降低擁擠程度的有效性。進一步,以國家會展中心(上海)舉辦的“第十八屆上海國際工業(yè)博覽會”為案例,依托基于E-CPS體系框架開發(fā)的“區(qū)域大規(guī)模人群疏散仿真推演系統(tǒng)(ESFE)”,以策略1(側(cè)重距離最短)和策略2(側(cè)重?fù)矶鹿芾?兩種不同疏散策略對突發(fā)事件下的高密度人群疏散過程進行了實例仿真推演。結(jié)果顯示,策略2比策略1平均每分鐘多疏散66人,總疏散時間節(jié)省19 min,疏散效率提升13.4%。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (71573190).

WANGChao, born in 1989, Ph. D. candidate. His research interests include modeling and simulation of crowd evacuation, cyber-physical system of crowd evacuation.

WANGJian, born in 1961, Ph. D., professor. His research interests include emergency management of unconventional emergency, intelligent manufacturing, big data.

Modelingofhigh-densitycrowdemergencyevacuationbasedonfloor-fieldparticleswarmoptimizationalgorithm

WANG Chao, WANG Jian*

(CIMSResearchCenter,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Aiming at the problems of congestion management and emergency evacuation of high-density crowd under the environment of unconventional emergencies, a four-layer crowd Evacuation Cyber-Physical System (E-CPS) framework was proposed, which contained sensing layer, transport layer, calculation layer and application layer. In the calculation layer of E-CPS framework, a Floor-Field Particle Swarm Optimization (PSO) (FF-PSO) crowd evacuation model was proposed by introducing static floor-field modeling rules into classical PSO. The FF-PSO evacuation model has the advantages such as simple rule and quick calculation of static floor-field, fast search and fast convergence of PSO. In addition, a new fitness function was designed and introduced into the proposed FF-PSO model to realize the dynamic adjustment of evacuation strategy. Numerical simulation and instance simulation were carried out to further verify the feasibility and effectiveness of the proposed FF-PSO model in congestion management. The instance simulation results of National Exhibition and Convention Center (Shanghai) show that 66 more pedestrians can be evacuated from the accident area per minute on average by the proposed model of introducing congestion management than the model of only considering the shortest distance. Furthermore, the evacuation time is saved by 19 min and the evacuation efficiency is improved by 13.4% by introducing congestion management.

Floor-Field (FF) model; Particle Swarm Optimization (PSO) model; high-density crowd; Cyber-Physical System (CPS); simulation and deduction

2017- 04- 07;

2017- 05- 31。

國家自然科學(xué)基金資助項目(71573190)。

王超(1989—),男,山東淄博人,博士研究生,主要研究方向:人群疏散建模與仿真、人群疏散信息物理系統(tǒng); 王堅(1961—),男,山東淄博人,教授,博士,主要研究方向:非常規(guī)突發(fā)事件應(yīng)急管理、智能制造、大數(shù)據(jù)。

1001- 9081(2017)12- 3597- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.12.3597

(*通信作者電子郵箱jwang@#deu.cn)

TP391.9

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