何 俊

九江學(xué)院電子工程學(xué)院

時(shí)間平均功率的傳輸線理論解釋

何 俊

九江學(xué)院電子工程學(xué)院

本文首先簡略介紹了瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無功功率、視在功率和功率因素的定義及相互關(guān)系。接著利用傳輸線理論對平均功率進(jìn)行了進(jìn)一步分析，得出了平均功率是“凈”功率的結(jié)論。

功率；傳輸線理論；電子相關(guān)專業(yè)

1 前言

電子相關(guān)專業(yè)通過《電路分析》課程，學(xué)習(xí)了瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無功功率、視在功率和功率因素等概念[1]。當(dāng)信號波長與傳輸線尺度可以比擬時(shí)，信號在傳輸線上的傳播效應(yīng)變得明顯，人們用電路分析理論研究傳輸線上電壓和電流的傳播效應(yīng)時(shí)發(fā)展出來的理論稱為傳輸線理論[2]。用傳輸線理論對功率進(jìn)行討論，可得到關(guān)于功率更深層次的意義，加深對功率的理解。

2 功率的定義

本節(jié)將介紹瞬時(shí)功率、平均功率、復(fù)功率、有功功率、無功功率、視在功率及功率因素的定義。

2.1 瞬時(shí)功率

瞬時(shí)功率是指任一瞬間的功率。定義為(假定電壓和電流為時(shí)諧形式 )：

2.2 平均功率

平均功率是指一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值，所以也可叫做時(shí)間平均功率。

2.3 復(fù)功率

復(fù)功率是復(fù)數(shù)，定義為：

2.4 有功功率

有功功率就是復(fù)功率的實(shí)部，就是平均功率，也是負(fù)載實(shí)際消耗的功率。

2.5 無功功率

無功功率就是復(fù)功率的虛部，用來度量電源與負(fù)載電抗部分的能量交換。

2.6 視在功率

視在功率定義為電壓與電流有效值的乘積。因?yàn)橛萌f用表測得的交流電壓和電流為有效值，因此視在功率簡單的理解就是由萬用表測得的電壓和電流看上去消耗的功率。首先定義有效值，周期性電流的有效值是指一直流電流值，要求該直流電流和周期性電流流過同一電阻產(chǎn)生相同的功率。即同理周期性電壓的有效值為因此，周期信號的有效值就是它的方均根值(rms)?，F(xiàn)在可以導(dǎo)出視在功率：

注意到，視在功率就是復(fù)功率的模。

2.7 功率因素

功率因素?zé)o量綱，定義為平均功率與視在功率之比。

可以看出，功率因素是指電壓與電流的初相位之差的余弦值。

3 時(shí)間平均功率的傳輸線理論解釋

本節(jié)利用傳輸線理論來進(jìn)一步研究平均功率。傳輸線理論認(rèn)為，線上的電壓和電流是由兩個(gè)方向傳播的波疊加而成。如線上的電壓由入射電壓波和發(fā)射電壓波疊加而成，而發(fā)射電壓與入射電壓之比為電壓反射系數(shù)它與端接負(fù)載和傳輸線特征阻抗有關(guān)。按傳輸線理論，線上的電壓和電流可以表示為：

這里的電壓和電流為相量，代入平均功率(有功功率)表達(dá)式：

說明平均功率等于入射功率減去反射功率，是傳送給負(fù)載的“凈”功率，是負(fù)載實(shí)際消耗的功率。

4 結(jié)論

利用傳輸線理論進(jìn)一步研究平均功率，使我們對平均功率的理解更加深入了，平均功率是負(fù)載實(shí)際消耗的功率，因?yàn)樗梢员硎緸槿肷涔β蕼p去反射功率，是傳送給負(fù)載的“凈”功率。

[1]Charles K.Alexander，and Matthew N.O.Sadiku著，關(guān)欣，宋曉煒，楊蕾，楊愛萍等譯，《電路基礎(chǔ)》(第3版)，人民郵電出版社，2009年9月。ISBN：978-7-115-20121-8

[2]David M.Pozar著，張肇儀，周樂柱，吳德明等譯，《微波工程》(第3版)，電子工業(yè)出版社，2015年6月。ISBN：978-7-121-26011-7

何俊(1976.3-)，男(漢族)，四川遂寧人，博士，副教授，研究方向：微波無源器件