雍艷梅

數(shù)學(xué)中的分類討論就是根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)屬性的相同點或者不同點，將數(shù)學(xué)對象劃分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想.在解決數(shù)學(xué)問題時，如果問題不能以同一種方法處理，就需要按照某一確定的標準，在比較的基礎(chǔ)上，然后進行分類討論，再把這幾條結(jié)論匯總，從而得出問題的答案.

銳角三角函數(shù)的定義揭示了直角三角形中的銳角與邊之間的關(guān)系，在銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會遇到一些邊、角、點、形等位置不明確的問題.這個時候就需要我們審清題意，分清情況，畫出圖形，分類型討論，探索解決問題.應(yīng)用分類討論思想解決問題的關(guān)鍵是弄清何時分類、為何分類、如何分類.下面結(jié)合幾個問題，和同學(xué)們一起體會分類討論思想在解決三角函數(shù)問題中的應(yīng)用.

分類討論，既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種數(shù)學(xué)解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，使知識條理化，訓(xùn)練思維的嚴謹性.所以它既是思想又是方法，同時也是一種思維習(xí)慣.在應(yīng)用分類討論思想解決問題時，一定要明確何時、何類、為何分類，這樣才能不重不漏，使復(fù)雜的問題得到清晰、完整、嚴密的完美解答.endprint