張龍平，黨亞民，谷守周，王 虎，許長(zhǎng)輝，韓恒星

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830； 3. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢430079)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)定軌及SSR改正信息生成方法

張龍平1，2，黨亞民1,2，谷守周2,3，王 虎2，許長(zhǎng)輝2，韓恒星1，2

(1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830； 3. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢430079)

隨著GNSS應(yīng)用的不斷發(fā)展，實(shí)時(shí)位置服務(wù)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)，而北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)時(shí)服務(wù)尚處于發(fā)展階段。本文基于衛(wèi)星精密定軌基本原理，討論了北斗導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道確定策略；研究了基于北斗衛(wèi)星質(zhì)心和天線相位中心的SSR軌道改正值生成方法，并給出了一種適合北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的IODE值表達(dá)方式；基于國(guó)家基準(zhǔn)站和全球MGEX站數(shù)據(jù)，進(jìn)行了北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道解算測(cè)試，結(jié)果表明，GEO衛(wèi)星1D RMS精度優(yōu)于400 cm，平均精度為223 cm，其徑向精度優(yōu)于20 cm；IGSO衛(wèi)星精度優(yōu)于30 cm，平均精度為22 cm，其徑向精度優(yōu)于10 cm；MEO衛(wèi)星精度優(yōu)于30 cm，平均精度為15 cm，其徑向精度優(yōu)于10 cm。

實(shí)時(shí)定軌；SSR軌道改正；天線相位中心改正；IODE

隨著用戶導(dǎo)航定位、地震海嘯災(zāi)害預(yù)警、空間天氣探測(cè)等科學(xué)研究及應(yīng)用領(lǐng)域的不斷發(fā)展，實(shí)時(shí)位置服務(wù)已經(jīng)成為GNSS應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)，而實(shí)時(shí)軌道的確定和播發(fā)是GNSS實(shí)時(shí)位置服務(wù)的核心技術(shù)。中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)自行研制、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，其空間部分采用地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO)、傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)及中地球軌道(medium earth orbit，MEO)混合星座設(shè)計(jì)[1-2]。2012年10月，第16顆北斗衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)北斗導(dǎo)航工程區(qū)域組網(wǎng)順利完成，2020年前后，我國(guó)共將發(fā)射約40顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，完成覆蓋全球的系統(tǒng)建設(shè)目標(biāo)。目前，BDS廣播星歷IGSO和MEO衛(wèi)星精度優(yōu)于2 m，GEO衛(wèi)星精度較低[3]，難以滿足實(shí)時(shí)定位需求。隨著北斗系統(tǒng)空間段與地面段建設(shè)的日趨完善，我國(guó)開始籌建BDS廣域增強(qiáng)系統(tǒng)，生成高精度的實(shí)時(shí)軌道、鐘差、電離層等產(chǎn)品信息，以滿足實(shí)時(shí)用戶應(yīng)用。

近年來，由于用戶對(duì)實(shí)時(shí)產(chǎn)品的迫切需求，國(guó)內(nèi)外眾多研究和商業(yè)機(jī)構(gòu)陸續(xù)提供實(shí)時(shí)服務(wù)，2002年IGS成立了實(shí)時(shí)工作組(Real-time Working Group)，進(jìn)行實(shí)時(shí)產(chǎn)品的研究[4]；2007年，IGS開始運(yùn)行IGS-RTPPP項(xiàng)目，實(shí)時(shí)估計(jì)衛(wèi)星軌道和鐘差；2011年，SSR(state space represention)信息格式正式成為RTCM推薦的開放格式之一，多個(gè)國(guó)際IGS分析中心(BKG、JPL、GFZ、WHU等)采用SSR信息格式播發(fā)包含實(shí)時(shí)軌道、鐘差改正的NTRIP數(shù)據(jù)流[5]。2015年千尋位置網(wǎng)絡(luò)有限公司成立，以“互聯(lián)網(wǎng)+位置(北斗)”的理念，基于云計(jì)算和數(shù)據(jù)技術(shù)，構(gòu)建位置服務(wù)云平臺(tái)，以滿足國(guó)家、行業(yè)、大眾市場(chǎng)對(duì)位置服務(wù)的需求。Furgo公司于2009年開始啟動(dòng)全球精密定位服務(wù)，采用全球分布測(cè)站，進(jìn)行實(shí)時(shí)軌道和鐘差的解算，通過GEO衛(wèi)星播發(fā)實(shí)時(shí)增強(qiáng)信息改正數(shù)[6]；Trimble公司從2011年9月開始在全球范圍內(nèi)提供實(shí)時(shí)GNSS定位服務(wù)，支持GPS/GLONASS/QZSS系統(tǒng)，其水平精度可以達(dá)到厘米級(jí)[7]。文獻(xiàn)[5，8—10]進(jìn)行GPS實(shí)時(shí)軌道和鐘差確定的測(cè)試，并開發(fā)相應(yīng)的系統(tǒng)，開展了廣域?qū)崟r(shí)精密定位原型系統(tǒng)的研究。但BDS實(shí)時(shí)軌道的確定尚處于發(fā)展階段，其存在異構(gòu)星座、軌道周期不盡相同、全球跟蹤站數(shù)量少、分布不均勻等現(xiàn)實(shí)因素。目前RTCM3.X協(xié)議中的SSR改正并未包含北斗信息模塊，其IODE(issue of data，ephemeris)值并不適合BDS改正信息的播發(fā)，因此其SSR改正信息生成和編碼有待研究。國(guó)家測(cè)繪地理信息局組織實(shí)施的國(guó)家現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目，在全國(guó)均勻布設(shè)了360個(gè)國(guó)家GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站(簡(jiǎn)稱國(guó)家基準(zhǔn)站)[11]，其中210個(gè)站具備接收四系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的能力，可為北斗實(shí)時(shí)軌道確定及服務(wù)提供數(shù)據(jù)資源。本文討論北斗衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道的解算策略，并給出SSR信息中基于衛(wèi)星質(zhì)心和相位中心的實(shí)時(shí)軌道改正數(shù)的生成方法，根據(jù)SSR格式，自定義一種適合BDS改正數(shù)播發(fā)的IODE值的表達(dá)，基于國(guó)家基準(zhǔn)站和全球MGEX(multi-GNSS experiment)測(cè)站進(jìn)行BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)定軌測(cè)試，并與iGMAS (international GNSS monitoring & assessment system) 最終軌道產(chǎn)品結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

1 衛(wèi)星精密定軌原理

導(dǎo)航衛(wèi)星GNSS精密定軌中，狀態(tài)向量x包含衛(wèi)星軌道參數(shù)(位置、速度)、力模型參數(shù)(光壓模型等物理參數(shù))及其他待估參數(shù)(鐘差、相位模糊度等)等。對(duì)于動(dòng)力學(xué)模型，滿足如下方程

(1)

式中，x0為初始狀態(tài)；F為n維非線性函數(shù)，將式(1)線性化為[12]

X=φ(t，t0)X0

(2)

式中，φ(t，t0)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可根據(jù)數(shù)值積分求得。同時(shí)，地面站GNSS觀測(cè)為定軌提供了幾何信息。設(shè)地面跟蹤站的觀測(cè)量為Y，第i歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)yi與其真值G(xi，ti)和測(cè)量誤差εi的觀測(cè)方程為[13]

yi=G(xi，ti)+εi

(3)

因此將式(3)非線性方程展開后，結(jié)合式(2)可得

(4)

2 BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)定軌方法

對(duì)于高度20 000多千米的MEO衛(wèi)星、30 000多千米的GEO和IGSO衛(wèi)星，在非機(jī)動(dòng)和故障情況下，衛(wèi)星軌道的變化是平滑穩(wěn)定的，因此短時(shí)間的預(yù)報(bào)軌道可以達(dá)到很高的精度。由于其MEO衛(wèi)星運(yùn)行周期為12 h 53 min，GEO和IGSO衛(wèi)星運(yùn)行周期為23 h 56 min[14]，其異構(gòu)星座的運(yùn)行周期不同，加之GEO衛(wèi)星定軌精度較低，造成單天解的預(yù)報(bào)軌道精度難以保證，因此本文采用短期預(yù)報(bào)模式，基于72 h的觀測(cè)弧段進(jìn)行BDS實(shí)時(shí)軌道的確定，即采用每次處理之前69 h的觀測(cè)弧段，合并最新的3 h觀測(cè)弧段為72 h觀測(cè)弧段，利用一步法的最小二乘批處理進(jìn)行軌道解算[15]，并預(yù)報(bào)3 h弧段作為實(shí)時(shí)軌道產(chǎn)品，依次滑動(dòng)。

3 衛(wèi)星天線相位中心轉(zhuǎn)換及其軌道改正信息生成

SSR實(shí)時(shí)軌道改正信息中包含相對(duì)于廣播星歷的衛(wèi)星位置改正值及速度改正值，用戶接收到NTRIP播發(fā)的實(shí)時(shí)改正后，結(jié)合對(duì)應(yīng)時(shí)刻的廣播星歷軌道參數(shù)，可以反算得到高精度的實(shí)時(shí)軌道，進(jìn)行實(shí)時(shí)定位。其播發(fā)的改正值的參考點(diǎn)一般有兩種：天線相位中心(antenna phase center，APC)和衛(wèi)星質(zhì)心(center of mass，COM)。本文根據(jù)SSR改正信息，在其格式統(tǒng)一的情況下，給出了分別基于衛(wèi)星質(zhì)心和相位中心的BDS的實(shí)時(shí)軌道改正計(jì)算方法，并定義了一種適合BDS廣播星歷IODE的匹配方式，SSR改正信息生成流程如圖1所示。

圖1 BDS SSR改正信息生成流程

衛(wèi)星天線相位中心偏差的3個(gè)分量處于星固坐標(biāo)系中[16]，播發(fā)的軌道改正數(shù)處于軌道坐標(biāo)系，需要進(jìn)行星固坐標(biāo)系、地心地固坐標(biāo)系(簡(jiǎn)稱地固系)、地心慣性系(簡(jiǎn)稱慣性系)、軌道坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，將天線相位中心改正到衛(wèi)星質(zhì)心位置中。

根據(jù)第1節(jié)，實(shí)時(shí)軌道確定得到北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在地固系中的質(zhì)心坐標(biāo)，通過以下公式得到衛(wèi)星在慣性系中的坐標(biāo)[12]

(5)

式中，(Xsat-I，Ysat-I，Zsat-I)為衛(wèi)星在歷元J2000.0對(duì)應(yīng)的慣性系中的坐標(biāo)；(Xsat-T，Ysat-T，Zsat-T)為衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；P(t)、N(t)、S(t)、Pm(t)分別為t時(shí)刻的歲差矩陣、章動(dòng)矩陣、地球自轉(zhuǎn)矩陣、極移矩陣，可以從IERS2010協(xié)議中得到詳細(xì)計(jì)算公式。

星固坐標(biāo)系坐標(biāo)軸在地心慣性系中的單位矢量可表示為

式中，rsat-I為衛(wèi)星相對(duì)于地球質(zhì)心的慣性矢量(由上式可以計(jì)算出);rsun-I為太陽(yáng)相對(duì)于地球質(zhì)心的慣性矢量(由行星表文件計(jì)算出)。則太陽(yáng)至衛(wèi)星方向單位矢量可表示為eD=(rsat-I-rsun-I)/|rsat-I-rsun-I|，衛(wèi)星天線相位中心偏差在慣性系中為

式中，(XP，YP，ZP)為星固系中天線相位中心改正值；(XP-I，YP-I，ZP-I)為慣性系中天線相位中心改正值。經(jīng)過天線相位中心改正后的慣性系中的衛(wèi)星位置可以表示為

式中，(Xsat-P-I，Ysat-P-I，Zsat-P-I)為天線相位中心改正后的慣性系中的衛(wèi)星位置，改正后的地固系中的衛(wèi)星位置可以表示為

根據(jù)上式，地固系衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道改正值可表示為

(6)

式中，(Xsat-P-I，Ysat-P-I，Zsat-P-I)為天線相位中心改正后的慣性系中的衛(wèi)星位置；(ΔX，ΔY，ΔZ)為地固系中基于相位中心的衛(wèi)星位置改正值；(Xb，Yb，Zb)為導(dǎo)航星歷中衛(wèi)星位置。采用地固系中衛(wèi)星質(zhì)心位置參與式(6)解算，得到地固系中基于質(zhì)心的衛(wèi)星位置改正值。因此

(7)

式中，(Δr，Δa，Δc)為軌道坐標(biāo)系中衛(wèi)星軌道改正值，分別為衛(wèi)星徑向、切向和法向方向；vb為地固系中衛(wèi)星速度向量；rb為地固系中衛(wèi)星位置向量。采用拉格朗日內(nèi)插速度，可以得到衛(wèi)星速度改正Δvr、Δva、Δvc。

GPS廣播星歷中IODE[16]代表數(shù)據(jù)齡期，對(duì)單顆衛(wèi)星來說，不同歷元的軌道參數(shù)對(duì)應(yīng)的IODE是唯一的，因此實(shí)時(shí)用戶根據(jù)SSR信息中IODE來選擇相應(yīng)的衛(wèi)星軌道參數(shù)。而IODE在BDS和GPS廣播星歷定義中有差別，對(duì)BDS而言，難以作為唯一的匹配標(biāo)準(zhǔn)，因此考慮到BDS導(dǎo)航星歷的歷元間隔、不同歷元的唯一性、字符長(zhǎng)度等因素，根據(jù)SSR協(xié)議格式，自定義適合BDS的IODE，編碼到SSR改正信息中，播發(fā)供用戶使用，其計(jì)算方法為

(8)

式中，IODEBDS∈[1，24]。

4 BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度分析

本文采用全球20個(gè)均勻分布的國(guó)家基準(zhǔn)站和60個(gè)MGEX站2017年001d—010d共10 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行004d—010d的BDS實(shí)時(shí)軌道確定及SSR改正值播發(fā)，將實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的3 h軌道與iGMAS最終BDS軌道產(chǎn)品作對(duì)比[17]，軌道實(shí)時(shí)解算策略見表1。

表1 BDS衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道解算策略

圖2和圖3給出了每3 h為一個(gè)時(shí)段，連續(xù)7 d(共56個(gè)時(shí)段)的BDS實(shí)時(shí)軌道與iGMAS最終軌道比較統(tǒng)計(jì)得到的1D RMS值的時(shí)間序列，可以看出，GEO衛(wèi)星軌道精度在100～400 cm，統(tǒng)計(jì)表明，90%以上的1D RMS值小于300 cm；IGSO和MEO衛(wèi)星精度在30 cm以內(nèi)。

圖2 GEO衛(wèi)星與最終軌道產(chǎn)品精度對(duì)比時(shí)間序列

表2統(tǒng)計(jì)了BDS實(shí)時(shí)軌道7 d的1D RMS平均精度，GEO衛(wèi)星平均精度為223 cm，IGSO衛(wèi)星為22 cm，MEO衛(wèi)星為15 cm。而對(duì)于定位，衛(wèi)星徑向精度是主要影響因素，由圖4可知，GEO衛(wèi)星軌道精度低主要體現(xiàn)在衛(wèi)星切線方向，由于GEO衛(wèi)星的靜地和高軌特性[18]，造成定軌的幾何構(gòu)型差。GEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道徑向精度優(yōu)于20 cm，IGSO和MEO衛(wèi)星徑向精度優(yōu)于10 cm，基本能夠滿足實(shí)時(shí)用戶需求。

圖3 IGSO/MEO衛(wèi)星與最終軌道產(chǎn)品精度對(duì)比時(shí)間序列

表2 BDS實(shí)時(shí)軌道平均精度 cm

圖4 BDS實(shí)時(shí)軌道切向、法向和徑向平均精度統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 論

隨著北斗系統(tǒng)空間段與地面段建設(shè)的日趨完善，地面跟蹤站數(shù)量和分布日趨合理，BDS的實(shí)時(shí)服務(wù)應(yīng)用也會(huì)如火如荼地開展，本文根據(jù)衛(wèi)星精密定軌的基本原理，在BDS實(shí)時(shí)軌道確定方法，軌道實(shí)時(shí)改正信息生成等方面進(jìn)行了相關(guān)的研究，并基于國(guó)家基準(zhǔn)站和MGEX站數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，其主要結(jié)論如下：

(1) 針對(duì)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星星座的異構(gòu)特性、軌道周期不同、測(cè)站分布不均勻等因素，基于軌道的短期預(yù)報(bào)，討論了BDS 3 d解實(shí)時(shí)軌道滑動(dòng)確定策略。

(2) 基于RTCM3.X的SSR信息格式，研究了基于北斗衛(wèi)星質(zhì)心和天線相位中心的SSR軌道改正值生成方法；針對(duì)BDS廣播星歷的歷元間隔、播發(fā)字符長(zhǎng)度等，給出了一種適合BDS的IODE值表達(dá)方式。

(3) 基于20個(gè)均勻分布的國(guó)家基準(zhǔn)站及60個(gè)MGEX站，進(jìn)行了BDS實(shí)時(shí)定軌測(cè)試，GEO衛(wèi)星1D RMS精度優(yōu)于400 cm，其徑向精度優(yōu)于20 cm；IGSO衛(wèi)星精度優(yōu)于30 cm，其徑向精度優(yōu)于10 cm；MEO衛(wèi)星精度優(yōu)于30 cm，其徑向精度優(yōu)于10 cm，基本滿足實(shí)時(shí)用戶的應(yīng)用，為BDS實(shí)時(shí)位置服務(wù)提供了參考。

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BDSSatelliteReal-timeOrbitDeterminationandSSRCorrectionGeneration

ZHANG Longping1，2，DANG Yamin1，2，GU Shouzhou2，3，WANG Hu2，XU Changhui2，HAN Hengxing1，2

(1. College of Geomatics，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China； 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China； 3. GNSS Research Center，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

With the continuous development of GNSS applications，real-time location service has become a hot research at home and abroad，but the real-time service of BeiDou navigation satellite system is still at the stage of development.Firstly，based on the basic principle of satellites precision orbit determination，this paper discusses the real-time orbit determination strategy of BeiDou navigation satellite.Secondly，the method of generating SSR orbit correction based on satellite center of mass and antenna phase is studied，and a way to express the IODE value for BeiDou navigation satellite is proposed.Finally，the data from the national and MGEX stations are processed to determine BDS satellite real-time orbit. The results show that，1D RMS accuracy of GEO satellite is better than 400 cm，the average accuracy is 223 cm，the radial accuracy is better than 20 cm；IGSO satellite accuracy is better than 30 cm，the average accuracy is 22 cm，the radial accuracy is better than 10 cm；MEO satellite accuracy is better than 30 cm，the average accuracy is 15 cm，the radial accuracy is better than 10 cm.

real-time orbit determination；SSR orbit correction；antenna phase center correction；IODE

2017-03-22

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501801；2016YFB0502105；2016YFB0501405)；測(cè)繪行業(yè)公益性專項(xiàng)(B1503)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41474011；41104018；41404034)；全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)項(xiàng)目(GFZX0301040308-06)；國(guó)家基礎(chǔ)測(cè)繪科技項(xiàng)目(2016KJ0205)

張龍平(1988—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)镚NSS精密定軌定位。E-mail：lpzh1988@163.com

黨亞民

張龍平，黨亞民，谷守周，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)定軌及SSR改正信息生成方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(12)：1-5.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0368.

P228.4

A

0494-0911(2017)12-0001-05