周海平

(天津市勘察院，天津 300191)

基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模

周海平

(天津市勘察院，天津 300191)

物體拍攝環(huán)境具有測(cè)量數(shù)據(jù)量大、物體外輪廓信息復(fù)雜等特點(diǎn)，采用當(dāng)前方法能夠獲得物體精確的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但缺乏顏色和紋理信息，導(dǎo)致物體重構(gòu)精度不高，真實(shí)感較差;為此，提出一種基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法;該方法通過(guò)三維激光掃描技術(shù)獲取物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用顯式的歐拉積分方法對(duì)物體整個(gè)三維曲面進(jìn)行平滑，依據(jù)三角生長(zhǎng)法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點(diǎn)向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型，通過(guò)迭代最近點(diǎn)算法對(duì)物體非同步點(diǎn)云數(shù)據(jù)初步匹配結(jié)果進(jìn)行精確配準(zhǔn)，利用最近點(diǎn)搜索算法將經(jīng)多視圖立體視覺(jué)算法優(yōu)化后的物體顏色信息和三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)相融合;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以快速精確地建立物體三維重構(gòu)模型，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

三維激光掃描；物體重構(gòu)；三維模型；歐拉積分方法

0 引言

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字化建模技術(shù)的不斷發(fā)展，物體三維重構(gòu)逐漸成為計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)以及虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，并在先進(jìn)制造、逆向工程以及機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。針對(duì)物體結(jié)構(gòu)特性，目前主要以三維激光掃描技術(shù)作為獲取物體信息的主要手段，采用三維激光掃描儀可在短時(shí)間內(nèi)精確獲取物體表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)且不受外界拍攝環(huán)境影響，有效保證了物體三維重構(gòu)的完整性[3]。傳統(tǒng)的物體三維重構(gòu)建模采用的方法是以攝像機(jī)采集的物體近景照片為基礎(chǔ)，依據(jù)相應(yīng)的三維建模軟件實(shí)現(xiàn)物體重構(gòu)，在模型尺寸方面通過(guò)人工測(cè)量，這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，物體三維重構(gòu)模型精度不高[4]。而三維激光掃描技術(shù)克服了傳統(tǒng)物體測(cè)量方法通過(guò)人工測(cè)量物體三維信息的局限性，實(shí)現(xiàn)了精確、高效地建立物體三維重構(gòu)模型，并將重構(gòu)的物體三維模型存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，正因?yàn)槟壳叭S激光掃描技術(shù)有著傳統(tǒng)建模方法不可比擬的眾多優(yōu)點(diǎn)，逐漸被應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，收到了廣泛關(guān)注[5-6]。

為克服上述缺陷，不少相關(guān)專家學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)物體三維重構(gòu)方法進(jìn)行了優(yōu)化，例如文獻(xiàn)[7]提出一種基于鏡面反射全景成像的物體重構(gòu)建模方法。該方法依據(jù)立體視覺(jué)傳感器采集物體外輪廓信息圖像，依據(jù)閾值分割方法將待測(cè)物體圖像分割為多個(gè)視圖，并組建相應(yīng)的空間幾何約束關(guān)系，采用離散的體素來(lái)描述被重構(gòu)物體的三維幾何信息，利用輪廓體素遍歷獲取被測(cè)物體三維模型。該方法重構(gòu)速度較快，但計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[8]采用可編程邏輯控制器獲取物體的三維數(shù)據(jù)，由此實(shí)現(xiàn)物體三維重構(gòu)，采用三維掃描儀投射紅外線，重構(gòu)物體上的紅外線段，依據(jù)掃描儀的運(yùn)動(dòng)速度拼接物體各平面數(shù)據(jù)，由此完成物體三維重構(gòu)。該方法穩(wěn)定可靠、但重建速度較慢。文獻(xiàn)[9]提出一種基于自適應(yīng)權(quán)值的物體重構(gòu)建模方法。該方法結(jié)合Levenberg-Marquart算法和M-Estimator算法保證了物體重構(gòu)過(guò)程的收斂性和抗噪性能，并對(duì)M-Estimator算法的權(quán)重函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，采用自適應(yīng)值取代原給定的值，最終將其應(yīng)用物體上，該方法在物體點(diǎn)云數(shù)量較多的情況下明顯由于其他重構(gòu)方法，但具有局限性[10]。

本文針對(duì)物體數(shù)據(jù)量大、物體表面信息較為復(fù)雜等特點(diǎn)，采用三維激光掃描技術(shù)獲取物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)物體三維還原為重構(gòu)目標(biāo)，解決了非規(guī)則物體的重構(gòu)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了精確、高效地建立物體三維重構(gòu)模型，具有一定的實(shí)時(shí)性和可靠性。

1 B樣條插值物體重構(gòu)建模方法

在進(jìn)行物體重構(gòu)建模過(guò)程中，先利用B樣條插值技術(shù)對(duì)采集的物體圖像進(jìn)行放大處理，依據(jù)物體圖像像素的參數(shù)域映射減少圖像失真以及高頻部分細(xì)節(jié)信息的丟失，依據(jù)放大后的物體圖像的灰度信息重構(gòu)物體的三維模型，具體過(guò)程如下所述：

假設(shè)，一幅物體灰度數(shù)字圖像可利用(r+1)×(s+1)矩陣進(jìn)行表示：

(1)

式中，pi,j(i=0,1,…,r-1,r;j=0,1,…,s-1,s)代表物體圖像第i行、第j列的灰度值，一幅物體灰度圖像可視為三維空間結(jié)構(gòu)中的一個(gè)B樣條曲面，物體圖像的像素坐標(biāo)點(diǎn)從視覺(jué)角度分析，可作為曲面的x、y方向，物體圖像的灰度值可作為曲面的z方向，由此可通過(guò)曲面的插值提高物體圖像的清晰度。

假設(shè)，n代表原物體圖像的像素?cái)?shù)，M(M∈+R)代表物體圖像插值倍數(shù)，m=[n×M+0.5]代表B樣條插值后新物體圖像的像素?cái)?shù)，選取新物體圖像中的某一點(diǎn)，則該插值像素點(diǎn)在原物體圖像像素空間的投影坐標(biāo)可利用下式表示為：

(2)

假設(shè)，以物體攝像機(jī)坐標(biāo)系為參考平面，物體所在的平面為xy平面，光源點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處的光強(qiáng)為I(x,y)，假設(shè)光源為平行光源，則有I(x,y)=Ic為常數(shù)。設(shè)光源拍攝方向?yàn)閚0=(n01,n02,n03)，n0=(n1,n2,n3)代表物體表面法線方向，則有：

(3)

(4)

為了有效解決公式(4)的病態(tài)特征，假設(shè)所研究的物體表面較為光滑，可將其視為物體表面高度函數(shù)C2是連續(xù)的，物體表面方向p和q是沿著物體表面的變化也同樣為連續(xù)和平滑的，考慮到攝像機(jī)拍攝的圖像中含有噪聲的影響因素，由法相參數(shù)p0和q0可計(jì)算出物體圖像灰度與實(shí)際物體灰度值之間的誤差，引入亮度約束函數(shù)dΩ，由于拍攝的離散的物體圖像表面存在方向(zx,zy)與連續(xù)的表面方向(p,q)之間存在誤差，綜合上述條件，可構(gòu)造如下物體全局性最優(yōu)化函數(shù)：

(5)

(6)

式中，▽2代表拉普拉斯算子，Rp和Rq分別代表函數(shù)R關(guān)于p和q的偏導(dǎo)數(shù)，采用交錯(cuò)網(wǎng)格方法將光滑誤差因子p、q、px、qy、zx、zy及▽2算子進(jìn)行離散化處理，可獲得公式(6)給出的離散形式方程組，再依據(jù)高斯賽德迭代方法可同時(shí)求解獲得待重構(gòu)物體表面高度z的網(wǎng)格值。

采用B樣條插值算法能夠構(gòu)造物體三維閉合曲面，具有較好的物體重構(gòu)穩(wěn)定性和收斂性，但求解物體表面梯度和表面高度過(guò)程大大增加了計(jì)算量，導(dǎo)致物體三維重構(gòu)時(shí)間增加，實(shí)時(shí)性較差。

2 基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法

2.1 物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

物體三維模型重構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包含物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)和紋理數(shù)據(jù)，通過(guò)三維激光掃描技術(shù)獲取物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用顯式的歐拉積分方法對(duì)物體整個(gè)三維曲面進(jìn)行平滑，依據(jù)三角生長(zhǎng)法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點(diǎn)向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型，具體過(guò)程如下所述：

(7)

(8)

(9)

(10)

通過(guò)在時(shí)間軸上的積分，物體三維曲面上細(xì)小的噪聲能量將快速擴(kuò)散至其鄰域范圍內(nèi)，采用顯式的歐拉積分方法對(duì)物體整個(gè)三維曲面進(jìn)行平滑，對(duì)物體三維點(diǎn)云模型中的各個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，逐步調(diào)整至其鄰域范圍的幾何重心位置：

(11)

將物體三維散亂點(diǎn)云視為三維模型的封閉曲面邊界，在其內(nèi)部空間找到一點(diǎn)O定義為球心，建立物體局部三維直角坐標(biāo)系，采用物體三坐標(biāo)的極值和相應(yīng)的形狀系數(shù)來(lái)計(jì)算O點(diǎn)的值(Ox,Oy,Oz)，在球面上選擇與物體局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相交的點(diǎn)，依據(jù)三角生長(zhǎng)法進(jìn)行物體三維空間三角劃分，將物體網(wǎng)格頂點(diǎn)向球面進(jìn)行映射，由此構(gòu)造物體三角網(wǎng)格模型。

2.2 物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配與重構(gòu)

考慮到三維激光掃描與物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的各項(xiàng)特性，采用迭代最近點(diǎn)算法對(duì)2.1節(jié)預(yù)處理后的物體非同步點(diǎn)云數(shù)據(jù)初步匹配結(jié)果進(jìn)行精確配準(zhǔn)，采用最近點(diǎn)搜索算法將經(jīng)多視圖立體視覺(jué)算法優(yōu)化后的物體顏色信息和三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)相融合，具體過(guò)程如下所述：

假設(shè)，F(xiàn)L和FC代表物體三維空間R3兩坐標(biāo)點(diǎn)集，F(xiàn)L={PL,LL}為物體參考點(diǎn)集，PL={pL1,…,pLj∈R3}代表物體空間點(diǎn)的位置坐標(biāo)，LL代表掃描儀的位姿數(shù)據(jù)，F(xiàn)C={PC,CC}代表優(yōu)化后的物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其包含空間點(diǎn)坐標(biāo)PC={pC1,…,pCj∈R3}以及顏色信息CC，依據(jù)初始配準(zhǔn)結(jié)果可知：

PC=qj·T(Ox,Oy,Oz)

(12)

(13)

(14)

式中，NL和NC代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，pCi代表中心化處理后的點(diǎn)集，依據(jù)尺度因子可更新T的值，依據(jù)物體點(diǎn)云系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可獲得新的物體三維點(diǎn)云集：

(15)

χ=(pCF-pL)2

(16)

(17)

為使物體兩個(gè)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)集之間的匹配具有高精度，采用最近點(diǎn)搜索算法在包含顏色信息的物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)集FCL中對(duì)FL搜索最近點(diǎn)，對(duì)于FL中的各個(gè)點(diǎn)在FCL中可找到一個(gè)距離最近的點(diǎn)pCLj，從初始點(diǎn)集FL中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)pL1，計(jì)算物體pL1與FCL點(diǎn)云中的某一點(diǎn)pClX之間的距離：

|pL1-pClX|<ε

(18)

式中，ε代表閾值，如果滿足公式(18)，則將pClX視為pL1的最近點(diǎn)，將點(diǎn)pClX的顏色值賦予FL，中未找到最近的點(diǎn)，則保持物體原有的三維激光點(diǎn)云的灰度反射率。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

為了驗(yàn)證以上結(jié)果結(jié)論，實(shí)驗(yàn)中3D激光掃描儀選取型號(hào)為RIEGL VE-400型，設(shè)定3個(gè)測(cè)站獲得物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用Matlab軟件中的smooth、patch、isosurface等命令對(duì)所重構(gòu)的物體三維數(shù)據(jù)抽取等值面，并采用三角片表達(dá)，完成物體三維重構(gòu)的同時(shí)進(jìn)行光順處理，并將重構(gòu)結(jié)果在計(jì)算機(jī)顯示屏上顯示。具體步驟如下：

1)為了有效增加本文方法、文獻(xiàn)[7]方法、文獻(xiàn)[10]方法以及輪廓法重構(gòu)的物體三維重構(gòu)模型的真實(shí)感，在圖中添加黃色光源，設(shè)定光線入射角和水平方向之間的夾角為150°，將文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[10]和本文方法重構(gòu)后的物體三維模型與掃描的問(wèn)題三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行性對(duì)比；

2)對(duì)比文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[10]、本文方法和輪廓法的定性，綜合分析各方法優(yōu)缺點(diǎn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖1所示為采用3D激光掃描儀掃描獲得的物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖2為不同方法重構(gòu)后的物體三維模型顯示。

圖1 掃描的物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖1和圖2結(jié)果表明，采用三維激光掃描儀獲得的物體三維信息較為精細(xì)，圖2(a)是本文方法重構(gòu)后的物體三維顯示效果圖，可以看出本文方法很好地消除了稀疏模糊現(xiàn)象，圖2(b)是文獻(xiàn)[7]方法和輪廓法重構(gòu)后的物體三維模型顯示，缺失了部分細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致重構(gòu)效果較差，圖2(c)是文獻(xiàn)[10]方法顯示情況，顯然保留了物體的大部分細(xì)節(jié)信息，但重構(gòu)的結(jié)果存在變形情況，用白色矩形框顯示，相比之下充分證明本文方法應(yīng)用于物體重構(gòu)的有效性和可行性。

與目前已有的物體三維重構(gòu)方法相比，本文方法有性能較為優(yōu)越的方面，也有不足的方面，如表1所示。

表1不同方法物體三維重構(gòu)方法定性對(duì)比方法復(fù)雜度自動(dòng)化程度重構(gòu)效果文獻(xiàn)[7]方法使用少量圖像進(jìn)行重構(gòu)，空間和時(shí)間復(fù)雜度較低能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化重構(gòu)效果較差，易受外界拍攝環(huán)境影響文獻(xiàn)[10]方法空間和時(shí)間復(fù)雜度較低，重構(gòu)耗時(shí)長(zhǎng)重建效果較差，但對(duì)噪聲不敏感重建效果較好，重構(gòu)結(jié)果魯棒性差本文方法重構(gòu)空間復(fù)雜度較高，難以保證實(shí)時(shí)性要求可自動(dòng)化，也可加入人工約束能計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，重構(gòu)結(jié)果精細(xì)輪廓法物體重構(gòu)復(fù)雜度較高，時(shí)間復(fù)雜度較低可實(shí)現(xiàn)完全自動(dòng)化取決于物體輪廓像數(shù)量，輪廓像較多，重構(gòu)越精確結(jié)合圖2和表1結(jié)果可知，采用本文方法能夠計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和深度信息，使重構(gòu)的物體三維模型較為精細(xì)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)化重構(gòu)，文獻(xiàn)[7]方法和文獻(xiàn)[10]方法空間復(fù)雜度

和時(shí)間復(fù)雜度均較低，但易受外界環(huán)境影響，導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果存在一定的偏差，輪廓法物體三維重構(gòu)結(jié)果取決于物體輪廓像數(shù)量，計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，使得重構(gòu)復(fù)雜度較高，相比之下驗(yàn)證了本文方法物體三維重構(gòu)模型的綜合有效性。

4 結(jié)論

本文以三維激光掃描技術(shù)為研究基礎(chǔ)，提出一種基于三維激光掃描的物體重構(gòu)建模方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法重構(gòu)的物體三維模型精度較高，解決了當(dāng)前采用攝像機(jī)拍攝獲得的物體重構(gòu)精度低的問(wèn)題，但該方法難以保證實(shí)時(shí)性要求，未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)這一方面進(jìn)行深入研究，繼續(xù)研發(fā)三維激光掃描技術(shù)，通過(guò)實(shí)踐對(duì)缺陷方面進(jìn)行針對(duì)性解決。

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Object Reconstruction Modeling Based on 3D Laser Scanning

Zhou Haiping

(Tianjin institute of Survey, Tianjin 300191,China)

The object shooting environment has the characteristics of large amount of measurement data and complex information on the contours of the object. The current method can obtain the accurate 3D point cloud data, but lacks the color and texture information, which leads to the high accuracy of the object reconstruction and the lack of realism. In this paper, a method of object reconstruction based on 3D laser scanning is proposed. The method uses the three-dimensional laser scanning technique to obtain the object point cloud data, uses the explicit Euler integral method to smooth the whole three-dimensional surface of the object, and divides the three-dimensional space of the object according to the triangular growth method, maps the vertex of the object to the spherical surface, In this paper, the triangular mesh model of the object is used to calculate the initial matching result of the non-synchronized point cloud data by the iterative nearest point algorithm. The nearest object search algorithm is used to optimize the object color information and the three-dimensional point Cloud data coordinates. The experimental results show that the proposed method can quickly and accurately establish the 3D reconstruction model of the object, and verify the feasibility of the proposed method.

dimensional laser scanning; object reconstruction;3D model; Eulerian integral method

2017-06-27；

2017-07-21。

周海平(1984-)，男，湖北松滋人,工程師，主要從事測(cè)繪成果質(zhì)檢方向的研究。

1671-4598(2017)12-0203-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.053

TP391.41

A