李鵬勃,馬方遠(yuǎn),鄭善魁,王 茜

(中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西 華陰 714200)

多基準(zhǔn)站GPS定位靶場(chǎng)測(cè)試方法研究

李鵬勃,馬方遠(yuǎn),鄭善魁,王 茜

(中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西 華陰 714200)

在靶場(chǎng)試驗(yàn)過(guò)程中，傳統(tǒng)的單基準(zhǔn)站由于基線長(zhǎng)度的限制使其作用范圍有限，從而超出一定距離后，差分精度隨著大氣誤差相關(guān)性的減弱而明顯受到影響；為了解決靶場(chǎng)GPS單頻偽距差分定位距離遠(yuǎn)時(shí)精度下降問(wèn)題，提出了多基準(zhǔn)站GPS定位偽距差分定位方法;該方法深入分析偽距方程和偽距差分定位之間的關(guān)系；建立靶場(chǎng)基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)接收目標(biāo)定位數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)站定位數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)傳送到控制中心；利用基于距離的線性內(nèi)差模型，設(shè)計(jì)多基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)處理算法和多基線測(cè)量數(shù)據(jù)加權(quán)處理方法，實(shí)時(shí)解算目標(biāo)定位信息;測(cè)試結(jié)果表明，多基準(zhǔn)站GPS定位偽距差分定位方法，能夠有效地解決常規(guī)單基準(zhǔn)站偽距差分定位精度隨用戶站與基準(zhǔn)站距離增加而降低的問(wèn)題，同時(shí)提高了測(cè)試精度。

多基準(zhǔn)站；靶場(chǎng)測(cè)試；數(shù)據(jù)處理算法

0 引言

隨著我國(guó)國(guó)防科技事業(yè)的發(fā)展，采用新的測(cè)量技術(shù)，提高靶場(chǎng)測(cè)控系統(tǒng)的能力，滿足新型武器裝備發(fā)展需要是靶場(chǎng)建設(shè)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在衛(wèi)星導(dǎo)航引進(jìn)勒?qǐng)鲆郧?，測(cè)控主要以雷達(dá)和光學(xué)裝備構(gòu)成陸基測(cè)控系統(tǒng)，這些測(cè)控裝備在以往試驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用。但由于受地球曲率等因素制約，傳統(tǒng)的陸基測(cè)控設(shè)備存在跟蹤范圍小、測(cè)量目標(biāo)少、受天氣影響較大等難以克服的缺陷，單純依賴地面設(shè)備完成測(cè)控任務(wù)，將使測(cè)控系統(tǒng)組成異常龐大。以導(dǎo)航衛(wèi)星為主的天基測(cè)控系統(tǒng)具有跟蹤范圍大，系統(tǒng)獨(dú)立性強(qiáng)，測(cè)量精度高，多目標(biāo)、全天候測(cè)量能力，易于飛行器實(shí)施自主測(cè)控等突出優(yōu)點(diǎn)。因此充分利用國(guó)內(nèi)外導(dǎo)航衛(wèi)星資源，是解決新型裝備試驗(yàn)需求的有效途徑。

靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，傳統(tǒng)的單基準(zhǔn)站由于作用范圍有限，受到基線長(zhǎng)度的限制，一般基準(zhǔn)站的作用范圍為方圓30 km，超過(guò)30 km以后，大氣誤差相關(guān)性減弱，差分的結(jié)果精度就會(huì)明顯受到影響，這種誤差用任何差分法都不能消除。針對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題，提出采用多基準(zhǔn)站在靶場(chǎng)測(cè)試方法研究，多基站差分GPS，利用基準(zhǔn)站均勻的空間分布和精確估計(jì)的基準(zhǔn)站間的對(duì)流層延遲、電離層延遲和衛(wèi)星軌道誤差等空間相關(guān)誤差，最大程度的消除或者削弱了基準(zhǔn)站到用戶站基線上的空間相關(guān)誤差，使得該基線上的模糊度得以快速準(zhǔn)確的確定[1]，可以有效解決差分過(guò)程中由于距離問(wèn)題帶來(lái)的精度下降問(wèn)題，該測(cè)試方法通過(guò)在靶場(chǎng)范圍內(nèi)構(gòu)建多基準(zhǔn)站局域網(wǎng)，不但可以提高測(cè)試數(shù)據(jù)精度，而且還可以提升靶場(chǎng)測(cè)試能力。

1 GPS單基站差分定位解算

1.1 GPS衛(wèi)星定位差分原理

GPS測(cè)量過(guò)程中受到衛(wèi)星星歷、鐘差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，但是這些誤差具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以在GPS測(cè)量中引入相對(duì)定位方法，該方法通過(guò)兩臺(tái)GPS接收機(jī)同步觀測(cè)相同的衛(wèi)星，將一臺(tái)GPS接收機(jī)安置于基準(zhǔn)站上固定不動(dòng)，另一臺(tái)GPS接收機(jī)安置于運(yùn)動(dòng)的載體上，通過(guò)接收的觀測(cè)值之間求差，來(lái)消除具有相關(guān)性的誤差，提高定位精度。

GPS差分定位分為以測(cè)距碼偽距為觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位和以載波相位偽距為觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。測(cè)距碼偽距相對(duì)動(dòng)態(tài)定位，由安置于點(diǎn)位坐標(biāo)精確已知的基準(zhǔn)站接收機(jī)測(cè)量出該點(diǎn)至GPS衛(wèi)星的偽距，該偽距中包含了衛(wèi)星星歷誤差、鐘差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，由于此時(shí)基準(zhǔn)站GPS接收機(jī)的位置已知，利用衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)可計(jì)算出GPS基準(zhǔn)站至衛(wèi)星的距離，當(dāng)運(yùn)動(dòng)GPS接收機(jī)于基準(zhǔn)站相距不太遠(yuǎn)時(shí)，兩個(gè)測(cè)量站的誤差具有較強(qiáng)的相關(guān)性，將兩個(gè)距離求差，即可得出偽距改正數(shù)，可以有效的消除公共誤差的影響，提高定位精度。載波相位動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法，是通過(guò)將載波相位修正值發(fā)送至用戶站來(lái)改正其載波相位實(shí)現(xiàn)定位，或是通過(guò)將基準(zhǔn)站采集的載波相位觀測(cè)值發(fā)送至用戶站進(jìn)行求差解算坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)定位。

1.2 偽距觀測(cè)方程

偽距差分是目前應(yīng)用比較廣泛的差分定位技術(shù)，其基本原理是：在基準(zhǔn)站上利用已知坐標(biāo)求出測(cè)站至衛(wèi)星的距離，然后將其與接收機(jī)測(cè)定的含有各種誤差的偽距比較，并利用濾波器對(duì)所獲得的差值進(jìn)行濾波求出其偏差(偽距改正數(shù))，最后將所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)傳輸給用戶站，用戶站利用此偽距改正數(shù)改正所測(cè)量的偽距，求出用戶站自身的坐標(biāo)。

根據(jù)基準(zhǔn)站三維坐標(biāo)和衛(wèi)星星歷，可以得出t時(shí)刻基準(zhǔn)站i與衛(wèi)星j之間的幾何距離，距離計(jì)算公式為：

(1)

式(1)中，Xj、Yj、Zj為t時(shí)刻衛(wèi)星Sj的三維地心坐標(biāo)，同樣X(jué)i、Yi、Zi為t時(shí)刻基準(zhǔn)站i的三維地心坐標(biāo)。

t時(shí)刻基準(zhǔn)站偽距觀測(cè)方程為：

可以得出：

(2)

同理用戶接收機(jī)u到衛(wèi)星j的幾何距離和偽距觀測(cè)方程為：

(3)

可以得出：

(4)

1.3 GPS差分定位解算

設(shè)基準(zhǔn)站為i，目標(biāo)站為u，將基準(zhǔn)站和目標(biāo)站對(duì)應(yīng)第j顆衛(wèi)星的偽距觀測(cè)方程作差，即可得到偽距單差觀測(cè)方程，衛(wèi)星j的鐘差項(xiàng)被消除。

(5)

基準(zhǔn)站i的坐標(biāo)(Xi,Yi,Zi)已知，用戶站u的概略坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)，改正數(shù)為(Δx,Δy,Δz)，所以用戶站的精確坐標(biāo)為：

(6)

在(X0,Y0,Z0)對(duì)式(5)進(jìn)行泰勒展開(kāi)，取一階項(xiàng)將方程線性化得到：

(7)

式(7)中，ej1、ej2、ej3為用戶相對(duì)第j顆衛(wèi)星的方向余弦：

(8)

(9)

(10)

將參考衛(wèi)星1和其它觀測(cè)衛(wèi)星j(j=2,3,…..n)的偽距單差方程作差，可以得到雙差觀測(cè)方程：

(11)

將式(11)轉(zhuǎn)化為矩陣形式為：

V=AΔX-L

(12)

其中：

ΔX=(Δx,Δy,Δz)T

(13)

式(13)中，n為基準(zhǔn)站和用戶站同步觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)。

當(dāng)兩個(gè)站同時(shí)觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)n≥4時(shí)，誤差方程的最小二乘解為：

ΔX=(ATPA)-1ATPL

(14)

式(14)中，矩陣P為(n-1)×(n-1)的雙差觀測(cè)值權(quán)矩陣。

(15)

2 多基準(zhǔn)站GPS靶場(chǎng)應(yīng)用方法與數(shù)據(jù)處理

2.1 GPS基準(zhǔn)站局部區(qū)域差分

GPS基準(zhǔn)站局部區(qū)域差分，是指在一定的區(qū)域布設(shè)多個(gè)GPS基準(zhǔn)站，構(gòu)成GPS基準(zhǔn)站網(wǎng)，位于該區(qū)域的用戶根據(jù)多個(gè)基準(zhǔn)站所提供的改正信息經(jīng)平差計(jì)算后得出用戶站定位改正數(shù)。區(qū)域GPS差分系統(tǒng)較單GPS差分的可靠性和精度均有所提高，由于數(shù)據(jù)處理是把各種誤差的影響綜合在一起進(jìn)行改正的，而實(shí)際上不同的誤差對(duì)定位的影響特征是不同的，如星歷誤差對(duì)定位的影響是于用戶站至基準(zhǔn)站的距離成正比的，對(duì)流層延遲誤差主要取決于用戶站和基準(zhǔn)站的氣象元素間的差別，并不一定于距離成正比。因此，將各種誤差綜合在一起，通過(guò)統(tǒng)一的模型進(jìn)行改正，必然會(huì)存在不合理的因素，影響定位精度，而且這種影響會(huì)隨著用戶站離基準(zhǔn)站的距離增大而增大，導(dǎo)致差分定位的精度迅速下降。所以在區(qū)域GPS差分系統(tǒng)中，用戶站不能距離基準(zhǔn)站太遠(yuǎn)，基準(zhǔn)站需保持一定的密度和均勻度，才能保證區(qū)域GPS差分系統(tǒng)的定位精度。

2.2 多基準(zhǔn)站系統(tǒng)靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試方法

在靶場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況，沿彈道線兩側(cè)以等邊三角形的樣式，均勻布設(shè)相距40～60 km兩個(gè)以上連續(xù)運(yùn)行的GPS 基準(zhǔn)站，構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)站網(wǎng)，利用廣域差分GPS 和具有多個(gè)基準(zhǔn)站的局域差分GPS 中的基本原理和方法，經(jīng)過(guò)有效組合，構(gòu)建GPS基準(zhǔn)站網(wǎng)絡(luò)[3]。首先，基準(zhǔn)站上配置雙頻全波長(zhǎng)GPS 接收機(jī)，該接收機(jī)能同時(shí)提供精確的雙頻偽距觀測(cè)值，基準(zhǔn)站按規(guī)定的采樣率進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，并通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)鏈將觀測(cè)數(shù)據(jù)傳送至控制中心進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；用戶站將其概略坐標(biāo)位置發(fā)送至控制中心，控制中心根據(jù)不間斷收集GPS基準(zhǔn)站網(wǎng)中每個(gè)GPS基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)信息，尋找用戶站周?chē)鶞?zhǔn)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)平差，算出用戶站的觀測(cè)改正數(shù)，實(shí)時(shí)解算用戶站精密坐標(biāo)，這就是多基準(zhǔn)站系統(tǒng)工作原理。多基準(zhǔn)站工作原理如圖1所示。

圖1 多基準(zhǔn)站工作原理

2.3 多基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)算法設(shè)計(jì)

多基站偽距改正數(shù)受用戶站與基準(zhǔn)站的空間距離影響比較大，經(jīng)過(guò)分析比較，選取Gao在1997年提出的基于距離的線性內(nèi)差模型。該方法主要用于基于距離相關(guān)偏差的改正，可以有效的的消除電離層延遲，減小軌道差、電離層偏差。算法設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 算法設(shè)計(jì)流程

首先將彈道線兩側(cè)的基準(zhǔn)站利用Delaunay不規(guī)則三角網(wǎng)方法構(gòu)建三角網(wǎng)，利用上位機(jī)接收到的基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，計(jì)算出各基準(zhǔn)站組成的三角網(wǎng)重心坐標(biāo)，結(jié)合上位機(jī)接收到的用戶站坐標(biāo)數(shù)據(jù)，遍歷所有基準(zhǔn)站組成的三角網(wǎng)重心坐標(biāo)，并計(jì)算出用戶站與基準(zhǔn)站三角網(wǎng)重心的距離，距離最短的三角網(wǎng)為用戶站所選擇的最佳的三角網(wǎng)，最后通過(guò)基于距離的線性內(nèi)插模型求解加權(quán)偽距改正數(shù)[4]，從而實(shí)現(xiàn)用戶站精確定位。

(16)

其中:Sik為各個(gè)基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)，ρik分別為各個(gè)基準(zhǔn)站的加權(quán)系數(shù)。

基準(zhǔn)站加權(quán)系數(shù)ρik為：

(17)

(18)

2.4 試驗(yàn)測(cè)試

通過(guò)在靶場(chǎng)進(jìn)行跑車(chē)實(shí)際測(cè)試，將普通GPS和差分GPS模塊同時(shí)裝載在車(chē)上進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)數(shù)傳電臺(tái)將兩套GPS裝置的GPS數(shù)據(jù)以及基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)發(fā)送至控制中心；普通GPS的數(shù)據(jù)刷新率為20 Hz，差分GPS的刷新率為1 Hz，進(jìn)行實(shí)時(shí)解析，普通GPS實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)如圖3所示，差分GPS實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖3 普通GPS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

從差分GPS輸出的GNRMC數(shù)據(jù)格式中可以看出，差分GPS模塊處于定位狀態(tài)，且處于差分狀態(tài)，速度為47節(jié)左右，轉(zhuǎn)換后速度為24 m/s左右，通過(guò)對(duì)比普通GPS和差分GPS數(shù)據(jù)，經(jīng)度、緯度、速度數(shù)據(jù)基本相符，表明多基準(zhǔn)站靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試方法以及多基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)處理算法，可以有效地解決單基站由于距離增加，精度降低的問(wèn)題。

圖4 差分GPS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

3 總結(jié)

多基站GPS靶場(chǎng)應(yīng)用方法研究，主要從GPS在靶場(chǎng)、航空、航天等領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛，在測(cè)試技術(shù)發(fā)展中所發(fā)揮的重要作用出發(fā)，分析了GPS偽距差分定位的原理，以及多基準(zhǔn)站差分的特點(diǎn)，將多基準(zhǔn)站差分技術(shù)應(yīng)用于靶場(chǎng)測(cè)試，構(gòu)建了多基準(zhǔn)站靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試方法以及多基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)算法設(shè)計(jì)，有效的解決了常規(guī)單基準(zhǔn)站偽距差分定位精度隨用戶站與基準(zhǔn)站距離增加而降低的問(wèn)題，提高了用戶站在整個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的定位精度。

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Study on GPS Positioning Range Test Method of Multiple Base Station

Li Pengbo, Ma Fangyuan,Zheng Shankui, Wang Qian

(China Academy of Weapon Industry Test and Measuring, Huayin 714200,China)

In the range test, the traditional single reference station has limited range due to the limitation of the baseline length, and the difference accuracy is obviously affected by the decrease of the atmospheric error after a certain distance. In order to solve the problem that the GPS single frequency pseudorange differential positioning accuracy decreased resulted from far distance, a multi-base station GPS positioning pseudorange differential location method is proposed. This method analyzes the relationship between pseudorange equation and pseudorange differential location in depth; establishes a range base station to receive real-time target data and base station positioning data and transmits it to the control center. In order to solve the target location information in real time, this method designs multi-base station data processing algorithm and multi-baseline measurement data weighted processing method, which uses distance difference based linearity difference model. The test results show that the multi-base station GPS positioning pseudorange differential positioning method can effectively solve the problem that the precision of single-base pseudorange differential positioning decreases with the increase of the distance between the subscriber station and the base station, and improves the test precision.

multiple base stations; range test; data processing algorithm

2017-06-14；

2017-07-08。

李鵬勃(1983-)，男,碩士研究生，高工，主要從事靶場(chǎng)遙測(cè)及GPS/北斗定位方向的研究。

1671-4598(2017)12-0117-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.031

P228.4

A