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運行與管理

基于綜合擴容規(guī)劃模型的水電發(fā)展優(yōu)化

[英國] T.懷亞特

在供電系統(tǒng)的擴容優(yōu)化工程中，需要實現(xiàn)規(guī)劃期總投資和運營成本的最小化。但由于過程復雜，加上受計算機軟件的限制，通常做法是先優(yōu)化發(fā)電擴容的部分，然后再設計配套的輸電系統(tǒng)?？紤]了水電開發(fā)對擴容工程的限制因素以及二者的相互依賴性，提出了實施擴容優(yōu)化工程的可行性。

供電系統(tǒng)；擴容優(yōu)化；擴容工程；英國

由于行業(yè)領先的軟件開發(fā)公司都在致力于繼續(xù)推廣可免費獲取的發(fā)電規(guī)劃程序，如WASP，因此開發(fā)一種能夠同時優(yōu)化發(fā)電擴容和輸電的軟件的商業(yè)價值大大減少，開發(fā)這類軟件的人也越來越少。WASP于20世紀70年代問世，最初用于促進核電事業(yè)的發(fā)展。多年來，這一程序已經(jīng)得到持續(xù)更新，但是，當被用于水電-火電站系統(tǒng)規(guī)劃時，即使是最新版的WASP程序，也存在一些明顯的局限性，包括：無法依據(jù)預先確定的清單優(yōu)選出水電站、不能完全考慮工程項目中各因素的相互依存關系、需要根據(jù)不同的供電收益和虧損(缺電時)情況匯總出電力需求。

對于有些國家，其輸電系統(tǒng)呈現(xiàn)為一種龐大的“網(wǎng)格”狀，可對單個區(qū)域的需求作出假定。但是，有些國家的輸電系統(tǒng)呈“徑向式”分布，水電站距離配電總站的距離很遠，電網(wǎng)損失、消耗及容量限制均會對電站配電成本造成重大影響。國際電力系統(tǒng)的發(fā)展讓這種情況進一步復雜化，因為每個國家都要為是否進口或出口電力做出決策，同時還要確定電價標準。

備選電站可以考慮接入預定電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點的投資成本，隨著計算機技術的不斷發(fā)展以及更多有效優(yōu)化算法的出現(xiàn)，在電站擴容規(guī)劃過程中，可能不再需要將發(fā)電和輸電兩個方面分開。例如：對現(xiàn)有輸電系統(tǒng)進行強化或者進口電力可能比新建發(fā)電設施更劃算。又如，當發(fā)電能力遠滿足國內(nèi)用電需求時，做出出口電力的決策則可能更為可行。

同理，在水電-火電站系統(tǒng)和可再生能源發(fā)電系統(tǒng)擴建規(guī)劃時，需要充分考慮各組件間的相互依賴性，包括不同水電站的選擇，以及上游建水庫所帶來的影響。例如：在一個系統(tǒng)的背景下，評估兩種方案的經(jīng)濟性——是采用相對成本較低的徑流式電站方案，還是投入較大、供電水平更高更穩(wěn)定的水庫蓄水方案。

因此，電力與水利系統(tǒng)咨詢公司(Power & Water System Consultants，PWSC)開發(fā)了一種計算機軟件，能夠為多重需求的系統(tǒng)進行整體擴容優(yōu)化，同時明確考慮工程各組件的相互依賴性以及預算限制。該公司開發(fā)的軟件名為CAPRICORN，由優(yōu)化和仿真模塊組成，兩個模塊共享一個輸入數(shù)據(jù)文件集。

1 優(yōu)化模塊

優(yōu)化模塊采用混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)來優(yōu)化備選電站的選擇、投運日期以及傳輸線路，也可用于進出口電量配額優(yōu)化，滿足最小貼現(xiàn)成本下的電力需求。電站擴容規(guī)劃可以分年或月實現(xiàn)，或者兩者相結合，在每個時段，最多可以用8種負載模塊來表達電力需求，其中至少3個模塊分別對峰荷、腰荷和基荷進行模擬。

該優(yōu)化模塊能夠考慮以下因素：

(1) 現(xiàn)有和備選電站每兆瓦時的發(fā)電成本及每兆瓦的容量成本；

(2) 對于水電站，考慮5種水文條件下的最大容量和可發(fā)電量，如：枯水、平水(穩(wěn)定)、次豐水、豐水或者不同年份的組合；

(3) 互相排斥，如工程A或工程B都可行，但不可同時選擇；

(4) 相互關聯(lián)，如工程C必須在工程D之前完工；

(5) 水電站發(fā)電的相互關聯(lián)，如，由于備選電站F的投運，造成現(xiàn)有或備選電站E穩(wěn)定和平均可發(fā)電能的變化；

(6) 某個電力采購協(xié)議所規(guī)定的最小(年度)調(diào)度電量；

(7) 對于非水力發(fā)電站，可調(diào)度的最大與最小出力(MW)及電量輸出(MWh)；

(8) 輸電線路的最大容量(MW)及在每兆瓦和兆瓦時下的輸電與過網(wǎng)成本及損耗(相對于入網(wǎng)總能的百分比)；

(9) 各地區(qū)不同用電需求下的供電收益和斷供處罰，包括出口電力需求；

(10) 備選電站及輸電線的月投入成本，分解為當?shù)刎泿排c外幣的組合；

(11) 經(jīng)濟壽命和停運成本；

(12) 年投資成本的預算限制、投資成本+運營成本、投資成本+運營成本+罰金+總凈成本(投資成本+運營成本+罰金-供電收益)等；

(13) 規(guī)定的貼現(xiàn)率、變化的運營成本通脹率、經(jīng)濟分析周期(附加擴容規(guī)劃期之外的時間)和水文情況權重因子等。

線性規(guī)劃公式包括定義待優(yōu)化的決策變量，以及單一或多種荷載模塊、時間步長條件下的限制條件，用“不大于”、“不小于”、“等于”等關系表達。

采用投運變量(CVs)優(yōu)化各時間步長下投運電站、輸電線路和用電需求占比。目標函數(shù)系數(shù)是每兆瓦投資成本減去分析時段結束時積累的殘留收益，從規(guī)劃期開始時貼現(xiàn)。

通過優(yōu)化各個發(fā)電站的出力、各條輸電線路輸送的電力和缺電地區(qū)的供電缺口，使不同時間步長、負載模塊以及水文條件下的用電需求成本最低。

每個負載模塊的電站出力和線路輸電最大和最小值都由約束因子進行限制，除此之外，還用“不大于”進行限制，確保每座電站、輸電線路和需求地區(qū)的投運變量之和不大于1，而且符合預算限制。采用“不小于”來限制電能生產(chǎn)下限，如，可能包含在私有電力協(xié)議之中的電能。需要指出的是，依據(jù)需求地區(qū)設定供電收益和處罰成本，意味著可以得到一個總體成本最小的方案，并在各時間步長內(nèi)，優(yōu)化進出口水平。

2 優(yōu)化實例

采用CAPRICORN模塊優(yōu)化的理論系統(tǒng)見圖1，實心圖形代表已有的設施，空心圖形和點畫線代表可添加的備選設施。

圖1 優(yōu)化系統(tǒng)實例

2016的初始系統(tǒng)包括為市區(qū)供電的500 MW水電站(HYDRO_EXS_1)和250 MW火電站(THERMAL_EX_1),以及為鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電的150 MW火電站(THERMAL_EX_2)，通過已有的輸電線路供電。兩個用電地區(qū)沒有聯(lián)網(wǎng)，而且以上2座火電站將分別于2021年和2023年停產(chǎn)。

優(yōu)化設置如下(括號內(nèi)為最大裝機容量和最早投運年份)：

HYDRO_NEW_1 (250 MW, 2020年)和HYDRO_NEW_2 (150 MW, 2023年)的投運,兩者并無水力聯(lián)系，但是是互斥的；HYDRO_NEW_3 (1 000 MW, 2021年)和HYDRO_NEW_4 (750 MW, 2023年)兩座電站都位于HYDRO_EX_1上游；風力發(fā)電站W(wǎng)IND_FARM_1(100 MW, 2018年)可單獨或同時為市區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電；互斥型的獨立火電站THERMAL_IP_1 (250 MW, 2018年)和THERMAL_IP_2 (225 MW, 2019年)的能耗、年最低發(fā)電條件以及10 a合同都不同；此外，THERMAL_GT_1 (250 MW, 2018年)向鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電。

輸電規(guī)劃為：①2018年市區(qū)與鄉(xiāng)鎮(zhèn)間有輸電線路相連；②2017年進口電力通過與市區(qū)連接的輸電線路傳輸；③2020年出口電力使用與市區(qū)連接的輸電線路輸出；④實現(xiàn)連接WIND_FARM_1到市區(qū)(2018年)或鄉(xiāng)鎮(zhèn)(2019年)的輸電線路二選一。

對于一個為期15 a的擴容規(guī)劃周期，以年為時間步長，包含3個負載模塊和2種水文條件，CAPRICORN可將其轉化為一個線性規(guī)劃問題，有2 450個決策變量有待優(yōu)化(其中159個為投運變量)：2 470個“不大于”約束因子；88個“不小于”約束因子；以及1 141個“等于”約束因子。通過系統(tǒng)性地對整數(shù)變量進行修正，使之滿足容許值和精度要求，在獲得最優(yōu)混合整數(shù)解之前，MILP算法先確定最佳連續(xù)線性規(guī)劃(CLP)方案。因此，求解MILP所需的時間明顯比尋找初始連續(xù)解長得多。

由于就物理概念而言，修建0.37座水電站明顯不切實際，所以，CLP方案自身就能提供的有用信息包括：擴容規(guī)劃每一年，新輸電線路和一般火電站(在擴容規(guī)劃期內(nèi)可“重復”)的最佳容量信息以及進出口電力的經(jīng)濟容量，甚至大型水電站的最優(yōu)工期等。

采用一個2.3 GHz四核的Intel I7處理器和5.5.2.0版本的“l(fā)p_solve”，只需4 s就可以獲得上述系統(tǒng)的最優(yōu)連續(xù)解。如果所有備選水電站、火電站、輸電線路的投運變量和要求都采用二進制值，則需要3.95 min得到最優(yōu)解。

與大多數(shù)水電站和火電站的電力系統(tǒng)相同，上述擴容優(yōu)化的例子主要是對電能而不是裝機容量進行約束。同時，采用一組特定的數(shù)據(jù)集，對CLP和MILP擴容規(guī)劃得到的系統(tǒng)保證電能進行了對比。

在這兩種方案中，2018年城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)的電網(wǎng)將聯(lián)網(wǎng)，同時THERMAL_GT_1電站開始試運行，比現(xiàn)有的火電站運行成本更低。電力出口始于2020年并一直延續(xù)至規(guī)劃期末。兩種方案的區(qū)別在于CLP方案在2019年采用THERMAL_IP_1電站僅達到129 MW，但采用MILP規(guī)劃，在2019年可以達到電站的最大裝機容量250 MW。

THERMAL_EX_1電站和THERMAL_EX_2電站停運之后，按照CLP方案，從2023年開始，HYDRO_NEW_3電站和HYDRO_NEW_4電站開始分階段開始投運，然而在MILP方案下，這兩座電站全程滿負荷運行。在CLP方案下，從2030年開始，HYDRO_NEW_2電站分階段運行。

由于MILP方案下電站完全滿負荷運行，所以每年系統(tǒng)生產(chǎn)的可靠電力和電力需求之間存在顯著差距。但是，如果在一般情況下能夠大大降低運營成本，這種電力富余在某些情況下也具有合理性。

3 埃塞俄比亞應用實例

2012～2014年開展了“埃塞俄比亞電力系統(tǒng)擴容總體規(guī)劃研究”，采用WAPS得到為期25 a(2012～2037)的擴容規(guī)劃。

研究指出，埃塞俄比亞可擴容的電力系統(tǒng)包括11座已建、6座擬建和27座候選水電站，加上2座已建、25座擬建和9座備選的傳統(tǒng)火電、風電、太陽能和生物質(zhì)能發(fā)電站，其中有7座可為通用型電站，最大裝機容量和年增量都是確定的。同時，還可以向吉布提、埃及、蘇丹、肯尼亞和坦桑尼亞出口電力，但是在本次CAPROCORN的應用中并沒有嘗試優(yōu)化出口電力，也不對輸電網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展進行建模。

圖2 埃塞俄比亞電力系統(tǒng)的可靠電能

在為期25 a的擴容規(guī)劃周期中，考慮年度時間步長、3個負載模塊和2種水文條件，LP方程得到11 085個決策變量(其中647個為CVs)，13 877“不大于”約束，108個“不小于”約束以及182個“等于”約束。顯然，LP計算時間因變量數(shù)量和約束因子的增加而增加，對于該問題，“l(fā)p_solve”可在20 s內(nèi)獲得最優(yōu)連續(xù)解。如果把所有的備選水電站和火電站的投運變量都設置為二進制值，計算時間將延長至1 h 12 min 51 s。

圖2對比了CLP和MILP擴容規(guī)劃方案分別得到的系統(tǒng)保證電能，可以看到二者非常接近。這是因為預測電力需求增長是這樣的，在大多數(shù)年份，水電或一般火力發(fā)電資源的投運十分必要，各方面都要均衡，在啟用新的成本較高的電站之前，最好選擇較為經(jīng)濟的電站并充分發(fā)揮其作用。也就是說，CLP方案的每個時間步長下，很可能只有1座電站的投運變量小于1。

由于計算所得的擴容規(guī)劃總會存在一些不確定因素，因此通過MILP等優(yōu)化出的規(guī)劃方案可作為初始解決辦法，還需要后續(xù)改進。例如：基于負載流量和線性損失的基本輸電系統(tǒng)建模就需要結合詳細的電網(wǎng)分析進行。

4 CAPRICORN仿真模塊

CAPRICORN仿真模塊(前身為EPSIM程序)可對設備投運和停運日期一定的擴展規(guī)劃進行快速評估。在確定性或概率性負荷分配優(yōu)化中，采用了月時間步長，將輸電成本和輸電損失以及供電配額都計算在內(nèi)。

考慮了5種水文條件下的水電站裝機容量和可發(fā)電量，還考慮了發(fā)展過程中的水力聯(lián)系。電站發(fā)電容量是擴容規(guī)劃年的函數(shù)。

該模塊還支持不同擴容規(guī)劃的動態(tài)交互式構建，備選的水電和火電(非水電)站按照每兆瓦裝機容量成本或每兆瓦時的成本等參數(shù)進行排序，列表供用戶選擇。列表還考慮了最短施工時間、設施之間的依賴性和互斥性等因素。

所有經(jīng)濟分析以單月為基準，還提供了擴展工具，將詳細可靠的成果以圖表形式顯示。該應用還包括以CSV格式的文件輸出，備選擴容規(guī)劃評估結果的儲存，以微軟ACCESS數(shù)據(jù)庫格式存儲的系統(tǒng)設備詳細信息和電力需求，以及以模擬圖呈現(xiàn)的系統(tǒng)優(yōu)化發(fā)展過程和負載分配結果。

5 結 語

隨著計算機技術的發(fā)展和數(shù)學優(yōu)化算法的有效性不斷提高，使得同時優(yōu)化未來電站的運行和輸電網(wǎng)成為可能，并且可以同時考慮具體工程的特點、獨立性以及預算限制。如上所述，CAPRICORN軟件采用了MILP對系統(tǒng)中的幾千個決策變量和約束因子進行擴容規(guī)劃的優(yōu)化。

解決方案運算所需時間表明，這種方法在模擬電力系統(tǒng)擴容規(guī)劃時具備可行性。而且，應盡可能多次的優(yōu)化運算，增強優(yōu)化規(guī)劃對需求預測、貼現(xiàn)率、油氣成本通脹率、進出口關稅、PPA(收購價格分攤)狀況、投資成本、建設周期和預算約束等因素的敏感性。由于能夠考慮工程的相關性和獨立性，因此，集成在CAPRICORN中的方法非常適用于優(yōu)化水電規(guī)劃，而且在優(yōu)化不含水力發(fā)電組件的系統(tǒng)中也同樣適用。

當然，還可以通過構建優(yōu)化公式，得到更高數(shù)量級的決策變量和約束因子，例如：對更復雜的輸電系統(tǒng)建模，或者采用數(shù)量較多的月作為時間步長。現(xiàn)在推出的商用軟件包可以求解包含數(shù)百萬變量和約束的LP問題，至少有一個能以CAPRICORN所支持的格式輸出必要數(shù)據(jù)。此外，隨著計算機處理器的速度越來越快，將來有希望進一步提升該方法的可行性。

如果電力系統(tǒng)擴展規(guī)劃的相關人員能夠經(jīng)常定期對規(guī)劃進行調(diào)整，這類軟件的效益將得到充分發(fā)揮。除擴容規(guī)劃之外，CAPRICORN軟件還可用于進出口關稅磋商、基于長期邊際成本的國內(nèi)稅率設定以及在目標系統(tǒng)背景下不同水利項目的對比和篩選等工作。

2017-03-10

1006-0081(2017)12-0008-04

TV212

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張卓然鄒瑜譯

(編輯：李慧)