，，，，

(1.國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 611133；2.國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610000；3.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041)

基于分布式電源與負荷雙重不確定性的配電網(wǎng)綜合規(guī)劃研究

楊力1，成思琪2，蘇韻掣3，鄭和平1，盧國棟1

(1.國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 611133；2.國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610000；3.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041)

隨著分布式電源大量滲入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)在規(guī)劃時要同時面臨電源側(cè)和負荷側(cè)的不確定因素。首先，依據(jù)分布式電源出力與負荷的概率密度函數(shù)建立配電系統(tǒng)多狀態(tài)模型，通過多狀態(tài)潮流計算模擬它們的不確定性。其次，建立基于機會約束規(guī)劃的分布式電源與配電網(wǎng)架綜合規(guī)劃模型，針對配電網(wǎng)規(guī)劃問題的非線性、大規(guī)模等特點提出一種改進的遺傳算法用于求解。通過對某地區(qū)實際配電網(wǎng)的計算分析，驗證了所提算法具有良好的運行效率和收斂性能。算例結(jié)果表明，分布式電源的接入與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整相配合能夠提升配電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。

分布式電源；不確定性；多狀態(tài)潮流計算；機會約束規(guī)劃；改進遺傳算法

0 引 言

配電網(wǎng)與大容量、遠距離、結(jié)構(gòu)清晰的輸電網(wǎng)絡不同，配電網(wǎng)節(jié)點眾多、線路密集、改動頻繁的特點導致配電網(wǎng)中存在相當多的不確定性，如負荷波動與增長的不確定性、線路間頻繁轉(zhuǎn)供導致的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的不確定性等。具有波動性與間歇性特點的分布式電源(distributed generation, DG)接入配電網(wǎng)后將會進一步增加配電網(wǎng)中的不確定性，來自負荷側(cè)與電源側(cè)的雙重不確定性給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)規(guī)劃方法在一種確定的運行狀態(tài)下得到的最優(yōu)方案在其他系統(tǒng)狀態(tài)下不一定仍是最優(yōu)，從而降低甚至失去了最優(yōu)規(guī)劃的意義，甚至造成巨大的損失。

對于DG接入后的配電網(wǎng)規(guī)劃問題，國內(nèi)外已有許多研究成果，其關(guān)注重點主要集中在不確定性的處理與規(guī)劃模型的建立上。

在不確定性問題的處理中往往面臨著精確度與計算量之間的矛盾，文獻[2-3]采取蒙特卡洛仿真來模擬DG與負荷的不確定性。雖然計算結(jié)果較為準確，然而若DG大規(guī)模滲入配網(wǎng)，系統(tǒng)中不確定因素進一步增加，求解規(guī)劃問題時將很可能無法承受蒙特卡洛模擬所需的龐大計算量。文獻[4-5]采用多場景法來分析系統(tǒng)中的不確定因素，這實質(zhì)是綜合若干個確定工況下的計算結(jié)果來分析系統(tǒng)的不確定性；由于場景數(shù)較少，各場景發(fā)生的概率制定也缺乏理論依據(jù)，導致該方法在不確定性的處理上不夠精確。

在規(guī)劃模型方面，國內(nèi)外已有學者針對給定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與變電站配置下的DG選址定類定容問題進行了研究。文獻[6]以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標，求解分布式風機與微型燃氣輪機兩種DG在配電網(wǎng)中的最優(yōu)配置。文獻[7]以年費用和運行費用最小分別作為上下層規(guī)劃目標函數(shù)建立了基于機會約束規(guī)劃的二層規(guī)劃模型，實現(xiàn)配電系統(tǒng)中有功和無功功率的優(yōu)化調(diào)度。然而，將DG接入與配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整相結(jié)合的綜合規(guī)劃研究尚不多見。文獻[8]應用多智能體遺傳算法對DG的位置、容量及配電網(wǎng)網(wǎng)架進行了整體優(yōu)化，但并未考慮配電網(wǎng)中的不確定性。文獻[9]先應用遺傳算法求解DG的最優(yōu)位置、容量，再運用模擬退火算法規(guī)劃擴展網(wǎng)絡，但將兩者孤立求解對最終規(guī)劃結(jié)果及算法計算效率都有影響。

針對上述文獻中存在的不足，下面充分考慮分布式風機、分布式光伏發(fā)電以及負荷的不確定性，依據(jù)概率密度函數(shù)建立配電系統(tǒng)多狀態(tài)模型，進而進行配電系統(tǒng)多狀態(tài)潮流計算。根據(jù)計算結(jié)果建立基于機會約束規(guī)劃的DG與配電網(wǎng)架綜合規(guī)劃模型，并提出一種改進的遺傳算法用于求解，對某地區(qū)實際配電網(wǎng)的算例仿真驗證了所提模型和方法的可行性和有效性。

1 不確定性分析

1.1 配電系統(tǒng)多狀態(tài)模型

根據(jù)配電網(wǎng)中DG出力和負荷功率的概率分布，可將它們離散化為多種狀態(tài)，則含DG的配電系統(tǒng)成為一個多狀態(tài)系統(tǒng)。

采用文獻[7]中的方法，將分布式風機離散化為Nw種狀態(tài)。其中，風機出力為0時對應狀態(tài)1；風機輸出為額定功率時對應狀態(tài)2；風機出力隨風速變化時，先將風速離散化為Nw-2種狀態(tài)，再求取各狀態(tài)下風機的出力，狀態(tài)劃分結(jié)果見表1。

表1中：Pw為風機的輸出功率；vi為切入風速；vr為額定風速；vo為切出風速；Pr為風機額定功率；

f(v)為風速分布概率密度函數(shù)。通過相似的方法可將分布式光伏發(fā)電離散化為Nz種狀態(tài)，負荷離散化為NL種狀態(tài)。采用Weibull分布描述風速特性，Beta分布描述光照強度特性，正太分布描述負荷特性。設Ph(l,m,n)是分布式風力發(fā)電出力為Pw(l)、分布式光伏發(fā)電出力為Pz(m)、負荷量為PL(n)時的系統(tǒng)狀態(tài)，此狀態(tài)發(fā)生的概率為F(l,m,n)，則配電系統(tǒng)多狀態(tài)模型可表示為

(1)

將此配電系統(tǒng)多狀態(tài)模型代入規(guī)劃計算，便能一定程度上反應配電網(wǎng)中分布式電源側(cè)和負荷側(cè)的雙重不確定性，Nw、Nz、NL取值越大，系統(tǒng)總狀態(tài)數(shù)越多，對不確定性的處理就越為準確，但計算量也越大。

1.2 配電系統(tǒng)多狀態(tài)潮流計算

單次穩(wěn)態(tài)潮流計算只能取得一種特定工況下系統(tǒng)的運行情況，這顯然難以反映出配電網(wǎng)中的不確定性。這里借鑒隨機潮流計算思想，對每種狀態(tài)下的配電系統(tǒng)分別進行潮流計算，在最終輸出的統(tǒng)計結(jié)果中可以直觀地查看某條線路上的潮流有多大概率會超出它所允許的極限值，以及一些小概率極端狀態(tài)下線路上最大潮流值是多少等詳細信息。多狀態(tài)潮流計算比單工況潮流計算更接近真實情況，也能更好地指導配電網(wǎng)的規(guī)劃與設計。

2 配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型

考慮DG和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的綜合規(guī)劃模型是含有多個隨機變量的優(yōu)化問題，采用機會約束規(guī)劃的方法可以更好地處理隨機變量的不確定因素。機會約束規(guī)劃考慮到所做決策在不利的情況出現(xiàn)時可能不滿

表1 風力發(fā)電機多狀態(tài)模型

足約束條件，而采用一種原則：即允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策使約束條件成立的概率必須不小于某一個足夠小的置信水平。

2.1 目標函數(shù)

所設計模型以系統(tǒng)各狀態(tài)依其發(fā)生概率加權(quán)平均后的系統(tǒng)經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，目標函數(shù)表達式為

(2)

式中：Closs為年化電能損耗費用；Cinv為年化設備投資及運行維護費用，由DG投資及運行費用、分段開關(guān)投資及運行費用、線路改造升級及運行費用3部分組成；Ctran為每年從上級電網(wǎng)的購電總費用。三者的詳細表達式分別見式(3)、式(4)、式(5)。

Closs=ClPloss

(3)

(4)

(5)

式中：Cl為年化單位網(wǎng)損成本；Ploss為系統(tǒng)有功功率損耗；NDG為DG安裝總數(shù)；CDGi為第i個DG的年化單位容量固定投資成本；PDGi為第i個 DG的安裝容量；WDGi為第i個DG的檢修、維護成本；Nl為支路總數(shù)，包括所有已有支路和待選新建支路；αlj為支路選擇0-1變量，若為已有支路且無需改造，則α為 0，若為新增支路，則α為1；Clj為第j條支路的年化單位長度固定投資成本；Llj為第j條支路的長度；Wlj為第j條支路的檢修、維護成本；Nst為開關(guān)總數(shù)；αst為0-1變量，若為已有開關(guān)，則α為0，若為新建開關(guān)，則α為1；Cs為新建一個開關(guān)所需的年化固定投資成本；Ws為一個開關(guān)的檢修、維護成本；PAL為系統(tǒng)總負荷值；Poi為第i個DG的實際出力值。

2.2 約束條件

模型的約束條件分為概率機會約束和常規(guī)等式、不等式約束兩類?？紤]到不同狀態(tài)下主要影響的是電網(wǎng)的運行情況，即電壓、網(wǎng)損、支路潮流等，因此，將與之相關(guān)的約束條件采用機會約束的形式給出，具體包括支路功率概率約束、DG接入容量概率約束、節(jié)點電壓概率約束。表達式分別見式(6)至式(8)。

(6)

P{PDGi(ξ)≤PLi}≥βDGi∈DDG

(7)

(8)

而模型中其他相對“確定”(即不受多狀態(tài)影響)的約束條件，依舊采取傳統(tǒng)的常規(guī)等式、不等式約束形式，包括功率平衡約束、DG安裝個數(shù)約束和DG安裝總?cè)萘考s束。表達式分別為式(9)至式(12)。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Pa、Qa分別為節(jié)點a注入的有功功率和無功功率；Gab、Bab、δab分別為節(jié)點a、b之間的電導、電納與電壓相位差；Nnode為配電網(wǎng)中節(jié)點總數(shù)；Ua、Ub分別為節(jié)點a、b的電壓幅值；η為DG滲透率；PLdj為第j節(jié)點的有功負荷。

2.3 模型求解過程

遺傳算法是從一種模仿生物界的自然進化過程演化而來的隨機化搜索算法，以其通用性強、具有自組織、自適應和自學習性、不依賴問題模型等特性，在配電網(wǎng)規(guī)劃中得到廣泛應用。

配電網(wǎng)規(guī)劃中往往可供選擇的規(guī)劃方案數(shù)量龐大，故需要大規(guī)模種群多代進化之后才能得到較理想的結(jié)果。然而標準遺傳算法在高階、長距離的進化過程中，交叉、變異操作有時會對最優(yōu)個體起破壞作用，故這里在標準遺傳算法的基礎上加入精英保留策略[10]，把種群進化過程中每代最好的個體保存至額外的個體空間里，并讓它以100%的概率遺傳至下一代種群。

配電網(wǎng)規(guī)劃中可能遇到的另一個問題是：幾種規(guī)劃方案對配電網(wǎng)的影響在各個方面均很接近，故無論如何選取目標函數(shù)，都很難拉開幾種方案的優(yōu)劣差距。在這種情況下，若采取常規(guī)適應度函數(shù)的計算方法，群體中的高素質(zhì)個體也就失去了在進化過程中的遺傳優(yōu)勢。針對此問題，提出了一種適應度函數(shù)自適應策略，先將種群中的所有個體按優(yōu)劣程度進行排序，再利用線性函數(shù)對最高級別個體到最低級別個體分別進行適應度賦值，具有相同適應度的個體共享適應度值。設所有個體已經(jīng)按照優(yōu)劣程度從高到低的順序排序，最優(yōu)個體的適應度值為Kf，則余下個體的適應度函數(shù)可由式(13)計算。

(13)

式中：F(x)為標準遺傳算法中的適應度函數(shù)計算；F’(x)為改進后的適應度函數(shù)計算；Kp為種群中的個體數(shù)量。應用適應度函數(shù)自適應策略后，優(yōu)質(zhì)個體將有更大概率遺傳至下一代；同時也增加了劣質(zhì)個體被淘汰的速度，從而有效提高了遺傳算法的優(yōu)化性能。采用改進遺傳算法求解規(guī)劃模型的過程如圖1所示。

圖1 規(guī)劃模型計算流程圖

3 算例分析

以某地區(qū)實際電網(wǎng)3條10 kV饋線作為算例進行計算分析，其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖2所示。3條饋線長度共計31.92 km，總供電半徑約為 5 km。共有負荷節(jié)點152個，負荷共計16.06 MW和7.78 MVA，支路156條，其中包含3條待選新建支路及2條正常情況不投入運行的饋線轉(zhuǎn)供支路。

下面針對以下幾種規(guī)劃方式進行分析：

1)在系統(tǒng)中選取不多于4個節(jié)點加入DG，DG 候選安裝位置共有16個,已在圖2中給出。DG候選安裝類型有風機和光伏發(fā)電2種，分布式風機采用的型號為Northern Power公司制造的NPS 100-24，切入、額定、切出風速分別為3 m/s、7.5 m/s、25 m/s，額定功率為100 kW；光伏電池方陣組件選擇PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每個組件面積為2.16 m2，光電轉(zhuǎn)換效率為13.44%，一個光伏電池方陣的組件個數(shù)為 400個，額定容量100 kW。風機單節(jié)點安裝臺數(shù)不超過3臺，光伏電池方陣單節(jié)點安裝數(shù)不超過3個。

2)在圖2中的支路(1)、(8)、(11)所示位置新建線路。

圖2 算例配電系統(tǒng)

3)改變系統(tǒng)中已有聯(lián)絡開關(guān)的狀態(tài)，其中：常閉聯(lián)絡開關(guān)位于圖2中標注的支路(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(9)、(10)；常開聯(lián)絡開關(guān)位于支路(5)、(12)，支路(5)和(12)為正常情況下不投入運行的饋線轉(zhuǎn)供支路。

表2 多狀態(tài)模型參數(shù)

為分析配電網(wǎng)中的不確定性，由規(guī)劃區(qū)域氣象觀測數(shù)據(jù)計算風速、光照強度的概率密度函數(shù)參數(shù)，Weibull分布中k為1.35，c為1.65；Beta分布中α為2.16，β為1.35，最大光照強度為820 W/m2。基于以上結(jié)果建立算例系統(tǒng)多狀態(tài)模型，其中分布式風機、光伏發(fā)電的不確定狀態(tài)數(shù)為 4，負荷的不確定狀態(tài)數(shù)為 5， 各狀態(tài)下的具體參數(shù)見表2。

目標函數(shù)中的相關(guān)價格參考文獻[11]，模型約束條件里，概率約束中的置信水平均取0.9；節(jié)點電壓上、下限分別為1.1 p.u.、0.9 p.u.，DG 最大滲透率為30%。

分別采用標準遺傳算法和改進遺傳算法對算例進行規(guī)劃計算，種群迭代過程如圖3所示。

圖3 算法迭代過程對比

由圖3可知，改進的遺傳算法通過精英保留策略解決了最優(yōu)個體在進化的過程中遭到破壞的問題，通過適應度函數(shù)自適應策略增加了算法搜索過程中對優(yōu)質(zhì)個體的識別能力。由改進遺傳算法求得的系統(tǒng)規(guī)劃方案見表3，規(guī)劃前后的費用比較見表4。

分析表中規(guī)劃結(jié)果，DG在4個節(jié)點都接入最大容量300 kW，說明在一定滲透率的范圍內(nèi)，DG的接入可以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，且DG接入的容量越大，提高越明顯。4個節(jié)點接入的DG均為光伏發(fā)電，這可能是由于規(guī)劃區(qū)域深處內(nèi)陸山區(qū)，可利用的風能十分有限，因此光伏發(fā)電的效益將高于風力發(fā)電。4個DG接入節(jié)點都位于饋線A和饋線B上，這可能是由于這兩條線路本身負載較重，且線路始端有一段同桿架設的長距離輸電線路，在這段線路上將產(chǎn)生較大的電能損耗，而DG的接入，無疑將使這一情形得到改善。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的調(diào)整與DG接入相配合，將饋線B上的11個負荷節(jié)點轉(zhuǎn)由饋線A供電，使此區(qū)域內(nèi)3條饋線的負荷量更加均衡。從費用上來看，接入DG后除增加了設備投資費用以外，電能損耗費用、購電費用分別降低了18.17%，6.10%，采用規(guī)劃方案后此算例區(qū)域每年將節(jié)省210萬元，比例達到6.73%。

表3 規(guī)劃方案

表4 費用對比 單位：萬元

4 結(jié) 論

1)依據(jù)概率分布對含DG的配電系統(tǒng)建立的綜合多狀態(tài)模型能較充分地反映配電系統(tǒng)中的不確定性。

2) 改進的遺傳算法通過精英保留策略解決了最優(yōu)個體在進化過程中遭到破壞的問題。通過適應度函數(shù)自適應策略增加了算法搜索過程中對優(yōu)質(zhì)個體的識別能力，其在處理含DG接入的配電網(wǎng)規(guī)劃問題時具有良好的運行效率和收斂性能。

3)計及不確定性因素后，DG的接入與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的調(diào)整相配合仍能夠有效減小系統(tǒng)網(wǎng)損，提升配電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。此外，不同類型DG的收益與其對應可再生一次能源的豐富程度有很大關(guān)聯(lián)，故在DG選址定容定類的規(guī)劃過程中，不僅應結(jié)合電力設備自身特點，規(guī)劃區(qū)域的氣象條件也應被納入考慮范圍。

[1] 楊毅, 韋鋼, 周冰, 等. 分布式發(fā)電的規(guī)劃模型及其求解方法[J]. 上海電力學院學報, 2010, 26(2): 113-118.

[2] 劉志鵬, 文福拴, 薛禹勝, 等. 計及可入網(wǎng)電動汽車的分布式電源最優(yōu)選址和定容[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2011, 35(18):11-16.

[3] 高軍彥, 麻秀范. 計及分布式發(fā)電的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃[J].中國電力, 2010, 43(2): 39-43.

[4] Vinicius F.Martins, Carmen L.T. Borges. Active Distribution Network Integrated Planning Incorporating Distributed Generation and Load Response Uncertainties[J]．IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(4): 2164-2172.

[5] 李亮, 唐巍, 白牧可, 等. 考慮時序特性的多目標分布式電源選址定容規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(3): 58-63.

[6] 胡吟, 韋鋼, 言大偉, 等. 分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(11): 100-105.

[7] 張璐, 唐巍, 叢鵬偉, 等. 基于機會約束規(guī)劃和二層規(guī)劃的配電網(wǎng)廣義電源優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)自動化, 2014, 38(5): 50-58.

[8] 徐玉琴, 李雪冬, 張繼剛, 等. 考慮分布式發(fā)電的配電網(wǎng)規(guī)劃問題的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(1): 87-91.

[9] 王成山, 陳愷, 謝瑩華, 等. 配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中分布式電源的選址和定容[J].電力系統(tǒng)自動化, 2006, 30(3):38-43.

[10] 閆若冰, 唐巍. 基于Pareto最優(yōu)前沿的中壓配電網(wǎng)多目標無功優(yōu)化規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2010, 38(24):115-119.

[11] 白牧可, 唐巍, 張璐, 等. 基于機會約束規(guī)劃的DG與配電網(wǎng)架多目標協(xié)調(diào)規(guī)劃[J].電工技術(shù)學報, 2013, 28(10): 346-354.

[12] Aboelsood Zidan, Mostafa F.Shaaban, Ehab F.El-Saadany. Long-term Multi-objective Distribution Network Planning by DG Allocation and Feeders′Reconfiguration[J].Electric Power Systems Research, 105(2013): 95-104.

[14] 莊園, 王磊. 分布式電源在配電網(wǎng)絡中優(yōu)化選址與定容的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(20):73-78.

With the penetration of distributed generation (DG), distribution network planning is faced with the uncertainties coming from both sides of power supply and load. Firstly, according to the probability density function, the multi-state model of distribution system is established, which represents the uncertainties by means of multi-state power flow calculation. Secondly, a comprehensive planning model of distribution network with DG and network structure adjustment based on the chance constrained programming is proposed, which is optimized by an improved genetic algorithm. By calculating and analyzing practical examples of distribution network in an area, it is demonstrated that the proposed algorithm has a good efficiency and convergence performance. The results show that the economic benefits are effectively improved by comprehensive planning of DG and the network reconfiguration.

distributed generation (DG); uncertainty; multi-state power flow calculation; chance constrained programming; improved genetic algorithm

TM727

A

1003-6954(2017)06-0034-05

楊 力(1965)，副教授，長期從事配電網(wǎng)自動化及可靠性研究。

2017-03-14)