王瑞琦，黃振貴，朱世權，郭則慶，陳志華

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 南京 210094)

【彈藥工程】

平頭彈丸入水空泡閉合實驗研究及數(shù)值模擬

王瑞琦，黃振貴，朱世權，郭則慶，陳志華

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 南京 210094)

用高速攝像機記錄了平頭彈丸低速垂直入水過程中空泡的形成、發(fā)展和深閉合、表面閉合等現(xiàn)象，通過動網(wǎng)格數(shù)值計算方法，對深閉合空泡和表面閉合空泡進行數(shù)值模擬，利用UDF自定義函數(shù)輸出了表面閉合情況下彈丸的位移、速度、加速度。研究結果表明：彈丸入水過程中，液面上方水幕的閉合會產(chǎn)生向上與向下的兩股射流，并且向下的射流在運動過程中與彈丸尾部會產(chǎn)生撞擊，彈丸加速度產(chǎn)生突躍性的變化。

平頭彈丸；垂直入水；深閉合；表面閉合

物體以一定速度入水時會在水下形成一個入水空泡，空泡的形成、發(fā)展等對物體入水瞬間的運動特性、流體動力特性等方面具有重大影響，建立精準的空泡模型對于空投魚雷、入水導彈、超空泡彈丸等的設計是必要的。

近年來，許多國內(nèi)外學者對低速入水問題進行了研究。Yan等[1]利用高速相機記錄了低Froude數(shù)下球體自由落體入水過程中空泡形態(tài)的演變過程。Bergmann等[2]通過實驗與數(shù)值方法研究了Froude數(shù)小于200的圓盤入水過程中空泡的發(fā)展過程。Aristoff等[3-4]對輕質(zhì)球體垂直入水問題進行了實驗與數(shù)值研究，描述了球體動力學過程以及球體速度衰減對空泡形態(tài)的影響。Yao等[5]基于Rayleigh-Besant問題發(fā)展了一個描述空泡形狀演變過程的理論模型。Truscott等[6]較為全面的概括了關于入水問題國外學者所進行的實驗、理論與數(shù)值分析。Wei等[7]利用高速相機記錄了球體入水過程中空泡形態(tài)的演變過程，計算了球體入水速度變化情況。楊衡等[8]對圓頭、90°～150°錐頭彈體低速入水空泡的形成、發(fā)展特性進行了實驗研究，分析了影響入水空泡形成的因素。馬慶鵬等[9]對球體垂直入水的空泡形成、發(fā)展、閉合及潰滅過程進行了實驗研究，分析了表面沾濕情況對入水空泡的影響。何春濤等[10-11]進行了圓柱體低速入水空泡形態(tài)研究，研究了多彈體串列和并列情況下入水空泡的演變過程，分別對并列情況下空泡之間的相互影響和串列情況下多彈體對空泡的影響進行了分析。孫釗等[12]采用多相流模型，結合動網(wǎng)格技術對球體入水進行了數(shù)值研究，分析了表面潤濕性對入水空泡的影響。路中磊[13-15]對開放腔體結構以開口端撞擊入水過程進行了數(shù)值模擬與實驗研究，對空泡和空泡壁面波動的形成機理進行了分析。

本文對平頭彈丸入水深閉合空泡與表面閉合空泡問題進行實驗與數(shù)值研究，基于研究結果，分析了平頭彈丸入水深閉合空泡與表面閉合空泡的演變過程，利用動網(wǎng)格技術分析了表面閉合情況下彈丸入水過程中的位移、速度、加速度等的變化。

1 實驗裝置與模型參數(shù)

圖1為實驗裝置示意圖，主要包括玻璃水槽、高速攝像機、計算機、光源、電磁鐵、支架，底部防護層等。

圖1 實驗裝置示意圖

水槽尺寸為500 mm×250 mm×250 mm，底部設置防護層，拍攝背景為每小格尺寸為5 mm的坐標紙。實驗中電腦與Phantom高速攝像機連接，控制拍攝與彈丸下落同步，彈丸垂直下落用電磁鐵控制，采用1 000 W的平行光源照明，高速攝像機的拍攝速度為3000幀/s。實驗用水采用自來水，彈丸材料采用普通碳素鋼，密度為7.85 g/cm3，直徑8 mm、長度44 mm。

2 數(shù)值方法與計算模型

采用VOF多項流模型來描述空氣、水形成的2項流動，連續(xù)性方程和動量方程則可寫為：

▽U=0

(1)

▽·μ▽U+▽UT

(2)

采用Brackbill等提出的連續(xù)表面力模型(CSF)，表面張力：

(3)

計算中流體力學模型采用層流模型，邊界條件采用出流(outflow)邊界條件，計算域如圖2(a)所示，其大小為500 mm×300 mm，為降低計算的難度和復雜度，將計算模型簡化為2D模型。彈丸以圖2(b)的尺寸進行建模，彈丸頭部與水域邊界的距離為5 mm。以對稱軸和彈丸迎水面一端交點為坐標原點，水平向右為+x方向，垂直向上為+y方向，利用網(wǎng)格劃分軟件進行結構化網(wǎng)格劃分，部分網(wǎng)格尺寸如圖2(c)。計算過程中采用滑移網(wǎng)格技術，計算區(qū)域分為滑移區(qū)域和非滑移區(qū)域兩部分，兩個區(qū)域相互之間相對沿分界線移動，其中對滑移區(qū)域和氣液界面附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密。

圖2 垂直入水模型圖

3 研究結果分析

圖3所示平頭彈丸的入水速度為2.14 m/s，彈丸頭部入水后，空泡壁面向四周擴張，在液面上方產(chǎn)生了一層環(huán)狀水幕，水幕半徑逐漸擴大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮。然后，隨著彈丸的運動，空泡逐漸收縮，在圖3(f)時刻空泡將發(fā)生深閉合。空泡發(fā)生閉合后被分為彈丸周圍空泡和近液面空泡兩部分。近液面空泡呈漏斗狀，并逐漸向液面收縮產(chǎn)生了一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產(chǎn)生的向下的射流在收縮過程中會相互抵消，最后形成一股向上的射流，如圖3(j)。

圖3 深閉合空泡

圖4所示彈丸的入水速度為2.5 m/s，彈丸頭部入水后，液面上方產(chǎn)生一層環(huán)狀水幕，環(huán)狀水幕半徑隨著空泡壁面的擴張逐漸變大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮。然后，水幕閉合并產(chǎn)生了向上和向下的兩股射流，如圖4(e)。閉合后的水幕隨著彈丸一起向下運動，最終運動到液面以下，如圖4(e)和圖4(f)。在圖4(g)所示時刻空泡將發(fā)生深閉合?？张莅l(fā)生深閉合后被分為兩個閉合的空泡，近液面空泡和彈丸周圍空泡，如圖4(h)。隨著彈丸的運動，近液面空泡向液面收縮，產(chǎn)生一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產(chǎn)生的向下的射流會相互抵消，最終形成一股向上的射流。彈丸以2.5m/s速度入水過程中，空泡先在液面處發(fā)生表面閉合，閉合后空泡隨彈丸運動到液面以下，然后再發(fā)生深閉合。

圖4 表面閉合空泡

數(shù)值模擬中，用UDF自定義函數(shù)定義彈丸的速度分別為2.12 m/s和2.48 m/s，從空氣域中垂直下落，故彈丸的入水速度分別為2.14 m/s和2.5 m/s。

圖5所示彈丸的入水速度為2.14 m/s。彈丸入水后空泡向四周擴張，并在液面上方產(chǎn)生噴濺。然后，噴濺逐漸擴大，上邊沿逐漸向中心收縮。隨著彈丸的運動空泡逐漸收縮，并發(fā)生了深閉合。與圖3相比可知，數(shù)值模擬較好的模擬出了深閉合空泡的具體形狀，模擬出了液面上方水幕的演變過程。

圖5 深閉合空泡數(shù)值模擬

圖6所示彈丸的入水速度為2.5 m/s。彈丸入水后，液面上方產(chǎn)生環(huán)狀水幕，水幕上邊沿隨著水幕的擴張逐漸向中心收縮。水幕閉合后產(chǎn)生了向上和向下的兩股射流，向下運動的射流速度明顯大于彈丸的運動速度，彈丸尾部會受到射流的撞擊。水幕閉合后形成了一個封閉的腔體空泡，并隨著彈丸運動到液面以下，發(fā)生了表面閉合。與圖4相比可知，數(shù)值模擬準確的模擬出了表面閉合空泡的形狀。

圖6 表面閉合空泡數(shù)值模擬

利用UDF自定義函數(shù)輸出了表面閉合空泡情況下，彈丸入水過程中的位移s、速度v和加速度a，其變化曲線如圖7所示。

由圖7(a)～圖7(c)可知，彈丸撞擊水面瞬間產(chǎn)生向上的阻力，彈丸頭部撞擊液面，使液面產(chǎn)生流動，液體向彈丸頭部周圍運動，故彈丸所受液體阻力又接著減小，故圖7(c)中加速度曲線初始階段有一個陡增的變化。在整個入水過程中，始終存在垂直向下的加速度，故彈丸一直處于向下的加速運動，如圖7(b)。

圖7 入水過程中彈丸s、v和a的變化曲線

3 結論

本文對平頭彈丸低速垂直入水空泡深閉合與表面閉合問題進行了實驗與數(shù)值研究。研究結果表明，液面上方水幕閉合會產(chǎn)生向上與向下的兩股射流，向下運動的射流速度大于彈丸運動的速度，會與彈丸尾部進行撞擊；彈丸入水過程中，彈丸頭部與水面撞擊瞬間會產(chǎn)生較大的力，并對彈丸加速度產(chǎn)生較大的影響。

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ExperimentalandNumericalStudyofCavityClosureofFlatProjectileEnteringWater

WANG Ruiqi， HUANG Zhengui， ZHU Shiquan， GUO Zeqing， CHEN Zhihua

(National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Experimental and numerical studies of the vertical water entry with flat head projectile are conducted. By using high-speed camera captured the cavity of formation, development and closure. The numerical simulation of the deep-seal cavity and the surface-seal cavity is carried out by moving mesh method. The displacement, velocity and acceleration of the projectile under the condition of surface-seal are obtained by using the UDF self defined function. The results show that the closed of the water curtain above the water surface produces an upward jet and a downward jet when the projectile enters the water, and the downward jet impacts the tail of the projectile; the numerical method could well simulate the low velocity cavity of projectile; there is a large force when the projectile impacts the surface of water, which leads to a sudden change of the acceleration of projectile.

the flat head projectile; vertical water entry; the deep-seal; the surface-seal

2017-09-02；

2017-10-02

國防預先研究基金(61426040303162604004)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(30917012101)

王瑞琦(1992—)，男，碩士，主要從事水中兵器研究。

黃振貴(1986—)，男，博士，講師，E-mail:hzgkeylab@njust.edu.cn。

10.11809/scbgxb2017.12.009

本文引用格式：王瑞琦，黃振貴，朱世權，等.平頭彈丸入水空泡閉合實驗研究及數(shù)值模擬[J].兵器裝備工程學報，2017(12):36-39.

formatWANG Ruiqi，HUANG Zhengui，ZHU Shiquan，et al.Experimental and Numerical Study of Cavity Closure of Flat Projectile Entering Water[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):36-39.

O359+.1

A

2096-2304(2017)12-0036-04

(責任編輯周江川)