陳 高 黃文斌 詹躍東 馬 聰

（1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院 昆明 650500）（2.國網(wǎng)浙江平陽縣供電有限責(zé)任公司 平陽 325401）

考慮分布式發(fā)電并網(wǎng)的電網(wǎng)潮流計算?

陳 高1黃文斌2詹躍東1馬 聰1

（1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院 昆明 650500）（2.國網(wǎng)浙江平陽縣供電有限責(zé)任公司 平陽 325401）

針對分布式電源的接入將對配電網(wǎng)運(yùn)行及安全產(chǎn)生重大影響的問題，論文對含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)潮流進(jìn)行了計算和分析。通過分析常見的幾種分布式電源，建立了它們各自在潮流計算中的模型，并結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征，提出了一種改進(jìn)型的前推回代法來計算含配電網(wǎng)的系統(tǒng)潮流。然后，通過在33節(jié)點(diǎn)母線系統(tǒng)中進(jìn)行仿真研究和測試，證明了所提方法的可行性。最后，分析DG并網(wǎng)對網(wǎng)絡(luò)電壓的分布和網(wǎng)損的影響。

分布式電源；潮流計算；前推回代法；網(wǎng)損

1 引言

分布式電源一般直接布置在配電網(wǎng)或分布在負(fù)荷附近，具有經(jīng)濟(jì)、可靠、高效的特點(diǎn)。隨著大量分布式電源的接入，配電網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式將產(chǎn)生改變，主要表現(xiàn)在電壓分布、電壓損耗、電能質(zhì)量等方面［1～2］。對含有分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算將是定量分析分布式電源的接入對配電網(wǎng)影響的重要手段［3］。

國內(nèi)外專家學(xué)者對于分布式電源的配電網(wǎng)接入，已建立了各種分布式電源的數(shù)學(xué)模型，并且提出了多種解決潮流計算的方案。文獻(xiàn)［4］通過回路分析方法，提出了將復(fù)雜的潮流方程轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組的計算方法，簡化了潮流計算步驟。文獻(xiàn)［5］通過CORBA和異步迭代模式的分布式動態(tài)潮流實(shí)用化計算系統(tǒng)，解決了電網(wǎng)邊界重疊區(qū)域的分布式計算一體化建模問題。文獻(xiàn)［6］通過對牛頓-拉夫遜法以及PQ分解潮流計算方法各自的特性及優(yōu)缺點(diǎn)的分析，提出了將2種方法相結(jié)合的思路。文獻(xiàn)［7］考慮了PV和PQ節(jié)點(diǎn)類型分布式電源的限值約束，給出了新的節(jié)點(diǎn)類型雙向轉(zhuǎn)換邏輯和分岔點(diǎn)類型識別方法。文獻(xiàn)［8］提出了一種結(jié)合分布式電源的單相和三相數(shù)學(xué)模型，來進(jìn)行配電系統(tǒng)潮流計算。

本文分析了常見的幾種DG各自在潮流計算中的模型，并針對PV節(jié)點(diǎn)模型提出了一種改進(jìn)型的前推回代法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的前推回代法對于PV節(jié)點(diǎn)處理能力較弱的不足。最后對含分布式電源的配網(wǎng)電壓分布和網(wǎng)損進(jìn)行仿真研究。

2 分布式發(fā)電的原理及數(shù)學(xué)模型

2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

本文建立了一種常見的太陽能光伏電池的數(shù)學(xué)模型［9］。通過數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，可以更好地反映太陽能光伏電池各項(xiàng)參數(shù)的實(shí)際變化規(guī)律。如圖1所示為光伏電池等效電路圖。

圖1 光伏電池等效電路圖

通過電路分析，可以得到單個光伏電池的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

經(jīng)變化得：

式中，Iph為光生電流（A）；Ir為光伏電池輸出電流（A）；I0為二極管的反向飽和電流（A）；Rs為等效電路串聯(lián)電阻（Ω）；ID為暗電流（A）；Rsh為等效電路并聯(lián)電阻（Ω）；Vph為光伏電池輸出電壓（V）；A為二極管指數(shù)；q為單位電荷量；T為絕對溫度（K）；k為玻爾茲曼常數(shù)。

根據(jù)光伏電池輸出電流和電壓，可以求得其輸出的功率。

一般的光伏發(fā)電系統(tǒng)并入電網(wǎng)是通過逆變器實(shí)現(xiàn)的。為了使光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率因數(shù)保持一定，通常采用調(diào)節(jié)最大功率點(diǎn)及配合電容器的自動投切來實(shí)現(xiàn)［10］。所以，在沒有特殊要求下，本文將光伏發(fā)電系統(tǒng)當(dāng)做PQ節(jié)點(diǎn)處理。

2.2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

目前，我國風(fēng)力發(fā)電機(jī)大多采用異步發(fā)電機(jī)。如其模型如圖2所示［11］。

圖2 異步發(fā)電機(jī)等效電路圖

由圖2，我們可以推導(dǎo)出以下公式：

發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率為

功率因數(shù)角正切為

由以上兩式可以得到轉(zhuǎn)差率和無功功率為

式中，Is為定子電流（A）；Re為機(jī)械負(fù)載等效電阻（Ω）；Ir為轉(zhuǎn)子電流（A）；Xm為勵磁電抗（Ω）；Im為勵磁電流（A）；Xσ為漏電抗（Ω）；s為轉(zhuǎn)差率；U為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值（V）；R為轉(zhuǎn)子電阻（Ω）。

由以上的公式，我們了解到異步發(fā)電機(jī)在輸出功率的同時還需從電網(wǎng)中吸收無功功率來建立自己的磁場，其無功功率的大小與轉(zhuǎn)差率和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓有關(guān)［12］。故不能簡單地處理為PQ節(jié)點(diǎn)，而認(rèn)為是PQ（V）型的節(jié)點(diǎn)，即P恒定，V不定，Q受P和V限制的節(jié)點(diǎn)類型。

2.3 燃料電池發(fā)電系統(tǒng)

燃料電池接入電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 燃料電池并網(wǎng)的等效電路圖

如圖可得以下公式：

式中，UFC為輸出直流電壓；RFC為內(nèi)阻；m為換流器調(diào)節(jié)指數(shù)；Ψ為換流器超前角；Vac為換流器輸出的交流電壓；XT為變壓器等值電抗；Vs為系統(tǒng)母線電壓；δ與θ為電壓的相角，且滿足ψ=δ-θ。

燃料電池和配電網(wǎng)通過換流器連接，換流器可視為相角可調(diào)的電壓源。因此，燃料電池在潮流計算中可處理為PV節(jié)點(diǎn)。

2.4 微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)

由于微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出的交流電具有很高的頻率，需經(jīng)整流逆變過程，將發(fā)出的交流電變成與電網(wǎng)同頻同相的交流電后再接入電網(wǎng)［13］。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的功率輸出與其燃料量成正比的，由此得到微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率和燃料量的函數(shù)關(guān)系，如下式所示

式中，Pmi為燃?xì)廨啓C(jī)的功率輸出；ηt為總效率；HV為燃料的熱值；mf為燃料質(zhì)量的流速率。

微型燃?xì)廨啓C(jī)與普通的同步電機(jī)工作原理類似，具有勵磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)，所以在潮流計算中，將其視為PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。

3 配電網(wǎng)潮流計算方法

3.1 配電網(wǎng)的特點(diǎn)

由于配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)職能的不同，其特性也與高壓輸電網(wǎng)有所不同。主要包含以下幾個方面：

1）配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，開環(huán)運(yùn)行，只有發(fā)生故障或負(fù)荷切換時才會有短時閉環(huán)運(yùn)行的情況。

2）配電網(wǎng)負(fù)荷分支多，且距離較輸電網(wǎng)要短。因此，配電網(wǎng)中R/X比較較大。

3）配電網(wǎng)中主要節(jié)點(diǎn)類型為PQ型。

4）配電網(wǎng)線路的串聯(lián)電容可以忽略不計。

3.2 算法原理

前推回代法在配電網(wǎng)的潮流計算中應(yīng)用廣泛，具有速度快、收斂特性好等優(yōu)點(diǎn)。本文提出的改進(jìn)算法在每一次迭代過程中，可根據(jù)PV節(jié)點(diǎn)電抗矩陣和電壓不匹配量來修正無功功率注入，彌補(bǔ)了前推回代法對于PV節(jié)點(diǎn)處理性能不足的弱點(diǎn)?？紤]到配電網(wǎng)中各初值一般相差不大，均在額定值，故將PV節(jié)點(diǎn)電壓近似于基準(zhǔn)電壓。根據(jù)歐姆定律，可推導(dǎo)出下列公式：

由上式可得

式中：Z為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；?i為節(jié)點(diǎn)電流增量；△U為節(jié)點(diǎn)電壓增量；?s* 節(jié)點(diǎn)復(fù)功率增量的共軛；?P為有功功率增量；?Q為無功功率增量；X為節(jié)點(diǎn)電抗矩陣。

由上述分析，我們可以得到改進(jìn)型的前推回代法程序框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)型前推回代法計算程序框圖

4 含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算

4.1 分布式電源潮流計算模型

通過以上分析，可將接入配電網(wǎng)的DG分為三類：P、Q恒定（模型1）；P、V恒定（模型2）；P恒定而Q=f(V)型的分布式電源（模型3）。

對于模型1，對于模型1，在處理此類DG時，我們通常將其取為負(fù)的PQ型負(fù)荷，即

對于模型2，此類分布式電源的P、V是恒定值，其潮流計算模型為

且滿足

式中：V為節(jié)點(diǎn)電壓，PG、QG分別為PV恒定型DG的有功和電壓，QGmin、QGmax分別為給定的無功下限和上限。

對于模型3，此種類型的DG輸出的有功功率P恒定，Q與電壓V成一定的函數(shù)關(guān)系，潮流計算模型為

對于模型3，其無功功率按給定的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計算，然后作為PQ節(jié)點(diǎn)，對潮流計算而言并沒有特殊性。

4.2 分布式電源接入后的節(jié)點(diǎn)模型處理

1）當(dāng)節(jié)點(diǎn)類型為PQ型的分布式電源接入負(fù)荷點(diǎn)時，此負(fù)荷點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的DG節(jié)點(diǎn)類型，同時更新節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率［14］。

2）當(dāng)節(jié)點(diǎn)類型為PV型的DG接入負(fù)荷點(diǎn)時，負(fù)荷點(diǎn)就由PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PV節(jié)點(diǎn)，有功功率的處理方式與1）中一樣。為簡單分析，本文認(rèn)為PV節(jié)點(diǎn)無功初值為0，且無功補(bǔ)償裝置容量無限大［15］。

5 算例分析

本文使用如圖5的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，33節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，基準(zhǔn)功率為10MW，基準(zhǔn)電壓為12.66KV，計算精度為10-5。

圖5 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

5.1 不含分布式電源的配電網(wǎng)電壓分布

利用Matlab仿真軟件編寫了IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的潮流計算程序。

5.2 不同容量的DG并網(wǎng)對電壓分布的影響

為研究分布式電源接入對電網(wǎng)帶來的影響，首先應(yīng)確定分布式電源的類型和相關(guān)參數(shù)。各DG類型和參數(shù)列于表1。

表1 分布式電源的基本資料

為研究不同容量DG并網(wǎng)對系統(tǒng)電壓分布的影響。以PQ型DG為例，擬定了2種方案。其中方案1為將DG3接在節(jié)點(diǎn)8處，方案2為將DG4接在節(jié)點(diǎn)8處。

將各類參數(shù)代入潮流程序中，得到如圖6的電壓分布曲線。

圖6 不同容量DG接在相同節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)電壓分布

由圖6可知，加入DG后系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值均有所提高，并且DG的容量越大，電壓提升的效果越明顯。

5.3 相同容量的DG在不同位置并網(wǎng)對電壓分布的影響

為研究相同容量的DG在不同位置接入對系統(tǒng)電壓分布的影響。以PQ型DG為例，擬定了3個方案。其中方案1為DG3接在節(jié)點(diǎn)2，方案2為DG3接在節(jié)點(diǎn)8，方案3為DG3接在節(jié)點(diǎn)17。

將各參數(shù)帶入潮流程序，得到圖7。

圖7 相同容量DG接不同節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)電壓分布

由圖7可以得到，不管分布式電源接在哪個位置，都會對系統(tǒng)電壓的提高起到一定作用。接入位置的不同，對各個節(jié)點(diǎn)的影響也不同。一般來說，在容量相同的情況下，DG的安裝位置越接近線路末端，對電壓分布的改善作用越明顯。

5.4 不同類型DG接在相同位置對系統(tǒng)電壓的影響

為研究有功出力相同的情況下，PV型DG和PQ型DG對系統(tǒng)電壓分布影響的不同。擬定了2個方案，方案一為DG2接在節(jié)點(diǎn)8，方案二為DG4接在節(jié)點(diǎn)8。將各參數(shù)代入潮流程序，得到圖8的電壓分布曲線。

圖8 不同類型DG在接在相同位置的系統(tǒng)電壓分布曲線

從圖8我們可以知道，在分布式電源有功出力相同的情況下，PV型DG的電壓支撐能力要強(qiáng)于PQ型的DG，加入PV型DG的節(jié)點(diǎn)電壓在維持在指定值。

5.5 DG并網(wǎng)對系統(tǒng)網(wǎng)損的影響

為研究DG的接入對系統(tǒng)網(wǎng)損帶來的影響。擬定了，五個方案，方案一為不接DG，方案二為DG3接在節(jié)點(diǎn)8，方案三為DG4接在節(jié)點(diǎn)8，方案四為DG3接在節(jié)點(diǎn)16，方案五為DG3接在節(jié)點(diǎn)25，將相關(guān)參數(shù)代入潮流程序得到表2如下。

表2 不同DG接入方案的網(wǎng)損值

由表2得，不管何種方案，DG的并網(wǎng)都能在一定程度上減少系統(tǒng)的網(wǎng)損，主要原因是無功的注入。

6 結(jié)語

在對IEEE33母線測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真后，由其結(jié)果可知：分布式電源的接入提高了饋線電壓的分布，電源的容量越大影響也越大；分布式電源距離系統(tǒng)母線越遠(yuǎn)，對饋線電壓分布的影響越大；在有功出力相同的情況下，PV型DG的電壓支撐能力要大于PQ型DG；DG的接入在一定程度上降低網(wǎng)損。

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Power Flow Calculation with Distributed Generations

CHEN Gao1HUANG Wenbin2ZHAN Yuedong1MA Cong1
（1.Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650051）（2.Pingyang Zhejiang power supply of State Grid Co.，Ltd.，Wenzhou 325401）

Aiming at the issue that the distributed generation（DG）accessing to the distribution network will inevitably have a significant impact on its operation and security，in this paper，the power flow in the distribution network containing DG should be calculated and analyzed.Through the analysis of several common distributed generation，the model of power flow calculation is es?tablished，and combined with the structure characteristics of distribution network，an improved back/forward sweep method to calcu?late power flow of distribution network is proposed.Then，an example of 33-node system has been given for simulation research and testing，which has proved the feasibility of the proposed method.Finally，the effects on the voltage profile and loss are analyzed when DGs are connected to the distribution networks.

distributed generation，power flow calculation，back/forward sweep method，power loss

Class Number TP391

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.12.007

2017年6月7日，

2017年7月28日

陳高，男，碩士研究生，研究方向：新能源系統(tǒng)的建模與控制。