肖忠寶

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030002)

基于多尺度核獨(dú)立元分析與核極限學(xué)習(xí)機(jī)的柴油機(jī)故障診斷

肖忠寶

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030002)

為提高柴油機(jī)故障診斷速度和精度，提出了基于改進(jìn)多尺度核獨(dú)立元分析與量子粒子群優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷方法。首先利用固有時(shí)間尺度分解對缸蓋振動(dòng)信號進(jìn)行多尺度時(shí)頻分解，并根據(jù)故障敏感度參數(shù)篩選有效分量以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)沖擊特征增強(qiáng)；然后利用核獨(dú)立元分析消除有效分量間的頻帶混疊，分離故障敏感頻帶，并提取各頻帶的AR模型參數(shù)、多尺度模糊熵和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩構(gòu)造聯(lián)合故障特征向量；最后建立基于量子粒子群優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)分類器實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效增強(qiáng)了缸蓋振動(dòng)信號中的故障敏感特征，提高了柴油機(jī)故障診斷速度和精度，故障分類準(zhǔn)確率達(dá)到98.45%。

固有時(shí)間尺度分解；多尺度核獨(dú)立元分析；特征增強(qiáng)；量子粒子群；核極限學(xué)習(xí)機(jī)；故障診斷

柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號中包含豐富的柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信息，在柴油機(jī)故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用。但是由于不同振源激發(fā)的缸蓋振動(dòng)信號相互混疊，相對微弱的故障敏感信息往往被噪源信息所覆蓋，導(dǎo)致特征提取困難。文獻(xiàn)[1]基于小波包變換與主元分析提出了改進(jìn)的多尺度主元分析(Multiscale Principal Component Analysis，MSPCA)方法，實(shí)現(xiàn)了缸蓋振動(dòng)信號的特征增強(qiáng)。文獻(xiàn)[2]基于小波變換與獨(dú)立元分析提出了多尺度獨(dú)立元分析(Multiscale Independent Component Analysis，MSICA)方法，增強(qiáng)了故障信號特征。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]分別將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)與PCA和ICA相結(jié)合，分離并增強(qiáng)了信號中的故障特征。以上方法雖然在信號特征增強(qiáng)中取得了一定效果，但是由于小波(包)變換自適應(yīng)性和時(shí)頻對應(yīng)性差，EMD算法存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊和計(jì)算速度慢等缺點(diǎn)，導(dǎo)致信號時(shí)頻分解效果較差。同時(shí)，由于PCA與ICA對非線性信號處理能力差，無法充分挖掘缸蓋振動(dòng)信號中的故障特征信息。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、支持向量機(jī)[1]、極限學(xué)習(xí)機(jī)與核極限學(xué)習(xí)機(jī)[5](Kernel Extreme Learning Machine，KELM)等智能識(shí)別方法廣泛應(yīng)用于柴油機(jī)故障診斷。其中，核極限學(xué)習(xí)機(jī)表現(xiàn)出更好的泛化性能、收斂速度和分類精度，但是其分類效果受核參數(shù)與懲罰

系數(shù)的影響較大。目前，常采用列舉尋優(yōu)、交叉驗(yàn)證、遺傳算法和粒子群算法等進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，但上述方法普遍存在計(jì)算時(shí)間長和容易陷入局部最優(yōu)等問題。

針對以上問題，本研究提出基于改進(jìn)的多尺度核獨(dú)立元分析(Multiscal Kernel Independent Comonent Analysis，MSKICA)與參數(shù)最優(yōu)化KELM的故障診斷方法，增強(qiáng)了缸蓋振動(dòng)信號中的故障特征信息，提高了故障特征分類速度和精度，從而提高了柴油機(jī)故障診斷準(zhǔn)確率。

1 改進(jìn)多尺度獨(dú)立元分析及特征提取

1.1 改進(jìn)MSKICA分析原理

FREI[6]提出的固有時(shí)間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition, ITD)與小波(包)變換和EMD相比自適應(yīng)分解速度快，端點(diǎn)效應(yīng)小，分解精度高，信號時(shí)頻分解效果更好。KICA[7]具有ICA不具備的非線性特征挖掘能力，可有效增強(qiáng)缸蓋振動(dòng)信號中的故障特征信息。因此，本文結(jié)合ITD與KICA提出改進(jìn)MSKICA方法，實(shí)現(xiàn)缸蓋振動(dòng)信號故障敏感頻帶的分離和故障特征增強(qiáng)。改進(jìn)MSKICA的處理過程如下：

1) 設(shè)采樣信號Xt，對其進(jìn)行一次ITD分解：

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt。

(1)

式中：Lt=LXt是基線分量，L為基線提取算子；Ht

為固有旋轉(zhuǎn)分量(Proper Rotation Component，PRC)。

2) 定義Xt的連續(xù)極值點(diǎn)間隔[τk,τk+1]內(nèi)的分段線性基線提取因子L，按式(1)對信號進(jìn)行分段分解：

(2)

(3)

式中：α∈[0,1]為控制提取固有旋轉(zhuǎn)分量幅度的線性縮放，通常取0.5[6]。

3) 重復(fù)以上過程，將信號按不同頻段分解成若干PRC分量與一個(gè)單調(diào)趨勢分量。分解過程可以表示為

(4)

式中：HLkXt為第(k+1)層PRC分量；LpXt為單調(diào)趨勢分量。

4) 根據(jù)故障敏感度參數(shù)選擇有效PRC分量，以消除原信號中的噪聲干擾，并增強(qiáng)振動(dòng)沖擊特征。根據(jù)PRC分量與原信號的互信息量和互相關(guān)系數(shù)定義故障敏感度參數(shù)σ：

σ=|MI|·|R|，

(5)

(6)

(7)

式中：X表示PRC分量，Y表示原信號；MI和R分別表示X與Y的互信息量與互相關(guān)系數(shù)。

5) 選擇σ最大的前n個(gè)PRC分量作為有效分量，對其進(jìn)行中心化和白化處理，并給定核函數(shù)k(x,s)；利用Cholesky分解計(jì)算原始獨(dú)立分量的Gram矩陣K1,K2,…Km，si=W·PRCi，i=1,2，…m，W為ICA中的解混矩陣。

6) 定義λ(K1,K2,…Km)為下式的最大特征值：

(8)

重復(fù)步驟5和7，直到算法收斂使得C(W)取得最小值即可得到最優(yōu)解混矩陣W，進(jìn)而根據(jù)s=Wx得到一組獨(dú)立源信號。

1.2 故障特征參數(shù)提取

為從不同角度刻畫缸蓋振動(dòng)信號中的故障特征信息，分別提取基于AR模型的時(shí)序特征、基于多尺度模糊熵的自相似性特征和基于標(biāo)準(zhǔn)化能量矩的頻帶能量特征，構(gòu)造聯(lián)合故障特征向量[7-8]。

設(shè)xi(t),i=1,2,…N為有效PRC分量，則其AR模型可表示為

(9)

式中：k為自回歸階數(shù)，φk為自回歸模型系數(shù)，αi為高斯白噪聲。

xi(t)的多尺度模糊熵(Mutiscal Fuzzy Entropy, MFE)計(jì)算過程如下：

1) 對原時(shí)間序列進(jìn)行多尺度粗粒劃分，得到新的粗粒向量yj：

(10)

式中：τ為尺度因子。

2) 計(jì)算各粗粒向量yj的模糊熵FEN，并建立模糊熵與尺度因子的函數(shù)：

FEN(m,n,r,N/τ)=

lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)，

(11)

(12)

式中：m為信號重構(gòu)維數(shù)；D為向量相似度函數(shù)；m和r分別為模糊隸屬度函數(shù)邊界的梯度和寬度。

xi(t)標(biāo)準(zhǔn)化能量矩(Standardized Energy Moment, SEM)定義如下：

(13)

SEMi=Ei/En。

(14)

式中：Ei為xi(t)的能量矩，En為各時(shí)間序列的能量矩之和。

2 量子粒子群優(yōu)化的核極限學(xué)習(xí)機(jī)

與ELM相比，KELM具有更高的網(wǎng)絡(luò)泛化能力和分類精度，但是其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化選擇困難。量子粒子群[9](Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)與PSO和遺傳算法等優(yōu)化算法相比，具有運(yùn)算簡單、收斂速度快和全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。因此本研究提出基于QPSO參數(shù)尋優(yōu)的最優(yōu)化KELM分類器用于柴油機(jī)故障模式識(shí)別。QPSO-KELM的算法流程如下：

f(xp)=[K(xp,x1)…K(xp,xN)]λ。

(15)

式中：λ=(I/C+Ω)-1T表示KELM的輸出權(quán)值矩陣；C為懲罰系數(shù)；T=[t1t2…tN]表示目標(biāo)輸出向量；Ωi,j=K(xi,xj)；K(·,·)表示核映射函數(shù)。本研究選擇高斯核函數(shù)構(gòu)建KELM網(wǎng)絡(luò)，高斯核函數(shù)定義為

K(xi,xj)=exp(-(‖xi-xj‖2/σ))。

(16)

式中：σ為核參數(shù)。則懲罰系數(shù)與核參數(shù)構(gòu)成決定KELM網(wǎng)絡(luò)分類效果的參數(shù)組合(C,σ)。

2) 設(shè)Ω為d維搜索空間，空間的種群粒子數(shù)為M。設(shè)(C,σ)為對象粒子，并將其粒子位置表示為Vi=(vi1,vi2)。

3) 以KELM分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，粒子通過迭代運(yùn)算尋找并更新其個(gè)體最優(yōu)位置pibest和群體最優(yōu)位置pgbest，引入平均最優(yōu)位置mbest作為群體最優(yōu)中心。則粒子尋優(yōu)過程可以表示為

pibest=(pi1,pi2)，

(17)

pgbest=(pg1,pg2)，

(18)

(19)

pid=φpid+(1-φ)pgd,φ∈(0,1)，

(20)

vid=pid±α|mbest-vid|ln(1/u),u∈(0,1)。

(21)

式中：d=1,2；α為收縮擴(kuò)張因子，在迭代運(yùn)算中動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。QPSO-KELM的訓(xùn)練過程見圖1。

圖1 QPSO-KELM訓(xùn)練過程

3 缸蓋振動(dòng)信號故障特征增強(qiáng)與提取

3.1 振動(dòng)沖擊特征增強(qiáng)

試驗(yàn)在F3L912柴油機(jī)第1缸上分別設(shè)置了8種工況：正常工況、進(jìn)氣門間隙過大、進(jìn)氣門間隙過小、排氣門間隙過大、排氣門間隙過小、進(jìn)氣門漏氣、排氣門漏氣和1缸失火。將以上工況按照順序標(biāo)記為工況1至工況8。以40 kHz采樣率采集第1缸缸蓋振動(dòng)信號。以正常和1缸失火兩種工況為例，其缸蓋振動(dòng)信號時(shí)域波形見圖2。

圖2 缸蓋振動(dòng)信號時(shí)域波形

對缸蓋振動(dòng)信號進(jìn)行ITD分解得到6個(gè)IMF分量(見圖3)。

圖3 缸蓋振動(dòng)信號IMF分量

選擇敏感度參數(shù)最大的前3個(gè)分量進(jìn)行信號重構(gòu)，并對重構(gòu)后的信號與原信號進(jìn)行功率譜對比分析(見圖4)。由圖4可知，實(shí)測缸蓋振動(dòng)信號中含有大量分布于全頻帶的干擾噪聲，微弱的沖擊特征受到削弱甚至覆蓋，不易提取故障特征。利用有效IMF分量重構(gòu)后的信號頻帶集中于1～7 kHz之間，此即為缸蓋振動(dòng)信號的有效特征頻帶[1]。分析結(jié)果表明，經(jīng)篩選后的有效IMF分量包含了原信號中所有的有效故障信息，并消除了噪聲干擾，振動(dòng)沖擊特征得到明顯增強(qiáng)。

圖4 特征增強(qiáng)前后信號功率譜

3.2 故障敏感頻帶分離

對以上3個(gè)有效IMF分量進(jìn)行KICA處理，消除各分量之間的頻帶混疊，得到故障敏感頻帶分離的獨(dú)立分量。圖5示出正常和1缸失火工況下的缸蓋振動(dòng)信號經(jīng)由ITD得到的有效IMF分量和經(jīng)MSKICA得到的獨(dú)立分量的功率譜分布。將基于EMD和ICA的MSICA方法設(shè)置為對比試驗(yàn)，得到3個(gè)獨(dú)立分量功率譜(見圖6)。由圖5可知，各ITD有效分量之間存在頻帶混疊，而由MSKICA得到的各獨(dú)立分量的頻帶相互獨(dú)立，分別對應(yīng)不同的振源信號。根據(jù)缸蓋振動(dòng)信號的頻帶分布規(guī)律[1]可知：相對高頻的前兩個(gè)獨(dú)立分量對應(yīng)進(jìn)排氣門開啟和落座沖擊，相對低頻的第三個(gè)獨(dú)立分量則對應(yīng)缸內(nèi)氣

圖5 有效分量與獨(dú)立分量功率譜

圖6 MSICA獨(dú)立分量功率譜

體燃爆沖擊。對比圖5與圖6可知，由MSICA得到的各獨(dú)立分量之間仍存在不同程度的頻帶混疊，而改進(jìn)MSKICA算法能夠更有效地消除頻帶混疊，分離不同振源信號，從而增強(qiáng)局部故障敏感特征。

3.3 故障特征提取

根據(jù)FPE準(zhǔn)則確定3個(gè)獨(dú)立分量的AR模型階數(shù)分別為12，10和8，并根據(jù)式(9)構(gòu)造AR模型。由于系統(tǒng)的狀態(tài)主要由前幾階模型參數(shù)決定，因此本研究選擇前3階自回歸參數(shù)構(gòu)造時(shí)域特征向量。

根據(jù)式(11)計(jì)算3個(gè)獨(dú)立分量的多尺度模糊熵，其中時(shí)間尺度設(shè)置為τ=1,2，…15，m=2，n=2，r=0.25SD(SD為原信號標(biāo)準(zhǔn)差)。以第3個(gè)獨(dú)立分量的多尺度模糊熵為例說明8種工況下的模糊熵與時(shí)間尺度函數(shù)關(guān)系(見圖7)。

圖7 MFE-τ函數(shù)關(guān)系曲線

分析圖7可知，當(dāng)τ∈[6,10]時(shí)，MFE可有效區(qū)分柴油機(jī)正常、失火、氣門間隙異常和氣門漏氣異常工況，但是無法準(zhǔn)確區(qū)分進(jìn)排氣門間隙過大或過小工況以及進(jìn)排氣門漏氣工況，因此需要結(jié)合另兩類特征進(jìn)行綜合故障識(shí)別。本研究將τ∈[6,10]的MFE作為信號自相似性特征參數(shù)。

根據(jù)式(13)計(jì)算3個(gè)獨(dú)立分量的標(biāo)準(zhǔn)化能量矩作為頻帶能量特征參數(shù)。以正常和1缸失火兩種工況為例對聯(lián)合特征向量進(jìn)行說明，如表1所示構(gòu)建的特征向量維度為27維。表中，x1,x2,x3表示獨(dú)立分量，Φi1,Φi2,Φi3，MFEi6,MFEi7,MFEi8,MFEi9,MFEi10,SEMi分別表示第i(i=1,2,3)個(gè)獨(dú)立分量的前3階AR模型參數(shù)、MFE(τ∈[6,10])和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩。

表1 柴油機(jī)故障特征參數(shù)

為進(jìn)一步說明特征參數(shù)的有效性，將利用MSICA提取的相同特征參數(shù)作為對比試驗(yàn)。選擇8種工況下的Φ32，MFE38和SEM3組成特征向量，并繪制其空間分布圖(見圖8)。

圖8 特征向量分布

分析圖8可知，利用改進(jìn)MSKICA提取的特征參數(shù)具有更好的類內(nèi)聚集性和類間離散性，從而可有效提高柴油機(jī)故障診斷精度。

4 柴油機(jī)故障診斷試驗(yàn)

針對柴油機(jī)8種不同工況，分別提取120個(gè)特征向量，隨機(jī)選取70個(gè)作為訓(xùn)練樣本，其余50個(gè)作為測試樣本。將改進(jìn)MSKICA與MSICA設(shè)置為特征提取對比試驗(yàn)，將QPSO-KELM與PSO-KELM設(shè)置為故障分類對比試驗(yàn)。PSO與QPSO中粒子尋優(yōu)范圍為C∈[0.1,1 000]，σ∈[0.01,100]；粒子群規(guī)模為10，迭代步數(shù)為30，終止條件為KELM分類準(zhǔn)確率達(dá)到99%。不同特征提取方案下兩種分類器分類準(zhǔn)確率隨迭代步數(shù)的收斂過程曲線如圖9所示。

圖9 分類準(zhǔn)確率收斂曲線

由圖9可以看出，對于相同特征集合，QPSO-KELM的分類精度比PSO-KELM高5%以上，且迭代步數(shù)僅是后者的50%，說明QPSO-KELM比PSO-KELM具有更高的分類速度和精度；對于相同分類方法，改進(jìn)MSKICA特征集合的分類精度比MSICA高10%以上，說明由本研究提出的改進(jìn)MSKICA算法得到的特征參數(shù)的故障特征辨識(shí)度更高，分類效果更好。

表2示出不同柴油機(jī)故障診斷方案的計(jì)算耗時(shí)和診斷精度。表2中數(shù)據(jù)進(jìn)一步說明：本文提出的基于改進(jìn)MSKICA和QPSO-KELM的柴油機(jī)故障診斷方法具有最快的計(jì)算速度和診斷精度，平均故障分類準(zhǔn)確率達(dá)98.45%。

表2 柴油機(jī)故障診斷結(jié)果對比

5 結(jié)論

a) 改進(jìn)MSKICA可有效消除缸蓋振動(dòng)信號中的噪聲干擾，并增強(qiáng)其振動(dòng)沖擊特征；同時(shí)可有效分離信號中的故障敏感頻帶，提高故障特征敏感度和辨識(shí)度；

b) 基于AR模型時(shí)序特征、多尺度模糊熵自相似性特征和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩頻帶能量特征的聯(lián)合特征向量具有良好的類內(nèi)聚集性和類間離散性，可有效提高柴油機(jī)故障診斷精度；

c) QPSO-KELM最優(yōu)化分類器具有良好的分類速度和精度，結(jié)合改進(jìn)MSKICA聯(lián)合特征向量對柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷，其準(zhǔn)確率達(dá)98.45%。

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DieselEngineFaultDiagnosisBasedonMultiscaleKernelIndependentComponentAnalysisandKernelExtremeLearningMachine

XIAO Zhongbao

(Shanxi Traffic Vocational and Technical College，Taiyuan 030002，China)

In order to improve the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis, a method based on improved multiscale kernel independent component analysis (MSKICA) and kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization (QPSO-KELM) was proposed. The cylinder head vibration signal was first decomposed into several time-frequency bands by intrinsic time-scale decomposition and the effective components were selected according to the fault sensitivity in order to enhance the vibration characteristics. Then the frequency aliasing between different effective components was eliminated by using kernel independent component analysis in order to find the fault sensitive frequency bands. And the AR model parameters, multiscale fuzzy entropy and standardized energy moment of each band were extracted to build the structural feature vector. The kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization was finally constructed to diagnose diesel engine fault. The tests results indicate that the proposed method effectively enhances the features sensitive to engine fault in cylinder head vibration signal and the fault classification accuracy is higher than 98.45%, which improves the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis.

intrinsic time-scale decomposition;multiscale kernel independent component analysis;feature enhancement; quantum particle swarm;kernel extreme learning machine;fault diagnosis

潘麗麗]

2017-06-19；

2017-10-27

肖忠寶(1976—)，男，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向?yàn)槠噾?yīng)用；1250190267@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.06.017

TK428

B

1001-2222(2017)06-0084-06