王俊丹，曾小舟，馮 琳

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇 南京 211106）

基于DEA方法的我國機(jī)場運行效率評價

王俊丹，曾小舟，馮 琳

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇 南京 211106）

采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法中的BCC模型、Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)分別從靜態(tài)、動態(tài)角度全面評價機(jī)場的運行效率。重點分析我國2015年旅客吞吐量在1 000萬人次以上機(jī)場的業(yè)務(wù)量和機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施之間的效率關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，我國機(jī)場的運行效率整體較好，綜合技術(shù)效率均值達(dá)到0.898；但是部分機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施運行效率不高，相對效率只有0.585，這些機(jī)場存在基礎(chǔ)設(shè)施資源投入不合理的現(xiàn)象。通過對機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施運行效率的評價，可以了解機(jī)場的運行效率水平，并針對性的指出了機(jī)場效率的改進(jìn)方向，同時可以作為機(jī)場科學(xué)進(jìn)行改擴(kuò)建的建議。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；效率；機(jī)場運行；相對有效性

隨著我國民航運輸?shù)目焖侔l(fā)展，機(jī)場吞吐量每年以10%的速度增加。許多機(jī)場特別是吞吐量在1 000萬人次以上的機(jī)場大部分都面臨著基礎(chǔ)設(shè)施不足需要改擴(kuò)建的問題。正確判斷機(jī)場運行效率水平和效率區(qū)間，都能為機(jī)場運行效率的提高以及機(jī)場選擇合適的時機(jī)進(jìn)行改擴(kuò)建提供科學(xué)的決策。

DEA方法是效率評價方法中非參數(shù)方法的典型代表，不需要事先構(gòu)造具體的函數(shù)形式，能夠很好地處理多投入和多產(chǎn)出問題，已被廣泛應(yīng)用于評價非盈利機(jī)構(gòu)如機(jī)場、醫(yī)院、和學(xué)校等的運行效率[1]。

國外使用DEA方法評價機(jī)場效率的研究工作相對較早，開始于20世紀(jì)90年代,目前在這方面的研究已較為成熟，也取得了大量有價值的研究成果。1997年，Gillen等人在評價美國21家主要機(jī)場的生產(chǎn)經(jīng)營效率時采用了DEA方法，這是在機(jī)場效率評價中首次使用了DEA模型[2]。2002年，F(xiàn)ernandes研究了35個巴西機(jī)場的運行效率問題，對機(jī)場的空側(cè)效率和路側(cè)效率分別進(jìn)行了研究[3]。2004年，Joseph第一次從縱向和橫向的角度分析機(jī)場的運營效率，將不同時間和不同機(jī)場作為兩個維度進(jìn)行了分析[4]。2016年，Mustafa Lsa Dogan等人利用BCC模型、Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)評價土耳其21家主要機(jī)場的運營效率和生產(chǎn)力，同時結(jié)合Simar-Wilson雙引導(dǎo)回歸分析解釋機(jī)場效率的變化[5]。相較國外而言，國內(nèi)關(guān)于機(jī)場運行效率的研究起步較晚，開始于上世紀(jì)80年代，目前的研究也并不深入，運用DEA方法來評估機(jī)場的運行效率就更少了。2006年，都業(yè)富等采用DEA方法并選取財務(wù)指標(biāo)來分析評價我國不同類別機(jī)場的運行效率情況[6]。2008年，李琦等結(jié)合DEA方法、財務(wù)分析、聚類分析方法，通過量化機(jī)場各類運行指標(biāo)建立評價指標(biāo)體系，并從機(jī)場運行和機(jī)場經(jīng)營狀況兩個部分來評價機(jī)場的運營效率[7]。2010年，曾小舟等使用DEA方法測算可變要素和不變要素對機(jī)場運行效率的影響[8]。2014年，張煒娜等在使用DEA方法評價機(jī)場運營效率時將機(jī)場噪聲作為效率評價指標(biāo)[9]。

在此基礎(chǔ)上，利用DEA方法中的BCC模型和Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)同時從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度分析機(jī)場的業(yè)務(wù)量和機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施之間的效率關(guān)系，以全面了解機(jī)場的運行狀態(tài)。對機(jī)場進(jìn)行運行效率進(jìn)行評價時采用了2015年的數(shù)據(jù)，保證了評價結(jié)果的時效性，能夠科學(xué)指導(dǎo)機(jī)場選擇改擴(kuò)建的時機(jī)。

1 模型構(gòu)建及評價指標(biāo)選取

1.1 DEA方法及模型介紹

DEA方法是由查爾斯、庫伯和羅茲等人提出的用于對相同類型的單位進(jìn)行相對有效性評價的一種方法。DEA方法經(jīng)過不斷的拓展和完善，產(chǎn)生了許多經(jīng)典的模型，如CCR模型，BCC模型，F(xiàn)G模型，ST模型[10]。DEA模型有投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型，投入導(dǎo)向型是通過最小化投入但保持產(chǎn)出不變，產(chǎn)出導(dǎo)向型是通過最大化產(chǎn)出但維持投入不變?？紤]到機(jī)場在現(xiàn)有投入要素的條件下，相較于縮減管理和技術(shù)等的投入而言，增加產(chǎn)出量是比較合理的，因此使用基于產(chǎn)出的BCC模型。根據(jù)BCC模型計算出結(jié)果可以了解機(jī)場橫向的、靜態(tài)的生產(chǎn)效率，但是無法了解跨時期機(jī)場效率變化情況，缺少機(jī)場在不同時期生產(chǎn)力的變動情況，需要采用Malmquist指數(shù)（MPI）從縱向分析機(jī)場的效率變化情況。

1.1.1 BCC模型

假設(shè)有n個機(jī)場，DMUj代表第j個機(jī)場，每個機(jī)場有m種投入和s種產(chǎn)出，DMUj的投入向量和產(chǎn)出向量分別用xj和yj表示。

BCC模型如下：

其中：θ為效率指數(shù)；S-為投入松弛變量；S＋為產(chǎn)出松弛變量。

當(dāng)θ等于1且S-和S＋都為0時，決策單元則被視為有效的BCC決策單元。否則，為無效的BCC決策單元。

1.1.2 MPI指數(shù)分析方法

MPI可表示為

TEC可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變動（PTEC）和規(guī)模效率變動（SEC）2部分，Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)最終表示為

表1給出了變動值取值范圍表示的含義。

表1 各變動值取值范圍的含義Tab.1 The meaning of each variable value scope

1.2 評價指標(biāo)選取

在機(jī)場整體運行過程中，導(dǎo)致機(jī)場運行效率低下的因素有很多，大體上可把影響機(jī)場運行效率的因素歸納如表2。

表2 影響機(jī)場運行效率的因素Tab.2 Factors influencing the efficiency of airport operation

結(jié)合影響機(jī)場運行效率的因素和指標(biāo)選取原則，在數(shù)據(jù)可獲取性的基礎(chǔ)上考慮到研究目的是分析機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源和機(jī)場業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，把越小越好且和機(jī)場設(shè)施資源相關(guān)的指標(biāo)作為投入指標(biāo)，越大越好且能反應(yīng)機(jī)場的業(yè)務(wù)量的指標(biāo)作為產(chǎn)出指標(biāo)。選取能反應(yīng)機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源的投入情況的機(jī)場跑道條數(shù)、航站樓面積、貨運庫面積和停機(jī)位數(shù)量作為投入指標(biāo)；將能反應(yīng)機(jī)場業(yè)務(wù)量水平的旅客吞吐量、貨郵吞吐量和起降架次作為產(chǎn)出指標(biāo)。

2 我國機(jī)場運行效率評價結(jié)果及分析

2.1 評價樣本

選取2015年機(jī)場旅客吞吐量在1 000萬人次以上的機(jī)場作為樣本機(jī)場，共有26個。樣本機(jī)場的旅客吞吐量、貨郵吞吐量分別占全國總量的85.66%和91.06%，且這26個機(jī)場包含了我國具有重要戰(zhàn)略地位的8大區(qū)域性樞紐機(jī)場以及絕大部分省會城市，在我國運輸機(jī)場中具有相當(dāng)重要的地位。在評價機(jī)場運行效率時從靜態(tài)、動態(tài)2個方面進(jìn)行，考慮到研究結(jié)果的時效性，橫向研究選取2015年的數(shù)據(jù)，縱向研究選取2010年至2015年的數(shù)據(jù)。

2.2 基于BCC模型的靜態(tài)評價結(jié)果及分析

收集樣本機(jī)場的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，使用DEAP2.1軟件進(jìn)行求解。表3列出了BCC模型的計算結(jié)果，包括綜合效率，純技術(shù)效率，規(guī)模效率和規(guī)模報酬狀態(tài)。

表3 BCC模型計算結(jié)果Tab.3 Results of BCC model

各效率狀況機(jī)場數(shù)、綜合無效機(jī)場原因統(tǒng)計如表4所示 。

表4 各效率狀況機(jī)場數(shù)Tab.4 The number of airports in efficiency

2.2.1 純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率值為1時，則表示該機(jī)場的純技術(shù)效率有效，該機(jī)場和其他機(jī)場相比，獲得同樣多的產(chǎn)出只需要較少的投入，或是投入相同的資源能獲得較大的產(chǎn)出。由表3和表4可知，達(dá)到純技術(shù)效率有效的機(jī)場有15家，這類機(jī)場的經(jīng)營管理水平較高，在給定基礎(chǔ)設(shè)施資源的條件下能夠獲得較好的產(chǎn)出效果。昆明、成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、?？凇⑻旖?、貴陽、沈陽機(jī)場純技術(shù)效率值小于1，說明這些機(jī)場在現(xiàn)有的技術(shù)條件和運行管理水平下，投入相同的資源僅獲得較少的產(chǎn)出，機(jī)場設(shè)施資源的利用率還有可提高的空間；在目前需求狀態(tài)下，這類機(jī)場設(shè)施資源冗余，機(jī)場運行管理水平較低，近期內(nèi)，機(jī)場并不適合進(jìn)行改擴(kuò)建；改善這類機(jī)場的運行效率，應(yīng)從提高機(jī)場運行管理水平和改善機(jī)場技術(shù)條件入手，通過合理利用資源增加產(chǎn)出。

2.2.2 規(guī)模效率分析

規(guī)模效率值為1時，說明該機(jī)場規(guī)模效率有效，即機(jī)這些機(jī)場的資源規(guī)模和投入、產(chǎn)出相互匹配，對資源規(guī)模的利用效率已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)，機(jī)場經(jīng)營是在最佳規(guī)模下進(jìn)行的，根據(jù)表3和表4可知，這類機(jī)場共有13家。

規(guī)模效率值小于1的機(jī)場有13家，為三亞、大連、福州、成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、?？?、天津、貴陽、沈陽機(jī)場，這些機(jī)場設(shè)施資源投入不合理，其投入、產(chǎn)出和機(jī)場規(guī)模不相匹配，規(guī)模的利用效率還有可以改進(jìn)的空間，可以通過合理配置基礎(chǔ)設(shè)施資源的投入來提高機(jī)場運行效率。這13家機(jī)場中，三亞、大連、福州、成都、南京、武漢、烏魯木齊、?？?、天津、貴陽、沈陽機(jī)場處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，這些機(jī)場具有較強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿?，在現(xiàn)有的技術(shù)投入、管理水平條件下，增加資源的投入并合理利用可以使得機(jī)場業(yè)務(wù)量的增長比例高于基礎(chǔ)設(shè)施資源的增長比例。機(jī)場可通過改擴(kuò)建增加機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源投入使得機(jī)場在最合適的規(guī)模下運行，從而提高機(jī)場的運行效率。重慶和杭州機(jī)場處于規(guī)模遞減狀態(tài)，機(jī)場增加機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源的投入不會帶來更大的產(chǎn)出，會造成資源的嚴(yán)重浪費，應(yīng)該努力提高機(jī)場經(jīng)營管理水平，擴(kuò)大產(chǎn)出。

2.2.3 綜合效率分析

機(jī)場運行效率與純技術(shù)效率和規(guī)模效率有關(guān)，只有純技術(shù)效率和規(guī)模效率都有效即相對效率值為1時，機(jī)場的綜合效率才是有效的。根據(jù)表3可知，綜合效率有效的機(jī)場有12家，分別是北京、上海浦東、廣州、深圳、上海虹橋、西安、廈門、長沙、青島、鄭州、哈爾濱和南寧機(jī)場，相對于其他機(jī)場，這12個機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源投入合理，利用充分，機(jī)場運行管理具有較高的水平。

根據(jù)表3和表4，綜合效率無效的14家機(jī)場中，昆明機(jī)場綜合效率無效是來自于純技術(shù)效率的原因，機(jī)場效率的改善應(yīng)參考純技術(shù)效率機(jī)場運行效率改善建議。三亞、大連、福州機(jī)場綜合效率無效是由于其規(guī)模無效，且這3家機(jī)場呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，提高機(jī)場運行效率增加機(jī)場設(shè)施資源投入。成都、重慶、杭州、南京、武漢、烏魯木齊、海口、天津、貴陽、沈陽機(jī)場綜合無效是純技術(shù)無效和規(guī)模無效的雙重作用。提高運行效率應(yīng)考慮兩個方面，一是提高機(jī)場的技術(shù)條件和管理運營水平，改善機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源的利用率；二是從機(jī)場規(guī)模方面入手，適當(dāng)調(diào)整機(jī)場基礎(chǔ)設(shè)施資源的投入，使得機(jī)場在最佳規(guī)模下運行。

根據(jù)效率評價結(jié)果還可以計算出，全部機(jī)場的純技術(shù)效率均值達(dá)到了0.923，規(guī)模效率均值0.972，綜合技術(shù)效率均值0.898?？傮w而言，我國機(jī)場運行效率整體處于一個較高的水平狀態(tài)，但是機(jī)場經(jīng)營管理水平還有可改善的空間，機(jī)場資源配置還未處于最優(yōu)的狀態(tài)。

2.3 效率優(yōu)化

根據(jù)前面的分析，可以了解各機(jī)場的運行狀態(tài)，通過計算各非DEA有效機(jī)場達(dá)到最優(yōu)效率時的投入產(chǎn)出組合，可從定量角度了解各無效機(jī)場與高效機(jī)場之間的“距離”。考慮到機(jī)場在現(xiàn)有投入要素的條件下，相較于縮減基礎(chǔ)設(shè)施資源等的投入而言，增加產(chǎn)出量是比較合理的，因此使用產(chǎn)出導(dǎo)向的BCC模型計算出各個機(jī)場的目標(biāo)值，進(jìn)而計算出調(diào)整比例，如表5所示。該調(diào)整比例和機(jī)場業(yè)務(wù)量增長比例相比，可反映機(jī)場以目前投入的基礎(chǔ)設(shè)施資源和高效運行條件下可滿足機(jī)場多長時期內(nèi)的航空運輸需求。

根據(jù)表5可知各DEA無效機(jī)場需要進(jìn)行產(chǎn)出方面的具體調(diào)整比例，以成都和南京機(jī)場為例進(jìn)行說明。在現(xiàn)有技術(shù)條件和經(jīng)營管理水平下，成都機(jī)場現(xiàn)投入的基礎(chǔ)設(shè)施資源還能提供多于目前9.86%、68.51%、12.62%的旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次，對比成都機(jī)場旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次年均增長率可知，貨郵方面還可滿足近期內(nèi)的需求，應(yīng)重點關(guān)注影響旅客吞吐量和飛機(jī)起降架次的有關(guān)因素，增加這方面的相關(guān)資源投入。南京機(jī)場可提供多于目前93.69%、190.59%、70.97%的旅客吞吐量、貨郵吞吐量、起降架次，在現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施資源的供給能力和高效運行水平條件下能夠滿足未來較長時期內(nèi)的航空運輸需求，大約在未來9年內(nèi)機(jī)場不需進(jìn)行改擴(kuò)建。

2.4 基于Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的動態(tài)評價結(jié)果及分析

收集樣本機(jī)場2010年至2015年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，使用DEAP2.1軟件計算出2010年至2015年機(jī)場的生產(chǎn)力平均變化情況，分析結(jié)果如表6和表7所示。

表5 非DEA有效的機(jī)場優(yōu)化調(diào)整比例Tab.5 Non-DEA effective airport optimization adjustment ratio %

表6 2010年至2015年機(jī)場Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)Tab.6 Malmquist productivity index of airport fro 2010 to 2015

表7 2010年至2014年樣本機(jī)場Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)結(jié)果Tab.7 Results of Malmquist productivity index of sample airport from 2010 to 2014

分析結(jié)果給出了各組成成分對全要素生產(chǎn)率變化的貢獻(xiàn)。根據(jù)表6的評價結(jié)果，2010年至2015年期間，Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)大于1的機(jī)場有19家，說明這些機(jī)場的運行效率在此期間有實質(zhì)性的改善，然而有7家機(jī)場的Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)小于或等于1，機(jī)場運行效率出現(xiàn)下滑趨勢。以北京機(jī)場為例進(jìn)行分析，其MPI為1.117，機(jī)場2010年至2015年生產(chǎn)率呈現(xiàn)進(jìn)步狀態(tài)，TC值和TEC值均大于1，增長率分別為1.9%和9.6%，機(jī)場生產(chǎn)率進(jìn)步是由于綜合技術(shù)效率的提高、生產(chǎn)和管理技術(shù)的進(jìn)步兩方面的作用，且技術(shù)變化對生產(chǎn)率變化起了主要貢獻(xiàn)。根據(jù)表7，2010年至2015年我國機(jī)場Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)呈現(xiàn)波動狀態(tài)，均值為1.042，由此可知我國機(jī)場生產(chǎn)力水平整體上呈現(xiàn)波動式增長，機(jī)場業(yè)務(wù)量的增長主要依賴生產(chǎn)和經(jīng)營管理技術(shù)的進(jìn)步。

3 結(jié)論

采用DEA方法中的BCC模型和Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)從靜態(tài)和動態(tài)角度全面評價我國2015年旅客吞吐量在1 000萬人次以上的機(jī)場的運行效率。研究結(jié)果表明，我國機(jī)場的運行效率整體較好，綜合技術(shù)效率均值達(dá)到0.898；由于機(jī)場實際經(jīng)營管理水平較低，相對效率只有0.585，部分機(jī)場運行效率不高，存在基礎(chǔ)設(shè)施資源利用不足現(xiàn)象，而且經(jīng)營管理水平提升速度緩慢，存在較大的效率改善空間。我國機(jī)場大規(guī)模處于規(guī)模報酬遞增階段，機(jī)場具有較強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿Γ梢酝ㄟ^改擴(kuò)建機(jī)場實現(xiàn)機(jī)場業(yè)務(wù)量的有效提升。同時，近年來，由于機(jī)場越來越注重生產(chǎn)和經(jīng)營管理技術(shù)在機(jī)場運行中的作用，使得我國機(jī)場生產(chǎn)效率呈現(xiàn)波動式增長。

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Evaluation of Airport Operation Efficiency Based on DEA Method

Wang Jundan，Zeng Xiaozhou，F(xiàn)eng Lin
（College of Civil Aviation,Nanjing university of aeronautics and astronautics,Nanjing 211106,China）

This paper adopted BCC model and Malmquist productivity index from data envelopment analysis(DEA)method to evaluate horizontally and vertically the airport operation efficiency.It mainly evaluated airports with more than 10 million passenger throughput in 2015 in China by analyzing the efficient relationship between the volume of business and airport infrastructures.The study found that operating efficiencies of airports with more than 10 million passenger throughput in 2015 in China are basically good with the mean value of comprehensive technical efficiency reaching 0.898.The operating efficiency of airport infrastructures of some airports is not high with the relative efficiency being only 0.585,which has been caused by unreasonable resource investments of airport infrastructures.Through the empirical analysis of airport operating efficiency,it finds out the operation efficiency of the airports and points out the improvement direction of the airport efficiency,which at the same time can be served as scientific guidance for the airport reconstruction.

data envelopment analysis；efficiency； airport operation； relative effectiveness

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

F560.6；[U－9]

A

1005-0523（2017）06-0082-08

2017－06－28

王俊丹（1993—），女，碩士研究生，民航經(jīng)濟(jì)性分析。

曾小舟（1965—），男，副教授，主要研究方向為民航經(jīng)濟(jì)性分析。