王璐瑤 曲 樺, 趙季紅 唐 睿 朱正倉 曹照鑫

1(西安交通大學軟件學院 陜西 西安 710049) 2(西安交通大學電信學院 陜西 西安 710049) 3(西安郵電大學通信學院 陜西 西安 710061)

D2D中以用戶為中心的聯合接入控制和調度方法

王璐瑤1曲 樺1,2趙季紅2,3唐 睿2朱正倉2曹照鑫2

1(西安交通大學軟件學院 陜西 西安 710049)2(西安交通大學電信學院 陜西 西安 710049)3(西安郵電大學通信學院 陜西 西安 710061)

在終端直通D2D(Device-to-Device)鏈路密集分布的通信系統(tǒng)中，針對多條D2D鏈路復用相同頻帶資源產生的同頻干擾問題，提出一種以用戶為中心的聯合接入控制和時域調度方法。區(qū)別于傳統(tǒng)機制中優(yōu)化系統(tǒng)吞吐量或能效等系統(tǒng)側性能，以用戶為中心，最大化在調度周期中滿足服務質量需求的D2D鏈路數目。原問題可分解為兩部分：接入控制部分為混合整數線性規(guī)劃問題，屬于NP-hard難題，提出一種逐級接入控制算法；基于上述結果，時域調度部分為convex-cardinality問題，同屬NP-hard難題，設計一種啟發(fā)式算法。仿真體現了以用戶為中心資源優(yōu)化的必要性并驗證了所提算法的有效性。

以用戶為中心 終端直通通信 服務質量 接入控制 時域調度

0 引 言

根據思科公司最新的統(tǒng)計結果[1]，多媒體流已成為無線網絡中的主流業(yè)務，且隨著人們生活方式的改變，越來越多的多媒體流產生在鄰近區(qū)域，傳統(tǒng)基站與設備間的通信模式在上述場景下的傳輸效率低下。終端直通通信作為一種近距離通信方式，使數據傳輸鏈路可直接在設備間建立，而不需經過基站轉發(fā)。其能大幅度改善用戶的服務質量QoS(Quality of Service)感受，提升系統(tǒng)頻帶利用率，有效降低基站的負載，因此受到了學術和工業(yè)方面的廣泛關注[2-4]，且被視為5G中的關鍵技術之一[5]。

然而，當多條D2D鏈路(D2D Links, D-L)復用同一資源時，會產生同頻干擾問題，如何解決此問題成為D2D通信的關鍵，資源分配能協(xié)調用戶干擾，有效緩解上述問題[6-7]。在已有文獻中，文獻[8]在單鏈路復用單信道場景下，以系統(tǒng)吞吐量為目標，提出了最大化信干噪比的信道選擇策略，觀察了系統(tǒng)吞吐量受信道數目的影響。文獻[9]為了最大化系統(tǒng)總傳輸速率，針對多鏈路復用單信道場景，提出了反向迭代組合拍賣機制，降低了算法復雜度。文獻[10]在單鏈路復用單信道場景下，從功率控制角度提出了優(yōu)化D2D用戶功率的方法，優(yōu)化了傳輸速率。文獻[11]針對多用戶復用單信道場景，通過信道分配，借助貪婪算法優(yōu)化了系統(tǒng)的整體吞吐量。文獻[12]為了優(yōu)化頻譜利用率，在單鏈路復用單信道場景下，聯合功率控制和模式選擇，最大化頻譜利用率。文獻[13]為保證D-L用戶的QoS同時最小化系統(tǒng)總能耗，針對單鏈路復用單信道場景，聯合模式選擇、功率控制和信道分配，優(yōu)化了目標。文獻[14]在單鏈路復用單信道場景下，聯合功率控制和資源分配，提出一種基于圖論的資源分配機制，保證蜂窩用戶和D2D用戶的服務質量，在接入用戶數量最大的前提下最小化系統(tǒng)能耗。文獻[15]針對多用戶復用單信道資源場景，聯合接入控制、功率控制和信道分配，最大化系統(tǒng)吞吐量，保證了已有蜂窩鏈路(cellular link, C-L)用戶和D-L用戶的QoS。文獻[16]在多鏈路復用單信道場景下，考慮最佳的功率分配并提出了保證D-L用戶的QoS前提下最大化系統(tǒng)吞吐量的機制。文獻[17]針對單鏈路復用單信道場景，聯合功率控制和模式選擇，以窮舉搜索的方法保證了用戶傳輸速率。

但文獻[8-17]存在以下缺陷：1) 未以用戶為中心保證用戶的QoS，無法保證用戶的通信質量，降低了用戶的服務感受[8-11,13-14,16]；2) 保證了D-L用戶的QoS，但場景為單個D-L用戶僅能復用單個資源[12-14]，未研究單個D-L用戶復用多個信道資源場景；3) 未考慮聯合優(yōu)化多維無線資源，無法實現系統(tǒng)性能的最優(yōu)化[11-12]；4) 算法復雜度高，難以實現[17]。

基于此，本文提出了一種以用戶為中心的資源分配方法。原問題可分解為以下兩部分：接入控制AC(admission control)部分在保證D2D用戶最低誤碼率要求的前提下，最大化單時隙內能復用相同頻帶資源的D-L數目。其屬于混合整數線性規(guī)劃問題，一般意義下屬于NP-hard難題，因而提出了一種逐級AC算法，實現算法性能與復雜度的折中?；谏鲜鼋Y果，時域調度TS(time scheduling)部分在保證用戶數據的傳輸速率基礎上，確定用戶的調度次數，從而最大化滿足用戶QoS需求的D-L數目。其等價于CC(convex-cardinality)問題，同樣屬于NP-hard難題，進而提出一種低復雜度的啟發(fā)式算法。仿真結果表明，本文所提方法以用戶為中心資源優(yōu)化的必要性，并驗證了所提算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網絡結構

本文考慮單小區(qū)蜂窩網絡上行鏈路，且假定小區(qū)間的干擾得到了有效控制。此外，假設系統(tǒng)為D-L鏈路設定了專有的接入資源，不存在C-L對D-L產生干擾問題，但D-L間可復用相同資源，此時會產生同頻干擾。小區(qū)內D-L集合為D={1,2,…,M}，其中M表示D-L的總數目，每條D-L中包括一個發(fā)射端DT(D2D Transmitter)和一個接收端DR(D2D Receiver)。本文考慮基于時分多址接入系統(tǒng)，時隙結構如圖1(a)所示，幀是最小的調度周期，每個幀中包含若干個時隙。在每個時隙，多鏈路同時復用相同資源進行通信，如圖1(b)所示：DT1和DR1通信，DT2和DR2通信，且接入同一資源中，則DT1對DR2產生了同頻干擾，DT2對DR1產生了同頻干擾；DT3、DR3、DR4與DT4亦然。

圖1 時隙結構圖和同頻干擾圖

對于任意時隙，第i條D-L的信干噪比SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio)值為：

(1)

1.2 用戶需求模型

(2)

其中：向量w=[wi]M×1表示每條D-L為滿足其傳輸速率需在調度周期內復用資源的最少次數，ceil(a)表示不小于a的最小正整數。圖2展示了一種可能的調度結果，其中，DT1和DR1與DT2和DR2鏈路接入時隙T1，能夠保證上述兩條鏈路的最低誤碼率需求(等價于最低SINR門限需求)。在整個調度周期，根據調度結果進行時域調度，從而滿足用戶的QoS。

圖2 D-L用戶在時域的接入示意圖

1.3 問題構建

(3)

定義向量α=[αk]|F|×1表示在整個調度內復用圖樣被調度的次數，則Gα表示每條D-L在調度周期內的復用資源的總次數。若w-Gα≤0表示第i條D-L的速率需求在整個調度周期內得到滿足；則w-Gα>0表示第i條D-L的速率需求未被滿足。因此引入輔助變量q=[qi]M×1，并將w-Gα≤q引入限制條件。其中，qi=0表示該D-L滿足速率要求，而qi>0表示該D-L不滿足速率要求。因此最大化任意時隙中接入的D-L數目等價于最小化變量q內非零數目，即可通過最小化card(q)作為本文問題的優(yōu)化目標值。綜上所示，本文聯合AC與TS方法可描述為問題1,P1(Problem 1)：

P1:minimizeαk∈{0,1,2,…},qi∈{0,1,2,…}card(q)

s.t.w-Gα≤q

(4)

11×|F|α≤Nf

(5)

式中：11×|F|表示元素全1的行向量；式(4)表示第i條D-L的速率要求在調度周期內被滿足；式(5)表示總時隙個數不能超過Nf。

2 聯合接入控制(AC)和時域調度(TS)

為了保證用戶QoS的同時，最大化D-L鏈路的接入數目，從而最小化復用資源數目，提出了一種聯合AC和TS方法。首先AC部分在單時隙下確定滿足最低誤碼率條件的D-L鏈路集合，從而確定接入矩陣G；根據AC的結果，TS部分對不同時隙的資源進行調度，從而最小化所復用的資源數目。TS是基于AC所得的優(yōu)化結果。

2.1 接入控制(AC)部分

AC部分的目的是為了生成復用矩陣G，根據1.3節(jié)復用圖樣的定義可知，隨著D-L數目的增加，G的維度會呈現指數型增長。此外，如式(3)所示，相比于{1}、{2}、{3}，復用圖樣{1,2}、{1,3}能夠更加充分利用每個時隙資源，我們將其作為最大復用圖案，從而更加有利于最大化整個調度周期內滿足QoS需求的鏈路數目。為了更好地闡述G中特定復用圖樣的性質，我們首先引入下列定義。

定義最大復用圖樣An，n為最大復用圖案的個數，滿足下列兩個條件：

條件1i為D-L，i∈An；

滿足條件1表示D-L鏈路i有機會接入系統(tǒng)，滿足條件2表示每個時隙資源被最大數目的D-L復用，從而創(chuàng)造出最多的復用機會，保證最多數目的D-L鏈路能夠接入系統(tǒng)。為了求解An，我們假定向量x=[xi]M×1表示某時隙下可接入的D-L。若第i條D-L在該時隙下接入，xi=1；否則，xi=0。為優(yōu)化P1，則需要最大化任意時隙中接入的D-L鏈路數目，即最大化x的元素之和。求得x后，可將x整合成矩陣G，從而可進一步優(yōu)化P1。根據單時隙下，為保證D-L用戶的QoS，并最大化接入資源的D-L數目，可以描述為問題2,P2(Problem 2)：

P2:maximizepi,xi∑i∈Dxi

(6)

(7)

xi∈{0,1}xj=1 ?i,j∈D

(8)

2.1.1 傳統(tǒng)算法及缺陷

易知，P2為混合整數線性規(guī)劃問題，屬于NP-hard難題，在優(yōu)化理論中，可以借助分支限界法BB(branch-and-bound)[18]得到最優(yōu)解，但是上述過程需要較長的計算時間。若用β表示當找到最優(yōu)解時在遍歷樹上途徑的節(jié)點數目，則BB算法的復雜度為O(β(2M)3)。其中(2M)3表示利用單純形法求解遍歷樹上任意節(jié)點處線性規(guī)劃問題的平均復雜度。隨著問題維度M的增大，β也會一定程度的增加，而且會出現β→∞的情況。然而在LTE-A通信系統(tǒng)的實際部署中，資源分配需在若干時隙內(毫秒級)完成。因此，BB算法并不適用于本文所考慮的問題。

為方便計算，將P2的優(yōu)化目標變量轉化為l0-norm函數形式，可以描述為問題3,P3(Problem 3)：

P3:minimizepi,xicard(y)

(9)

(10)

0≤xi≤1xj=1 ?i,j∈D

(11)

式中：y=[yi]M×1,yi=1-xi；上述目標函數為l0-norm函數，表示向量中非零元素個數的函數。P3屬于混合整數線性規(guī)劃問題，可進一步將目標變量中的l0-norm函數形式轉化為l1-norm函數形式，描述為問題4,P4(Problem 4)：

s.t. (5-a);(5-b);(5-c)

(12)

P4屬于線性規(guī)劃問題，從而可借助單純形法求解，但求解結果與理論值相差較大。

2.1.2 逐步接入控制(AC)算法

基于傳統(tǒng)算法的不足，本文提出一種逐步接入控制算法，在降低復雜度的同時保證系統(tǒng)效率，解決P2。算法分為優(yōu)先接入和可行性檢測兩部分。優(yōu)先接入目標是在滿足式(7)的前提下最大化接入鏈路數目，引入D-L鏈路的測度值；可行性檢測的目標則是滿足P2中的式(6)，從而在低復雜度的情況下解決P2。

(13)

2) 第二部分為可行性檢測。首先求第一部分中優(yōu)先考慮接入資源的D-L的最優(yōu)發(fā)射功率，并判斷其最優(yōu)發(fā)射功率是否滿足式(6)；其次若滿足，則判斷其最低誤碼率是否得到滿足。針對式(7)的約束條件，可表述為：

(14)

(E-ΓΖ)p≥Γn

(15)

式中：p表示D-L的發(fā)射功率向量；E表示Uj的模|Uj|維的單位矩陣；Γ表示D-L最低QoS需求對應的SINR門限的對角矩陣；Ζ表示D-L間歸一化路徑增益矩陣；n表示歸一化噪聲功率向量。具體定義如下：

(16)

(17)

(18)

(19)

由式(16)-式(19)知，Γ為正值，且不可約，式(15)可以滿足最低的QoS條件為(E-ΓΖ)p≥Γn，即：

p*=(E-ΓΖ)-1Γn

(20)

每次更新Uj后，將其轉化為矩陣x(過程類似F轉化為G)，將x存入矩陣G中，若x?G，則不存入。遍歷所有j∈D后，得到最終接入矩陣G。

綜上所述：算法如算法1所示。

算法1過程

初始化：確定接入的第j條D-L；確定最大發(fā)射功率和最低QoS需求；確定每條D-L傳輸速率需求；初始化接入D-L的集合Uj和剩余D-L的集合Vj。

步驟2可行性檢測。根據步驟1中得到的優(yōu)先接入鏈路由公式P*=(E-ΓΖ)-1ΓN計算優(yōu)先接入D-L的最優(yōu)發(fā)射功率，并判斷其是否小于最大發(fā)射功率，若符合，計算ΓΖ的最大特征值λ。若λ<1，則確定該條D-L接入鏈路，將其從Vj刪除并加入到Uj中，得到集合Uj的矩陣表示形式x，類似F轉化為G的過程；否則將其從Vj刪除，返回步驟1。

2.2 時域調度部分

上述AC部分經功率控制和干擾協(xié)調，求解單時隙內D-L鏈路的接入矩陣G。據此，在已知G的條件下如何求解P1就成了關鍵。但P1是混合整數線性規(guī)劃問題，可見定理1，其一般意義下為NP-hard難題。

定理1已知矩陣G的條件下，問題P1是混合整數線性規(guī)劃問題。

證明：P1可改寫為問題5,P5(Problem 5)：

P5:minimizeαk∈{0,1,2,…},qi∈{0,1,2,…}∑i∈Dπi

s.t.πili≤qi≤πiuii∈Dπi∈{0,1}w-Gα≤q11×|F|α≤Nf

(21)

式中：li為qi的最小值，其值可通過式(22)求解，ui為qi的最大值，其值可通過式(23)求解。當πi=0時，qi=0；當πi=1時，li≤qi≤ui，故目標變量中最小化∑i∈Dπi等于最大化q中零元素的個數，即最小化card(q)，此問題為混合整數線性規(guī)劃問題。

minimizeαk∈{0,1,2,…},qi∈{0,1,2,…}qis.t.(4-a)(4-b)

(22)

maximizeαk∈{0,1,2,…},qi∈{0,1,2,…}qis.t.(4-a)(4-b)

(23)

上述算法如算法2所示，初始化部分復雜度為O(M)，假定Ig為該部分所分配的時隙數，|An|是單時隙下接入最多的D-L數，則算法復雜度為O(|An|Ig)，其中|An|≤M，由于最多有Nf個時隙，所以Ig≤Nf。時域調度部分算法總復雜度為O(|An|Ig+M)，故其最差算法總復雜度為O(M(Nf+1))。因此，聯合AC和TS過程的總復雜度為O(M5(Nf+1))。

算法2過程

初始化：確定w矩陣，刪除w(i)-Nf>0,i∈D中D-L鏈路i，置w(i)=0。初始化矩陣α=[α(j)]|F|×1=0,j∈Φ。

步驟1是否所有的時隙都分配到最大復用圖樣或者是否所有D-L的QoS需求都得到滿足，如果是則算法結束，否則進入步驟2；

3 仿真結果

仿真考慮單個半徑為300 m的圓形蜂窩小區(qū)，基站位于中心，所有蜂窩用戶與DT均勻分布在小區(qū)內， DR以DT為中心，形成半徑為10～50 m間的圓形區(qū)域，仿真部分使用的主要參數說明和設置詳見表1。整個時間長度為1 000時隙，使用MATLAB平臺進行仿真。

表1 主要仿真參數的說明和設定

3.1 逐步接入控制(AC)算法部分

此部分仿真中涉及的算法包括：

(1) l1-norm算法：算法復雜度低，但是性能不足。

(2) BB算法：能夠得到理論最優(yōu)解，但可能會出現指數型的復雜度，在實際情況中應用難度較大。

(3) 本文AC算法：針對P1的AC問題，利用本文所提的逐步接入控制算法，確定單時隙內在保證用戶最低誤碼率前提下最大化接入資源的D-L數目。

仿真中所涉及算法的復雜度，如表2所示。

表2 仿真中所涉及算法復雜度分析

圖3為在1 000次迭代條件下，小區(qū)內D-L數由20變化到30時，接入資源的D-L鏈路與總鏈路比值的變化。隨著D-L數目的增加，比值程下降趨勢。因為接入所需資源不變，D-L鏈路的增加使得系統(tǒng)間干擾增大，所能接入的D-L鏈路相對減小。圖中可見本文AC算法明顯優(yōu)于l1-norm算法，性能比l1-norm算法提高了31.21%，比BB算法僅降低了4.09%。

圖3 AC算法的性能對比

3.2 聯合AC和時域調度(TS)算法部分

此部分仿真中涉及的算法包括：

(1) 隨機算法：在本文所提AC部分的基礎上通過隨機方式求解，復雜度低，但性能不足；

(2) BB算法：在本文所提AC部分的基礎上可得到理論最優(yōu)解，但可能會出現指數型的復雜度；

(3) 本文聯合AC和TS算法：在本文所提AC部分的基礎上聯合TS階段所提的啟發(fā)式算法解決P1。

仿真中所涉及算法復雜度如表3所示。

表3 仿真中所涉及算法復雜度分析

圖4為在1 000次迭代條件下，小區(qū)內D-L數由20變化到30時，接入資源的D-L鏈路與總鏈路比值的變化。隨著D-L數目的增加，比值程下降趨勢。因為D-L間的干擾不斷增加，可接入的D-L數不斷減小，導致未接入的D-L數不斷增加，系統(tǒng)性能降低。圖中可見本文聯合AC和TS算法為接近最優(yōu)的啟發(fā)式算法，比最優(yōu)算法性能僅減少了1.72%，但比隨機算法性能提升了13.03%，體現了本文算法的有效性。

圖4 聯合AC和TS算法的性能對比

4 結 語

本文通過分析D2D鏈路密集分布的場景，提出了以用戶為中心的聯合接入控制和時域調度方法，解決了在保證D2D鏈路服務質量的前提下，最大化接入鏈路數目問題。通過仿真表明，本文算法為近似最優(yōu)算法，實現了算法性能和復雜度之間的折中。

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USER-CENTRICJOINTADMISSIONCONTROLANDTIMESCHEDULINGFORDEVICE-TO-DEVICECOMMUNICATION

Wang Luyao1Qu Hua1,2Zhao Jihong2,3Tang Rui2Zhu Zhengcang2Cao Zhaoxin2

1(SchoolofSoftwareEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,Shaanxi,China)2(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,Shaanxi,China)3(SchoolofTelecommunicationEngineering,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710061,Shaanxi,China)

In the D2D (Device-to-Device) link intensive communication system, multiple D2D links are multiplexed with the same frequency bandwidth, leading to the co-channel interference problem. Therefore, we propose a user-centric joint admission control (AC) and time scheduling (TS) scheme. In contrast to the conventional schemes of optimizing system throughput or energy efficiency, our user-centric scheme maximizes the number of admitted links with satisfied quality-of-service (QoS) requirements in each scheduling period. The original problem was divided into two parts: the AC subproblem and the TS subproblem. Particularly, the former part turned out to be mixed-integer linear programmings, which belong to NP-hard, so we propose a gradual AC scheme; based on the above results, time scheduling was part of the convex-cardinality problem and belong to the NP-hard problem, Thus, we design a heuristic algorithm. Simulations verify the necessity to perform user-centric optimization and illustrate the advantages of our proposed scheme.

User-centric D2D communication QoS Admission control Time scheduling

2017-01-27。國家自然科學基金項目(61372092，61531013)；教育部中國移動科研基金項目(MCM20150102)。王璐瑤，碩士，主研領域：D2D通信。曲樺，教授。趙季紅，教授。唐睿，博士。朱正倉，碩士。曹照鑫，博士。

TP393

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.12.031