林宇君

摘 要：淺析當(dāng)前雷達(dá)時空對準(zhǔn)的算法，并提出對雷達(dá)數(shù)據(jù)誤差空間對準(zhǔn)的處理機(jī)制和時間對準(zhǔn)的改進(jìn)濾波，最終在MATLAB平臺上實(shí)現(xiàn)對機(jī)制的驗(yàn)證與仿真。

關(guān)鍵詞： 雷達(dá)數(shù)據(jù)；時空對準(zhǔn)；空管

1 引言

空管自動化系統(tǒng)通過接收來自不同雷達(dá)站的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)部的數(shù)據(jù)融合以實(shí)現(xiàn)多雷達(dá)融合下的目標(biāo)綜合態(tài)勢顯示。融合效果的準(zhǔn)確性與有效性一方面取決于系統(tǒng)的融合算法的性能，另一方面取決于雷達(dá)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，由于雷達(dá)的掃描周期不一致以及傳輸線路的延遲不一，雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量除了需要考慮單路雷達(dá)的各項(xiàng)性能指標(biāo)外，還需要對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行時空對準(zhǔn)。因此，雷達(dá)數(shù)據(jù)的時空對準(zhǔn)成為了空管自動化系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的關(guān)鍵之一。本文從空管自動化技術(shù)保障的實(shí)際工作出發(fā)，淺析雷達(dá)數(shù)據(jù)的時空對準(zhǔn)機(jī)制，并通過軟件進(jìn)行簡單驗(yàn)證，為相關(guān)研究提供一種參考。

2 雷達(dá)數(shù)據(jù)時空對準(zhǔn)淺析

2.1 地心坐標(biāo)系下的雷達(dá)數(shù)據(jù)空間對準(zhǔn)

空間對準(zhǔn)是時空對準(zhǔn)的重要組成部分。在實(shí)際工作中，空管自動化的雷達(dá)數(shù)據(jù)主要采用基于WGS-84坐標(biāo)的三維數(shù)據(jù)時空對準(zhǔn)，其以經(jīng)緯度為坐標(biāo)，以系統(tǒng)中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對目標(biāo)的統(tǒng)一態(tài)勢顯示。因此，坐標(biāo)系下的空間對準(zhǔn)是本文研究的重點(diǎn)。在實(shí)現(xiàn)的方法上，傳統(tǒng)的算法有Bowring算法和TDSL算法。前者在300Km范圍以內(nèi)的誤差有0.1m，1500Km范圍以內(nèi)的誤差有10m，算法實(shí)現(xiàn)較為簡單，計(jì)算量較少，但是只能用于二維計(jì)算，對于飛行器的高度等的轉(zhuǎn)換無法完成，三維計(jì)算較為困難。后者則通過投影的方法進(jìn)行計(jì)算，雖然可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)緯度、高度與距離、方位、仰角之間的雙向轉(zhuǎn)換，三維計(jì)算直接，但是計(jì)算精度容易受其他外界因素影響，需要兩次轉(zhuǎn)換，計(jì)算較為復(fù)雜。

如上所述，在WGS-84中，地心坐標(biāo)記為E-XeYeZe，其中E為地球中心，EXe軸在赤道平面內(nèi)正對零度經(jīng)線，EYe軸在赤道面內(nèi)正對90°經(jīng)線，EZe軸正對北極，三者構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在誤差計(jì)算上，地形坐標(biāo)系下的空間對準(zhǔn)誤差是由多種因素決定的，主要包括雷達(dá)自身的誤差和安裝誤差。在自身誤差的計(jì)算中主要考慮測量距離、仰角以及方位角的誤差，并通過數(shù)學(xué)式子進(jìn)行表示。安裝誤差則考慮位置誤差和角度誤差，其與雷達(dá)站的具體環(huán)境有很大關(guān)系，需要實(shí)際考量并加以量化。與此同時，雷達(dá)數(shù)據(jù)的誤差是以雷達(dá)站為基準(zhǔn)的誤差，在實(shí)際計(jì)算中，系統(tǒng)需要將其進(jìn)行坐標(biāo)平移實(shí)現(xiàn)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的預(yù)處理，因此空間對準(zhǔn)的誤差模型需要將各個誤差參數(shù)轉(zhuǎn)換為以系統(tǒng)中心點(diǎn)為原點(diǎn)的WG-84坐標(biāo)中的誤差，相關(guān)數(shù)據(jù)推導(dǎo)篇幅所限不贅述。為了計(jì)算的量化，空間對準(zhǔn)需要將其進(jìn)行簡化。研究發(fā)現(xiàn)，誤差組合是一個以經(jīng)緯度的正余弦為系數(shù)的一次函數(shù)，各項(xiàng)誤差處于同個數(shù)量級。這為后續(xù)的研究提供了設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

2.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)的時間對準(zhǔn)

多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合可以提高雷達(dá)的覆蓋范圍，并且對于雷達(dá)數(shù)據(jù)的可信度以及系統(tǒng)整體可靠性的提高而言是非常有意義的。時間對準(zhǔn)是為了將同一個飛行器目標(biāo)在不同雷達(dá)的數(shù)據(jù)描述中進(jìn)行同步到同一時刻。由于雷達(dá)是相互獨(dú)立的，掃描周期也不一致，因此其向空管自動化系統(tǒng)發(fā)送的目標(biāo)報告時刻往往不同。其次，通信鏈路的不同時延也是導(dǎo)致接收目標(biāo)報告有時間差的另一個原因。假定有雷達(dá)A和雷達(dá)B，兩者的正北起始時刻不一致，在同一時間段內(nèi)A雷達(dá)收到N個數(shù)據(jù)，B雷達(dá)收到M個數(shù)據(jù)，時間對準(zhǔn)需要將來自雷達(dá)A和雷達(dá)B的報告序列同步到同一的基準(zhǔn)時標(biāo)下，該時標(biāo)以空管自動化系統(tǒng)自定義的系統(tǒng)時標(biāo)為準(zhǔn)。傳統(tǒng)的時間對準(zhǔn)有最小二乘法和內(nèi)插外推法。前者要求雷達(dá)站之間的正北起始時間必須相同，同步周期必須大于雷達(dá)站點(diǎn)中最大的雷達(dá)掃描周期，并通過在雷達(dá)A的一個報告周期間隔內(nèi)的N次B雷達(dá)的測量值融合為一個虛擬的測量值，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)A與雷達(dá)B數(shù)據(jù)之間的同步。后者則采用在同一時間段內(nèi)對各個雷達(dá)的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插和外推，將掃描周期小的推算到掃描周期長的時間點(diǎn)上。在一定的時間段，將雷達(dá)數(shù)據(jù)按照精度進(jìn)行增量排序，并且向掃描周期長的時間點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插和外推，形成統(tǒng)一的目標(biāo)報告融合處理。這種算法，實(shí)現(xiàn)簡單，在實(shí)際應(yīng)用中，南京萊斯空管自動化就是采用該算法，對于雷達(dá)數(shù)據(jù)的整體對準(zhǔn)效果良好。

當(dāng)然，上述傳統(tǒng)算法對于實(shí)際應(yīng)用還是有所不足。由上可知，時間對準(zhǔn)是根據(jù)一個通過時間排序的時間序列得出不同時間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)序列，并且有兩個主要組成部分，包括預(yù)測以及更新。因此，此處可以通過濾波技術(shù)實(shí)現(xiàn)，可以在時間對準(zhǔn)一步預(yù)測的時間長度設(shè)置為不超過雷達(dá)掃描周期，并將每步預(yù)測的時間都延長至雷達(dá)的報告周期，對算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)。對于周期固定的雷達(dá)數(shù)據(jù)而言，系統(tǒng)要求的時間對準(zhǔn)序列也是周期性的，而隨著預(yù)測時間增長，系統(tǒng)時間對準(zhǔn)的誤差將會隨之增大，此時如若系統(tǒng)采用一步預(yù)測時間不超過雷達(dá)的掃描周期，會進(jìn)一步降低外在因素對算法的影響。這種設(shè)計(jì)思路將不涉及系統(tǒng)內(nèi)在的噪聲情況，其能量在數(shù)學(xué)表達(dá)上是有界的，符合實(shí)際雷達(dá)的工作情況，濾波也較為穩(wěn)定。而在現(xiàn)有的空管自動化系統(tǒng)中，有關(guān)廠家則利用卡爾曼濾波進(jìn)行處理，算法實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，計(jì)算量較大。

3 機(jī)制的驗(yàn)證與實(shí)現(xiàn)

此處，針對上述提出的機(jī)制進(jìn)行算法的設(shè)計(jì)與仿真，在空間對準(zhǔn)上，考慮誤差間的坐標(biāo)平移過程的變化，而時間對準(zhǔn)上則考慮改進(jìn)濾波器對其應(yīng)用。算法設(shè)計(jì)主要通過MATLAB進(jìn)行仿真。

首先定義有兩部雷達(dá)A雷達(dá)和B雷達(dá)（多雷達(dá)分析類似），其掃描周期分別為5s和4s。兩者的正北掃描起始時間不同，傳輸鏈路的延遲分別為1ms和3ms。模擬生成多個目標(biāo)并在軟件仿真上跟蹤某一固定目標(biāo)，對其位置，高度以及時間戳進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。為了驗(yàn)證的便捷，此處可以預(yù)先定義仿真數(shù)據(jù)中涉及的經(jīng)緯度誤差為0.0005°，高度誤差為5m。算法模擬計(jì)算出A雷達(dá)與B雷達(dá)經(jīng)過坐標(biāo)平移后的誤差與兩者各自獨(dú)立的誤差較為接近。在坐標(biāo)平移上，MATLAB實(shí)現(xiàn)的部分代碼如下：

idx = repmat（{'：'}， ndims（X）， 1）；

n = size（X， dim）；

為了運(yùn)算更加符合實(shí)際，此處引入Singer模型模擬目標(biāo)的機(jī)動性，這種模擬加速度的零均值特性對于模擬目標(biāo)機(jī)動性有一定的不足，為此可以借鑒Mooes提出的隨機(jī)開關(guān)均值的相關(guān)高斯噪聲模型，這可以使得Singer模型過程描述一系列有效指令，通過轉(zhuǎn)移概率確定指令的同時完成轉(zhuǎn)移時間的隨機(jī)變化。確定好數(shù)據(jù)對準(zhǔn)參考時間序列后（實(shí)際應(yīng)用中的空管自動化時間基準(zhǔn)），時間對準(zhǔn)算法對A雷達(dá)和B雷達(dá)分別獨(dú)立處理，獲取參考時間序列上的目標(biāo)狀態(tài)估算。其次，算法通過計(jì)算得出參數(shù)矩陣，并定義一定的性能指標(biāo)，尋找合理的估算器。對比真實(shí)的雷達(dá)真實(shí)目標(biāo)與改進(jìn)的濾波效果如圖1。

4 結(jié)束語

本文從實(shí)際出發(fā)，淺析了傳統(tǒng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)時空對準(zhǔn)，并對空間對準(zhǔn)中的雷達(dá)數(shù)據(jù)誤差以及時間對準(zhǔn)的濾波進(jìn)行討論，最終在MATLAB平臺上實(shí)現(xiàn)對討論結(jié)果的仿真與驗(yàn)證，為相關(guān)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的預(yù)處理提供時空對準(zhǔn)計(jì)算的一種思路，也為空管自動化技術(shù)保障方面算法的認(rèn)識與學(xué)習(xí)提供借鑒。

參考文獻(xiàn)

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