丁金剛， 紀(jì)弘祥

(1.北京汽車動(dòng)力總成有限公司技術(shù)中心，北京 101108;2.北京北方車輛集團(tuán)有限公司車輛研究院，北京 100072)

電動(dòng)汽車減速器齒輪修形對(duì)傳遞誤差影響的研究

丁金剛1， 紀(jì)弘祥2

(1.北京汽車動(dòng)力總成有限公司技術(shù)中心，北京 101108;2.北京北方車輛集團(tuán)有限公司車輛研究院，北京 100072)

齒輪傳遞誤差對(duì)電動(dòng)汽車減速器的使用性能有重要作用，特別是對(duì)減速器運(yùn)行狀態(tài)下的NVH性能有重要影響.基于齒輪嚙合原理，使用MASTA建立減速器仿真模型，選取不同的微觀修形參數(shù)進(jìn)行齒輪修形，得出不同修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差的影響規(guī)律；根據(jù)修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差的影響規(guī)律并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，制定5種修形方案，通過MASTA仿真,選取最優(yōu)的修形方案.研究表明:合理選擇修形參數(shù)進(jìn)行齒輪修形，可以很好改善齒面接觸狀況，降低齒面接觸應(yīng)力及齒根彎曲應(yīng)力，減小齒輪傳遞誤差，提高齒輪傳動(dòng)的NVH品質(zhì).

傳遞誤差；齒輪修形；減速器；NVH品質(zhì)

減速器的噪聲問題是降低電動(dòng)汽車NVH品質(zhì)的重要問題之一.受制造、安裝誤差和偏載變形等因素的影響,齒輪在嚙合傳動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生傳遞誤差，造成沖擊、振動(dòng)現(xiàn)象,從而導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)噪聲增大.大量生產(chǎn)實(shí)踐和理論研究表明,僅依靠提高齒輪的制造和安裝精度不但不能滿足齒輪的高性能要求，而且會(huì)極大增加齒輪的制造成本.隨著齒輪研究的深入及其制造技術(shù)水平的不斷提高,齒輪的修形技術(shù)可以有效減小齒輪傳遞誤差[1-2],廣泛應(yīng)用于汽車變速箱及減速器領(lǐng)域.通過對(duì)齒輪進(jìn)行修形，能明顯改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性,降低其振動(dòng)和噪聲.

國內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)齒輪修形對(duì)傳遞誤差的影響做了大量的研究工作.CHEN等考慮齒頂修形和齒根裂紋等輪齒誤差，提出了一個(gè)通用的嚙合剛度分析模型[3].LI基于有限元法研究了加工誤差、裝配誤差和齒向修形對(duì)直齒輪輪齒表面接觸應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力、載荷分布和靜態(tài)傳遞誤差的影響[4].魯守衛(wèi)建立變速器齒輪傳動(dòng)模型，研究了齒輪微觀修形參數(shù)對(duì)動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲的影響規(guī)律[5].陳思雨等在考慮實(shí)際齒輪嚙合剛度及靜態(tài)傳遞誤差的基礎(chǔ)上，研究含不同修形量和修形長度齒輪的動(dòng)態(tài)行為[6].

目前，學(xué)者對(duì)變速器齒輪修形降噪進(jìn)行了大量的研究，提出了許多修形方法，但在電動(dòng)汽車減速器齒輪修形方面缺少相應(yīng)研究.文中基于MASTA軟件，建立電動(dòng)汽車減速器模型，得到齒輪嚙合時(shí)的傳遞誤差，分析齒輪微觀修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差的影響規(guī)律，并通過對(duì)微觀修形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，改善傳遞誤差.

1 傳遞誤差理論模型

傳遞誤差是描述齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)性的重要參數(shù).如圖1所示，傳動(dòng)誤差即從動(dòng)齒輪實(shí)際位置與理想位置之間的差距.理想位置指的是主從動(dòng)輪均為理想漸開線齒形、無彈性變形時(shí),從動(dòng)輪所處位置.齒輪副中,齒輪嚙合時(shí)，在嚙合點(diǎn)A齒輪轉(zhuǎn)過的角位移和B齒輪并不相等，這種誤差通常用傳遞誤差表示.

圖1 傳遞誤差簡圖

傳遞誤差的計(jì)算公式如下：

TE=RAθA-RBθB，

(1)

式中：RA為主動(dòng)齒輪基圓半徑；RB為從動(dòng)齒輪基圓半徑；θA為主動(dòng)齒輪振動(dòng)角位移；θB為從動(dòng)齒輪振動(dòng)角位移.

齒輪傳動(dòng)噪聲的Kato計(jì)算公式[7]如下：

fi=ki·(x+xi+TEi) .

(2)

(3)

(4)

式中：fi為輪齒i的嚙合力；ki為第i對(duì)齒輪的綜合剛度系數(shù)；x為齒輪副沿嚙合線方向的相對(duì)振動(dòng)位移；xi為載荷作用下的靜位移；m為齒輪副的等效質(zhì)量；Pi為基節(jié)；L為距離減速器箱體1米遠(yuǎn)處噪聲強(qiáng)度；β為螺旋角；u為傳動(dòng)比；εα為法向重合度；fv為速度系數(shù)；W為傳遞功率.

從公式(2)至公式(4)可以看出，傳遞誤差的波動(dòng)直接影響齒輪傳動(dòng)噪聲強(qiáng)度.

2 齒輪修形

齒輪嚙合時(shí),參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的變化會(huì)引起嚙合剛度變化,造成嚴(yán)重的激振.齒輪修形就是通過將漸開線齒形的齒頂或接近齒根圓角的部位修去一部分，同時(shí)，在齒形和齒向方向選擇合適的鼓形量，達(dá)到嚙合平穩(wěn)、降低嚙入和嚙出沖擊、改善齒面潤滑狀態(tài)同時(shí)降低齒根應(yīng)力和防止點(diǎn)蝕發(fā)生的目的.齒輪修形可以最大限度地減小齒輪傳動(dòng)誤差,減小動(dòng)載荷的波動(dòng),改善載荷分布.齒輪修形主要有齒廓修形和齒向修形兩類.各個(gè)國家和企業(yè)通常根據(jù)各自的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)情況使用不同的修形工藝參數(shù)，具體使用的修形工藝參數(shù)如下.

1)齒廓鼓形量(Ca)和齒向鼓形量(Cβ)：齒輪在傳遞扭矩時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的邊隙效應(yīng)，使齒面上局部區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中而發(fā)生凹陷，并且，齒輪在受載后會(huì)發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等彈性變形，造成齒輪偏一端接觸,出現(xiàn)偏載現(xiàn)象.因此，可對(duì)齒廓和齒向的鼓形量進(jìn)行調(diào)整，改善齒輪嚙合應(yīng)力分布狀態(tài)，獲得均勻的齒面載荷分布.鼓形量通常取值為5-12 μm.

2)齒頂修緣量(TR)：齒頂修緣可以在不降低輪齒強(qiáng)度的前提下，避免齒輪嚙合干涉，可明顯減少嚙入、嚙出沖擊，使傳動(dòng)平穩(wěn)，修緣量通常是根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得出的.

3)齒廓修正值(Ha)和齒向修正值(Hβ)：齒輪嚙合傳遞扭矩時(shí)，齒面受載變形，使齒面接觸區(qū)域變差，傳遞誤差增大.通過調(diào)節(jié)齒廓漸開線和齒向螺旋線的傾斜量，改善齒面的接觸區(qū)域，降低齒面應(yīng)力，減小傳遞誤差.修正值通常是根據(jù)錯(cuò)位量和接觸區(qū)域情況得出的.

3 齒輪傳遞誤差規(guī)律分析

造成齒輪傳遞誤差的因素具有多樣性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，通常情況下，用單一的修形方式很難有效解決此問題，因此,有必要研究不同載荷下,各修形參數(shù)對(duì)齒輪傳遞誤差的影響規(guī)律，以便快速選用相應(yīng)的修形工藝參數(shù).MASTA可以快速采用起鼓修形、直線修形、拋物線修形等不同的方法及組合方式對(duì)齒輪進(jìn)行齒廓修形、齒向修形，得到適宜的修形曲線,降低傳遞誤差,減小齒根和接觸應(yīng)力.

文中以某型電動(dòng)汽車減速器總成的其中一對(duì)嚙合齒輪為研究對(duì)象，對(duì)該齒輪的驅(qū)動(dòng)面進(jìn)行微觀修形，分析不同修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差波動(dòng)趨勢(shì)的影響,圖2和表1分別為變速器三維總成模型和齒輪對(duì)的參數(shù).

圖2 減速器MASTA模型

表1 齒輪副主要參數(shù)

齒輪齒數(shù)模數(shù)/mm壓力角/(°)螺旋角/(°)中心距/mm主動(dòng)齒輪272.06183095從動(dòng)齒輪532.06183095

基于不同的驅(qū)動(dòng)載荷，對(duì)驅(qū)動(dòng)面選取不同的齒廓鼓形量、齒向鼓形量、齒廓修正值、齒向修正值及齒頂修緣量進(jìn)行仿真.圖3至圖7所示為仿真分析得出的不同載荷、不同修形參數(shù)下的齒輪傳遞誤差峰峰值對(duì)比圖.

由圖3和圖4可知，傳遞誤差峰峰值隨著齒廓鼓形量和齒向鼓形量的增大而減??；由圖5至圖7可知，傳遞誤差峰峰值隨著齒廓修正值、齒向修正值和齒頂修緣的增大而增大，但傳遞誤差峰峰值隨齒頂修緣的增大而平緩增大.

圖3 傳遞誤差峰峰值隨齒廓鼓形量變化規(guī)律

圖4 傳遞誤差峰峰值隨齒向鼓形量變化規(guī)律

圖5 傳遞誤差峰峰值隨齒廓修正值變化規(guī)律

圖6 傳遞誤差峰峰值隨螺旋線修正值變化規(guī)律

圖7 傳遞誤差峰峰值隨齒頂修緣量變化規(guī)律

4 齒輪傳遞誤差優(yōu)化

基于使傳遞誤差峰峰值最小的目標(biāo)，分析上述不同修形參數(shù)與傳遞誤差之間的變化規(guī)律并結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，鼓形量控制到0 μm-8 μm范圍內(nèi)，同時(shí)增大齒廓修正值和螺旋角修正值，制定了5組修形參數(shù)方案(如表2所示)分別進(jìn)行仿真.從仿真結(jié)果中選取第5組修形參數(shù)作為最優(yōu)的修形方案.優(yōu)化前和優(yōu)化后對(duì)比的結(jié)果如圖8至圖11和表3所示.

表2 修形方案 μm

從表3可以看出，采用優(yōu)化后的修形方案，傳動(dòng)誤差峰峰值從1.824 μm減小到0.813 μm,降幅明顯；驅(qū)動(dòng)面接觸應(yīng)力從1 774 MPa降低到1 282 MPa，降低27.7%，應(yīng)力分布由齒面偏載變?yōu)辇X面均勻分布，極大提高了齒面的承載能力，說明改善了傳動(dòng)的平穩(wěn)性.從圖8可以看出，優(yōu)化后，齒根應(yīng)力波動(dòng)量和最大值降低，且呈正態(tài)分布，減小了齒根斷裂的風(fēng)險(xiǎn).從圖9可以看出，優(yōu)化后，傳動(dòng)振幅極大減小，改善了傳動(dòng)的平穩(wěn)性；從圖10至圖11可以看出，接觸區(qū)域飽滿.

表3 傳遞誤差峰峰值和齒面接觸應(yīng)力優(yōu)化前后對(duì)比

圖8 齒根應(yīng)力波動(dòng)值對(duì)比

圖9 振幅值對(duì)比

圖10 主動(dòng)齒輪驅(qū)動(dòng)面接觸斑點(diǎn)對(duì)比

圖11 從動(dòng)齒輪驅(qū)動(dòng)面接觸斑點(diǎn)對(duì)比

5 結(jié) 論

齒輪傳遞誤差是影響電動(dòng)汽車減速器VNH性能的重要因素.不同修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差的影響較大.通過分析齒輪修形參數(shù)變化與齒輪傳遞誤差及齒面接觸應(yīng)力之間的變化規(guī)律，將鼓形量范圍控制在0-8 μm范圍內(nèi)，同時(shí)，調(diào)整齒廓修正值和螺旋角修正值，可以在不改變?cè)瓬p速器基本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的情況下，有效降低傳遞誤差、減小齒面接觸應(yīng)力，并使接觸區(qū)飽滿，改善減速器在運(yùn)行狀態(tài)下的噪聲品質(zhì).

[1] 馬 輝,逄 旭.考慮齒頂修緣的齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(7)：39-45.

[2] 楊素芬，賀敬良.基于MASTA的齒輪彈性變形修形的探究[J].機(jī)械傳動(dòng)，2013，34(4):33-36.

[3] CHEN Zaigang，SHAO Yimin．Mesh stiffness calculation of a spur gear pair with tooth profile modification and tooth root crack[J]．Mechanism and Machine Theory，2013, 62(4):63-74.

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[5] 魯守衛(wèi).轎車動(dòng)力總成寬頻帶振動(dòng)噪聲預(yù)估與控制技術(shù)研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2012.

[6] 陳思雨，唐進(jìn)元.修形對(duì)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(13)：59-65.

[7] 李潤芳，王建軍.齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

InfluenceofGearModificationonTransmissionErrorofEVReducer

DING Jin-gang1, JI Hong-xiang2

(1.Technical Center of Baic Motor Powertrain CO.LTD, Beijing 101108, China;2.Vehicle Research Institute of Beijing North Vehicle Group CO. LTD, Beijing 100072, China)

The transmission error of the gear plays an important role in its service performance, especially its NVH quality, of the reducer for an electric vehicle. Based on the principle of the gear engagement, a simulation model of the reducer is built in MASTA. Different micro-parameters are selected to carry out the gear modification and the influence rule of the parameters is acquired on the transmission error. According to the obtained rules and the practical experience, five kinds of the modification schemes are worked out. The optimum modification scheme is chosen through the simulation in MASTA. The studies show that the reasonably selected parameters can improve the contact condition of the tooth, reduce both the surface contact stress and the root bending stress, decrease the transmission error of the gear, and enhance the NVH quality of the gear transmission.

transmission error; gear modification; reducer; NVH quality

1009-4687(2017)04-0033-05

2017-06-01

丁金剛 (1986-) ，男，工程師，研究方向?yàn)槠囎兯倨鱾鲃?dòng)技術(shù).

U463.2

A