石晨光 羅 蓉 樊向陽(yáng) 陳 輝 馮光樂(lè)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北省公路工程技術(shù)研究中心2) 武漢 430063)(湖北省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局3) 武漢 430014)

GA-10瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量及預(yù)估模型的驗(yàn)證研究*

石晨光1,2)羅 蓉1,2)樊向陽(yáng)1,2)陳 輝1,2)馮光樂(lè)3)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (湖北省公路工程技術(shù)研究中心2)武漢 430063)(湖北省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局3)武漢 430014)

為了探索澆注式瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量規(guī)律及預(yù)估模型對(duì)其動(dòng)態(tài)模量預(yù)估的適用性，采用MTS測(cè)試了GA-10在單軸拉伸狀態(tài)下四個(gè)溫度、六個(gè)頻率的動(dòng)態(tài)模量，并利用動(dòng)態(tài)剪切流變儀對(duì)聚合物復(fù)合改性瀝青進(jìn)行了對(duì)應(yīng)溫度和頻率下的動(dòng)態(tài)剪切模量試驗(yàn)；用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)Bari & Witczak模型和Hirsch模型的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明，用Bari & Witczak模型預(yù)估的動(dòng)態(tài)模量值偏大，Hirsch模型預(yù)估的動(dòng)態(tài)模量值偏小，對(duì)瀝青參數(shù)修正后的Bari & Witczak模型可很好的預(yù)測(cè)澆注式瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量.

澆注式瀝青混合料；動(dòng)態(tài)模量；Bari & Witczak模型；Hirsch模型

0 引 言

瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是指其在不同溫度、不同頻率下的動(dòng)態(tài)模量和相位角，目的是在典型的溫度下進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量和相位角的數(shù)值模擬[1].動(dòng)態(tài)模量是反應(yīng)瀝青混合料動(dòng)態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，與靜態(tài)模量相比較,可以更為準(zhǔn)確的反應(yīng)出路面的實(shí)際工作狀態(tài)[2]，為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、瀝青混合料設(shè)計(jì)提供有效的依據(jù).比起耗時(shí)、難做的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，利用已知的材料性能預(yù)測(cè)混合料的動(dòng)態(tài)模量也是可行的[3]，一種預(yù)測(cè)的方法是以混合料組成成分特征和體積特性來(lái)擬合獲得動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型，例如,Bari & Witczak模型和Hirsch模型等.另一種方法則通過(guò)細(xì)觀力學(xué)分析模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于其具有一定的局限性，后又提出細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬的方法.

澆注式瀝青混凝土(GA)以其獨(dú)特的防水性、抗老化性能、抗疲勞性能和對(duì)鋼橋面板優(yōu)良的協(xié)同性，廣泛應(yīng)用于鋼橋面的鋪裝層.由于鋼橋面中正交異性板的存在，在橫向橫隔梁、縱向加勁肋頂部的鋼橋面板上瀝青混合料鋪裝層表面出現(xiàn)負(fù)彎矩，因此，大跨徑鋼橋面鋪裝的橋面鋪裝層表面出現(xiàn)為最大拉應(yīng)力或應(yīng)變，在行車(chē)荷載的作用下鋼橋面鋪裝材料多處于受拉狀態(tài).文中通過(guò)測(cè)得GA-10在不同溫度、不同加載頻率、受拉狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量，對(duì)Bari & Witczak模型和Hirsch模型預(yù)估GA-10動(dòng)態(tài)模量的適用性進(jìn)行分析.

1 動(dòng)態(tài)模量及預(yù)估模型

1.1 動(dòng)態(tài)模量定義

由于瀝青混合料的粘彈性質(zhì)，在加載交替循環(huán)的應(yīng)力時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也交替出現(xiàn)，但是應(yīng)變峰值出現(xiàn)的時(shí)間晚于應(yīng)力峰值出現(xiàn)的時(shí)間，這就是所謂的滯后現(xiàn)象.復(fù)合模量表征了這一現(xiàn)象，對(duì)復(fù)合模量取模則定義為動(dòng)態(tài)模量，其數(shù)學(xué)定義為最大拉應(yīng)力與最大可恢復(fù)軸向應(yīng)變的比值[4]，即

(1)

式中：E*為復(fù)合模量；σ0為最大拉應(yīng)力；ε0為最大可恢復(fù)軸向應(yīng)變；ω為角速度加載頻率；t為時(shí)間；φ為相位角.

1.2 預(yù)估模型

1) Bari & Witczak模型 Bari & Witczak模型是對(duì)Witczak 1-37A模型的一個(gè)修正，其中包含了346種瀝青混合料的7 400組動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)[5].二者最大的區(qū)別在于模型中輸入的瀝青材料參數(shù)，前者采用瀝青與混合料為相同溫度、頻率下的動(dòng)態(tài)剪切模量和相位角，后者采用瀝青與混合料為同一溫度下的粘度.Bari & Witczak模型的表達(dá)式為

(2)

2) Hirsch模型 趙延慶等[6]在T.J.Hirsch開(kāi)發(fā)的關(guān)于預(yù)測(cè)混合料力學(xué)性質(zhì)的模型基礎(chǔ)之上開(kāi)發(fā)了預(yù)測(cè)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的模型，與Bari & Witczak模型相比，Hirsch模型需要輸入的參數(shù)較少、模型相對(duì)簡(jiǎn)單.

(3)

式中：VMA為礦料間隙率，%；VFA為瀝青飽和度，%；Pc為集料接觸體積.

(4)

2 試驗(yàn)材料

瀝青混合料對(duì)象為GA-10，膠結(jié)料為聚合物復(fù)合改性瀝青，由于細(xì)集料和礦粉含量高達(dá)50%，油石比為8%，經(jīng)高溫拌和后的混合料在其自重下成型的試件空隙率為0，礦料間隙率(VMA)為17%，瀝青飽和度(VFA)為100%，表1為GA-10的級(jí)配組成.

GA-10在重力作用下自然成型為直徑150 mm、高170 mm的圓柱體試件，經(jīng)鉆心、切割得到直徑100 mm、高150 mm的圓柱體試件用于試驗(yàn).動(dòng)態(tài)模量結(jié)果通過(guò)MTS測(cè)得，影響瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的主要因素有加載溫度、荷載形式和加載頻率，該試驗(yàn)中所選取的參數(shù)如下：

表1 澆注式瀝青混合料(GA-10)級(jí)配組成

1) 結(jié)合鋼橋面鋪裝的工作溫度，選取的試驗(yàn)溫度為5，20，30和45 ℃.

2) 試驗(yàn)采用應(yīng)力控制模式，所加的荷載為正弦軸向拉力，為了保證試件在試驗(yàn)過(guò)程中處于線性粘彈性階段，應(yīng)將材料的應(yīng)變控制在125×10-6以?xún)?nèi)[7]，且可以保證試件處于無(wú)損狀態(tài).

3) 依據(jù)文獻(xiàn)[8]，結(jié)合車(chē)輛行駛速度、鋪裝層厚度等因素，選取0.1，0.5，1，5，10，25 Hz作為加載頻率.

試驗(yàn)過(guò)程按照從低溫到高溫、高頻到低頻的順序進(jìn)行，GA-10的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，在同一溫度下，動(dòng)態(tài)模量隨著頻率的增大而增大，其增大的速率隨著頻率的增大而逐漸減小.頻率的增大使得作用于試件的時(shí)間變短，前面因荷載而產(chǎn)生的應(yīng)變還未完全恢復(fù)，表現(xiàn)為應(yīng)變減小，模量增大.在不同溫度下從低頻到高頻的動(dòng)態(tài)模量增幅也不同，從5～45 ℃ GA-10的動(dòng)態(tài)模量增幅分別為：118.1%，283.3%，492.2%和325.0%；隨著溫度升高，動(dòng)態(tài)模量的增幅呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在30 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量增幅達(dá)到最大.澆注式瀝青混合料受溫度的影響比普通瀝青混合料大，與它50%的礦粉和細(xì)集料和7.4%的瀝青材料組成有密切的關(guān)系.

在同一頻率下，動(dòng)態(tài)模量隨著溫度的升高而降低.在受拉狀態(tài)下，主要由瀝青膠結(jié)料與細(xì)集料組成的瀝青砂漿承受荷載，抗變形能力主要依賴(lài)于瀝青膠結(jié)料，隨著溫度的升高，瀝青膠結(jié)料的粘性特性增強(qiáng)，彈性特性減弱，使得瀝青混合料的抗變形能力逐漸減弱，所以高溫時(shí)的動(dòng)態(tài)模量要遠(yuǎn)低于低溫時(shí)的動(dòng)態(tài)模量.

在利用Bari & Witczak模型和Hirsch模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量預(yù)測(cè)時(shí)需輸入瀝青膠結(jié)料的動(dòng)態(tài)剪切模量和相位角，文中利用動(dòng)態(tài)剪切流變儀(DSR)對(duì)瀝青進(jìn)行了與瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)相同溫度和頻率下的動(dòng)態(tài)剪切模量試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1.

圖1 DSR試驗(yàn)結(jié)果

動(dòng)態(tài)剪切模量與瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量變化趨勢(shì)一致，而相位角在低溫時(shí)隨著頻率的增大而逐漸減小，在高溫時(shí)隨著頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律.根據(jù)高分子物理相關(guān)理論[9]，溫度較低時(shí)，分子間內(nèi)摩擦阻力較大，越小的荷載越能夠促進(jìn)高分子鏈段運(yùn)動(dòng)，瀝青的相位角越大；溫度較高時(shí)，高頻荷載作用下的高分子鏈段能夠跟上外力的變化，滯后現(xiàn)象明顯，相位角也隨著荷載頻率的增大而增大，介于最高溫度和最低溫度時(shí)，相位角隨著頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律.

3 預(yù)估模型驗(yàn)證及其修正

根據(jù)以上實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，用Bari & Witczak模型和Hirsch模型計(jì)算了不同溫度和頻率下的動(dòng)態(tài)模量值，并將預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)模量與實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)模量繪成對(duì)比圖，見(jiàn)圖2.

圖2 動(dòng)態(tài)模量預(yù)估值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

由圖2可知，兩個(gè)模型預(yù)估的動(dòng)態(tài)模量對(duì)比點(diǎn)都遠(yuǎn)離等值線，Bari & Witczak模型的預(yù)估值在任何溫度、頻率下都偏大，由于澆注式瀝青混合料的礦粉含量大、空隙率為0，即ρ200比普通混合料的值大，Va為0，用式(3)計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)模量因此會(huì)變大.Hirsch模型的預(yù)估值在高溫低頻時(shí)與實(shí)測(cè)值相近，但是在修正過(guò)程中發(fā)現(xiàn)Hirsch模型對(duì)于GA-10的動(dòng)態(tài)模量預(yù)估在低溫時(shí)無(wú)法達(dá)到最優(yōu)，說(shuō)明這個(gè)模型不能用于GA-10的動(dòng)態(tài)模量預(yù)估.

通過(guò)對(duì)Bari & Witczak模型中與瀝青動(dòng)態(tài)剪切模量和相位角有關(guān)的系數(shù)(A，B，C和D)進(jìn)行修正，通過(guò)最小二乘法擬合得到修正后的模型.

式(5)中系數(shù)A，B，C和D的值分別為0.592，0.010 1，0.821 6和1.539 8，圖3為用修正后的Bari & Witczak模型預(yù)估的動(dòng)態(tài)模量值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖.

圖3 修正模型動(dòng)態(tài)模量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

(5)

由圖3可知，動(dòng)態(tài)模量的對(duì)比點(diǎn)基本分布在等值線上，判定系數(shù)R2為0.995.修正后的模型預(yù)估準(zhǔn)確性有了明顯的提高，可用于澆注式瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量預(yù)估.

4 結(jié) 論

1) 在不同溫度下，GA-10從低頻到高頻的動(dòng)態(tài)模量增幅呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在30 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量增幅達(dá)到最大.由于其細(xì)集料和瀝青含量較高，故其動(dòng)態(tài)模量受溫度的影響較大.

2) 在同一頻率下，動(dòng)態(tài)模量隨著溫度的升高而降低.在受拉狀態(tài)下，瀝青混合料的抗變形能力主要依賴(lài)于瀝青膠結(jié)料，隨著溫度的升高，瀝青膠結(jié)料的粘性特性增強(qiáng)，使得瀝青混合料的抗變形能力逐漸減弱，所以高溫時(shí)的動(dòng)態(tài)模量要遠(yuǎn)低于低溫時(shí)的動(dòng)態(tài)模量.

3) Bari & Witczak模型、Hirsch模型對(duì)GA-10預(yù)估的動(dòng)態(tài)模量值偏大和偏小，通過(guò)對(duì)Bari & Witczak模型中與瀝青有關(guān)的參數(shù)進(jìn)行修正，修正后的模型可較為準(zhǔn)確的預(yù)估GA-10的動(dòng)態(tài)模量值.

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Validation Study on Dynamic Modulus and Forecast Model of GA-10 Asphalt Mixture

SHIChenguang1,2)LUORong1,2)FANXiangyang1,2)CHENHui1,2)FENGGuangle3)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CenterforAdvancedTechnologyofRoadEngineeringinHubei,Wuhan430063,China)2)(EngineeringQualitySupervisionBureau,TransportationDepartmentofHubeiProvince,Wuhan430014,China)3)

In order to explore the regularity of dynamic modulus in the gussasphalt mixture and analyze the applicability of the forecast model on the dynamic modulus, the dynamic modulus tests of GA-10 with four temperatures and six loading frequencies on MTS were conducted in the condition of uniaxial tension, and dynamic shear modulus of the polymer modified asphalt were tested at the same conditions using DSR. The accuracy of Bari & Witczak Model and Hirsch Model are verified with the test results. The result shows that the predicted dynamic modulus of Bari & Witczak model is larger than the measured dynamic modulus, while the predicted result of Hirsch model is smaller than the measured result. The dynamic modulus of asphalt mixture are predicted very well by using the modofied Bari & Witczak model.

gussasphalt mixture; dynamic modulus; Bari & Witczak modulus; Hirsch model

U414

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.032

2017-09-22

石晨光(1993—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆饭こ?/p>

*湖北省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目資助(201660062)