田明鑫，劉翰諭

（1. 運(yùn)河中學(xué)，北京 通州 101100；2. 北京中醫(yī)藥大學(xué)管理學(xué)院，北京 朝陽(yáng) 102488）

車輛彎道保持系統(tǒng)的無(wú)模型自適應(yīng)控制方法研究

田明鑫1，劉翰諭2

（1. 運(yùn)河中學(xué)，北京 通州 101100；2. 北京中醫(yī)藥大學(xué)管理學(xué)院，北京 朝陽(yáng) 102488）

車輛彎道保持控制在實(shí)現(xiàn)車輛的智能控制中具有重要的作用，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程受車載、路況、車體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、環(huán)境變化等諸多因素影響，這使得基于模型的控制方法很難達(dá)到期望控制效果，無(wú)法獲得良好的控制性能。針對(duì)車輛彎道保持控制和傳統(tǒng)模型控制的特點(diǎn)，采用無(wú)模型自適應(yīng)控制方法（Model-Free Adaptive Control, 簡(jiǎn)稱MFAC）對(duì)車輛的彎道保持控制進(jìn)行研究，通過(guò)分析車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，構(gòu)建車輛動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置模型，基于MFAC實(shí)現(xiàn)車輛彎道保持控制器的設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果驗(yàn)證，較需人工整定的 PID方法，采用 MFAC控制方法對(duì)車輛彎道保持系統(tǒng)進(jìn)行軌跡跟蹤控制，能夠獲得更好的控制性能，泛化能力更強(qiáng)，參數(shù)調(diào)節(jié)難度更低。

車輛彎道保持；車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；無(wú)模型自適應(yīng)控制；PID控制

0 引言

伴隨科技水平和人類生活水平的提高，車輛的智能控制將扮演越來(lái)越重要的角色，智能運(yùn)輸系統(tǒng)的研究已受到全世界越來(lái)越多的學(xué)者的廣泛關(guān)注，尤其是智能車輛的自主控制技術(shù)[1-2]。橫縱向控制是車輛自動(dòng)化的主要組成部分，其中，橫向控制是實(shí)現(xiàn)智能控制的關(guān)鍵點(diǎn)，它受車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、環(huán)境變化以及車輛本身變化的影響最為明顯，是保證車輛運(yùn)行穩(wěn)定和舒適度的核心動(dòng)力。

車輛的橫向控制研究存在以下兩種基本研究方法：基于精確模型的控制方法和車輛動(dòng)態(tài)目標(biāo)控制?；诰_動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)車輛的橫向控制研究已較為普遍，但在車輛的實(shí)際控制運(yùn)行中，車輛與周圍環(huán)境的動(dòng)力特性是運(yùn)動(dòng)變化的，比如輪胎與地面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)和路況變化等。然而，從車輛平面運(yùn)動(dòng)關(guān)系描述車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則可有效避免車輛的動(dòng)力特性受環(huán)境變化的影響[3]。經(jīng)典模型控制方法[4-7]，如預(yù)測(cè)控制方法，二次優(yōu)化控制方法，線性無(wú)窮型控制方法，滑?？刂品椒ǖ龋枰阎豢貙?duì)象一定的知識(shí)，才能獲取較好的模型控制效果，而隨著環(huán)境變化的復(fù)雜化，這些知識(shí)一是獲取將變得很困難，二是獲取的知識(shí)也很難適應(yīng)環(huán)境變化因素的影響。因此本文采用動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置跟蹤原理，結(jié)合無(wú)模型自適應(yīng)控制方法，構(gòu)建車輛彎道保持系統(tǒng)的無(wú)模型自適應(yīng)控制器，對(duì)車輛的彎道保持進(jìn)行研究。

無(wú)模型自適應(yīng)控制方法作為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能控制技術(shù)范疇，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好、計(jì)算負(fù)擔(dān)小等特點(diǎn)，能有效控制非線性、大時(shí)滯對(duì)象，是自控領(lǐng)域中一種全新的控制理論。因此，將無(wú)模型自適應(yīng)控制方法引入車輛智能控制技術(shù)領(lǐng)域，具有巨大的發(fā)展?jié)摿椭匾饬x[8-9]。

本文針對(duì)車輛彎道保持過(guò)程特點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置跟蹤原理，結(jié)合MFAC控制方法設(shè)計(jì)車輛彎道保持控制系統(tǒng)，從而進(jìn)一步提高車輛彎道保持控制系統(tǒng)的控制性能。

1 車輛動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置模型

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

其中，v為被控車輛縱向軸方向的速度，tΔ為采樣時(shí)間間隔，θ為被控車輛縱向軸方向與 x軸方向的夾角，α為被控車輛前輪的轉(zhuǎn)向角度，l為被控車輛軸距，k為采樣時(shí)間。

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

從全局坐標(biāo)系中，對(duì)車輛當(dāng)前位置及動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，以車輛自身中點(diǎn)為局部坐標(biāo)點(diǎn)，其行駛方向?yàn)榫植孔鴺?biāo)的x軸正向，與行駛方向垂直的方向?yàn)榫植縴軸方向，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該坐標(biāo)系在每一個(gè)時(shí)刻都會(huì)形成新的坐標(biāo)系 ( x1, y1)。設(shè)被控車輛與目標(biāo)位置在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為和，則車輛局部坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

在局部坐標(biāo)系中，動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置方向角與被控車輛車頭方向角之差1θ可表示為：

其中，0θ為全局坐標(biāo)系中車輛行駛方向與x軸方向夾角，θ為全局坐標(biāo)系中動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置方向與x軸方向夾角。

2 無(wú)模型自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

基于緊格式的動(dòng)態(tài)線性化方法[10]，動(dòng)態(tài)線性化被控車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過(guò)程，即：

則車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程MFAC控制器的設(shè)計(jì)步驟為：

（2）設(shè)控制輸入 fin(k)的準(zhǔn)則函數(shù)為：

其中，ρ∈(0,1]為輸入步長(zhǎng)因子。由（6）的估計(jì)等式，（8）可改寫為：

根據(jù)以上公式推導(dǎo)，可給出無(wú)模型自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方案為：

3 仿真結(jié)果對(duì)比分析

為對(duì)無(wú)模型自適應(yīng)控制方法在車輛彎道保持控制中的應(yīng)用進(jìn)行有效分析，本文采用PID控制方法作為對(duì)比。設(shè)計(jì)的車輛彎道保持仿真工況為：車輛首先沿x軸方向直線行駛50 m，再進(jìn)入轉(zhuǎn)彎半徑為200 m的左彎道上行駛90°，最后沿y軸方向直線行駛50 m。該工況即為車輛跟蹤目標(biāo)軌跡。車輛行駛速度為20 m/s，采樣時(shí)間間隔為0.05 s，車輛的軸距設(shè)為1.5 m。動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置在被控車輛的運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中，隨著車輛的不斷運(yùn)動(dòng)按照一定的規(guī)律進(jìn)行更新，在本文中，動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置的方向選取為道路中心線上的跟蹤點(diǎn)與車輛期望行駛方向一致的切線方向。

表1和表2分別為采用MFAC和PID控制方法對(duì)車輛彎道保持系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)所整定的控制器參數(shù)。圖2為MFAC和PID控制方法的動(dòng)態(tài)目標(biāo)跟蹤性能對(duì)比結(jié)果。

表1 車輛彎道保持系統(tǒng)MFAC控制器參數(shù)Tab.1 Parameters of MFAC controller

表2 車輛彎道保持系統(tǒng)PID控制器參數(shù)Tab.2 Parameters of PID controller

圖1 車輛彎道保持系統(tǒng)MFAC和PID跟蹤性能Fig.1 Controlling Performance with MFAC and PID

圖1可以看出，兩種控制方法在車輛彎道保持控制過(guò)程中都可以達(dá)到很好的效果， MFAC控制方法在車輛從直線軌跡進(jìn)入彎道軌跡，再由彎道軌道進(jìn)入直線軌跡的過(guò)程中，都能夠很好地跟蹤目標(biāo)軌跡，而 PID方法則有明顯的波動(dòng)現(xiàn)象。其主要原因?yàn)椋篗FAC是在針對(duì)未知非線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一套能夠保證系統(tǒng)輸入輸出有界穩(wěn)定性和跟蹤誤差單調(diào)收斂性的自適應(yīng)方法，其在處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和階數(shù)變化的情況下，仍然具有良好的魯棒性。

此外，在對(duì)車輛彎道保持系統(tǒng)進(jìn)行控制調(diào)節(jié)的過(guò)程中，只需要對(duì)λ參數(shù)進(jìn)行整定，即可實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制過(guò)程，而 PID方法則需要對(duì)控制器三個(gè)參數(shù)都進(jìn)行一個(gè)較大范圍的整定，其整定難度相對(duì)更大。

4 結(jié)論

本文基于MFAC方法實(shí)現(xiàn)了車輛彎道保持系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果說(shuō)明，較傳統(tǒng)PID方法，MFAC方法只需對(duì)一個(gè)參數(shù)λ進(jìn)行整定，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，其參數(shù)整定難度相對(duì)更低；且在車輛彎道過(guò)渡變化的過(guò)程中，仍然具有保證控制系統(tǒng)良好性能的特性，其泛化能力相對(duì)更強(qiáng)。

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Study on Model Free Adaptive Control Method of Vehicle Curve Maintenance System

Tian Ming-xin1, Liu Han-yu2
(1. Yunhe Middle School, Tongzhou Beijing 101100; 2. Management School, Beijing University of Traditional Chinese Medicine, chaoyang Beijing 102488)

Vehicle curve maintenance control plays an important role in intelligent control of vehicles, whose movement process is influenced by many factors of vehicle load, road conditions, vehicle motion state and environment changes, and control method based on model is difficult to achieve desired control effect, and obtain good control performance. Based on features of vehicle curve maintenance control and traditional model control, model free adaptive control method (MFAC) can analyze vehicle motion state, construct vehiclea dynamic target location model, and implement design of vehicle curve maintenance control based on MFAC during research of vehicle curve maintenance control. Simulation results verifies, MFAC control method can achieve better control performance, stronger generalization ability and lower parameter adjustment difficulty for trajectory tracking control of vehicle curve maintenance system than manual tuning PID method.

Vehicle curve maintenance; Vehicle kinematics model; Model free adaptive control; PID control

TP13

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.12.057

本文著錄格式：田明鑫，劉翰諭. 車輛彎道保持系統(tǒng)的無(wú)模型自適應(yīng)控制方法研究[J]. 軟件，2017，38（12）：283-285