江 兵，李 冰，黃振軍

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108）

聯(lián)供系統(tǒng)在線尋優(yōu)的遺傳算法軟件實(shí)現(xiàn)

江 兵，李 冰，黃振軍

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108）

本文聚焦于實(shí)用型熱電聯(lián)供系統(tǒng)。為克服運(yùn)行調(diào)度技術(shù)障礙，依據(jù)熱力學(xué)原理建立了聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化模型。利用聯(lián)供系統(tǒng)示范項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過回歸計(jì)算，并參考所用設(shè)備性能規(guī)格，確定了該優(yōu)化模型參數(shù)。為適應(yīng)優(yōu)化模型非線性、多變量特點(diǎn)，對(duì)通用遺傳算法適當(dāng)改進(jìn)，并用 C#語言開發(fā)了智能優(yōu)化軟件，解決了聯(lián)供系統(tǒng)上述優(yōu)化模型在線求解難題。最后，用實(shí)際算例驗(yàn)證了該遺傳算法優(yōu)化軟件，在熱電聯(lián)供系統(tǒng)聯(lián)線優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用價(jià)值。

計(jì)算機(jī)軟件；熱電聯(lián)供；能效優(yōu)化；遺傳算法

0 引言

熱/電負(fù)荷之間不平衡變化，是熱電聯(lián)供系統(tǒng)的一對(duì)矛盾[1]，引發(fā)了機(jī)組運(yùn)行調(diào)度困難、能效達(dá)不到預(yù)期、經(jīng)濟(jì)效益下滑等一系列問題。采用圖（1）帶儲(chǔ)熱或蓄冷的熱電聯(lián)供方案，雖然可以緩解這對(duì)矛盾；但是，儲(chǔ)能裝置的投入給系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度增加了難度[2]。隨著熱、電負(fù)荷的不平衡變化，聯(lián)供發(fā)電機(jī)組最佳輸出功率點(diǎn)的實(shí)時(shí)、在線、自動(dòng)計(jì)算，成為熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行控制環(huán)節(jié)面臨的難題[3]。

遺傳算法求解復(fù)雜非線性優(yōu)化問題具有普適性[4]。盡管遺傳算法應(yīng)用中還存在著局部搜索能力差和容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象等問題[5-9]；但是，以遺傳算法為基礎(chǔ)的隨機(jī)優(yōu)化方法仍然是提高與聯(lián)供系統(tǒng)類似的復(fù)雜系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化水平、降低運(yùn)行操作負(fù)擔(dān)的有效途徑[10-12]。

本文針對(duì)聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化模型特點(diǎn)，以及遺傳算法的優(yōu)缺點(diǎn)，從編碼方案和遺傳算子開發(fā)等方面著手，采用通俗易懂的C#語言，和具有跨平臺(tái)運(yùn)行優(yōu)點(diǎn)的.NET技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)供系統(tǒng)遺傳算法尋優(yōu)技術(shù)。

1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

由天然氣內(nèi)燃機(jī)組構(gòu)成的熱電聯(lián)供系統(tǒng)如圖 1所示，其特點(diǎn)如下：

（1）機(jī)組缸套水余熱利用+容積水箱蓄熱。煙氣余熱單獨(dú)利用，不參與調(diào)度；

（2）機(jī)組輸出電功率和余熱功率之間的比例，與動(dòng)態(tài)變化的熱/電負(fù)荷比不一致；

（3）系統(tǒng)熱負(fù)荷變化符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律,可以預(yù)測(cè)。

2 能效優(yōu)化原理

以系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)；以提高能效，降低天然氣消耗為優(yōu)化目標(biāo)；通過決策變量（燃?xì)鈾C(jī)組運(yùn)行功率）優(yōu)化設(shè)置，來維持系統(tǒng)熱量供求關(guān)系動(dòng)態(tài)平衡，避免冷卻回水溫度超限，提高機(jī)組利用率。尋優(yōu)區(qū)間將根據(jù)機(jī)組容量和經(jīng)濟(jì)負(fù)荷率確定。能效優(yōu)化問題形式化描述如下：

（2）約束條件:機(jī)組冷卻回水溫度低于上限，即： Thi＜Tmax

（3）決策向量：未來若干時(shí)間段機(jī)組功率設(shè)定

3 能效優(yōu)化模型實(shí)例

3.1 某型號(hào)燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組天然氣消耗特性

3.2 某賓館春秋季熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱負(fù)荷（時(shí)間序列）預(yù)測(cè)模型

熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的階次和系數(shù)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過辨識(shí)得到。

3.3 機(jī)組冷卻回水溫度數(shù)學(xué)模型

3.3.1 缸套水換熱器熱端出口溫度與冷端進(jìn)口溫度之間的聯(lián)系

根據(jù)換熱器的傳熱方程 Pi= K× Sh×ΔTmi、熱端和冷端熱平衡方程可得換熱器熱端出口溫度與冷端進(jìn)口溫度的換算關(guān)系：

3.3.2 蓄熱水罐熱量傳遞關(guān)系

蓄熱水罐既通過缸套水換熱器吸收熱量，又提供生活熱水釋放熱量；其換熱過程可以用如下方程描述：

式中：η：蓄熱水罐熱損失系數(shù)；it：第i時(shí)段機(jī)組運(yùn)行時(shí)間，s；S：水罐橫截面積，；h：蓄熱水罐水位，m；：蓄熱水罐第i時(shí)段熱負(fù)荷預(yù)測(cè)值，kW。

圖1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)示意圖Fig.1 Cogeneration system schematic diagram

3.3.3 冷卻回水溫度的數(shù)學(xué)描述

式（3）既描述蓄熱水罐換熱過程，又反映熱電聯(lián)供系統(tǒng)熱量供需動(dòng)態(tài)平衡。

綜合（2）、（3）式可得缸套水回水溫度（換熱器熱端出口溫度）與機(jī)組運(yùn)行功率、系統(tǒng)熱負(fù)荷之間關(guān)系如下：

3.3.4 不等式約束條件及處理方式

為保證發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行,提高機(jī)組利用率，必須限制缸套冷卻水回水溫度，以避免機(jī)組因超溫保護(hù)而意外停機(jī)。因此要求由（4）式得：

Tc0：起點(diǎn)時(shí)刻換熱器冷端入口溫度（即：蓄熱水罐溫度），此前各時(shí)段蓄熱水罐熱負(fù)荷與輸入熱量差額的累積（可測(cè)參數(shù)），kJ。

如果對(duì)所討論的熱電聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行提前2 h的優(yōu)化調(diào)度，并對(duì)熱負(fù)荷作2步預(yù)測(cè)（每步時(shí)長(zhǎng)為1 h），則在蓄熱水罐已蓄熱 30.00 kWh，并且系統(tǒng)熱負(fù)荷 2步預(yù)測(cè)值分別為=200 kW前提下，將表1中工藝參數(shù)帶入（5）式，可得熱電聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化模型約束條件的參數(shù)化實(shí)例如下：

式（6）所示能效優(yōu)化模型約束條件實(shí)例為不等式。為便于求解，必須對(duì)式（6）作進(jìn)一步處理。

采用“松弛變量”（松弛系數(shù)：0.05），可將不等式約束（6）轉(zhuǎn)化為等式約束（7），以便優(yōu)化模型的后續(xù)求解。

采用“懲罰函數(shù)”，可消除優(yōu)化模型中的等式約束，從而將原優(yōu)化問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為不含約束條件的經(jīng)典優(yōu)化問題來求解。具體方法：通過權(quán)重系數(shù)將約束等式與原目標(biāo)函數(shù)組合，重新構(gòu)造等價(jià)的目標(biāo)函數(shù)（8）。轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解將逼近原優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

表1 熱電聯(lián)供系統(tǒng)工藝參數(shù)Tab.1 Cogeneration system technological parameter table

3.3.5 等效目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)過以上處理，與原熱電聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化問題等效的無約束優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)為：

天然氣發(fā)電機(jī)組額定容量為300 kW，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行功率下限為150 kW，決策分量的取值范圍為[150, 300]。

4 遺傳算法尋優(yōu)的軟件實(shí)現(xiàn)

遺傳算法實(shí)現(xiàn)過程需要設(shè)計(jì)：編碼方案、選擇策略和遺傳算子。

4.1 編碼方案

采用二進(jìn)制編碼，將整數(shù)格式的2個(gè)決策分量分別轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼，再連接成長(zhǎng)串二進(jìn)制碼序列。決策變量尋優(yōu)空間為實(shí)數(shù)[150.0,300.0]之間。偏移-150.0后，待編碼的搜索變量取值范圍為整數(shù)[0，150]之間。為了提高計(jì)算精度，搜索變量分別乘10倍，取值范圍相應(yīng)擴(kuò)大為 0～1500。由于 210能表示的無符號(hào)整數(shù)范圍為0～1024，因此單個(gè)搜索變量的二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度至少為11位，所以2個(gè)搜索變量連成串后的二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度為22位。

4.2 選擇策略

采用“比例選擇算子”。設(shè)計(jì)思想：?jiǎn)蝹€(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度成正比。如果種群規(guī)模為n，個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則個(gè)體i被選中的概率Pi為：

4.3 遺傳算子

采用單點(diǎn)交叉。雜交個(gè)體、交叉換位點(diǎn)和變異點(diǎn)都隨機(jī)選擇。雜交概率和變異概率在人機(jī)界面設(shè)置。交叉換位和變異算法，充分利用了C#語言移位和位邏輯運(yùn)算指令簡(jiǎn)潔、高效的優(yōu)勢(shì)。

4.4 適應(yīng)值函數(shù)

式（9）作為優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，需要求的是最小值；而適應(yīng)值函數(shù)通常求最大值。為此，將式（9）改寫成式（10）形式:

4.5 聯(lián)供系統(tǒng)遺傳算法尋優(yōu)的C#語言關(guān)鍵源代碼

public class CsGaClass //遺傳算法基因類

{

public int PopulationSize; //種群規(guī)模

private int CodeSize; //編碼長(zhǎng)度

public double CrossProbab; //交叉概率

public double MutantProbab; //變異概率

public int[] Popula; //種群

public double Alpha; //權(quán)重

public double Belta;

······

public void FitComput() //適應(yīng)值計(jì)算

{

for (int i = 0; i ＜ PopulationSize; i++)

{

·····

mx=0.0007086*System.Math.Pow(p1,2)-0.09694*p1+32.65+0.0007086*System.Math.Pow(p2,2)-0.09694*p2+32.65;

nx=System.Math.Pow(0.085*p1-24.293,2)+System.Math.Pow(0.042*p1+0.085*p2-32.436,2);

Fit[i] = 10000-(Alpha * mx + Belta * nx) ;//適應(yīng)值公式

}

}

public void PopulaSelect() //選擇算子

{

double sel; //[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，用于輪盤賭

·····

for (int i = 0; i ＜ PopulationSize; i++)

{

sel = autoRand.NextDouble();

if (sel ＜ accselpro[0])

TransitPopula[i] = Popula[0];

for (int j = 1; j ＜ PopulationSize; j++)

{

if (( accselpro[j - 1] ＜= sel) && (sel ＜accselpro[j])) //輪盤賭

{

TransitPopula[i] = Popula[j];

break;

}

}

}

}

public void PopulaCross() //交叉算子

{

·····

while ( i ＜ (int)( crosscount/2 ) )

{

cross

point=(int)(CodeSize*autoRand.NextDouble()); //隨機(jī)確定交叉位

tp11 = anticrossmask & cross[2 * i];

tp12 = crossmask & cross[2 * i]; //與掩碼逐位與，交叉位分離

tp21 = anticrossmask & cross[2 * i + 1];

tp22 = crossmask & cross[2 * i + 1];

cross[2*i] = tp11 | tp22; //逐位邏輯或，完成交叉互換

cross[2*i+1] = tp21 | tp12;

}

}

public void PopulaMutant() //變異算子

{

·····

while(i＜mutantcount)

{

l =(int)(PopulationSize*autoRand.NextDouble());

tp = TransitPopula[l]; //隨機(jī)確定基因變異個(gè)體

mutantpoint=(int)(CodeSize*autoRand.Next

Double());//隨機(jī)定變異位

if (( tp & mutantmask ) != 0 ) //基因變異

tp &= antimutantmask;

else

tp |= mutantmask;

}

}

}

4.6 遺傳算法與遍歷搜索算法的比較

為比較算法性能優(yōu)劣，首先采用基本的遍歷搜索算法求解上述優(yōu)化問題。當(dāng) a=b=0.5時(shí)，遍歷搜索算法求得的精確最優(yōu)解：P1=273.5,P2=230.6。

當(dāng)算法關(guān)鍵參數(shù)取下圖所示經(jīng)驗(yàn)值，同樣在a=b=0.5條件下，用遺傳算法求解上述熱電聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化問題的實(shí)測(cè)計(jì)算性能為：誤差＜1.0%的命中概率＞95.6%。因此，所實(shí)現(xiàn)的遺傳算法穩(wěn)定性和計(jì)算精度2項(xiàng)衡量指標(biāo)都可以滿足工程實(shí)際需要。

采用遺傳算法求解上述能效優(yōu)化問題，平均耗時(shí) 0.88 s；而在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)上，采用遍歷算法搜索同樣的尋優(yōu)空間,平均耗時(shí)0.63 s。所以，在上述優(yōu)化問題尋優(yōu)空間內(nèi)搜索，遍歷算法雖然略微領(lǐng)先，但不具備突出優(yōu)勢(shì)。一旦搜索范圍擴(kuò)大至n倍，則遍歷算法求解時(shí)間將增長(zhǎng)至n2倍。而遺傳算法求解時(shí)間僅受遺傳代數(shù)影響略大，并且時(shí)間增長(zhǎng)與遺傳代數(shù)增加呈線性比例關(guān)系。更為重要的是，下圖所示遺傳算法相關(guān)參數(shù)已經(jīng)優(yōu)化，搜索空間擴(kuò)大后無須通過增加遺傳代數(shù)來減小誤差或提高命中概率；因此，計(jì)算時(shí)間不會(huì)明顯增加。所以，用遺傳算法解決上述熱電聯(lián)供系統(tǒng)能效優(yōu)化問題優(yōu)勢(shì)明顯。

圖2 遺傳算法參數(shù)設(shè)定界面Fig.2 Genetic algorithm parameter setting interface

5 結(jié)論

本文根據(jù)一種熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立的能效優(yōu)化調(diào)度模型，不僅重點(diǎn)圍繞實(shí)際應(yīng)用中存在的問題而設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，而且模型參數(shù)計(jì)算也建立在實(shí)際測(cè)量或工程設(shè)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)上，具有切合實(shí)際的應(yīng)用背景，對(duì)解決同類熱電聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度和優(yōu)化控制問題具有良好的參考價(jià)值和借鑒意義。

所開發(fā)的遺傳算法尋優(yōu)程序，在計(jì)算精度和穩(wěn)定性方面已得到遍歷搜索算法驗(yàn)證。計(jì)算速度相對(duì)穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)也表明，遺傳算法比較適合實(shí)際工程應(yīng)用。

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Software Implementation of Genetic Algorithm for Cogeneration System Online Optimization

JIANG Bing, LI Bing, HUANG Zhen-jun
(Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute, Shanghai 201108, China)

This paper focuses on the commonly used cogeneration system. Based on the thermodynamics principle, the cogeneration system energy efficiency optimization model is established to resolve the difficulty in the system scheduling. The parameters of the optimization model are determined by regression calculation of the measured datas and consulting the performance specifications of the equipments used in the demonstrative cogeneration system. For adapting the nonlinear and multi-variable characteristics of the optimization model, the general genetic algorithm is improved appropriately. Using C# language, the intelligent optimization software is developed at the same time for solving the cogeneration system online optimization problem. Finally, the application value of the genetic algorithm optimization software for cogeneration system optimal scheduling is verified by a practical example.

Software; Cogeneration; Optimization of energy efficiency; Genetic algorithm

TP273+.1

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.12.040

本文著錄格式：江兵，李冰，黃振軍. 聯(lián)供系統(tǒng)在線尋優(yōu)的遺傳算法軟件實(shí)現(xiàn)[J]. 軟件，2017，38（12）：206-210

江兵(1967-)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)椋喊l(fā)動(dòng)機(jī)控制、分布式能源控制和可再生能源優(yōu)化調(diào)度技術(shù)；李冰(1966-)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)椋簝?nèi)燃機(jī)、分布式供能和可再生能源技術(shù)；黃振軍(1975-)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)椋禾胤N發(fā)動(dòng)機(jī)控制、軟件、人工智能。