【摘要】針對(duì)滇中引水工程渡槽地震烈度高、過水流量大、過水?dāng)嗝娲蟮忍攸c(diǎn)，采用三維有限元分析方法對(duì)滇中某大型渡槽進(jìn)行研究，得到其應(yīng)力-應(yīng)變特性和動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明渡槽預(yù)應(yīng)力鋼筋配置合理，槽身在靜動(dòng)荷載作用下，位移與應(yīng)力均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，滿足渡槽運(yùn)行與檢修期間使用條件，同時(shí)對(duì)槽墩形式與盆式橡膠支座選擇提供相應(yīng)建議，為高烈度地區(qū)大型預(yù)應(yīng)力混凝土矩形渡槽設(shè)計(jì)提供參考。

【關(guān)鍵詞】滇中引水工程；烈度高；應(yīng)力-應(yīng)變；動(dòng)力響應(yīng)

近年來(lái)隨著我國(guó)南水北調(diào)工程的大力開展，眾多研究人員對(duì)其中主要輸水水工建筑物渡槽進(jìn)行了靜力與動(dòng)力研究。靜力方面，文獻(xiàn)[1]根據(jù)矩形渡槽槽身結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，提出將復(fù)雜空間問題轉(zhuǎn)化為相互聯(lián)系的兩平面問題；文獻(xiàn)[2]通過空間分析法進(jìn)一步分析了矩形渡槽受力與結(jié)構(gòu)形式選擇之間的聯(lián)系；文獻(xiàn)[3]對(duì)南水北調(diào)中線某大型渡槽進(jìn)行了結(jié)構(gòu)計(jì)算，結(jié)果表明渡槽大部分部位受壓，拉應(yīng)力在規(guī)范的許可范圍之內(nèi)。動(dòng)力方面，文獻(xiàn)[4、5]通過計(jì)算結(jié)果可知，在七度設(shè)防地區(qū)，渡槽動(dòng)力分析宜考慮豎向地震效應(yīng)；文獻(xiàn)[6]證明考慮水體與槽身之間的流固耦合作用能更好模擬渡槽結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。上述分析均在地質(zhì)與環(huán)境等條件相對(duì)穩(wěn)定下完成，然而針對(duì)高烈度、地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū)大型渡槽的研究尚為不足。滇中引水工程中部分渡槽過水流量大、地震烈度高，為高烈度地震區(qū)特大型渡槽，對(duì)其結(jié)構(gòu)與抗震安全性進(jìn)行研究具有重要的理論與實(shí)踐意義。

1、工程概況

本研究選取滇中某大型渡槽，全長(zhǎng)約300m，是滇中引水工程中具有代表意義的一座大型渡槽，過水流量120m3/s，采用單線布置，底坡1/2500，最大墩柱高26m。渡槽采用簡(jiǎn)支梁式渡槽結(jié)構(gòu)，槽身為三槽多側(cè)墻矩形結(jié)構(gòu)型式，墩身采用重力墩，基礎(chǔ)選擇樁基處理方式。槽身采用高標(biāo)號(hào)C50混凝土，支撐結(jié)構(gòu)及下部基礎(chǔ)采用C30混凝土。槽身斷面單槽凈寬5m，槽高4.2m。槽身底板厚0.5m，側(cè)墻厚0.6m，中墻厚0.6m，拉桿尺寸為0.4m×0.4m（寬×高），底肋斷面尺寸為0.4m×0.9m（寬×高），每跨槽身長(zhǎng)30m，共設(shè)11個(gè)橫梁，槽梁間距2.5m，槽身橫剖面圖見圖1。

該渡槽地震基本烈度經(jīng)國(guó)家地震安全性評(píng)定委員會(huì)評(píng)定為Ⅷ度，進(jìn)出口漸變段、槽身、槽墩、槽臺(tái)及其基礎(chǔ)按Ⅰ級(jí)建筑物設(shè)計(jì)；其保護(hù)建筑物按Ⅲ級(jí)建筑物設(shè)計(jì)?？拐鹪O(shè)防標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范及地震危險(xiǎn)性分析成果，基巖水平峰值加速度為200gal，豎向加速度取133gal。校核地震按100年基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率1%相應(yīng)壩址基巖水平峰值加速度為420gal，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值為βmax為2.25，場(chǎng)地土類型為Ⅰ類，特征周期Tg（s）為0.2，阻尼比取5%。

2 槽身預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)有限元分析方法

在進(jìn)行大型渡槽有限元分析時(shí)，主要內(nèi)容是對(duì)上部槽身預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形計(jì)算。上部結(jié)構(gòu)計(jì)算的難點(diǎn)在于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的模擬與混凝土節(jié)點(diǎn)耦合處理。綜合比較，本文采用降溫法對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行模擬，該方法模擬預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力損失更加簡(jiǎn)單，同時(shí)在計(jì)算中能更方便地計(jì)入溫度變化對(duì)預(yù)應(yīng)力的影響；采用節(jié)點(diǎn)耦合法進(jìn)行材料協(xié)調(diào)變形處理，該方法在實(shí)體單元?jiǎng)澐志茸銐虻那疤嵯驴梢詽M足計(jì)算精度，并且為方便建模，可大幅提高計(jì)算效率。

3 有限元模型與計(jì)算參數(shù)

3.1 模型信息

有限元模型以橫向?yàn)閄軸，水流方向?yàn)閅軸，高度方向?yàn)閆軸。由于在本研究中需考慮預(yù)應(yīng)力影響，采用殼單元無(wú)法布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，因此槽身和槽墩使用六面體solid65實(shí)體單元，盆式橡膠支座采combine14彈簧單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋使用link8桿單元模擬。整體有限元模型由47743個(gè)節(jié)點(diǎn)和46428個(gè)單元組成。

3.2 計(jì)算參數(shù)

槽身使用C50混凝土，上承臺(tái)使用C30混凝土，中間槽柱和下承臺(tái)使用C25混凝土，水容重取1×10-9t/mm3。盆式橡膠支座x、y、z三個(gè)方向剛度分別為2.72×108、2.72×108、6×108N/mm。

3.3 邊界條件及預(yù)應(yīng)力施加情況

渡槽底部巖層條件良好，有限元模型中選擇槽墩底部節(jié)點(diǎn)施加三項(xiàng)約束，保證渡槽結(jié)構(gòu)與地基剛性連接。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，在縱梁、底肋、側(cè)墻分別布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，統(tǒng)一采用Φ15.24低松弛1860型鋼絞線，邊縱梁為60束，總面積10887mm2，中縱梁為97束，總面積為17600mm2；底部橫梁為8束，總面積為1451.6mm2；側(cè)墻為6束，總面積為1088.7mm2。張拉控制應(yīng)力為0.7ftpk=1302MPa，鋼絞線彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，使用降溫法，通過公式

T=Eα/σ （1）

T為降溫溫度；E為鋼絞線彈性模量；α為鋼筋線膨脹系數(shù)，取1×10-5；確定降溫溫度為542.5℃，預(yù)應(yīng)力鋼筋模型如圖2所示。

4 渡槽有限元靜力分析

4.1 計(jì)算工況

槽身受力主要包括自重、水壓力、溫度荷載、地震力以及預(yù)應(yīng)力。在有限元靜力分析中，根據(jù)測(cè)算渡槽在滿槽運(yùn)行與空槽檢修工況下的應(yīng)力分布情況最為復(fù)雜，所以針對(duì)如下3個(gè)工況進(jìn)行有限元計(jì)算：①工況1，自重+三槽滿水+溫升（施加預(yù)應(yīng)力）；②工況2，自重+三槽滿水+溫降（施加預(yù)應(yīng)力）；③工況3，自重+空槽+預(yù)應(yīng)力（無(wú)水）。本研究中溫度條件為渡槽內(nèi)外溫差6℃，溫升為槽體內(nèi)溫度比槽體外要低6℃，溫降為槽體內(nèi)溫度比槽體外要高6℃。

4.2 靜力結(jié)果分析

對(duì)3種工況下的渡槽進(jìn)行三維有限元分析，選擇跨中控制截面進(jìn)行分析，分別選取三槽縱梁跨中、三槽底板、三槽底肋橫梁、側(cè)墻（內(nèi)表面）和拉桿位置處進(jìn)行撓度與應(yīng)力分析。

根據(jù)《SL 482-2011 灌溉與排水渠系建筑物設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]規(guī)定，渡槽跨中最大撓度應(yīng)小于L/500，本研究中為60mm。分析表明，槽身整體受力均勻，絕大部分處于受壓狀態(tài)，小于壓應(yīng)力閾值，只有在側(cè)壁內(nèi)側(cè)與斜截面相交處出現(xiàn)較高拉應(yīng)力，這是由于連接處截面發(fā)生突變，導(dǎo)致有限元計(jì)算出現(xiàn)畸變，形成高應(yīng)力，屬于正?，F(xiàn)象，預(yù)應(yīng)力鋼筋約束效果明顯，渡槽結(jié)構(gòu)剛性得到顯著提高。由于本研究中未考慮鋼筋錨固端構(gòu)造結(jié)構(gòu)如鋼墊板等，所以在渡槽外表面出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。

由表1可知；①在工況1、2下，最大位移均發(fā)生在跨中中槽底肋橫梁處，說(shuō)明受力符合簡(jiǎn)支梁模型受力特點(diǎn)，且均符合撓度要求。②三個(gè)工況下，渡槽跨中截面各位置最大拉應(yīng)力均在1MPa以內(nèi)，符合承載力條件，說(shuō)明本渡槽配筋合理，滿足施工、檢修條件。

5、渡槽有限元?jiǎng)恿Ψ治?/p>

5.1 有限元計(jì)算原理

本研究在進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治鰰r(shí)運(yùn)用了時(shí)間歷程分析和特征值分析。時(shí)程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時(shí)刻的動(dòng)力響應(yīng)，時(shí)間歷程分析求解的基本運(yùn)動(dòng)方程是： 其中，為質(zhì)量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為節(jié)點(diǎn)加速度向量，為節(jié)點(diǎn)速度向量，為節(jié)點(diǎn)位移向量。為地震動(dòng)輸入。

特征值按照下式采用子空間迭代法求出結(jié)構(gòu)振型和頻率

5.2 自振頻率分析

本研究為綜合考慮渡槽鄰跨之間的相互影響，建立了三跨模型，并在流體兩端橫截面處施加法向約束；為考慮土層影響等，建立基巖模型，范圍為沿渡槽兩側(cè)延伸50m，建基面向下延伸80m，有限元模型如圖3所示。由于該渡槽地質(zhì)條件相對(duì)固定并且各槽墩高度一致，此簡(jiǎn)化模型結(jié)果滿足計(jì)算要求。

本文通過子空間迭代法對(duì)該渡槽進(jìn)行模態(tài)分析，得出有水情況和無(wú)水情況下的結(jié)構(gòu)前3階自振頻率，結(jié)果表明。渡槽空載一階自振頻率6.91Hz，滿載一階自振頻率超過4.92Hz，對(duì)比南水北調(diào)渡槽的自振頻率一般在2-4Hz，結(jié)構(gòu)整體剛度較大，有流體的頻率比無(wú)流體的頻率低，約為后者的80%左右。當(dāng)考慮減震支座時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)自振頻率相應(yīng)減小。

5.3 有限元?jiǎng)恿τ?jì)算

根據(jù)規(guī)范[7]，設(shè)計(jì)烈度為Ⅶ度及Ⅶ度以上時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和豎向地震力作用進(jìn)行計(jì)算。本研究通過選取三組水平和豎向地震時(shí)程曲線形成了三組地震反應(yīng)譜，并取三次地震動(dòng)結(jié)果最大值的動(dòng)力工況作為控制工況。綜合考慮渡槽，流體，地基等因素，研究設(shè)計(jì)概率水平地震動(dòng)作用下渡槽-流體體系的動(dòng)力響應(yīng)特征和破壞模式，分為以下8個(gè)工況。工況①：槽墩自重+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+風(fēng)荷載；工況②：槽墩自重+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+水平地震作用+風(fēng)荷載；工況③：槽墩自重+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+豎向地震作用+風(fēng)荷載；工況④：槽墩自重（空心支墩）+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+風(fēng)荷載；工況⑤：槽墩自重（空心墩）+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+水平向地震作用+風(fēng)荷載；工況⑥：槽墩自重（空心墩）+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+豎向地震作用+風(fēng)荷載；工況⑦：槽墩自重+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+風(fēng)荷載（考慮隔震支座）；工況⑧：槽墩自重+槽身自重+設(shè)計(jì)水深水重+水平地震作用+風(fēng)荷載（考慮隔震支座）。

5.4 動(dòng)力結(jié)果分析

對(duì)渡槽進(jìn)行8種工況的動(dòng)力分析，為防止槽壁內(nèi)側(cè)因超出承載力極限而產(chǎn)生裂縫，發(fā)生滲漏破壞，同時(shí)考慮到分析的全面性，分別對(duì)整體結(jié)構(gòu)、跨中截面和側(cè)壁進(jìn)行分析，并取跨中截面和支座截面作為控制截面進(jìn)行分析，應(yīng)力結(jié)果如表2、表3所示。結(jié)果表明：1）無(wú)論是槽墩還是槽身，各自剛度均很大，在動(dòng)力激勵(lì)下，渡槽各方向位移均很小，豎向剛度與水平剛度接近，渡槽抗剪能力足夠；2）通過“實(shí)心墩”與“空心墩”的對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)：渡槽在水平地震荷載下，采用空心墩時(shí)的頻率略有降低，但槽身應(yīng)力（包括跨中與支座附近）下降有限，根據(jù)工藝和經(jīng)濟(jì)方面考慮，建議優(yōu)選實(shí)心墩設(shè)計(jì)方案；3）通過橡膠類耗能減震支座的動(dòng)力敏感性分析發(fā)現(xiàn)：橡膠類支座的減震效果得到一定程度的驗(yàn)證，但減震效果沒有橋梁結(jié)構(gòu)那么明顯。例如，在工況②和工況⑤中，工況②跨中截面順?biāo)髯畲髴?yīng)力、橫水流最大應(yīng)力、豎向最大應(yīng)力、主拉應(yīng)力分別為2.93MPa、0.69MPa、0.91MPa、2.96MPa，相對(duì)應(yīng)考慮減震支座的工況⑤對(duì)應(yīng)位置應(yīng)力為2.94，MPa、0.70MPa、0.93MPa、2.95MPa，分別僅相差0.01MPa、0.01MPa、0.02MPa、0.01MPa。

6 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了在高烈度地區(qū)，具有代表性的高流量、大過水?dāng)嗝娴牡嶂心扯刹垤o動(dòng)力性態(tài)分析，由于現(xiàn)今缺少對(duì)滇中引水工程渡槽案例，本文為滇中地區(qū)渡槽建設(shè)提供了可靠參照。通過分析可知：①靜力分析中，渡槽在施加預(yù)應(yīng)力后，在鋼筋約束下，應(yīng)力分布合理，槽身主要受壓，受拉部位最大拉應(yīng)力在規(guī)定閾值內(nèi)；渡槽剛度的到顯著提升，變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范要求，滿足施工與檢修期間使用要求。②渡槽整體剛度大，在地震荷載下，槽身位移遠(yuǎn)小于規(guī)范上限。③渡槽豎向剛度與水平剛度相近，抗剪能力滿足穩(wěn)定性要求。④在動(dòng)力分析中，渡槽應(yīng)力在合理范圍內(nèi)，與南水北調(diào)等工程地震動(dòng)應(yīng)力范圍相近。⑤無(wú)論是橫向地震動(dòng)還是豎向地震動(dòng)，渡槽跨中的應(yīng)力都比較大，可通過預(yù)應(yīng)力鋼筋解決。⑥施加水平地震荷載時(shí)，空心墩與實(shí)心墩效果相差很小，根據(jù)工藝和經(jīng)濟(jì)方面考慮，建議優(yōu)選實(shí)心墩設(shè)計(jì)方案。

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作者簡(jiǎn)介：隗中秋（1994─），男，碩士研究生。