摘 要：本文敘述了旋轉(zhuǎn)修正法在直線度和工作臺平面度誤差評定中的應(yīng)用，并與其他常用的誤差評定方法進行了對比性的分析。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)修正法；直線度；平面度；誤差評定

中圖分類號：TG83 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）12-0249-02

直線度和工作臺的平面度是數(shù)控機床的主要幾何精度，在檢驗與驗收過程中屬于必檢項目，由于直線度誤差和平面度誤差的評定方法并不是唯一的，各評定方法的難易程度和必要的配套工具或設(shè)備不一樣，在實際評定過程中并不是所有的評定方法均適用。所以尋求一種有效、簡便易行的誤差評定方法是非常有必要的，本文將對旋轉(zhuǎn)修正法在直線度和平面度誤差評定中的應(yīng)用進行分析與評價。

1 直線度誤差的評定

在日常工作中，對直線度誤差的評定方法最常用的有：兩端點連線法、高度差法和計算機軟件計算法，而兩端點連線法與高度差法的評定方法基本相同，都是采用作圖法完成，即：將各測點的坐標(biāo)繪制在坐標(biāo)紙上，將測量點的兩端點連線作為基準(zhǔn)直線，再找出各測點相對于基準(zhǔn)直線的最大值與最小值，誤差以最大值與最小值的代數(shù)差計，兩者的主要區(qū)別在于對局部誤差的評定，用兩端點連線評定局部誤差時，是將局部測量長度上的兩端點連線作為基準(zhǔn)直線，再找出局部測量長度上各測點與該基準(zhǔn)直線的坐標(biāo)點，通過最高點與最低點作平行于基準(zhǔn)直線的兩包容直線，誤差以兩包容直線間的坐標(biāo)計。采用高度差法評定局部誤差時，是找出局部測量長度上各測點與總基準(zhǔn)線的坐標(biāo)值，誤差以最大與最小坐標(biāo)值的代數(shù)差計，通過多次的試驗與驗證，在局部誤差的評定中，高度差法要嚴(yán)于兩端點連線法。

除了上述常用的兩種評定方法外，還有一種簡便易行的評定直線度誤差的方法，即：旋轉(zhuǎn)修正法，現(xiàn)以測量某臥式加工中心X軸線在垂直平面內(nèi)的直線度為例說明旋轉(zhuǎn)修正法在直線度誤差評定中的評定方法。測量工具為指示器和平尺，測量間距L=150mm，測量數(shù)據(jù)見表1。

直線度誤差評定：用旋轉(zhuǎn)修正法求直線度誤差，需將表1中的各測點相對于通過A點（零點）的水平面高度差作進一步處理，從表1可以看出，J點相對于A點的水平面高度為+9μm，為了使A、J兩點均為0，因此在B點應(yīng)減9μm，同時，其余各點也要做相應(yīng)的修正，即：應(yīng)使通過A點的直線，以A點為支點旋轉(zhuǎn)一角度，使之成為通過A、J兩點的基準(zhǔn)直線。

在X軸的AJ測量線上，共有9段（10個測量點），設(shè)每一段為一個X，如：在J點減9μm，則有9X=-9μm、8X=-8μm、7X=-7μm、6X=-6μm、5X=-5μm、4X=-4μm、3X=-3μm、2X=-2μm、X=-1μm。即：J點應(yīng)減9μm、I點減8μm依次類推，B點應(yīng)減1μm，旋轉(zhuǎn)修正后的結(jié)果見表2。

從表2可以看出，在總測量長度上，最高點的偏差為+4μm，最低點的偏差為-2μm；在任意300測量長度上，最高點的偏差為+3μm，最低點的偏差為-2μm，因此，直線度誤差為：

全長誤差：δ=+4-（-2）

=6（μm）

=0.006mm

局部誤差：在任意300測量長度上為：

δ=+3-（-2）

=5（μm）

=0.005mm

2 平面度誤差的評定

在平面度的測量與檢驗過程中，對測量數(shù)據(jù)的處理常用的主要有作圖法和計算機軟件處理法，這兩種數(shù)據(jù)處理方法在實際應(yīng)用過程中常常會受測量條件的限制而難以操作（如：沒有配備數(shù)據(jù)處理軟件的計算機）。

旋轉(zhuǎn)修正法，除了可以應(yīng)用在直線度誤差的評定上，還可以用于平面度誤差的評定，而且對測量數(shù)據(jù)的處理簡便易行，下面以用三點法測量某數(shù)控機床工作臺平面度為例說明旋轉(zhuǎn)修正法在數(shù)據(jù)處理及誤差評定中的應(yīng)用。

（1）工作臺的規(guī)格（長×寬）：1500mm×1250mm。

（2）檢驗工具：橋板、精密水平儀。

（3）橋板長度：250mm；水平儀分度：0.02mm/1000mm。

（4）測量所得的水平儀讀數(shù)（格值）見表3。

為了便于計算，應(yīng)先求出各測量點相對于通過A點（零點）的水平面的高度差，按測量方向，將各測量點的水平儀讀數(shù)進行疊加，即：從A點（零點）開始，將各水平儀的讀數(shù)累計相加，如：AB測量線的第一段讀數(shù)為-2.0格、第二段為-0.5格、第三段為-0.5格、第四段為0.5格、第五段為1.0格、第六段為1.0格，累計相加后為：0、-2.0、-2.5、-3.0、-2.5、-1.5、-0.5（格），AD測量線的疊加計算與AB測量線的疊加計算相同，主要區(qū)別在于A1B1至DC測量線的疊加計算，即：要將A1點至D點的讀數(shù)分別疊加到A1B1至DC測量線各段的讀數(shù)中。在疊加計算時，應(yīng)將水平儀的格值轉(zhuǎn)換為線值，疊加后，各測量點相對于A點（0點）的水平面高度差見表4。

用旋轉(zhuǎn)修正法處理數(shù)據(jù)時，只需將表4中各測量點的數(shù)據(jù)作進一步處理，即可獲得各點相對于基準(zhǔn)平面的偏差，從表4可以看出，B點相對于通過A點的水平面高度差為-2.5μm，D點也為-2.5μm，為了使A、B、D三點共面，則應(yīng)使B、D兩點均為零，故，應(yīng)將B點加2.5μm，D點加2.5μm，同時，其余各測量點均應(yīng)進行相應(yīng)的修正，即：將通過A點的水平面以A點為支點旋轉(zhuǎn)一定的角度，使其成為通過A、B、D三點的基準(zhǔn)平面。

在橫向AB測量線上，共有6段，設(shè)每一段為X，在B點加2.5μm，則6X=2.5μm，X=0.42μm，故，AB測量線上的第5點應(yīng)加2.1μm、第4點應(yīng)加1.68μm、第3點應(yīng)加1.26μm、第2點應(yīng)加0.84μm、第1點應(yīng)加0.42μm。

在縱向AD測量線上，共有5段，設(shè)每一段為Y，在D點加2.5μm，則5Y=2.5μm，Y=0.5μm，故，A4點應(yīng)加2μm、A3點應(yīng)加1.5μm、A2點應(yīng)加1μm、A1點應(yīng)加0.5μm。

A1B1至DC誤差曲線上的各測量點，應(yīng)按其所處的坐標(biāo)位置將橫向及縱向的坐標(biāo)值相疊加進行修正。各測量點修正后的誤差值見表5。

從表5可以看出，最高點偏差為0，最低點的偏差為-32μm，因此該工作臺的平面度誤差：

δ=0-（-32）μm

=32（μm）

=0.032mm。

3 結(jié) 論

在直線度和平面度測量與檢驗過程中，對于數(shù)據(jù)的處理及誤差的評定方法中，旋轉(zhuǎn)修正法與常規(guī)的作圖法和計算機軟件計算法相比，具有簡單易行的特點，其對數(shù)據(jù)處理或計算工具的要求不高，受測量條件和人為因素的影響較小，可以現(xiàn)場測量現(xiàn)場評定，而且評定結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。

參考文獻

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[3]李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

收稿日期：2018-3-25

作者簡介：羅永華（1980-），男，彝族，云南普洱人，工程師，大學(xué)本科，主要從事機電工作。