摘 要：本文敘述了旋轉修正法在直線度和工作臺平面度誤差評定中的應用，并與其他常用的誤差評定方法進行了對比性的分析。

關鍵詞：旋轉修正法；直線度；平面度；誤差評定

中圖分類號：TG83 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）12-0249-02

直線度和工作臺的平面度是數控機床的主要幾何精度，在檢驗與驗收過程中屬于必檢項目，由于直線度誤差和平面度誤差的評定方法并不是唯一的，各評定方法的難易程度和必要的配套工具或設備不一樣，在實際評定過程中并不是所有的評定方法均適用。所以尋求一種有效、簡便易行的誤差評定方法是非常有必要的，本文將對旋轉修正法在直線度和平面度誤差評定中的應用進行分析與評價。

1 直線度誤差的評定

在日常工作中，對直線度誤差的評定方法最常用的有：兩端點連線法、高度差法和計算機軟件計算法，而兩端點連線法與高度差法的評定方法基本相同，都是采用作圖法完成，即：將各測點的坐標繪制在坐標紙上，將測量點的兩端點連線作為基準直線，再找出各測點相對于基準直線的最大值與最小值，誤差以最大值與最小值的代數差計，兩者的主要區(qū)別在于對局部誤差的評定，用兩端點連線評定局部誤差時，是將局部測量長度上的兩端點連線作為基準直線，再找出局部測量長度上各測點與該基準直線的坐標點，通過最高點與最低點作平行于基準直線的兩包容直線，誤差以兩包容直線間的坐標計。采用高度差法評定局部誤差時，是找出局部測量長度上各測點與總基準線的坐標值，誤差以最大與最小坐標值的代數差計，通過多次的試驗與驗證，在局部誤差的評定中，高度差法要嚴于兩端點連線法。

除了上述常用的兩種評定方法外，還有一種簡便易行的評定直線度誤差的方法，即：旋轉修正法，現以測量某臥式加工中心X軸線在垂直平面內的直線度為例說明旋轉修正法在直線度誤差評定中的評定方法。測量工具為指示器和平尺，測量間距L=150mm，測量數據見表1。

直線度誤差評定：用旋轉修正法求直線度誤差，需將表1中的各測點相對于通過A點（零點）的水平面高度差作進一步處理，從表1可以看出，J點相對于A點的水平面高度為+9μm，為了使A、J兩點均為0，因此在B點應減9μm，同時，其余各點也要做相應的修正，即：應使通過A點的直線，以A點為支點旋轉一角度，使之成為通過A、J兩點的基準直線。

在X軸的AJ測量線上，共有9段（10個測量點），設每一段為一個X，如：在J點減9μm，則有9X=-9μm、8X=-8μm、7X=-7μm、6X=-6μm、5X=-5μm、4X=-4μm、3X=-3μm、2X=-2μm、X=-1μm。即：J點應減9μm、I點減8μm依次類推，B點應減1μm，旋轉修正后的結果見表2。

從表2可以看出，在總測量長度上，最高點的偏差為+4μm，最低點的偏差為-2μm；在任意300測量長度上，最高點的偏差為+3μm，最低點的偏差為-2μm，因此，直線度誤差為：

全長誤差：δ=+4-（-2）

=6（μm）

=0.006mm

局部誤差：在任意300測量長度上為：

δ=+3-（-2）

=5（μm）

=0.005mm

2 平面度誤差的評定

在平面度的測量與檢驗過程中，對測量數據的處理常用的主要有作圖法和計算機軟件處理法，這兩種數據處理方法在實際應用過程中常常會受測量條件的限制而難以操作（如：沒有配備數據處理軟件的計算機）。

旋轉修正法，除了可以應用在直線度誤差的評定上，還可以用于平面度誤差的評定，而且對測量數據的處理簡便易行，下面以用三點法測量某數控機床工作臺平面度為例說明旋轉修正法在數據處理及誤差評定中的應用。

（1）工作臺的規(guī)格（長×寬）：1500mm×1250mm。

（2）檢驗工具：橋板、精密水平儀。

（3）橋板長度：250mm；水平儀分度：0.02mm/1000mm。

（4）測量所得的水平儀讀數（格值）見表3。

為了便于計算，應先求出各測量點相對于通過A點（零點）的水平面的高度差，按測量方向，將各測量點的水平儀讀數進行疊加，即：從A點（零點）開始，將各水平儀的讀數累計相加，如：AB測量線的第一段讀數為-2.0格、第二段為-0.5格、第三段為-0.5格、第四段為0.5格、第五段為1.0格、第六段為1.0格，累計相加后為：0、-2.0、-2.5、-3.0、-2.5、-1.5、-0.5（格），AD測量線的疊加計算與AB測量線的疊加計算相同，主要區(qū)別在于A1B1至DC測量線的疊加計算，即：要將A1點至D點的讀數分別疊加到A1B1至DC測量線各段的讀數中。在疊加計算時，應將水平儀的格值轉換為線值，疊加后，各測量點相對于A點（0點）的水平面高度差見表4。

用旋轉修正法處理數據時，只需將表4中各測量點的數據作進一步處理，即可獲得各點相對于基準平面的偏差，從表4可以看出，B點相對于通過A點的水平面高度差為-2.5μm，D點也為-2.5μm，為了使A、B、D三點共面，則應使B、D兩點均為零，故，應將B點加2.5μm，D點加2.5μm，同時，其余各測量點均應進行相應的修正，即：將通過A點的水平面以A點為支點旋轉一定的角度，使其成為通過A、B、D三點的基準平面。

在橫向AB測量線上，共有6段，設每一段為X，在B點加2.5μm，則6X=2.5μm，X=0.42μm，故，AB測量線上的第5點應加2.1μm、第4點應加1.68μm、第3點應加1.26μm、第2點應加0.84μm、第1點應加0.42μm。

在縱向AD測量線上，共有5段，設每一段為Y，在D點加2.5μm，則5Y=2.5μm，Y=0.5μm，故，A4點應加2μm、A3點應加1.5μm、A2點應加1μm、A1點應加0.5μm。

A1B1至DC誤差曲線上的各測量點，應按其所處的坐標位置將橫向及縱向的坐標值相疊加進行修正。各測量點修正后的誤差值見表5。

從表5可以看出，最高點偏差為0，最低點的偏差為-32μm，因此該工作臺的平面度誤差：

δ=0-（-32）μm

=32（μm）

=0.032mm。

3 結 論

在直線度和平面度測量與檢驗過程中，對于數據的處理及誤差的評定方法中，旋轉修正法與常規(guī)的作圖法和計算機軟件計算法相比，具有簡單易行的特點，其對數據處理或計算工具的要求不高，受測量條件和人為因素的影響較小，可以現場測量現場評定，而且評定結果準確、可靠。

參考文獻

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[2]甘永立.幾何量公差與檢測.上海：上?？萍汲霭嫔?，1999.

[3]李慶揚，王能超，易大義.數值分析.武漢：華中理工大學出版社，1996.

收稿日期：2018-3-25

作者簡介：羅永華（1980-），男，彝族，云南普洱人，工程師，大學本科，主要從事機電工作。