（江蘇省昆山市昆山開發(fā)區(qū)石予小學(xué)，江蘇 昆山 215300）

【摘要】：數(shù)學(xué)作為一門演算科學(xué)，解決的問題通常較為抽象，在解決有些單個問題時思維的難度較大或是耗時較長，建立數(shù)學(xué)模型的思想就應(yīng)運而生，小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型概念通常較為簡單，正是在這樣簡單的學(xué)習(xí)素材中更有利于把握課堂培養(yǎng)學(xué)生早期的模型思想。本文以蘇教2011版四年級下冊《用畫線段圖的方法解決實際問題》一課為例探析了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入模型思想的必要性與可行性。

【關(guān)鍵詞】：課堂；融入；模型思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）中明確提出了“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”同時還提出了十項數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，分別為數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識?？梢娔Ｐ退枷朐跀?shù)學(xué)學(xué)科中的地位是基礎(chǔ)性，而將其融入課堂的教學(xué)中是十分必要的。為此筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，闡述以下觀點。

1.數(shù)學(xué)建模的融入要抓住課堂教學(xué)中的切入點

在課堂教學(xué)中，模型思想的融入是一個持續(xù)的并且有難度的過程，，教師在課堂中融入模型思想，這需要課堂教學(xué)活動的設(shè)計十分的精細，把握住可以創(chuàng)設(shè)模型思想的切入點，這對教師的基本素養(yǎng)是一個極大的考驗。

在日常的教學(xué)中抓住課堂教學(xué)中的關(guān)鍵點來融入模型思想就顯得尤其重要。由于學(xué)生本身年齡的限制對于問題的思考通常不夠全面，所以在課堂中要善于抓住學(xué)生的每一個難點、重點突破的瞬間作為融入模型思想的切入點如本課中的的例題：小寧和小春在收集郵票，小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚郵票，兩人各有多少枚郵票？在學(xué)生的初步探索中運用已有的知識對問題進行的分析，卻發(fā)現(xiàn)始終缺少一個已知的數(shù)量，此時教師就可以適時引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)系已經(jīng)學(xué)習(xí)過的策略從中找到畫圖的方法在創(chuàng)設(shè)的情境中進行思考，嘗試提出可行的解題方法。然而許多教師在這里就僅僅停留在畫圖方法的學(xué)習(xí)和問題結(jié)果的解答，忽視了模型思想的融入。在學(xué)生經(jīng)過思考得出解決方法的時候，適時組織學(xué)生回顧方法，再提出一個與例題相近的問題，讓學(xué)生在比較中什么樣的問題我們會聯(lián)系到畫線段圖的方法，從而給學(xué)生創(chuàng)造建立模型的需求。

2.在解決實際問題中注意滲透模型思想

新課標中還指出了：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系基本的途徑，有助于提高學(xué)生的應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！庇纱四軌蚩闯霈F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂更多的是關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識的能力與意識，所以在教材的編排上突出安排了一些解決實際問題的內(nèi)容。本文所實踐的《用畫線段圖的方法解決實際問題》就是一個著重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的教學(xué)素材。在課堂中，學(xué)生建立好模型的雛形之后，就是感受如何求解模型。

本課中的問題看似種類較多但其實本質(zhì)上都是屬于從線段圖中尋找新的數(shù)量關(guān)系，而且數(shù)量關(guān)系十分類似可歸納為幾個什么是多少。在帶領(lǐng)學(xué)生在課堂中充分體驗求解模型的過程，才是真正發(fā)揮解決實際問題的優(yōu)勢所在。在體驗中要注意引導(dǎo)過于生硬或指向性過于明確，多聽取學(xué)生的不同想法讓體驗的過程真正豐滿而又充實。特別是在驗證模型的過程，應(yīng)當讓學(xué)生充分思考，并提出自己的不同意見可以采取小組活動探究的形式，在自主探究中鞏固模型思想的融入。

3.挖掘課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容

在日常的教學(xué)中，教師要注意對課本的鉆研與課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計，要在教材的表象之中尋找包含著模型思想的內(nèi)容。在《用畫線段圖的方法解決實際問題》一課中一方面從大的框架上來看面對什么樣的問題可以采取畫線段圖的策略是建立模型的一種思路，另一方面在解題的細節(jié)中來說發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系也可以用來融入模型思想。因此模型思想的融入形式內(nèi)容的多樣性還可以繼續(xù)挖掘。

在此前的練習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有所接觸的例如：自行車每分鐘走的米數(shù)×走的時間=自行車走的路程，從具體的數(shù)量關(guān)系式出發(fā)，讓學(xué)生從具體的生活事物中體驗抽象出“速度×?xí)r間=路程”的常用數(shù)量關(guān)系式，也能夠讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)建模的完整過程。

除了挖掘已有的教材之外，教師還可以適當?shù)母木?、?chuàng)新一些聯(lián)系題，在《用畫線段圖的方法解決實際問題》一課的練習(xí)中，可以嘗試給出多個有關(guān)聯(lián)的條件以及一些干擾條件，讓學(xué)生充分感受到模型建立完成后的應(yīng)用方法，同時還能讓課堂更加貼近生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.豐富課堂中模型思想的運用

在小學(xué)課堂的模型思想融入中，不能只是停留在建立數(shù)學(xué)模型的層次上，而是要深入到建立學(xué)生模型思想的習(xí)慣中去。模型思想的御用不僅僅是為了解決實際問題，更是為了改變學(xué)生在面對問題時的思維方式。在課堂中不能只是為了學(xué)習(xí)知識而學(xué)習(xí)，更重要的應(yīng)該是為了如何學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。所以在融入模型思想時，要注重體現(xiàn)對化歸思想、類比歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想等眾多數(shù)學(xué)思維方式的滲透。例如在《用畫線段圖的方法解決實際問題》中可以讓學(xué)生初步感知線段圖中線段的長度代表了小寧郵票數(shù)量，明白數(shù)與圖之間的聯(lián)系積累數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗。

5.結(jié)語

模型思想是源于生活實際，所以在課堂上就要充分的讓學(xué)生重現(xiàn)生活經(jīng)驗，逐步從生活的經(jīng)驗中挖掘出組成模型的各個部分。此次實踐中將模型思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中去，從理論上是可行的，從學(xué)生發(fā)展的需要上是必要的，從最后的教學(xué)結(jié)果上是有效的。

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