摘 要：為提高電動負載模擬器的動態(tài)性能和加載精度，針對廣義連接剛度對系統(tǒng)的動態(tài)響應、加載精度和穩(wěn)定性的影響，設計一種廣義連接剛度測試系統(tǒng)，在構建系統(tǒng)的硬件結構和軟件功能的基礎上，結合廣義連接剛度的計算方法及影響因素，提出一種通過調整彈性桿剛度確定最佳廣義連接剛度的方法，并對多余力矩、機械諧振、動態(tài)特性等影響因素及最佳廣義連接剛度進行定量分析。實驗結果表明：測試系統(tǒng)功能完善，測試結果準確。另外，在系統(tǒng)獲得最佳廣義連接剛度時，系統(tǒng)加載曲線與指令曲線完全重合，明顯消除多余力矩對系統(tǒng)的干擾，為動態(tài)測試舵機性能提供先決條件。

關鍵詞：電動負載模擬器；廣義連接剛度；多余力矩；彈性桿

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）03-0069-05

Abstract： A generalized coupled stiffness test system is designed to enhance the dynamic performance and loading precision of electric load simulator aiming at the influence of generalized coupled stiffness on system dynamic response， loading precision and stability. Combined the computing method and influence factors of generalized coupled stiffness， a method determining optimal generalized coupled stiffness by adjusting the stiffness of elastic rod is proposed on the basis of constructing hardware structure and software functions of system. Besides， the extraneous torque， mechanical resonance， dynamic characteristics and other influential factors and the optimal generalized coupled stiffness are quantitatively analyzed. Experimental results show that the test system is fully functional and test results are accurate. Besides， the system load curve and command curve completely overlap when the system obtains an optimal generalized coupled stiffness and the interference of the extraneous torque on the system is eliminated greatly， providing preconditions for the dynamic test of the servo performances.

Keywords： electric load simulator； generalized coupled stiffness； extraneous torque； elastic rod

0 引 言

電動負載模擬器是用來模擬飛行器舵面擺動過程中承受的空氣鉸鏈力矩，是為專門測試舵機性能而設計的實驗平臺。電動負載模擬器的結構如圖1所示，系統(tǒng)主要由力矩電機、聯(lián)軸器、扭矩傳感器、彈性桿等組成。由于電動負載模擬器與舵機之間的連接耦合作用，舵面擺動會對加載系統(tǒng)產生較大的位置干擾[1]。這種干擾作用嚴重影響了系統(tǒng)的加載精度，使得加載系統(tǒng)不能精確按照載荷譜曲線輸出力矩[2-3]。系統(tǒng)的廣義連接剛度是力矩電機剛度、聯(lián)軸器剛度、傳感器剛度、彈性桿剛度等組合而成的等效扭轉剛度[4]。在文獻[5]基礎上，本文提出一種通過調整彈性桿剛度確定最佳廣義連接剛度的方法，并對電動負載模擬器廣義連接剛度進行深入的研究。

1 系統(tǒng)結構設計

電動負載模擬器的廣義連接剛度測試系統(tǒng)結構如圖2所示，主要由PXI控制器、運動控制卡、采集卡、力矩電機、扭矩傳感器、角度傳感器等組成。為了測試負載模擬器的廣義連接剛度，設計加載模塊和采集模塊的硬件構造。在加載系統(tǒng)方面，PXI控制器通過PXI總線與NI運動控制卡連接，將精確的指令信號傳遞到力矩電機驅動器，然后驅動電機輸出指定力矩。為了使電機輸出精確的指定力矩，力矩電機采用直接驅動技術的伺服電機，不需要機械傳動。在采集系統(tǒng)方面，PXI控制器通過PXI總線與PXIe-6341采集卡連接，傳感器的反饋信號與加載系統(tǒng)形成閉環(huán)控制，進而提高控制精度。

2 系統(tǒng)功能實現

廣義連接剛度測試系統(tǒng)是基于PXI架構和LabVIEW軟件設計的上位機軟件，系統(tǒng)采用自頂向下的設計方式，運用多線程技術，采用TDMS數據流實現大容量高速數據的記錄，并且編寫ACCESS數據庫存儲必要的信息。廣義連接剛度測試系統(tǒng)包括數據采集模塊和加載模塊等。

2.1 數據采集

數據采集系統(tǒng)設計要求是在信號采集時達到較高的采樣精度和在信號處理時使系統(tǒng)采集到的信號比較準確[5]。由于絕對式光電編碼器不是模擬輸出，而是RS485串口輸出，因此角度的測量是通過串口采集程序實現的。如圖3所示，串口采集程序通過LabVIEW提供的VISA節(jié)點編寫，其中包括數據處理模塊、數據顯示模塊和存儲模塊等。另外，扭矩采集程序將采集回來扭矩信號與加載系統(tǒng)形成閉環(huán)回路。由于系統(tǒng)受到電磁、噪聲等干擾的影響，使系統(tǒng)采集到的數據中混入干擾信號，從而嚴重影響測試結果的真實性。為了最大限度地消除混入數據中的干擾，系統(tǒng)采用了數字濾波技術。

2.2 加載控制

在測試負載模擬器廣義連接剛度之前，為了保證系統(tǒng)的加載精度和安全性，先要測試負載模擬器可承受力矩的范圍；然后加載系統(tǒng)輸出一定間隔變化的掃頻正弦信號載荷，進而測試負載模擬器頻率特性、時域特性、位置精度等指標[6-7]。如圖4所示，在測試系統(tǒng)廣義連接剛度時，PXI控制器向加載系統(tǒng)發(fā)出開始加載指令，加載系統(tǒng)收到開始加載指令后控制力矩電機輸出指定力矩，并同時向PXI控制器反饋加載啟動指令，控制器以該加載啟動信號作為數據采集系統(tǒng)的啟動觸發(fā)信號，從而實現在加載的同時，完成力矩、電機偏角等待測參數的采集。

3 廣義連接剛度研究

3.1 廣義連接剛度測試原理

本文提出一種通過調整彈性桿剛度確定最佳廣義連接剛度的辦法。為了驗證系統(tǒng)是否達到最佳廣義連接剛度，設計電動負載模擬器廣義連接剛度測試系統(tǒng)。測試系統(tǒng)的廣義連接剛度原理為：首先給舵機輸入為零的位置指令，使其位置固定，然后通過力矩電機輸出指定力矩，再通過傳感器采集力矩電機轉動角度和舵機端旋轉角度，按照式（1）求得本系統(tǒng)的廣義連接剛度[8]。

KL=TL/（θm-θd）（1）

式中：KL——系統(tǒng)廣義連接剛度；

TL——加載力矩；

θm——電機輸出軸的角度；

θd——舵機端的角度。

3.2 廣義連接剛度影響因素

3.2.1 廣義連接剛度對機械諧振的影響

電動負載模擬器系統(tǒng)模型可簡化為圖5所示。

可以看出，系統(tǒng)前向通道的開環(huán)頻率特性僅與G5（s）有關，并且與扭轉剛度大小有關。忽略阻尼系數Bm，G5（s）可以簡化為

從式（7）可知，在轉動慣量Jm一定的情況下，系統(tǒng)的機械諧振頻率ωn隨著扭轉剛度TA的增大而增大。為了研究負載模擬器廣義連接剛度與機械諧振的關系，在建立負載模擬器數學模型的基礎上，通過Matlab仿真得出結果。廣義連接剛度分別為10 N·m/（°）、450 N·m/（°）、1 000 N·m/（°）時，畫出系統(tǒng)前向通道的伯德圖，如圖6所示。系統(tǒng)廣義連接剛度的增加將導致系統(tǒng)的諧振頻率和諧振峰值增加，系統(tǒng)機械諧振造成的影響也隨之增大。因此，應使廣義連接剛度盡量大，使得系統(tǒng)的諧振峰值遠大于負載模擬器所需的加載頻率，從而避免機械自激。另外，隨著廣義連接剛度的增加，電動負載模擬器前向通道的帶寬隨之增加，系統(tǒng)的動態(tài)特性得到提高，系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能力變強[9]。

3.2.2 廣義連接剛度對多余力矩的影響

電動負載模擬器對舵機加載時，多余力矩是由于舵機的位置擾動產生的附加干擾力矩。為了研究負載模擬器的廣義連接剛度與多余力矩的關系，建立了負載模擬器的數學模型，通過Matlab仿真得出結果。廣義連接剛度分別為10 N·m/（°）、450 N·m/（°）、1 000 N·m/（°）時，畫出系統(tǒng)擾動通道的伯德圖，如圖7所示。系統(tǒng)的廣義連接剛度的增大導致多余力矩隨之增大，嚴重影響負載模擬器的加載精度[10]。因此，系統(tǒng)在結構上引入彈性桿來降低系統(tǒng)的廣義連接剛度。

3.3 最佳廣義連接剛度

系統(tǒng)最佳廣義連接剛度的確定要充分考慮廣義連接剛度與機械諧振、頻帶寬度、多余力矩等因素的關系。系統(tǒng)的廣義連接剛度越大，加載系統(tǒng)的動態(tài)特性得到提高，并且可以避免機械自激，但是多余力矩會隨之增大。通過仿真分析，當系統(tǒng)處于最佳廣義連接剛度時，系統(tǒng)采用結構不變性原理設計的前饋控制器可以有效地抑制舵機主動運動引起的多余力矩，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應[11]。如圖8所示，當廣義連接剛度為450 N·m/（°）時，跟蹤信號與指令信號完全重合，推出此時系統(tǒng)的廣義連接剛度為最佳廣義連接剛度。

3.4 彈性桿設計

電動負載模擬器以力矩電機作為力矩輸出端，通過聯(lián)軸器、扭矩傳感器、彈性桿等與舵機機械連接。由于廣義連接剛度的存在，加載系統(tǒng)與舵機之間始終存在相對運動，因此多余力矩不可能徹底消除。為了抑制多余力矩對加載系統(tǒng)的影響，系統(tǒng)引入彈性桿來降低系統(tǒng)的廣義連接剛度，從而抑制多余力矩對加載系統(tǒng)的影響。但是系統(tǒng)的廣義連接剛度過小，會產生機械自激和系統(tǒng)動態(tài)響應差等不利因素。因此，本文提出一種通過調整彈性桿剛度確定最佳廣義連接剛度的方法。

若兩種軸并聯(lián)，其整體扭轉剛度為

K并=K1+K2（9）

若兩種軸串聯(lián)，其整體扭轉剛度為

K串=K1·K2/（K1+K2）（10）

其中K1和K2為兩個器件結構的剛度。聯(lián)軸器兩端為串聯(lián)，其余為并聯(lián)，根據式（9）和式（10）可求得系統(tǒng)的廣義連接剛度。根據表1所示的各部件剛度和最佳廣義連接剛度可計算得出彈性桿剛度為70 N·m/（°）。

4 實驗驗證

為了驗證以上的分析與結論，采用本系統(tǒng)對負載模擬器的廣義連接剛度進行測試。定義彈性桿剛度為70 N·m/（°）時系統(tǒng)是系統(tǒng)（a），更換彈性桿后的系統(tǒng)是系統(tǒng)（b）。由實驗數據擬合得到如圖9所示的廣義連接剛度曲線圖?？梢钥闯?，系統(tǒng)（a）廣義連接剛度保持在375 N·m/（°）左右，此時系統(tǒng)廣義連接剛度的實驗值非常接近其真實的廣義連接剛度。為了準確測試出系統(tǒng)廣義連接剛度，經過大量實驗，通過最小二乘法確定系統(tǒng)廣義連接剛度為376 N·m/（°），它與最佳廣義連接剛度相差很大，相對誤差為19.68%。圖10是更換彈性桿后所測得的廣義連接剛度曲線圖，系統(tǒng)（b）的廣義連接剛度為448 N·m/（°），它與最佳廣義連接剛度幾乎相等，相對誤差為0.45%。從實驗效果來看，系統(tǒng)功能完備，測試結果準確，而且系統(tǒng)（b）的廣義連接剛度滿足了負載模擬器的要求。

為了驗證系統(tǒng)的最佳廣義連接剛度能否提高負載模擬器的加載精度和快速性，控制舵機做頻率為5 Hz的小角度正選運動，同時給定幅值為50 Nm和頻率為10 Hz的加載指令信號，采用PID控制器，得到系統(tǒng)的指令曲線和加載曲線，如圖11所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)（b）加載曲線與指令曲線完全重合，而系統(tǒng)（a）出現了加載精度不高和嚴重滯后等問題。實驗表明，系統(tǒng)的最佳廣義連接剛度克服了由于剛度不高而引起的動態(tài)響應變慢的問題，并且避免了諧振引起的自激，加載指令與指令力矩的幅差和相差均小于10%，消除了由于舵機位置改變引起的多余力矩以及非線性干擾，此時系統(tǒng)達到最佳狀態(tài)。

5 結束語

針對系統(tǒng)的廣義連接剛度對負載模擬器的影響，設計測試系統(tǒng)廣義連接剛度的實驗平臺，完成了對負載模擬器廣義連接剛度的測試工作。實驗表明，系統(tǒng)的最佳廣義連接剛度改善了加載系統(tǒng)的力矩輸出，能提高系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，驗證了最佳廣義連接剛度對多余力矩的明顯抑制作用，為改進電動負載模擬器和動態(tài)測試舵機性能提供參考。

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（編輯：李剛）