“數(shù)學(xué)廣角”是新課程改革以來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教材新增的內(nèi)容，這部分的內(nèi)容雖然不多，但它有深刻的解讀性質(zhì)?？墒窃趯?shí)際教學(xué)中，很多教師往往由于數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的缺陷及對(duì)內(nèi)容解讀的失誤，使課堂教學(xué)偏離目標(biāo)，誤入歧途。那么，如何準(zhǔn)確定位數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)呢？在教學(xué)中我有以下思考。

一、以“標(biāo)”為綱，設(shè)立教學(xué)目標(biāo)

“課程標(biāo)準(zhǔn)”是課堂教學(xué)的依據(jù)，它是對(duì)教學(xué)所要達(dá)到的程度的一般的、基本的規(guī)定。而教學(xué)目標(biāo)則是師生通過教學(xué)對(duì)話所要達(dá)成的預(yù)期結(jié)果。因此，我們要充分解讀“課程標(biāo)準(zhǔn)”，從而明確教學(xué)內(nèi)容所要達(dá)到的范圍和程度，進(jìn)而設(shè)立合理的教學(xué)目標(biāo)。例如，在教學(xué)小學(xué)三年級(jí)“搭配問題（二）”內(nèi)容時(shí)，有的教師出示的內(nèi)容（如兩件上衣和三件下裝有幾種搭配）都是讓學(xué)生畫一畫，連一連，解決問題的策略都是停留在直觀狀態(tài)，忽視了數(shù)學(xué)思想的滲透，這就明顯降低了教學(xué)目標(biāo)。而有的教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，最后讓學(xué)生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并細(xì)加比較，提煉出“組合”和“排列”的概念。這顯然對(duì)教學(xué)目標(biāo)定位過高。所以在定位教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要認(rèn)真研讀課標(biāo)，避免出現(xiàn)此類問題。

二、緊扣教材，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

教材是學(xué)生在學(xué)校獲得系統(tǒng)知識(shí)、進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要材料，是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)。脫離教材，我們的教學(xué)就成了無(wú)木之本，無(wú)水之源，因此在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)一定要緊扣教材。

一要注重教材內(nèi)容的安排結(jié)構(gòu)及編排意圖?！皵?shù)學(xué)廣角”作為人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》的一個(gè)亮點(diǎn)，主要是向?qū)W生系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生受到思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地思考問題的意識(shí)。而綜觀整個(gè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，不管是重要的數(shù)學(xué)概念，還是所滲透的數(shù)學(xué)思想，無(wú)不體現(xiàn)了“逐步深入，螺旋上升”這一理念。例如在滲透排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，二年級(jí)上冊(cè)教材“搭配（一）”中，只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題采用羅列、連線、列表等方式，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步感受排列組合的思想和方法。而在三年級(jí)下冊(cè)“搭配（二）”中，要求在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，尋找稍復(fù)雜事物排列數(shù)或組合數(shù)，掌握簡(jiǎn)單搭配方法，用更簡(jiǎn)潔、更抽象的方式把思考的過程和結(jié)果表達(dá)出來(lái)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，問題情況則更加復(fù)雜，內(nèi)容則更加系統(tǒng)和全面。因此，我們要抓住教材的這些特點(diǎn)來(lái)設(shè)定目標(biāo)。

二要注重教材內(nèi)容之間的聯(lián)系和區(qū)別。還是以二年級(jí)和三年級(jí)的搭配問題為例，認(rèn)真品讀教材后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的知識(shí)點(diǎn)既有聯(lián)系又有區(qū)別。還有植樹問題，不封閉路線的植樹問題和封閉圖形上的植樹問題是有聯(lián)系的，一種是線段上線型的植樹問題，一種是封閉圖形上的植樹問題。后者是以前者為基礎(chǔ)的。教學(xué)時(shí)，我們要善于抓住這些聯(lián)系點(diǎn)和區(qū)別設(shè)定目標(biāo)。

三、以生為本，確定教學(xué)目標(biāo)

現(xiàn)代教育觀認(rèn)為，學(xué)生就是課堂的主體。以學(xué)生的發(fā)展為本是“課程標(biāo)準(zhǔn)”的核心理念。教師應(yīng)深入了解學(xué)生，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的知識(shí)水平和個(gè)體學(xué)習(xí)差異，制定出切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)。

一要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知是從對(duì)事物的整體感知到局部的精細(xì)分析，是從觀察事物的現(xiàn)象到探尋事物的本質(zhì)，是從形象具體思維向抽象邏輯思維發(fā)展的。在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須遵循這些認(rèn)知規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。例如，在教學(xué)六年級(jí)的“抽屜原理”時(shí)，可讓學(xué)生先通過直觀和實(shí)際地操作，經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，最后再用“抽屜原理”解決問題。這樣去確定目標(biāo)，就符合了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以全面的實(shí)現(xiàn)。

二要尊重學(xué)生的個(gè)體差異。“數(shù)學(xué)廣角”是面向全體學(xué)生滲透思想方法的教材內(nèi)容，意圖是讓每一個(gè)學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。而在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的已有知識(shí)水平、情感態(tài)度、個(gè)性特點(diǎn)是各不相同的。所以，我們要考慮學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)置不同層次的要求，留一定的彈性空間，對(duì)不同學(xué)生有不同的考慮，讓每一位學(xué)生都能得到廣闊的發(fā)展。例如，教學(xué)“稍復(fù)雜的排列組合”例2時(shí)，有的學(xué)生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學(xué)生卻一臉茫然。這時(shí)，教師就要分解知識(shí)技能目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數(shù)出方法，對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生讓他們連一連，能力較強(qiáng)的學(xué)生啟發(fā)他們算一算，這樣，教師就可較好地處理面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個(gè)學(xué)生都有所收獲。

三要注重課堂生成。眾所周知，課堂教學(xué)并不是機(jī)械地按預(yù)設(shè)確定的思路進(jìn)行教學(xué)的。課堂教學(xué)具有較強(qiáng)的即時(shí)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、條件會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化，當(dāng)條件發(fā)生變化時(shí)，預(yù)設(shè)的目標(biāo)可能不合理、不完善、不科學(xué)。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活、合理地升降預(yù)設(shè)目標(biāo)，從而生成新的、適當(dāng)而準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)。例如，教學(xué)“雞兔同籠”，教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)為 “掌握解決雞兔同籠問題的不同思路和方法”。然而，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際水平超出了預(yù)設(shè)，學(xué)生不但能深刻理解“雞兔同籠”的本質(zhì)屬性，并能熟練解決“雞兔同籠”問題。此時(shí)，我們就可以合理地升高教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生感受“雞兔同籠”問題的變式，認(rèn)識(shí)到“龜鶴問題、租船問題、花錢問題”等實(shí)際問題均是“雞兔同籠”類問題，通過讓學(xué)生解決這些問題，掌握“雞兔同籠”問題的變式，達(dá)到舉一反三的目的。

（作者單位：陜西省安康市第一小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）