考慮到影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的人口結(jié)構(gòu)因素主要是人口的年齡結(jié)構(gòu)，故本文將全國人口分成0-14歲、14-65歲、65歲以上三部分，選取三部分人口在總?cè)丝谥兴嫉谋壤鳛樽宰兞恐笜?biāo)，同時(shí)選取人均生產(chǎn)總值和居民消費(fèi)水平兩個(gè)指標(biāo)。在不放開二孩政策的前提下，各部分人口的變化規(guī)律不會有很大改變，所以本文利用MATLAB工具分別根據(jù)曲線擬合得出1996-2015年的各年齡段人口比例與兩個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，通過畫出的圖像合擬合得出的函數(shù)關(guān)系式知，隨著0-14歲人口比例的增加，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和居民消費(fèi)水平根據(jù)不同的二次函數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)減少的趨勢；隨著15-64歲人口比例的增加，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)指數(shù)增長的趨勢，而在人口比例小于0.73時(shí)，居民消費(fèi)水平隨人口比例的增加呈二次函數(shù)增加的趨勢，而在人口比例大于等于0.73時(shí)，居民消費(fèi)水平隨人口比例的增加呈現(xiàn)一次函數(shù)減少的趨勢。

一、在全面開放二孩政策下，預(yù)測2020-2030年我國的人口結(jié)構(gòu)

因?yàn)樽?016年開放二孩政策直到2030年，二孩的出生對0-14歲年齡段的影響最大，對其他兩個(gè)年齡段的人口影響較小，所以先考慮15-64歲、65歲以上兩個(gè)年齡段的人口結(jié)構(gòu)。首先根據(jù)附件中1996-2015年15-64歲、65歲以上人口的數(shù)據(jù)，利用MATLAB工具和差值的方法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到15-64歲年齡段人口數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式如下：

并通過配對t檢驗(yàn)驗(yàn)證此函數(shù)擬合的合理性。根據(jù)函數(shù)關(guān)系預(yù)測得出2020-2030年15-64

歲年齡段人數(shù)如下表。

二、2030-2050年人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響

要分析2030 -2050年的年齡結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，需要求出2030-2050年各年齡段的人口比例。再根據(jù)問題2中擬合得出的各年齡段人口比例與經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩個(gè)指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系模型，分析2030-2050年人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。

由于在2016年（即二孩政策實(shí)施第一年）新出生的人到2050年時(shí)還未到達(dá)65，可知65歲以上的人數(shù)沒有受到二孩政策的影響，仍可用原來的函數(shù)模型預(yù)測得出2030-2050年65歲以上人口。

而0-14歲年齡段人口數(shù)可以根據(jù)問題3中第一部分“在二孩政策下，0-14歲年齡段在2020-2030年的人口”的數(shù)據(jù)，進(jìn)行MATLAB工具擬合得出二孩政策下人數(shù)與時(shí)間（年）的函數(shù)模型：

根據(jù)分析可以得出在2030-2050年隨著0-14歲都是先減小后增大：65歲以上一直在呈現(xiàn)出增長趨勢不利于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，在15-64歲占比是先增大后減小的由于15-64歲人數(shù)增多導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人口老齡化問題也有了明顯的改善。（作者單位為山東華宇工學(xué)院 基礎(chǔ)部）