王振宇，張美娟

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

基于系統(tǒng)容量最大化的D2D通信資源分配算法的研究

王振宇，張美娟

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210003)

設(shè)備到設(shè)備(Device-to-Device，D2D)通信技術(shù)近年來(lái)一直是蜂窩移動(dòng)通信領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容。D2D通信系統(tǒng)中的資源分配直接影響到D2D通信能否提高頻譜利用率以及降低功耗。研究了基于系統(tǒng)容量最大化的資源分配算法，詳細(xì)論證了該算法在D2D通信技術(shù)中運(yùn)用的可行性，并與傳統(tǒng)的隨機(jī)資源分配算法的性能作比較。仿真表明，不管在系統(tǒng)總?cè)萘窟€是所有蜂窩用戶的容量損失方面，基于系統(tǒng)容量最大化的資源分配算法的性能明顯優(yōu)于隨機(jī)資源分配算法。

D2D通信；系統(tǒng)容量；資源分配

0 引言

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的不斷提升，高通公司在2008年第一次給出了實(shí)際意義上的設(shè)備到設(shè)備(Device-to-Device,D2D)通信技術(shù)的概念。緊接著摩托羅拉、諾基亞、愛立信等公司以及一些研究機(jī)構(gòu)紛紛開始對(duì)D2D通信技術(shù)進(jìn)行深入研究。近年來(lái)，我國(guó)不僅在5G領(lǐng)域扮演領(lǐng)頭羊的角色，而且對(duì)D2D技術(shù)也開始進(jìn)行深入探究[1]。

D2D技術(shù)是新一代的通信模式，能讓移動(dòng)終端與其他終端不需要透過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳遞就可實(shí)現(xiàn)相互之間的通信[2]。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入D2D通信可以增大系統(tǒng)吞吐量,提升資源利用率,減小終端功耗[3]。很多文獻(xiàn)中提出的資源分配算法迭代多、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、使用性能低效，不能應(yīng)用在實(shí)際場(chǎng)景中。由于這些算法中存在著諸多的缺點(diǎn)，本文提出一種基于系統(tǒng)容量最大化的資源分配算法(Capacity-Maximization Resource Allocation,CMRA)。

本文首先介紹了CMRA算法的系統(tǒng)模型，接下來(lái)對(duì)CMRA算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，然后引入了限制區(qū)域CORE的概念并且就如何確定CORE區(qū)域進(jìn)行了闡述，緊接著介紹了CMRA算法的兩個(gè)主要階段的基本思想和資源分配步驟，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)CMRA算法進(jìn)行了性能評(píng)估。

1 CMRA算法的系統(tǒng)模型

假設(shè)該模型是一個(gè)單小區(qū)環(huán)境，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

為了對(duì)下文中的方法進(jìn)行更簡(jiǎn)便的研究，假定該系統(tǒng)模型滿足如下幾個(gè)條件：

(1)D2D通信對(duì)采用共享頻譜資源使用模式，該系統(tǒng)模型中共享下行頻譜資源；

(2)小區(qū)中存在M個(gè)蜂窩用戶表示為Ci(i=0,1,…，M)，N個(gè)D2D用戶對(duì)表示為Dj(j=0,1,…，N)，且M?N；

(3)D2D用戶對(duì)Dj的發(fā)射機(jī)表示為TDj，接收機(jī)表示為RDj；

(4)TDj與RDj間的連接共享蜂窩用戶C1、C2之間的資源；

(5)該通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)TDj對(duì)其共享蜂窩用戶Ci的干擾表示為ICi，基站對(duì)系統(tǒng)接收機(jī)RDj的干擾表示為IDj；

(6)小區(qū)中的信道增益的符號(hào)表示：基站與系統(tǒng)用戶之間表示為GBCi，D2D用戶對(duì)之間表示為GDDj，基站與D2D用戶對(duì)接收機(jī)表示為GBDj，該系統(tǒng)用戶對(duì)發(fā)射機(jī)與蜂窩用戶之間表示為GDjCi，其中GBCi較大；

(7)噪聲功率均表示為N0；

(8)該系統(tǒng)發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率表示為Pd，基站的發(fā)射功率表示為PB，且PB>>Pd；

(9)基站與移動(dòng)用戶u之間的路徑損耗為L(zhǎng)B,u。

2 問(wèn)題描述

(1)

(2)

(3)

其中，N0代表接收到的高斯白噪聲功率。

設(shè)定一個(gè)M×N的矩陣Π=[πij]M×N來(lái)代表資源分配的情況，其中系統(tǒng)用戶Ci已被D2D通信對(duì)Dj復(fù)用和未被D2D通信對(duì)Dj復(fù)用的資源塊分別用[πij]=1、[πij]=0表示。將該環(huán)境中的所有D2D的通信對(duì)和所有用戶表示成集合的形式，即集合C與D[4-5]。

這樣干擾ICi與IDj可表示為：

(4)

IDj=PB·GBDj

(5)

由式(4)和式(5)可以得出，干擾ICi與IDj分別與各自對(duì)應(yīng)的信道增益成正比。

全部用戶的容量Rc以及全部通信對(duì)的容量Rd分別為：

(6)

(7)

因此，系統(tǒng)的總?cè)萘繛椋?/p>

Rsum=Rc+Rd

(8)

將本文提出的算法轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：尋找到一個(gè)矩陣，將系統(tǒng)的容量最大化，從而得到下面的一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed Integer Non-Linear Programming,MINLP)問(wèn)題：

(9)

并滿足以下約束條件：

γi≥SINRc， ?Ci∈C

(10)

γj≥SINRd， ?Dj∈D

(11)

(12)

(13)

對(duì)上述約束條件分析如下：

(1)式(10)用來(lái)最小化已被D2D通信對(duì)Dj選擇復(fù)用的蜂窩用戶Ci的信噪比；

(2)式(11)用來(lái)最小化D2D接收機(jī)RDj的信噪比；

(3)式(12)確保了已被選擇復(fù)用的蜂窩用戶Ci只能被唯一選擇；

(4)式(13)確保了該系統(tǒng)通信對(duì)可以將用戶頻譜資源進(jìn)行復(fù)用。

3 D2D通信對(duì)的限制區(qū)域CORE

定義D2D通信對(duì)的限制區(qū)域CORE為使得系統(tǒng)容量增益為大于零的蜂窩用戶集。

本文算法的實(shí)現(xiàn)，首先必須確定每個(gè)D2D通信對(duì)Dj的限制區(qū)域CORE，接著在該CORE區(qū)域分配資源。

設(shè)Dj對(duì)Ci的頻譜資源共享后產(chǎn)生的容量增益為δi,j，按下式計(jì)算：

(14)

結(jié)合前面系統(tǒng)模型假設(shè)，可知PB>>Pd，且CBCi相對(duì)較大，因此式(14)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(15)

為了保證D2D通信對(duì)復(fù)用系統(tǒng)容量增益為正的蜂窩用戶的頻譜資源，δi,j必須滿足：

(16)

將式(16)化簡(jiǎn)可得到：

(17)

由式(17)可得到D2D通信對(duì)Dj的限制區(qū)域CORE的半徑為：

(18)

所以，根據(jù)式(18)可以得出各個(gè)Dj的限制區(qū)域CORE，如圖1所示，系統(tǒng)環(huán)境中的陰影圓是以D2D發(fā)射機(jī)TDj為圓心、rj為半徑的圓。由該圖得知，若蜂窩用戶Ci位于圖中的圓形陰影區(qū)域內(nèi)，則D2D通信對(duì)Dj不會(huì)共享其頻譜資源[6]。

綜上所述，每個(gè)D2D通信對(duì)Dj只能復(fù)用在它限制區(qū)域CORE外的蜂窩用戶Ci，而不能復(fù)用位于其限制區(qū)域CORE內(nèi)的蜂窩用戶Ci。

4 CMRA算法的兩個(gè)主要階段

要實(shí)現(xiàn)CMRA算法，第一步要求出分配資源時(shí)的各個(gè)通信對(duì)的候選用戶集，并且讓通信對(duì)按次序從中選擇最優(yōu)的用戶來(lái)復(fù)用，然后給系統(tǒng)中CORE區(qū)域外未被選擇復(fù)用的蜂窩用戶按次序選擇一個(gè)最優(yōu)的D2D通信對(duì)，與其共享頻譜資源。

CMRA算法可以分為兩個(gè)主要的階段：最優(yōu)蜂窩用戶選擇階段和最優(yōu)D2D通信對(duì)選擇階段。

4.1 最優(yōu)蜂窩用戶選擇階段

該階段確定每個(gè)通信對(duì)的用戶集，即限制區(qū)域CORE，并且讓通信對(duì)按次序從中選擇最優(yōu)的用戶來(lái)復(fù)用。

首先要對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)D2D通信對(duì)Dj(j=1,2,…,N)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的判斷，優(yōu)先級(jí)根據(jù)接收機(jī)RDj與基站BS之間的距離來(lái)判斷，距離越遠(yuǎn)優(yōu)先級(jí)越高。接著讓系統(tǒng)中每個(gè)D2D通信對(duì)Dj(j=1,2,…,N)按次序從中選擇最優(yōu)的用戶來(lái)復(fù)用[7]。

用Φj代表區(qū)域內(nèi)用戶集合，Sj代表通信對(duì)可復(fù)用的所有蜂窩用戶的集合，由前文知，集合C表示系統(tǒng)中所有蜂窩用戶的集合，則這些集合之間的關(guān)系為：

Sj={Ci|Ci∈C,Ci?Φj}

(19)

于是，D2D通信對(duì)Dj選擇最優(yōu)蜂窩用戶CDj為：

(20)

因此，由式(20)可知，D2D通信對(duì)Dj選擇使得GBCi/GDjCi比值最大的蜂窩用戶來(lái)復(fù)用。

4.2 最優(yōu)D2D通信對(duì)選擇階段

該階段的基本思想是沒(méi)有被復(fù)用的用戶按次序選擇最優(yōu)的通信對(duì)[8]。

令集合Φk1,Φk2,…，Φkl,0≤l≤N分別表示Dj的CORE區(qū)域內(nèi)蜂窩用戶的集合，且用Ωi表示Φki,Φk2,…,Φkl這些集合的交集,則有:

Ci∈Ω=Φk1∩Φk2…∩Φkl

(21)

蜂窩用戶Ci的候選D2D通信對(duì)集合為：

Si={Dj|Dj∈D,Dj?Ωi}

(22)

那么，蜂窩用戶Ci的最優(yōu)D2D通信對(duì)可以表示為：

(23)

因此，由式(23)可知，未被復(fù)用的蜂窩用戶Ci選擇最優(yōu)D2D通信對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)就是與具有最小信道增益GDj,Ci的D2D通信對(duì)復(fù)用頻譜資源，并與其共享其頻譜資源。

5 仿真與性能分析

仿真實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

在本文的性能評(píng)估中，采用了兩個(gè)性能指標(biāo)，分別是系統(tǒng)總?cè)萘?、所有蜂窩用戶的容量損失(RL，Rate Loss)。仿真結(jié)果及性能分析如下。

5.1 系統(tǒng)總?cè)萘?/h3>

系統(tǒng)總?cè)萘繉?duì)比如圖2所示。

由圖2可以看出，采用CMRA算法和傳統(tǒng)的RANDOM算法所獲得的系統(tǒng)總?cè)萘颗c用戶數(shù)成正比，但是在獲得的系統(tǒng)容量方面CMRA算法略大[9-10]。因此，可以知道，在系統(tǒng)總?cè)萘糠矫?，CMRA算法優(yōu)于RANDOM算法。

圖2 系統(tǒng)總?cè)萘繉?duì)比圖

5.2 所有蜂窩用戶的容量損失

所有蜂窩用戶的容量損失(RL，Rate Loss)表達(dá)式為:

RL=Rcb-Rca

(24)

其中，Rcb、Rca分別表示資源共享前后所有蜂窩用戶的容量。容量損失對(duì)比如圖3所示。

圖3 所有蜂窩用戶容量損失對(duì)比圖

由圖3可以看出，采用CMRA算法和RANDOM算法所獲得的容量損失也隨用戶數(shù)量增多而增大，但是在容量損失方面前者遠(yuǎn)小于后者。因此，可以知道，在容量損失方面，CMRA算法優(yōu)于RANDOM算法。

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Research on D2D communication resource allocation algorithm based on system capacity maximization

Wang Zhenyu,Zhang Meijuan

(College of Communication & Information Engineering,Nanjing University of Posts & Telecommunications,Nanjing 210003,China)

The Device-to-Device(D2D) communication technology has been an important content in the field of cellular mobile communication in recent years. The allocation of resources in D2D communication system has a direct impact on whether D2D communication can improve spectrum efficiency and reduce power consumption. The resource allocation algorithm based on the maximum capacity of the system is studied in this paper ,the feasibility of the algorithm in D2D communication technology is demonstrated in detail and and compared with the performance of the traditonal algorithm of random resourse allocation. The simulation results show that the resource allocation algorithm based on the maximum capacity of the system is superior to the algorithm of random resourse allocation in terms of the total capacity of the system or the capacity loss of all cellular users.

D2D communication; system capacity; resource allocation

TN911.4

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.020

王振宇，張美娟.基于系統(tǒng)容量最大化的D2D通信資源分配算法的研究J.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(24)：69-71，75.

2017-05-30)

王振宇(1992-)，男，碩士，主要研究方向：通信與信號(hào)處理。

張美娟(1991-)，女，碩士，主要研究方向:信息處理。