陳孫藝，盧學(xué)培，許 敏，吳恩覃

(茂名重力石化機(jī)械制造有限公司 廣東茂名 525024)

換熱器殼體不均勻溫度場的熱應(yīng)力解析分析

陳孫藝，盧學(xué)培，許 敏，吳恩覃

(茂名重力石化機(jī)械制造有限公司 廣東茂名 525024)

為了評(píng)估固定管板式換熱器殼程圓筒體的安全強(qiáng)度，針對(duì)換熱器殼體中的周向、軸向和徑向三維不均勻溫度場，總結(jié)了根據(jù)各自一維溫度場模型由相應(yīng)的解析式求解其熱應(yīng)力的方法。該方法簡單易行、安全可靠，可便捷地得到比通常有限元應(yīng)力分析方法更經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)結(jié)果。案例分析表明，一般的換熱器圓筒體周向溫差引起的軸向熱應(yīng)力大于軸向溫差引起的軸向熱應(yīng)力，且該軸向應(yīng)力可能出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力交替間隔分布的狀況。

熱應(yīng)力；換熱器；非均勻溫度場

在對(duì)焊接管接頭需要進(jìn)行應(yīng)力消除的固定管板式換熱器進(jìn)行整體熱處理時(shí),由于管束中間與殼體之間存在一定的溫差，升溫和降溫過程的熱應(yīng)力作用方向相反，應(yīng)校核其大小并控制不超過0.8ReL[1]。有的換熱器在運(yùn)行過程中同時(shí)存在壓力、力矩、溫度、位移等載荷，載荷的均勻性對(duì)實(shí)體受力有直接影響，而載荷的分布又與流體力學(xué)關(guān)聯(lián)，外在形態(tài)不直觀，隱于工程實(shí)際。一些采用簡化的有限元分析設(shè)計(jì)的列管式換熱器管板也會(huì)出現(xiàn)開裂泄漏失效，因此人們十分關(guān)注管板的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)固定管板式換熱器的溫差熱應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值分析[2- 4]，其中冷紀(jì)桐等[3]僅考慮穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)在軸向的不均勻溫度分布，先根據(jù)Fluent計(jì)算結(jié)果擬合出溫度函數(shù)關(guān)系式作為換熱器各個(gè)壁面的溫度載荷，然后在基于ANSYS軟件的整體換熱器分析模型中進(jìn)行載荷施加，分析發(fā)現(xiàn)實(shí)際換熱器工作時(shí)的溫度場以及熱應(yīng)力分布比當(dāng)時(shí)已有文獻(xiàn)中闡述的要復(fù)雜，換熱器在并不太高的工作溫度載荷下，固定管板中仍然產(chǎn)生了很大的熱應(yīng)力。與此同時(shí)，人們普遍忽視換熱器殼體上的熱應(yīng)力，一般也就是分析由于殼壁內(nèi)外溫差引起的熱應(yīng)力[5]，其實(shí)換熱器的失效與數(shù)量諸多而關(guān)聯(lián)密切的零部件結(jié)構(gòu)、不均勻而且動(dòng)態(tài)變化的載荷有重要的關(guān)系。

GB/T 151—2014明確提出，換熱器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮膨脹量不同引起的作用力，但是沒有給出具體的熱應(yīng)力解析式。目前，設(shè)計(jì)者可便捷地應(yīng)用SW6軟件進(jìn)行換熱器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，大多數(shù)案例分析一般只簡化考慮管程和殼程之間的熱位移無法協(xié)調(diào)而釋放的熱應(yīng)力，并且只考慮平均金屬溫度，而忽略類似圖1所示由于進(jìn)出口非對(duì)稱、流態(tài)非均勻性引起的不均勻溫度場。當(dāng)流場存在明顯的非均勻溫度場時(shí)，則需采用軟件進(jìn)行流場或流固耦合溫度場的有限元分析，進(jìn)而計(jì)算出熱應(yīng)力，但這給沒有掌握有限元分析軟件的設(shè)計(jì)者帶來困難。因此，有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)不連續(xù)的計(jì)算軟件和針對(duì)模型連續(xù)結(jié)構(gòu)的有限元應(yīng)力分析軟件都不能簡便地解決內(nèi)壓和不均勻溫度場引起的換熱器殼體強(qiáng)度的校核問題。

圖1 殼體進(jìn)出口非對(duì)稱換熱器

有學(xué)者經(jīng)深入分析后發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)考察殼程一側(cè)，其軸向或周向熱的非均勻工況也會(huì)引起熱應(yīng)力并提出了計(jì)算式[6- 7]。為探討殼程不均勻溫度場對(duì)設(shè)備安全的影響，以某固定管板換熱器殼體結(jié)構(gòu)(圖2)和表1所示工況參數(shù)為例進(jìn)行分析計(jì)算。

表1 換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)

項(xiàng)目殼程管程設(shè)計(jì)壓力/MPa4．05．0操作壓力/MPa3．84．8設(shè)計(jì)溫度/℃240410操作進(jìn)(出)溫度/℃220(240)400(245)殼體內(nèi)直徑/mm12001200殼體壁厚/mm2634殼體長度/mm7200800殼體材料Q345RQ345R

圖2 固定管板換熱器結(jié)構(gòu)示意

1 殼程周向非均勻工況的熱應(yīng)力分析

1.1 筒體溫度分布模型

殼程底部一進(jìn)、上部兩出的流程會(huì)引起橫截面介質(zhì)物性不均勻；殼體中間設(shè)有一個(gè)調(diào)節(jié)管程流體的圓筒，從左邊管箱進(jìn)來的部分管程介質(zhì)可通過該圓筒直接從右邊管箱出去，避免殼程超溫。分析該結(jié)構(gòu)可建立面對(duì)稱流程和溫度分布模型(圖3)，沿著箭頭走向的流程在殼體橫截面上引起面對(duì)稱的周向溫差，該溫差也能引起軸向熱應(yīng)力。李江[7]推導(dǎo)了臥式蒸壓釜端面無約束的筒體其壁面溫度以某一過中心線的平面對(duì)稱分布且分布函數(shù)為圓周角的單值函數(shù)時(shí)軸向應(yīng)力及由此引起的撓度的計(jì)算式。

圖3 殼體流程

(1)

(2)

σiz=Eα(Tm+acosφi-Ti)

(3)

(4)

式中：Tm——平均溫度；

Ti——圓筒體上沿著圓周方向第i個(gè)測溫點(diǎn)處的溫度；

a——分布系數(shù)；

φi——圓筒體周向第i個(gè)測溫點(diǎn)處與筒體橫截面對(duì)稱軸的夾角；

σiz——軸向應(yīng)力；

E——圓筒體材料的彈性模量，在溫度范圍內(nèi)為定值，此處根據(jù)平均溫度查GB 150.2—2011中的表B.14,取1.89×105MPa；

α——圓筒體材料的線膨脹系數(shù)，在溫度范圍內(nèi)為定值，此處根據(jù)平均溫度查GB 150.2—2011中的表B.13，取1.242×10-5mm/(mm·℃)；

wmax——筒體擾度；

L——圓筒體長度；

Di——圓筒體內(nèi)直徑；

δ——圓筒體壁厚，取有效厚度，鋼板負(fù)偏差C1=0.3 mm，腐蝕裕量C2=3.0 mm，則δe=δn-C1-C2=22.7(mm)。

取n=5，即沿殼體周向單側(cè)有5個(gè)測溫點(diǎn)；設(shè)進(jìn)出口溫差ΔT=20 ℃，沿殼體周向線性分布，有關(guān)參數(shù)及應(yīng)力見表2。

表2 有關(guān)參數(shù)及應(yīng)力

測溫點(diǎn)i?i/(°)Ti/℃σi/MPa10220-2．0245225-62．63902300．04135235-298．45180240-49．1

把有關(guān)參數(shù)代入式(1)計(jì)算得平均溫度Tm=230 ℃；把有關(guān)參數(shù)代入式(2)計(jì)算得分布系數(shù)a≈-10.827 8 ℃。

1.2 筒體軸向熱應(yīng)力分析

把有關(guān)參數(shù)代入式(3)可得：σ0≈-2.0 MPa，σ45≈-62.6 MPa，σ90≈0 MPa，σ135≈-298.4 MPa，σ180≈-49.1 MPa。

由此可見，該案例各個(gè)測溫點(diǎn)的軸向熱應(yīng)力都不是拉應(yīng)力，且第4個(gè)測溫點(diǎn)的軸向壓縮應(yīng)力σ135≈-298.4 MPa，已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)溫度下材料許用應(yīng)力(根據(jù)GB 150.2—2011中的表2，[σ]240=159.6 MPa)的187%。測溫點(diǎn)1的σ0較小，如果殼體周向5個(gè)測溫點(diǎn)的溫差增大，若操作不穩(wěn)定，冷油以T1<220 ℃的溫度進(jìn)入殼程的測溫點(diǎn)1，熱氣同時(shí)以更高的溫度進(jìn)入管程，則平均溫度Tm有可能高于測溫點(diǎn)1溫度(T1)，從而使σ0>0 MPa，出現(xiàn)軸向拉應(yīng)力，導(dǎo)致殼體中的軸向熱應(yīng)力交替出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力間隔分布的復(fù)雜狀況。

1.3 筒體撓度分析

將有關(guān)參數(shù)代入式(4)，得wmax≈1.43 mm。

該撓度值雖然不大，但如果換熱器殼體無法自由變形，由此而與管束之間產(chǎn)生不協(xié)調(diào)的彎曲熱應(yīng)力，將使殼體中的熱應(yīng)力進(jìn)一步復(fù)雜化。

1.4 案例比較

對(duì)電站鍋爐汽包壁溫度變化引起的熱應(yīng)力進(jìn)行分析[8- 9]，汽包上下壁溫差引起的熱應(yīng)力主要是軸向應(yīng)力，切向和徑向應(yīng)力與之相比低一個(gè)數(shù)量級(jí)，故可忽略不計(jì)。汽包上部壁溫高，金屬膨脹量最大，下部壁溫低，金屬膨脹量相對(duì)較小，這就造成汽包上部金屬膨脹受到限制而產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，下部金屬產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。熱應(yīng)力與溫差成正比，汽包上下壁溫差越大，產(chǎn)生的熱應(yīng)力越大。可采用簡化的計(jì)算式[8]進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中：Δθ——汽包上下側(cè)平均壁溫差，此處Δθ=ΔT=20 ℃。

其他參數(shù)同前，則σ≈1.18 MPa。

以茂名熱電廠3#爐汽包為例進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算[9]。根據(jù)實(shí)測，鍋爐熄火后Δθ可達(dá)50 ℃，由上下壁溫差引起的軸向熱應(yīng)力是周向角θ的函數(shù)，當(dāng)θ≈40°時(shí)軸向應(yīng)力最大(34.91 MPa)。

2 殼程軸向非均勻工況的熱應(yīng)力分析

分析圖1，可判斷殼程結(jié)構(gòu)沿著軸向左右對(duì)稱，但由于受單一管程的影響，從左端管箱進(jìn)入管束的高溫介質(zhì)經(jīng)與殼程介質(zhì)換熱后從右端管箱出去，使得殼程工況沿著軸向是左右不對(duì)稱的，殼程左端出口溫度如果滿足操作要求，肯定高于殼程右端的出口溫度。方子風(fēng)[6]推薦了由蘇聯(lián)或日本學(xué)者分別報(bào)道的同一成果，即圓筒體或管子中長度為ΔH的局部一段存在按直線分布從t2降至t1的溫度變化時(shí)，在圓筒體或管子的高溫邊界t2處引起的軸向應(yīng)力σ的計(jì)算式為：

(6)

式中：R——取0.5D，D為圓筒體直徑；

δ——圓筒體壁厚；

ΔT——軸向溫差，ΔT=t2-t1；

α——圓筒體材料線膨脹系數(shù)；

E——圓筒體材料彈性模量；

μ——圓筒體材料泊松比。

此處ΔHz=0.5L(L為非均勻溫度場圓筒體長度)，其他符號(hào)同前。把有關(guān)參數(shù)代入式(6)，得σ≈0.6 MPa。

按常識(shí)，圓筒體溫度較高段的直徑增大要比溫度較低段的直徑增大小，由此軸向溫差在殼壁上引起的熱應(yīng)力是一種彎曲應(yīng)力。盡管方子風(fēng)[6]未說明式(6)的應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力，是位于內(nèi)壁還是外壁，但是從整體結(jié)構(gòu)上的軸向平均溫度分布而言，該案例的熱應(yīng)力不大，因此這里視之為橫截面上的拉應(yīng)力。

同理，就殼程進(jìn)出口進(jìn)行分析，在同樣的進(jìn)出口溫差ΔT=20 ℃下，筒體兩端一進(jìn)一出的接口布置改為一進(jìn)兩出，雖然可使式(6)的ΔT/ΔHz提高1倍，軸向熱應(yīng)力也提高1倍，但是該案例的熱應(yīng)力不大，這種改變對(duì)殼體熱應(yīng)力影響很小。如果殼體局部區(qū)域存在顯著的軸向溫差，則軸向熱應(yīng)力才值得關(guān)注。

3 殼壁徑向溫差引起的熱應(yīng)力

殼壁外設(shè)有保溫層，殼壁徑向溫差為ΔTj=10 ℃。參考厚壁圓筒體的熱應(yīng)力計(jì)算式[10]，由此引起內(nèi)壁面的軸向熱應(yīng)力和周向熱應(yīng)力為：

(7)

外壁面的軸向熱應(yīng)力和周向熱應(yīng)力為：

(8)

式(7)和式(8)中，筒體外內(nèi)直徑比K=1 226/1 200≈1.022，其他符號(hào)同前。把有關(guān)參數(shù)代入式(7)和式(8)，計(jì)算得：σin- jz≈-17.0 MPa，σout- jz≈16.7 MPa。

4 內(nèi)壓在殼壁引起的應(yīng)力及總應(yīng)力分析

上述各項(xiàng)應(yīng)力分項(xiàng)及其組合的總應(yīng)力匯總列于表3。

表3 各項(xiàng)應(yīng)力分項(xiàng)及其組合的總應(yīng)力匯總 MPa

表3中筒體材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度系查標(biāo)準(zhǔn)JB 4732—1995中的表6- 2而得，與許用應(yīng)力相等。分析表3，各項(xiàng)應(yīng)力分項(xiàng)及其組合的總應(yīng)力都小于所對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力或設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，圖1和表1案例的強(qiáng)度校核通過。

一般換熱器熱應(yīng)力水平不會(huì)超過3[σ]，這也是GB/T 151—2014等標(biāo)準(zhǔn)中通常沒有具體的熱應(yīng)力計(jì)算方法及解析式的原因之一，其對(duì)總應(yīng)力的影響還與內(nèi)壓引起的應(yīng)力水平有關(guān)。如果較高的內(nèi)壓已經(jīng)引起較高的一次應(yīng)力，則熱應(yīng)力可能使總應(yīng)力超出許用應(yīng)力或設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，從而使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核無法通過。因此，為安全起見，換熱器設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)顯著的熱應(yīng)力進(jìn)行分析評(píng)定。

雖然熱應(yīng)力屬于二次應(yīng)力，具有自限性，但是只有熱位移完全得到滿足、熱應(yīng)力完全釋放后，全長軸向的應(yīng)力才降為零。圓筒體周向溫差引起的軸向熱應(yīng)力是由圓筒體自身的熱變形約束引起而無法釋放，該軸向應(yīng)力可能交替出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力間隔分布的狀況，其中的壓應(yīng)力可抵消內(nèi)壓引起的部分軸向薄膜應(yīng)力的作用，使得結(jié)構(gòu)更加安全。雖然較高的軸向熱應(yīng)力使圓筒體有潛在失穩(wěn)的可能，但管束及其折流板對(duì)圓筒體有很好的支撐和抵御失穩(wěn)的作用，而周向溫差引起的軸向熱應(yīng)力中的拉應(yīng)力部分會(huì)強(qiáng)化軸向薄膜應(yīng)力的作用，使得結(jié)構(gòu)可能偏危險(xiǎn)。

圖2結(jié)構(gòu)的實(shí)物如圖4所示，按上述計(jì)算方法校核設(shè)計(jì)的換熱器殼體運(yùn)行正常。在設(shè)計(jì)管束時(shí)，已使油品的流程溫度場分布更緩和，其中主要是使周向溫度分布得到緩和，其次使軸向溫度分布得到緩和，故現(xiàn)在的進(jìn)出口布置通過管束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得到優(yōu)化。

圖4 換熱器實(shí)物

5 結(jié)語

過去主要關(guān)注固定管板式換熱器的軸向溫度場及其熱應(yīng)力，這是有失偏彼的。換熱器殼體中的周向、軸向和徑向不均勻溫度場所引起的熱應(yīng)力不一定非要采用復(fù)雜而費(fèi)時(shí)的有限元模型來計(jì)算分析，除該數(shù)值方法之外，還可根據(jù)簡化模型由相應(yīng)的解析式求解和初步評(píng)定?？偨Y(jié)文中分析可得：①一般換熱器圓筒體周向溫差引起的軸向熱應(yīng)力大于軸向溫差引起的軸向熱應(yīng)力，且該軸向熱應(yīng)力可能出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力交替間隔分布的狀況，如果較高的內(nèi)壓已經(jīng)引起較高的一次應(yīng)力，換熱器設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)顯著的熱應(yīng)力進(jìn)行分析評(píng)定。②換熱器筒體兩端一進(jìn)一出的接口布置改為一進(jìn)兩出的接口布置后，使軸向熱應(yīng)力略有增大，但影響很小。固定管板式換熱器殼體設(shè)計(jì)為筒體兩端一進(jìn)一出的接口布置，將使流程溫度場分布更緩和，軸向熱應(yīng)力也得以降低。

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AnalyticalAnalysisofThermalStressonNon-UniformTemperatureFieldofHeatExchangerShell

CHEN Sunyi, LU Xuepei, XU Min, WU Entan

(The Challenge Petrochemical Machinery Corporation of Maoming, Maoming 525024, China)

In order to evaluate the safety strength of cylindrical shell of fixed tube- sheet heat exchanger, in connection with three-dimensional, circumferential, axial and radial direction, non- uniform temperature field of heat exchanger shell, the method calculating thermal stresses corresponding to each of their one-dimensional temperature field analytic equation respectively is summarized. This method is not only simple and reliable but also can be applied conveniently to get a more economic and more reasonable design result than that obtained with common finite element stress analysis method. The result of this case shows that the axial thermal stress caused by circumferential temperature difference is higher than that caused by axial temperature difference, and that axial thermal stress may distribute in a state that tensile stresses and compresses stresses occur alternately.

thermal stress; heat exchanger; non- uniform temperature field

本文作者的聯(lián)系方式：chensy@cpm.com.cn

TQ051.5

A

1006- 7779(2017)05- 0022- 05

2016- 04- 05)