張新荔，佘佳榮，廖有為

（中南林業(yè)科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于ANSYS的硅酸鹽/楊木膠合試件的拉伸受力分析

張新荔，佘佳榮，廖有為

（中南林業(yè)科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

為預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)硅酸鹽膠黏劑與楊木之間的膠合性能及界面作用力，利用有限元軟件ANSYS模擬了膠合強(qiáng)度測(cè)試試件在拉伸載荷狀態(tài)下的力學(xué)行為，分析在加載過(guò)程中試件的位移形變、剪切應(yīng)力和應(yīng)變分布情況，以及在膠層中心、垂直膠層和膠層界面方向上應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，分析了膠黏劑類(lèi)型、膠層厚度對(duì)膠合試件和膠層應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D和曲線的影響，所得結(jié)果對(duì)膠合木制品的界面力學(xué)研究和膠合強(qiáng)度預(yù)測(cè)具有指導(dǎo)意義。

有限元；ANSYS；膠合界面；應(yīng)力應(yīng)變

膠合板可被看作是一種層合復(fù)合的膠接構(gòu)件，其在實(shí)際服役過(guò)程中需承受多種不同形式的載荷，當(dāng)載荷超過(guò)一定的容許范圍時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞，而膠合界面通常是整個(gè)構(gòu)件中最為薄弱的環(huán)節(jié)，也即是說(shuō)破壞最容易發(fā)生在膠接層[1]。為了提高膠接構(gòu)件使用的可靠性，就需要認(rèn)識(shí)并深入了解膠合界面在受載荷狀態(tài)下的力學(xué)行為，以便為提高膠接構(gòu)件使用性能相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

利用有限元軟件對(duì)層合膠接結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬已經(jīng)成為主流研究方法。在木質(zhì)復(fù)合板界面力學(xué)研究中，Serrano等[2-3]采用有限元非線性斷裂力學(xué)模型分析了幾種標(biāo)準(zhǔn)膠合試件和膠黏劑類(lèi)型對(duì)膠合性能測(cè)試結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值極為符合，認(rèn)為有限元法對(duì)于分析膠層附近應(yīng)變分布和局部變形，以及評(píng)價(jià)幾種標(biāo)準(zhǔn)試件的力學(xué)行為是非常有用的。Blanchet等[4]對(duì)實(shí)木復(fù)合地板變形進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)膠層水分?jǐn)U散系數(shù)低是導(dǎo)致由濕度引起的地板變形的主要原因。王野平等[5]利用有限元法對(duì)木質(zhì)復(fù)合地板的膠層進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)力分析，并探討了不同膠層寬度和厚度對(duì)應(yīng)力分布的影響。胡志棟等[6]采用有限元軟件對(duì)木質(zhì)復(fù)合板進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析在加載過(guò)程中的位移和應(yīng)力等，得出木質(zhì)復(fù)合板材的變形及受力規(guī)律。Serrano等[7]還利用有限元軟件研究了膠層的脆性和缺陷對(duì)指接層壓板強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)指接層壓板的強(qiáng)度強(qiáng)烈依賴(lài)于膠層在峰值壓力下的行為和缺陷的存在以及缺陷在膠層中的位置，并指出提高膠層的斷裂能可以增加指接強(qiáng)度。Müller等[8]采用有限元法模擬了復(fù)合材料界面應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況，并用于檢驗(yàn)試驗(yàn)方法的可行性。

硅酸鹽膠黏劑是本課題組研制的新型木材膠黏劑，前期已對(duì)硅酸鹽膠黏劑的制備工藝、膠合性能、固化條件等進(jìn)行了研究[9-14]，為進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)硅酸鹽膠黏劑與木材的膠合行為及界面應(yīng)力分布情況，本文嘗試?yán)美碚撃M方法構(gòu)建由硅酸鹽膠黏劑與楊木單板制成的膠合強(qiáng)度測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)試件的有限元模型，通過(guò)研究膠合試件在約束條件下受到載荷作用時(shí)的膠層應(yīng)力應(yīng)變分布情況，獲得膠層的應(yīng)力應(yīng)變曲線，并對(duì)模型的膠合強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，將界面細(xì)觀力學(xué)行為與膠合試件宏觀力學(xué)性能聯(lián)系起來(lái)，為實(shí)際實(shí)驗(yàn)提供必要的理論指導(dǎo)和預(yù)測(cè)。

1 模型的建立

模型為膠合強(qiáng)度測(cè)試所用的A型標(biāo)準(zhǔn)試件，三層楊木膠合，楊木單板和膠層的厚度分別為1.5 mm和0.1 mm，幾何模型的尺寸如圖1所示。楊木和膠黏劑的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometrical model

利用ANSYS 15.0軟件中的Mechanical APDL Product Launcher平臺(tái)構(gòu)建單元模型。模型中較厚的上、中、下層均為楊木單板，中間兩個(gè)薄層為膠黏劑層，它們的尺寸與實(shí)體模型大小一致。創(chuàng)建的膠合試件有限元模型如圖2中的（a）圖所示。利用網(wǎng)格劃分將模型離散成有限個(gè)單元，生成的網(wǎng)格效果如圖2中的（b）圖所示。該模型共劃分29476個(gè)網(wǎng)格單元。

圖2 膠合試件的有限元模型(a)和網(wǎng)格劃分效果(b)Fig.2 Finite element model of the glued specimen (a) and the result of generated meshing (b)

2 約束條件與加載

在分析中假設(shè)膠層是致密的各向同性線彈性材料，楊木單板為各項(xiàng)異性彈性材料，膠黏劑與木單板之間緊密連接，不存在缺陷；界面的膠合始終有效，破壞只發(fā)生在膠層內(nèi)部，而且加載前的初始應(yīng)力為0。將模型的左端設(shè)為固定約束端，右端為施加載荷端，施加的拉伸載力為500N，載荷加在右端部所有面上。

采用ANSYS 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析模塊考察模型的一端在固定約束載荷作用下，另一端在拉力載荷作用下的位移形變及膠合界面應(yīng)力應(yīng)變分布情況。并通過(guò)對(duì)比具有相同尺寸、同樣膠層厚度的硅酸鹽膠合試件和脲醛樹(shù)脂膠合試件的模擬結(jié)果，分析膠黏劑類(lèi)型對(duì)膠合試件應(yīng)力應(yīng)變分布的影響。膠合試件中膠層的厚度通常為0.1～0.3 mm，研究中通過(guò)對(duì)比0.1 mm和0.3 mm膠層厚度膠合試件的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，發(fā)現(xiàn)膠層厚度對(duì)此產(chǎn)生的影響。

3 結(jié)果與分析

結(jié)構(gòu)靜力分析可用于觀察模型在不隨時(shí)間變化的外載荷作用下的位移、應(yīng)變和應(yīng)力等。因此，本文著重考察了在拉伸載荷作用下模型的位移變形、應(yīng)變和應(yīng)力分布情況，以及膠層界面、膠層中心和垂直膠層方向的應(yīng)變分布。

3.1 模型位移及應(yīng)力應(yīng)變分布

圖3是模擬的三種有限元模型的位移變化等值線，即位移矢量云圖（其中的a代表膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型，b代表膠層厚度為0.1 mm脲醛樹(shù)脂膠合試件模型，c代表膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型，以下各圖中的a、b、c所指均與此相同），圖中的SMN表示運(yùn)算結(jié)果中最小的解，SMX表示運(yùn)算結(jié)果中最大的解，DMX表示最大位移量。可以看出，在同樣條件下，膠層更厚的硅酸鹽膠合試件模型具有更大的位移變形量。然而相同厚度的硅酸鹽膠合試件模型和脲醛樹(shù)脂膠合試件有著比較接近的位移變形量，脲醛樹(shù)脂和硅酸鹽膠黏劑的彈性模量不同，說(shuō)明膠層厚度可能是影響位移形變的主要因素之一。

云圖可以清晰描述出一種結(jié)果在整個(gè)模型中的變化，從而可以快速確定模型中的關(guān)注區(qū)域。利用模擬軟件可以獲取有限元模型的多種應(yīng)變應(yīng)力分布云圖，圍繞研究重點(diǎn)我們選擇了幾種有代表性的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖。圖4～圖9分別是三種膠合試件有限元模型在500 N拉力載荷作用下的剪切應(yīng)變、剪切應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力、第一主應(yīng)變、第二主應(yīng)變的分布云圖。

從圖4和圖5可以看出，這三種膠合模型具有不同的剪切應(yīng)變和應(yīng)力分布，對(duì)于膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的a）其剪切應(yīng)變和應(yīng)力均介于脲醛樹(shù)脂膠合試件（圖中的b）和膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的c）之間。這與實(shí)際情況是相符的，剪切應(yīng)力最小的脲醛樹(shù)脂具有最好的粘接效果，其剪切應(yīng)變也相應(yīng)地最大。同時(shí)膠層越厚的膠合試件其應(yīng)力將越大，粘接效果將會(huì)變差。這些結(jié)果說(shuō)明，有限元模擬的結(jié)果與實(shí)際情況是相一致的。

圖3 有限元模擬的總位移矢量云圖Fig.3 Contour plot of the total displacement vector in simulation

圖4 剪切應(yīng)變分布云圖Fig.4 Contour plot of shear strain

圖5 剪切應(yīng)力分布云圖Fig.5 Contour plot of shear stress

圖6 第一主應(yīng)力分布云圖Fig.6 Contour plot of the 1st principal stress

圖7 第二主應(yīng)力分布云圖Fig.7 Contour plot of the 2nd principal stress

圖8 第一主應(yīng)變分布云圖Fig.8 Contour plot of the 1st principal strain

圖9 第二主應(yīng)變分布云圖Fig.9 Contour plot of 2nd principal strain

從圖6和圖7可以看出，這三種膠合模型具有大小不同的第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力，盡管應(yīng)力分布均主要在兩個(gè)凹槽處，對(duì)于膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的a）其第一主應(yīng)力和第二主應(yīng)力均高于脲醛樹(shù)脂膠合試件，低于膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型。從圖8和圖9中可以發(fā)現(xiàn)，主應(yīng)變也主要分布在試件模型的兩個(gè)凹槽處，三個(gè)膠合試件模型的主應(yīng)變分布云圖也比較相似，綜合來(lái)看，主應(yīng)變的大小順序?yàn)殡迦?shù)脂膠合模型＞膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合模型＞膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合模型。

以上應(yīng)力應(yīng)變的有限元模擬運(yùn)算結(jié)果的最大值列于表2中?？梢钥闯觯迦?shù)脂膠合試件具有較低的剪切應(yīng)力和相對(duì)較高的剪切應(yīng)變，膠層厚度為0.3 mm的硅酸鹽膠合模型具有比較高的剪切應(yīng)力和較低的剪切應(yīng)變，主應(yīng)力值也略高于脲醛樹(shù)脂膠合模型和膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合模型。這是因?yàn)殡迦?shù)脂彈性模量低，與楊木單板膠接界面的應(yīng)力小，由它所膠合的試件模型具有相對(duì)較低的剪切應(yīng)力，所以粘接強(qiáng)度也越高。另外，在其他條件相同的情況下，膠層厚度越大，膠黏劑所產(chǎn)生的應(yīng)力也較大，因而膠層更厚的硅酸鹽膠合模型比膠厚為0.1 mm膠合模型有著更高的應(yīng)力值。這也符合膠合的實(shí)際情況，通常在能達(dá)到膠合性能的情況下，人們總是希望膠黏劑的使用量盡量少。以上分析結(jié)果說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況是相符的。

表2 有限元數(shù)值運(yùn)算的結(jié)果Table 2 The results of the finite element calculation

3.2 膠層應(yīng)力應(yīng)變分布

膠層與粘接基材屬于異類(lèi)材料，二者膠合所形成的界面黏結(jié)層在受力時(shí)將產(chǎn)生抗剪切和一定的滑移反應(yīng)，對(duì)膠合試件的性能造成重要影響，因而了解膠合板材結(jié)構(gòu)中膠層的應(yīng)力應(yīng)變分布是極其有意義的，同時(shí)這些研究結(jié)果也有助于揭示膠黏劑與木材的界面力學(xué)作用機(jī)制和粘接機(jī)理。下面通過(guò)后處理器的數(shù)值處理模塊的操作獲得膠層在載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。首先通過(guò)節(jié)點(diǎn)或坐標(biāo)位置定義膠合試件模型上的路徑軌跡，將結(jié)果數(shù)據(jù)映射到上述設(shè)定的處理數(shù)據(jù)的路徑上，再根據(jù)映射的數(shù)據(jù)繪制各種應(yīng)力應(yīng)變圖。最后從繪制的圖上可以觀察到沿路徑上某結(jié)果項(xiàng)的分布狀態(tài)，研究結(jié)果數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

圖10和圖11分別是垂直膠層方向和膠層中心各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變分布曲線。由圖10可以看出，這三種模型在垂直膠層方向上各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變分布比較類(lèi)似，硅酸鹽膠合模型1和模型2的應(yīng)變分布曲線非常相近，X軸應(yīng)變分量遠(yuǎn)大于剪切應(yīng)變和Y軸應(yīng)變分量，這說(shuō)明沿著X軸方向存在1-2個(gè)節(jié)點(diǎn)，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)可能是最大的應(yīng)力釋放點(diǎn)。與此相比，脲醛樹(shù)脂膠合模型的X軸應(yīng)變分量呈現(xiàn)出3個(gè)分開(kāi)的峰的特點(diǎn)，似乎應(yīng)變分量比硅酸鹽膠合模型小一些，這可能與脲醛樹(shù)脂具有比較高的泊松比有關(guān)。另外，從圖11中可以觀察到，這三種有限元模型的膠層中心應(yīng)變分布曲線差別比較大，對(duì)于硅酸鹽膠合模型1，在所取中心范圍內(nèi)，其外圍的節(jié)點(diǎn)有著比較高的應(yīng)變，中心點(diǎn)的應(yīng)變較低，同時(shí)剪切應(yīng)變大于X軸和Y軸應(yīng)變分量，即以剪切應(yīng)變?yōu)橹鳌?duì)于硅酸鹽膠合模型2，其Y軸應(yīng)變分量高于X軸應(yīng)變分量和剪切應(yīng)變，而且曲線是上凸?fàn)?，說(shuō)明應(yīng)變主要集中在縱向。脲醛樹(shù)脂膠合模型的X軸應(yīng)變分量高于Y軸應(yīng)變分量和剪切應(yīng)變，中心附近的的應(yīng)變分散較為均勻，說(shuō)明脲醛樹(shù)脂的力學(xué)性能與粘接基材比較接近，更有利于提高粘接性能。

從圖12和圖13可以看到，這三種膠合材料模型的界面膠層應(yīng)變分布曲線和應(yīng)力分布曲線基本一致，應(yīng)變大的區(qū)域應(yīng)力也大，說(shuō)明界面膠層的應(yīng)變是由應(yīng)力集中引起的。仔細(xì)分析應(yīng)變和應(yīng)力曲線，可以發(fā)現(xiàn)這三種膠合模型的界面膠層應(yīng)變都是以剪切應(yīng)變?yōu)橹?，其次是X軸應(yīng)變和Y軸應(yīng)變，而應(yīng)力分布曲線表明，X軸應(yīng)力是引起應(yīng)變的最大原因，其次是剪切應(yīng)力和Y軸應(yīng)力。由于所選研究分析應(yīng)力和應(yīng)變的區(qū)域是膠合模型的兩個(gè)凹槽之間的區(qū)域，凹槽處是應(yīng)力的集中部位，所以應(yīng)力和應(yīng)變曲線的兩端都有比較高的應(yīng)力和應(yīng)變，這與實(shí)際情況相符合。上述有規(guī)律的分布結(jié)果與所采用的粘接材料相同有關(guān)。從本研究的膠層界面的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況來(lái)看，膠黏劑的類(lèi)型以及膠層的厚度對(duì)膠層界面的應(yīng)變和應(yīng)力分布是沒(méi)有影響的，這與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)論是一致的。其他更多的研究以及驗(yàn)證性試驗(yàn)還有待于開(kāi)展和深入。

圖10 垂直膠層方向各項(xiàng)應(yīng)變分布Fig.10 Distribution of strains normal to the glueline

圖11 膠層中心各項(xiàng)應(yīng)變分布Fig.11 Distribution of strains in the center of the glueline

圖12 膠層界面應(yīng)變分布Fig.12 Strains distribution in the interface of the glueline

圖13 膠層界面應(yīng)力分布Fig.13 Stresses distribution in the interface of the glueline

4 結(jié) 論

（1）本文研究發(fā)現(xiàn)可以采用有限元模擬的方法對(duì)楊木膠合試件模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到膠合模型在外載荷作用下的模型位移云圖以及各項(xiàng)應(yīng)力應(yīng)變分布云圖，并可以通過(guò)后處理器得到膠層各項(xiàng)的應(yīng)力應(yīng)變分布曲線，實(shí)現(xiàn)膠層界面分析。

（2）膠層厚度相同的硅酸鹽膠合模型和脲醛樹(shù)脂膠合模型、不同膠層厚度的硅酸鹽膠合模型均具有不同的應(yīng)變和應(yīng)力分布云圖，根據(jù)分析結(jié)果可以預(yù)測(cè)膠合試件的粘接情況。對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，同樣條件下，脲醛樹(shù)脂膠合模型的各節(jié)點(diǎn)承受更低的應(yīng)力，從而粘接性能更好。

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Tensile stress analysis of silicate adhesive/poplar veneer gluing specimens based on ANSYS

ZHANG Xinli, SHE Jiarong, LIAO Youwei
(College of Materials Science and Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

In order to predict and evaluate the performance of the bonding properties and interface forces between silicate adhesive and wood, the mechanical behavior of the test specimens for bonding strength was simulated using the finite element software ANSYS under tensile loading condition. The distribution of displacement deformation, shear stress and strain of the specimens was analyzed in the process of loading, as well as the distributions in the center of adhesive layer, the vertical layer direction and the bonding interface. The effect of adhesive type and layer thickness of adhesive on the bonding strength was discussed with experiment and simulation. The result was guidance for the research of interface mechanical and the prediction of bonding strength of specimens.

finite element; ANSYS; bonding interface; stress and strain

S781.65；TP274

A

1673-923X(2017)02-0091-10

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.02.015

2015-08-10

國(guó)家自然科學(xué)基金（31300485）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金（20124321120001）；湖南省青年骨干教師培養(yǎng)對(duì)象資助課題

張新荔，博士，副教授；E-mail： xlzhang2011@yeah.net

張新荔，佘佳榮，廖有為. 基于ANSYS的硅酸鹽/楊木膠合試件的拉伸受力分析[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017,37(2): 91-100.

[本文編校：吳 彬]