段宏偉， 鄭 文

(1. 山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化系， 山西 太原 030006； 2. 中國(guó)人民解放軍駐247廠軍代室， 山西 太原 030009)

基于約瑟夫遜效應(yīng)的高g值高分辨率加速度計(jì)的設(shè)計(jì)與仿真*

段宏偉1， 鄭 文2

(1. 山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化系， 山西 太原 030006； 2. 中國(guó)人民解放軍駐247廠軍代室， 山西 太原 030009)

針對(duì)目前壓阻式加速度計(jì)分辨率不高的特點(diǎn)， 設(shè)計(jì)了一種基于約瑟夫遜效應(yīng)與硅壓阻效應(yīng)相結(jié)合的檢測(cè)高g值的微機(jī)械加速度計(jì)， 其具備信噪比低和分辨率高等優(yōu)點(diǎn). 該加速度計(jì)采用四懸臂梁質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)， 在懸臂梁根部附近布置壓敏電阻， 可將加速度輸入轉(zhuǎn)化成硅晶格的應(yīng)變， 從而引起壓阻器件的阻值變化， 并使測(cè)量電路的惠斯通電橋兩端的電壓發(fā)生變化， 將該電壓通過(guò)約瑟夫遜效應(yīng)原理測(cè)量出來(lái)， 則可反推出懸臂梁上所施加的力. 通過(guò)Ansys軟件對(duì)加速度計(jì)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真， 得出該加速度計(jì)的量程為200 000 g， 帶寬為220 kHz， 響應(yīng)時(shí)間為1.09 μs， 分辨率小于1 g.

約瑟夫遜效應(yīng); 硅壓阻效應(yīng)； 加速度計(jì)； 高過(guò)載； 動(dòng)態(tài)特性

隨著微加工技術(shù)的發(fā)展， 微機(jī)械(MEMS)傳感器憑借其體積小、 功耗低、 可靠性好和易于集成等特點(diǎn)， 越來(lái)越受到人們的關(guān)注[1]. 其中， 大量程、 耐沖擊的MEMS高g值加速度傳感器是戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和智能炮彈導(dǎo)航中運(yùn)動(dòng)加速度測(cè)量等的關(guān)鍵部件. 導(dǎo)航和智能控制都需要高靈敏度， 而傳感器的高靈敏和高過(guò)載特性相互矛盾， 同時(shí)提高這兩個(gè)指標(biāo)就我國(guó)目前技術(shù)水平來(lái)說(shuō)是一個(gè)技術(shù)難題. 利用主流原理制造的傳感器， 其靈敏度的提高均依賴于結(jié)構(gòu)剛度的減小， 高靈敏度都伴隨著小量程和低過(guò)載. 雖然壓電式傳感器的靈敏度與剛度無(wú)關(guān)， 但其不利于微型化， 不適合做MEMS傳感器. 相比之下壓阻式傳感器以工藝成熟， 控制簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)強(qiáng)烈吸引著工業(yè)制造和軍事應(yīng)用. 美國(guó)Endevco公司的7270A-200k高過(guò)載型加速度計(jì)就是應(yīng)用壓阻式效應(yīng)， 其最高量程為2×105g[2]. 但是對(duì)于高過(guò)載壓阻式傳感器， 其信噪比普遍較低， 主要是由于信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部存在較大的噪聲， 且輸出信號(hào)頻譜和低頻噪聲頻譜相重疊， 使輸出信號(hào)被檢測(cè)電路中的噪聲所淹沒(méi)， 導(dǎo)致分辨率不高， 限制了器件的應(yīng)用[3].

約瑟夫遜效應(yīng)以其量子極限的分辨率， 極高的檢測(cè)精度和工作頻率， 在太赫茲?rùn)z測(cè)、 超導(dǎo)數(shù)字電路、 量子超導(dǎo)陀螺等方面得到了廣泛關(guān)注[4-8]. 本文將約瑟夫遜效應(yīng)對(duì)電壓的超敏感原理[9]應(yīng)用于壓阻式加速度計(jì)電橋信號(hào)檢測(cè)， 實(shí)現(xiàn)了約瑟夫遜效應(yīng)與硅壓阻效應(yīng)[10-11]的耦合應(yīng)用， 使加速度信號(hào)數(shù)字式臺(tái)階檢測(cè)， 可顯著提高加速度計(jì)的分辨率.

1 約瑟夫遜效應(yīng)

約瑟夫遜效應(yīng)是電子以庫(kù)伯電子對(duì)的形式通過(guò)兩塊超導(dǎo)態(tài)金屬間的薄絕緣層時(shí)發(fā)生的電子隧道效應(yīng)[12-14]. 當(dāng)流過(guò)約瑟夫遜結(jié)的直流電流小于某一臨界值時(shí)， 結(jié)電壓為0； 當(dāng)流過(guò)結(jié)的電流值大于該臨界值時(shí)， 結(jié)上將出現(xiàn)電壓， 即表現(xiàn)為正常的電子隧道效應(yīng)， 并伴隨有一個(gè)高頻交流電流； 當(dāng)用一定頻率的微波輻照于外加一定電壓的約瑟夫遜結(jié)時(shí)， 流過(guò)結(jié)區(qū)的電流將突然增加， 隨著外加電壓的逐漸變大， 電流呈階梯式的跳躍變化.

當(dāng)約瑟夫遜結(jié)兩端為一恒電壓V=V0≠0時(shí)， 相位φ隨著時(shí)間變化的關(guān)系式為

此時(shí)約瑟夫遜結(jié)中產(chǎn)生高頻振蕩電流

高頻振蕩電流的振蕩頻率與外加直流電壓V0成正比. 當(dāng)用外加微波信號(hào)激勵(lì)約瑟夫遜結(jié)時(shí)， 即再加一個(gè)交變電壓vtcos(ωr+θ)， 結(jié)上的總電壓變?yōu)?/p>

式中：ωr為微波激勵(lì)信號(hào)角頻率，vr為微波激勵(lì)信號(hào)幅度.

通過(guò)計(jì)算和變換， 得到射頻偏置下的超導(dǎo)電流為

經(jīng)過(guò)仿真分析， 隨著射頻電流頻率的增加， 微波感應(yīng)臺(tái)階的位置不斷增加， 符合約瑟夫遜結(jié)的頻率-電壓關(guān)系， 臺(tái)階的位置與頻率成正比[8,15]. 圖 1 展示了輻照頻率f=483 MHz、f=1 GHz及f=2 GHz 的仿真結(jié)果. 因此， 可以通過(guò)調(diào)整輻照頻率來(lái)調(diào)制檢測(cè)分辨率.

2 系統(tǒng)建模

加速度表頭使用體硅工藝加工， 采用四懸臂梁質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)， 敏感方向?yàn)閦軸(垂直于質(zhì)量塊方向)， 如圖 2 所示.

圖 2 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the accelerometer

在懸臂梁根部附近布置壓敏電阻， 即有加速度輸入時(shí)懸臂梁受力最大區(qū)域構(gòu)成全橋電路； 在懸臂梁附近的邊框上布置約瑟夫遜結(jié)， 四根梁上結(jié)構(gòu)相似以實(shí)現(xiàn)冗余， 提高器件的可靠性. 根部布置有硅壓敏電阻的懸臂梁結(jié)構(gòu)將加速度輸入轉(zhuǎn)化成硅晶格的應(yīng)變， 從而引起壓阻器件的阻值變化， 使連接測(cè)試電路的惠斯通電橋兩端的電壓發(fā)生變化， 將該電壓加載到約瑟夫遜結(jié)兩端后， 通過(guò)高頻發(fā)生器產(chǎn)生外加電磁波并輻照在交叉型SNS結(jié)內(nèi). 此時(shí)， 結(jié)上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)零頻電流， 同時(shí)， 將電壓信號(hào)反饋到高頻發(fā)生器以調(diào)制電流臺(tái)階高度[8]. 通過(guò)電流臺(tái)階計(jì)數(shù)測(cè)出電流臺(tái)階的變化， 就可算出結(jié)上所加的電壓， 最后逆推壓出敏電阻的變化， 求出懸臂梁上所施加的力， 其檢測(cè)原理如圖 3 所示.

圖 3 約瑟夫遜效應(yīng)對(duì)傳感器橋路電壓測(cè)量示意圖Fig.3 Sensor bridge voltage measurement schematic by Josephson effect

從約瑟夫遜效應(yīng)對(duì)電壓的檢測(cè)機(jī)制可知， 其輸出為數(shù)字式電流臺(tái)階， 輻照頻率的大小決定了約瑟夫遜結(jié)對(duì)電壓的分辨能力， 輻照功率決定的臺(tái)階高度只需保證在可檢測(cè)范圍內(nèi)， 允許有一定的變化范圍， 并不影響檢測(cè)精度. 所以壓阻效應(yīng)噪聲為系統(tǒng)主要噪聲， 與傳統(tǒng)傳感器相比少了電路系統(tǒng)噪聲， 信噪比增大， 提高了檢測(cè)分辨力.

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)直接決定了彈性剛度， 間接影響著結(jié)構(gòu)靈敏度、 帶寬、 噪聲等性能. 對(duì)于四懸臂梁質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)， 可等效梁為折線彈性梁， 同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性， 由材料力學(xué)知識(shí)可知結(jié)構(gòu)的等效剛度為

懸臂梁根部所受應(yīng)力為

所受應(yīng)變?yōu)?/p>

結(jié)構(gòu)的固有頻率為

梁端部撓度為

結(jié)構(gòu)靈敏度為

式中：m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；b、h和l分別為懸臂梁的寬度、 厚度與長(zhǎng)度；a為加速度；E為材料的彈性模量.

綜合考慮設(shè)計(jì)指標(biāo)以及工藝、 材料約束， 通過(guò)Matlab可求得近似解， 進(jìn)而得到加速度計(jì)微結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)， 其初始參數(shù)如表 1 所示.

表 1 加速度計(jì)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

應(yīng)用表 1 的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模， 得到有限元模型如圖 4 所示.

圖 4 加速度計(jì)有限元模型Fig.4 Accelerometer finite element model

由于理論計(jì)算時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化， 而且材料力學(xué)方程是建立在一些基本假設(shè)的前提下， 為了使器件盡可能接近設(shè)計(jì)指標(biāo)， 應(yīng)用Ansys軟件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊對(duì)加速度計(jì)的微結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

根據(jù)工藝可行原則及加速度計(jì)性能原則， 確定優(yōu)化過(guò)程中的設(shè)計(jì)變量、 狀態(tài)變量、 目標(biāo)函數(shù)如表 2 所示， 其中初始值由計(jì)算得到.

表 2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

對(duì)于高過(guò)載型加速度傳感器， 其過(guò)載能力受材料破壞強(qiáng)度限制. 對(duì)于單晶硅材料， 其破壞強(qiáng)度大約為1 GPa， 取安全系數(shù)為30%， 則微結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)330 MPa. 同時(shí)考慮傳感器的輸出線性度， 懸臂梁根部所受應(yīng)變不應(yīng)超過(guò)4×10-4～5×10-4[16]， 由式(8)和式(9)可以得到最大應(yīng)力值不宜超過(guò)80 MPa. 在梁上表面中心取路徑BPath， 如圖 5 所示， 對(duì)于壓阻式傳感器， 為保證其具有較高的結(jié)構(gòu)靈敏度， 路徑上最大應(yīng)力應(yīng)略小于80 MPa.

圖 5 梁結(jié)構(gòu)局部放大圖Fig.5 Enlarged view of beam structure

經(jīng)過(guò)優(yōu)化仿真得到的數(shù)據(jù)如表 3 所示， 得出集4為最佳尺寸， 梁的長(zhǎng)、 寬、 高分別為300, 533, 141 μm.

表 3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表

4 加速度計(jì)靈敏度分析

圖 6 系統(tǒng)力電轉(zhuǎn)換框圖Fig.6 System force- electric transition diagram

圖 6 中Sz為結(jié)構(gòu)靈敏度， 由式(12)得Sz=400 Pa/g；K1為壓阻靈敏度， 對(duì)于P型硅電阻π44=138.1×10-11Pa-1， 則K1=0.5×π44=69×10-11Pa-1；K2為電橋靈敏度， 全橋時(shí)為1， 取輸入電壓Ui=5 V， 則K2=5 V；K3為約瑟夫遜結(jié)靈敏度， ΔU為約瑟夫遜結(jié)電流臺(tái)階的寬度， 即每產(chǎn)生一個(gè)電流臺(tái)階對(duì)應(yīng)的電壓增量， 輸出n為臺(tái)階的個(gè)數(shù).

5 加速度計(jì)特性仿真分析

5.1 靜力學(xué)分析

采用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)用Ansys軟件進(jìn)行建模， 約束加速度計(jì)外框的四周， 在z軸(垂直于質(zhì)量塊上表面)方向施加200 000 g的加速度， 得到的應(yīng)力云圖如圖 7 所示.

圖 7 結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.7 Structural stress cloud

由圖 7 可以看出， 懸臂梁根部出現(xiàn)應(yīng)力集中點(diǎn)， 最大應(yīng)力為242 MPa， 小于最大許應(yīng)力， 結(jié)構(gòu)安全； 最大位移為0.6 μm， 滿足設(shè)計(jì)要求.

通過(guò)分析梁上的應(yīng)力分布可以確定壓阻結(jié)布放位置以及靈敏度指標(biāo). 按圖 5 所示位置建立路徑， 可得到路徑上的應(yīng)力分布如圖 8 所示. 在圖 8 中可以看出梁上應(yīng)力最大的點(diǎn)位于距懸臂梁根部15 μm處， 且線性度較好， 所以壓阻結(jié)應(yīng)布置于此處. 經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)， 此時(shí)最大合成應(yīng)力值為80 MPa， 與設(shè)計(jì)值一致.

圖 8 路徑應(yīng)力分析圖Fig.8 Stress analysis chart of the path

5.2 動(dòng)力學(xué)分析

通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析可以得到傳感器的動(dòng)態(tài)特性， 通過(guò)Ansys仿真， 得到結(jié)構(gòu)的前四階模態(tài)如圖 9 所示.

圖 9 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析圖Fig.9 Modal analysis chart

由圖 9 可以看出一階模態(tài)為檢測(cè)模態(tài)， 頻率為305 kHz， 振型為沿z軸方向振動(dòng)， 與設(shè)計(jì)相符， 一階與高階模態(tài)頻率差大于146 kHz， 可以有效避免高階模態(tài)的發(fā)生.

對(duì)于微加速度計(jì)， 諧振頻率與阻尼比將直接影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能， 應(yīng)用Ansys諧響應(yīng)分析模塊， 分別對(duì)阻尼比為0.3, 0.5, 0.7和1.0時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率進(jìn)行仿真， 得到的頻響特性曲線如圖 10 所示. 當(dāng)阻尼比為0.7時(shí)， 線性輸出范圍最大， 即傳感器的帶寬最大， 所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的阻尼比應(yīng)為0.7， 按幅值變化10%計(jì)算帶寬， 得到帶寬范圍為220 kHz.

圖 10 不同阻尼比頻響特性曲線Fig.10 Frequency response curve in different damping

由式(8)和式(11)可知， 梁根部應(yīng)力與質(zhì)量塊位移均為輸入加速度的線性函數(shù)， 所以通過(guò)質(zhì)量塊位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以得出傳感器的動(dòng)態(tài)特性. 當(dāng)該微加速度計(jì)在t1到t2時(shí)間范圍內(nèi)輸入如圖 11 所示的z軸階躍加速度信號(hào)時(shí)， 傳感器的時(shí)域輸出曲線如圖 12 所示， 圖中縱軸為質(zhì)量塊位移， 可以看出其在時(shí)域上與圖 11 所示輸入吻合. 相應(yīng)的， 取由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%之間的時(shí)間， 即位移由0.056 μm到0.511 μm對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為2.32 μs和3.41 μs， 可以得出上升時(shí)間僅為1.09 μs， 遠(yuǎn)低于侵徹加速度毫秒級(jí)的脈寬[17]， 滿足高過(guò)載傳感器的響應(yīng)需求.

圖 11 階躍響應(yīng)輸入信號(hào)Fig.11 Input signal of the step response

圖 12 階躍響應(yīng)時(shí)域輸出曲線Fig.12 Time domain output curve of the step response

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于約瑟夫遜效應(yīng)與硅壓阻效應(yīng)耦合檢測(cè)的高g值高分辨率微機(jī)械加速度計(jì)， 其原理為利用約瑟夫遜效應(yīng)對(duì)電壓的伏安突變特性檢測(cè)壓阻電橋輸出來(lái)檢測(cè)加速度變化， 可實(shí)現(xiàn)加速度信號(hào)的高分辨率檢測(cè)， 并且可根據(jù)檢測(cè)需求， 通過(guò)調(diào)整施加輻照頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)分辨率. 所設(shè)計(jì)加速度計(jì)量程為200 000 g， 通過(guò)Ansys軟件對(duì)其進(jìn)行了仿真分析， 得出帶寬為220 kHz， 響應(yīng)時(shí)間為1.09 μs. 研究結(jié)果表明， 應(yīng)用約瑟夫遜效應(yīng)檢測(cè)電壓， 可將傳統(tǒng)壓阻式加速度傳感器分辨率提高3個(gè)數(shù)量級(jí)， 性能指標(biāo)優(yōu)越， 并且該原理可拓展應(yīng)用到各類電壓輸出傳感器. 若高溫超導(dǎo)有了新的突破， 那么這類新型檢測(cè)方式傳感器有望得到廣泛應(yīng)用.

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MechanismResearchonHighResolutionPiezoresistiveSensorDetectedbyJosephsonEffect

DUAN Hong-wei1， ZHENG Wen2

(1. Dept. of Automation, Shanxi Polytechic College, Taiyuan 030006, China； 2.PLA Representation in No.247 Factory， Taiyuan 030009， China)

According to the characteristics of piezoresistive accelerometer resolution is not high, the design of a Joseph Johnson detection effect and piezoresistive effect is the combination of highgvalue of the micro accelerometer based on the low signal-to-noise ratio and high resolution. The four accelerometer with cantilever beam mass structure, the cantilever beam is arranged near the varistor, such, can be transformed into the silicon lattice strain acceleration input, causing the resistance change of piezoresistive devices, and the voltage across the Wheastone bridge measuring circuit changes the voltage measured by Joseph Johnson effect based on the principle that can be inferred the applied force on the cantilever beam. The static and dynamic performance of the accelerometer is simulated by Ansys software. The accelerometer has a range of 200 000 g, a bandwidth of 220 kHz, a response time of 1.09 μs and a resolution of less than 1 g.

Josephson effect; silicon piezoresistive effect; accelerometer; high overload; dynamic characteristics

1673-3193(2017)03-0341-07

2016-10-23

段宏偉(1980-)， 男， 講師， 碩士， 主要從事測(cè)試、 測(cè)控、 檢測(cè)等方面的研究.

TP212

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2017.03.016