張 倩，李宏娟

（廊坊師范學(xué)院，河北廊坊 065000）

靈敏檢流計(jì)的誤差分析

張 倩，李宏娟

（廊坊師范學(xué)院，河北廊坊 065000）

靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻的測(cè)量是電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)常規(guī)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)量得到的內(nèi)阻誤差往往較大。文章就靈敏檢流計(jì)的測(cè)量原理和誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析和討論，提出了減小測(cè)量誤差的具體措施，在一定程度上提高了內(nèi)阻的測(cè)量精度。

靈敏檢流計(jì)；內(nèi)阻；誤差

0 引言

靈敏檢流計(jì)是一種重要的電學(xué)測(cè)量?jī)x器，它具有靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)，一般用來(lái)檢測(cè)閉合回路中的微弱電流（約10-6～10-10A）或微弱電壓（約10-3～10-6V），如光電流、溫差電動(dòng)勢(shì)等。在實(shí)驗(yàn)中常用作電橋測(cè)量、溫差電偶、電磁感應(yīng)及光電效應(yīng)等。常見(jiàn)的靈敏檢流計(jì)又分為指針式、臂架式和光標(biāo)式[1]，本文討論光標(biāo)式檢流計(jì)。

1 測(cè)量原理

測(cè)量電路如圖1所示，當(dāng)K2合向①，電源電壓經(jīng)R0分壓后的電壓U由特性表測(cè)出，再經(jīng)Ra、Rb第二次分壓加到電阻箱R和電流計(jì)G上，使電流計(jì)偏轉(zhuǎn)一定的數(shù)值[2]。

Ra取值較大，Rb取很小的值，（Rg＋R） 一般選取幾百歐姆。在計(jì)算Rb兩端的電壓U′時(shí)，因?yàn)椋≧g＋R）＞＞Rb，且 Ra＞＞Rb，Rb′是 bc 間的電阻應(yīng)為 Rb與（Rg＋R）的并聯(lián)值，故

圖1 測(cè)量電版

通過(guò)電流計(jì)的電流

其中，K為檢流計(jì)常數(shù)，d為光斑的位移。

檢流計(jì)的電流常數(shù)K是由檢流計(jì)本身的結(jié)構(gòu)決定的，單位是A/mm，在數(shù)值上等于光標(biāo)移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度通過(guò)檢流計(jì)的電流值。K值越小，檢流計(jì)的電流靈敏度越高。由于通過(guò)線圈的電流Ig與光斑位移d成正比，即

那么它的倒數(shù)即電流靈敏度就有

測(cè)量采用等偏法，即當(dāng)U＝U1時(shí)，調(diào)R＝R1，使電流計(jì)偏轉(zhuǎn)至一定的數(shù)值d（例如偏50mm），以后改變電壓至U2同時(shí)調(diào)節(jié)R使電流計(jì)偏轉(zhuǎn)數(shù)不變。這樣可取得一系列U與R的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，即：

利用測(cè)量的這些數(shù)據(jù)及公式

即可求出Rg和Si的數(shù)值。

2 誤差來(lái)源分析

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電阻R選用精度為0.1級(jí)的ZX21型電阻箱，假設(shè)當(dāng)R取10千歐時(shí)，此時(shí)電阻箱的絕對(duì)誤差ΔRs=0.1%×10000=±10Ω，這種誤差是電阻箱R本身的系統(tǒng)誤差[3-4]，由公式（2）可以看出，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱R有一個(gè)變化ΔR時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)位移也有一個(gè)相應(yīng)的變化Δd，則

由于（R+Rg）＞＞ΔR，所以，

那么得出，

由上式可以看出光標(biāo)的偏轉(zhuǎn)位移變化量Δd與電阻箱電阻變化量R的關(guān)系，那么根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所采用的光標(biāo)式檢流計(jì)的實(shí)際參數(shù)，只有當(dāng)位移變化量大于等于0.1mm時(shí)，人用肉眼才能分辨出來(lái)，若非如此，則很難分辨。

3 如何減小誤差

由上面的分析可知，要想最后精確地得到數(shù)據(jù)Rg，關(guān)鍵是要減小電阻箱R的絕對(duì)誤差和光標(biāo)位移讀數(shù)的誤差，即減小R的取值，下面就減小R的取值來(lái)進(jìn)行討論。

如圖1所示，若仍按照本電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，那么增加電阻Ra的取值，就會(huì)降低b、c兩點(diǎn)間的電壓，這樣在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其他條件不變的情況下降低了電阻R的值，R值的降低就會(huì)直接導(dǎo)致檢流計(jì)在過(guò)阻尼狀態(tài)下工作，在這種狀態(tài)下測(cè)量檢流計(jì)的內(nèi)阻，可以提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和工作效率，同時(shí)在一定程度上也減少了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的干擾誤差。

［1］姜成果，許志軍.電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的探索與實(shí)踐［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011,32（8）：25-26.

［2］孔令文，郭紅俊.檢流計(jì)內(nèi)阻測(cè)量的探究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2005,18（2）：33-36.

［3］鄧水鳳.靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻測(cè)量方法的研究 ［J］.湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，1994,16（4）：19-21.

［4］蘇啟錄.如何提高靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻的測(cè)量精度 ［J］.福州師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000,20（3）：26-27.

Analysis of Measurement Error of a Sensitive Galvanometer

ZHANG Qian,LI Hong-juan
（Langfang Teachers University，Langfang 065000，China）

Surveying the internal resistance of the sensitive galvanometer is a electromagnetism experiment which is routine and complicated.The measurement error is large in the experiment.We analyze and discuss the measuring principle of a sensitive galvanometer which causes error，at the same time，put forward the concrete measures for decreasing the measurement error in order to improve the measuring accuracy of the internal resistance.

sensitive galvanometer；internal resistance；error

TM934.1

A

1674-3229（2017）04-0047-02

2017-05-05

廊坊師范學(xué)院2015年校級(jí)教改科研項(xiàng)目（K2015-32）

張倩（1985-），女，碩士，廊坊師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院實(shí)驗(yàn)師，研究方向：凝聚態(tài)物理。