張玉琢，任卿舉，呂學(xué)濤

(1.沈陽建筑大學(xué)BIM計(jì)算研究中心，沈陽，110168；2.中天建設(shè)集團(tuán)有限公司，杭州，310000；3．遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，阜新，123000)

受火后方鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱力學(xué)分析

張玉琢1*，任卿舉2，呂學(xué)濤3

(1.沈陽建筑大學(xué)BIM計(jì)算研究中心，沈陽，110168；2.中天建設(shè)集團(tuán)有限公司，杭州，310000；3．遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，阜新，123000)

利用ABAQUS軟件建立了火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱非線性有限元模型，在確定混凝土和鋼材的本構(gòu)基礎(chǔ)上，對其火災(zāi)后軸壓性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與已有相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗(yàn)證。分析了升溫時(shí)間、基體混凝土強(qiáng)度、再生粗集料取代率、截面尺寸、含鋼率等參數(shù)對火災(zāi)后軸壓性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著升溫時(shí)間的增加，試件截面角部對中心區(qū)域的約束效果逐漸減弱，截面應(yīng)力逐漸降低且分布趨向均勻；基體混凝土強(qiáng)度和截面直徑是影響試件剩余承載力和初始損傷的主要因素，集料取代率和含鋼率影響較小，所有試件的損傷發(fā)展過程較為相似；各試件的耗能能力隨升溫時(shí)間的增加呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢；提出了此類試件火災(zāi)后相關(guān)評價(jià)指標(biāo)的簡化計(jì)算公式，可為工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

火災(zāi)；方形；鋼管約束鋼筋再生混凝土；短柱；軸壓性能

0 引言

再生集料混凝土(Recycled Aggregate Concrete , RAC)是指利用廢棄混凝土破碎加工而成的再生集料，部分或全部代替天然集料配制而成的綠色混凝土，將廢混凝土破碎加工后所得粒徑為5 mm～40 mm的集料為再生粗集料[1]。由于再生混凝土在使用之前就存在微缺陷和微裂紋，且界面過渡區(qū)的性質(zhì)相對薄弱，使得再生混凝土的初始損傷較之于普通混凝土較大，導(dǎo)致其宏觀力學(xué)性能的劣化，這成了再生混凝土在結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用和推廣的障礙。

文獻(xiàn)[2, 3]對方鋼管約束鋼筋混凝土柱的軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，降低鋼管寬厚比和增加混凝土強(qiáng)度可顯著提高試件的承載力，但分別提高和降低了試件的延性，提出了方鋼管約束混凝土軸壓短柱的抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式。文獻(xiàn)[4, 5]對方鋼管約束鋼筋混凝土短柱抗震性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明其變形能力、耗能性能以及抗剪承載力都顯著高于鋼筋混凝土柱，并建立了斜截面抗剪承載力公式。文獻(xiàn)[6]對方鋼管約束再生混凝土短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)斜壓破壞形態(tài)，再生集料取代率對破壞機(jī)理有影響但不明顯，提出了強(qiáng)度計(jì)算公式。

文獻(xiàn)[7]對高溫后再生混凝土的力學(xué)性能做了研究，結(jié)果表明高溫后再生混凝土的殘余抗壓強(qiáng)度與普通混凝土類似，粗集料取代率對其有一定影響；文獻(xiàn)[8]對火災(zāi)后鋼管約束鋼筋混凝土短柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明承載力及軸壓剛度均出現(xiàn)一定程度的降低，且對軸壓剛度的影響更為明顯；文獻(xiàn)[9]對恒高溫后方鋼管再生混凝土短柱的軸壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)分析，結(jié)果表明，恒高溫后鋼管再生混凝土的承載力和剛度小于同等條件的鋼管普通混凝土，且集料取代率的增加使得試件的承載力和剛度均呈現(xiàn)降低的趨勢。

目前對火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土柱的報(bào)道較少，本文基于ABAQUS 有限元軟件對火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并以不同評價(jià)指標(biāo)分析標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用后方鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱不同參數(shù)下的力學(xué)性能，以期為其火災(zāi)后的損傷鑒定和修復(fù)加固提供參考。

1 有限元模型

采用熱- 力相繼耦合分析方法，建立火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱軸壓分析模型。熱分析模型，近似采用文獻(xiàn)[10]推薦的材料熱工參數(shù)，相關(guān)計(jì)算式如下：

1)混凝土導(dǎo)熱系數(shù)：

2)鋼材導(dǎo)熱系數(shù)：

3)混凝土比熱：

4)鋼材比熱：

5)混凝土熱膨脹：

αc=(0.008T+6)×10-6

6)鋼材熱膨脹:

考慮鋼管- 核心混凝土界面接觸熱導(dǎo)100 W/m2·K，按照ISO- 834 標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線對試件進(jìn)行升溫，輸出各節(jié)點(diǎn)溫度；力學(xué)分析模型，選取合理的材料本構(gòu)關(guān)系模型，鋼管與混凝土法向完全傳遞壓力，切向接觸采用庫倫摩擦模型，采用位移加載且只作用在核心混凝土上，讀取節(jié)點(diǎn)溫度后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。有限元分析模型網(wǎng)格劃分如圖1。

火災(zāi)后核心再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[9, 12]推薦的本構(gòu)模型，且文獻(xiàn)[12]采用此本構(gòu)計(jì)算了恒高溫后方形鋼管再生混凝土短柱的軸壓性能，結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，相關(guān)計(jì)算式如下:

1)恒高溫作用后鋼材的單軸應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系：

2)恒高溫后鋼材的屈服強(qiáng)度：

3)高溫作用后鋼管再生混凝土應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系：

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 Meshing

ε0=ε0·[1+(1500T+5T2)×10-6]

火災(zāi)后鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，強(qiáng)化段模量取彈性段的0.5%，此外高溫后鋼材的彈性模量和泊松比認(rèn)為與常溫時(shí)一致[11]。

2 模型驗(yàn)證

對文獻(xiàn)[6, 11, 12]中方鋼管約束再生混凝土短柱、方鋼管約束鋼筋混凝土短柱、恒高溫后方鋼管再生混凝土短柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，常溫和恒高溫后再生混凝土本構(gòu)根據(jù)文獻(xiàn)[9, 12]推薦的本構(gòu)選取。表1給出了試件相關(guān)參數(shù)，有限元計(jì)算結(jié)果(Nck)與試驗(yàn)結(jié)果(Ncr)比值(Nck/Ncr)的平均值為1.125，均方差為0.012；圖2給出了有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

表1 試件相關(guān)參數(shù)

注：Ncr、Nck分別為試驗(yàn)值和模擬值。

圖2 模型驗(yàn)證Fig.2 Model validation

3 軸壓性能分析

選取可能對火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱軸壓性能影響較明顯的因素：升溫時(shí)間t、截面邊長B、再生粗集料取代率r、基體混凝土強(qiáng)度fcu、含鋼率α進(jìn)行計(jì)算分析。選擇升溫時(shí)間t=0 min～120 min，截面邊長B=200 mm～500 mm，再生粗集料取代率r=0%～100%，基體混凝土強(qiáng)度fcu=30 MPa～60 MPa，鋼管含鋼率α=2%～4%?；灸Ｐ蛥?shù)為：B=400 mm，r=50%，fcu=40 MPa，α=3%，Q345，配筋率ρ=4%，鋼筋屈服強(qiáng)度fb=335 MPa。短柱高寬比為3，初始溫度20 ℃，采用ISO- 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線對試件升溫，分別對升溫0 min(常溫)、30 min、60 min、90 min、120 min后的試件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析相關(guān)參數(shù)對火災(zāi)后試件核心混凝土應(yīng)力場、剩余承載力、損傷和耗能的影響規(guī)律。

3.1 核心混凝土應(yīng)力場分析

鑒于各參數(shù)下試件核心混凝土應(yīng)力場分布隨升溫時(shí)間的發(fā)展趨勢基本類似，選取基本參數(shù)試件分析其核心混凝土應(yīng)力場的發(fā)展規(guī)律。參考文獻(xiàn)[13]，選取荷載應(yīng)變曲線中應(yīng)變特征點(diǎn)ε=0.02時(shí)對應(yīng)的核心混凝土應(yīng)力分布云圖，如圖3。

從圖3中可以看出，經(jīng)歷不同升溫時(shí)間的試件，核心混凝土縱向應(yīng)力在截面角部和中心區(qū)域較大，且應(yīng)力值在角部與中心之間的對角線方向先減小后增大，應(yīng)力值沿截面直邊變化不明顯；隨著升溫時(shí)間的增加，截面角部對中心區(qū)域的約束效果逐漸減弱，直至升溫時(shí)間t≥90 min時(shí)基本無約束效果，截面應(yīng)力分布隨升溫時(shí)間的增加漸趨均勻。

圖3 核心混凝土截面應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of core concrete

圖4 σ / - t曲線Fig.4 The curves of σ/- t

3.2 剩余承載力

討論各參數(shù)對火災(zāi)后該類試件剩余承載力的影響規(guī)律，引入火災(zāi)后試件剩余強(qiáng)度承載力影響系數(shù)kr:

(1)

計(jì)算結(jié)果如圖5，當(dāng)升溫時(shí)間t≤30 min時(shí)，剩余承載力損失不明顯，約為(0.95～0.98)Nu；當(dāng)升溫時(shí)間t≥30 min時(shí)，剩余承載力迅速降低，升溫時(shí)間為60 min時(shí)，剩余承載力為(0.8～0.85)Nu，升溫時(shí)間為120 min時(shí)，剩余承載力僅為(0.5～0.6)Nu。基體混凝土強(qiáng)度、截面邊長對火災(zāi)后剩余承載力影響較顯著，隨著基體混凝土強(qiáng)度的增加，剩余承載力逐漸降低，且基體混凝土強(qiáng)度越高降低越迅速，說明基體混凝土強(qiáng)度較高試件的承載力對溫度比較敏感；隨著截面邊長的增加，剩余承載力迅速提高，且截面尺寸較小時(shí)提高較顯著，說明截面邊長較大的試件蓄熱能力強(qiáng)，從而內(nèi)部損傷較小。集料取代率、含鋼率對火災(zāi)后剩余承載力影響不明顯，隨著再生集料取代率的提高，試件剩余承載力以取代率50%為界呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，這與再生混凝土的高溫后性能趨勢相似[1]；相同升溫時(shí)間下不同含鋼率對試件剩余承載力影響不超過2%。

圖5 kr- t曲線Fig.5 The curves of kr- t

3.3 損傷

為了定量描述火災(zāi)后試件的損傷程度以及加載過程中的損傷發(fā)展過程，參考連續(xù)損傷力學(xué)理論，引入損傷場變量D：

D=1-E*/E0

(2)

對影響火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱損傷及其發(fā)展過程較顯著的因素參數(shù)分析，討論各參數(shù)對火災(zāi)后該類試件損傷及發(fā)展過程的影響規(guī)律。由于經(jīng)歷升溫的試件，在加載前已經(jīng)存在不同程度的初始損傷D0，給出各參數(shù)下初始損傷值D0隨升溫時(shí)間變化的趨勢，如圖6。由圖6可得，隨著升溫時(shí)間的增加，初始損傷值逐漸增大，當(dāng)升溫時(shí)間t≤60 min時(shí)，損傷值呈線性迅速增長到0.3左右，當(dāng)升溫時(shí)間t≥60 min時(shí)，損傷值增加漸趨緩慢，120 min時(shí)增長到0.4～0.5。其中基體混凝土強(qiáng)度、截面邊長對初始損傷值影響顯著，混凝土強(qiáng)度越高、截面尺寸越小，初始損傷越大，差值最大可達(dá)0.2左右；集料取代率和含鋼率對初始損傷值影響較顯著，隨著集料取代率和含鋼率的增大，初始損傷值有降低的趨勢。

圖6 D0 - t曲線Fig.6 The curves of D0 - t

在加載過程中，試件損傷程度隨著荷載的增加而不斷加劇，以再生粗集料取代率參數(shù)為例，根據(jù)計(jì)算荷載變形關(guān)系得到不同升溫時(shí)間后試件的損傷發(fā)展曲線(如圖7)，分析其損傷演化過程。由圖7可得，隨著升溫時(shí)間的增加，損傷發(fā)展呈現(xiàn)漸趨緩慢的趨勢，當(dāng)升溫時(shí)間t≤30 min時(shí)，損傷值在應(yīng)變大于0.0008后迅速增長，而當(dāng)升溫時(shí)間t≥30 min后，損傷值則在應(yīng)變大于0.0015后迅速增長，損傷值均在應(yīng)變達(dá)到0.014后基本平穩(wěn)。集料取代率對損傷演化過程不明顯，僅表現(xiàn)在損傷值開始迅速增長的應(yīng)變點(diǎn)隨著集料取代率的增大而增大。

圖7 取代率的影響Fig.7 Influence of the replacement percentage

3.4 耗能

以火災(zāi)后試件軸向荷載應(yīng)變曲線為基礎(chǔ)，定義火災(zāi)后該類試件的耗能比值系數(shù)w為：

圖8 w- t曲線Fig.8 The curves of w- t

(3)

式中：ST,S分別為火災(zāi)后和常溫下試件軸向荷載- 應(yīng)變曲線與水平軸及過終點(diǎn)平行于豎向坐標(biāo)軸所包圍的面積；終點(diǎn)取常溫試件極限承載力下降15%時(shí)所對應(yīng)的軸向應(yīng)變ε= 0.012。

對影響火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土軸壓短柱耗能性能較為顯著的因素參數(shù)分析，討論各參數(shù)對火災(zāi)后該類試件耗能能力的影響規(guī)律，如圖8。由圖8可得，隨著升溫時(shí)間的增大各試件的耗能能力總體呈降低的趨勢，其中升溫時(shí)間為小于60 min時(shí)，各試件耗能能力較常溫試件有輕微提高但不明顯，大于60 min后，各試件的耗能能力迅速下降至120 min時(shí)的常溫試件80%，這是由于升溫時(shí)間較短時(shí)核心再生混凝土能達(dá)到的歷史最高溫度較低，其殘余抗壓強(qiáng)度有所提高[1]，且高溫后核心混凝土由于氧化鈣再度水化生成氫氧化鈣時(shí)可密實(shí)水泥石結(jié)構(gòu)，同時(shí)伴隨著體積的輕微膨脹，導(dǎo)致核心混凝土和鋼管更好的協(xié)同工作，而升溫時(shí)間較長時(shí)，鋼材微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生球化作用導(dǎo)致的強(qiáng)度降低較大，且此時(shí)的核心混凝土強(qiáng)度劣化也較嚴(yán)重；試件的耗能能力隨著截面尺寸的增大而迅速增大，耗能能力最大可增加32.8%；隨著基體混凝土強(qiáng)度的增加，試件的耗能能力有減小的趨勢，耗能能力下降為6.5%；隨著再生集料取代率的增大，耗能能力先增加后降低，但波動(dòng)幅度不超過1%；隨著含鋼率的增加，試件的耗能能力逐漸降低，最大降低幅度為3.7%。

4 簡化計(jì)算

基于本文計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，影響火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱軸壓性能的因素可綜合考慮成約束效應(yīng)系數(shù)和升溫時(shí)間，在本文參數(shù)分析范圍內(nèi)，提出了火災(zāi)后剩余承載力影響系數(shù)、初始損傷、耗能比值系數(shù)的簡化計(jì)算公式：

(4)

(5)

(6)

式中：t為受火時(shí)間，h；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)[13]。

圖9為火災(zāi)后剩余承載力系數(shù)、初始損傷和耗能比值系數(shù)分別采用式(4)～式(6)的計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的對比，吻合較好。

圖9 簡化計(jì)算值與有限元計(jì)算值對比Fig.9 Comparison between simplified calculations and FE numerical results

5 結(jié)論

本文用已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了有限元模型，并對可能影響火災(zāi)后方鋼管約束鋼筋再生混凝土短柱軸壓性能的參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，本文參數(shù)范圍內(nèi)，可得結(jié)論如下：

(1)經(jīng)歷不同升溫時(shí)間的試件，核心混凝土縱向應(yīng)力在角部和截面中心區(qū)域較大，且應(yīng)力值在角部與中心之間先減小后增大，沿截面直邊變化不明顯，角部對中心區(qū)域的約束效果隨升溫時(shí)間增加逐漸減弱。

(2)升溫時(shí)間、截面尺寸、基體混凝土強(qiáng)度對試件的剩余承載力和初始損傷值影響顯著，粗集料取代率和含鋼率影響不明顯，隨著升溫時(shí)間增加試件的損傷發(fā)展越緩慢，粗集料取代率對損傷演化過程影響不明顯。

(3)試件的耗能能力隨著升溫時(shí)間的增加先增大后減小，截面尺寸增大可顯著提高試件耗能能力，基體混凝土強(qiáng)度、含鋼率越大有降低試件耗能的趨勢，粗集料取代率影響不明顯。

(4)在本文參數(shù)范圍內(nèi)，提出了該類試件火災(zāi)后剩余承載力、初始損傷和耗能的相關(guān)簡化計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果吻合較好，可為工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

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Researchontheaxialcompressionperformanceofsquaretubedreinforcedrecycledaggregateconcretestubcolumnsafterexposuretofire

ZHANG Yuzhuo1, REN Qingju2, LV Xuetao3

(1. Computing Research Center of BIM, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China；2. Zhongtian Construction Group Co. Ltd., Hangzhou 310000, China;3. College of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxing 123000, China)

This paper studies the axial compression performanceof square- tubued reinforced recycled aggregate concrete(STRAC) stub columns after exposure to fire. In terms of the thermal and mechanical properties of materials, a finite element (FE) model is established with the software ABAQUS. The reliability of the FE model is validated by the good agreement between the theoretical results and the experimental data. The axial compression performance of the STRAC columns is analyzed based on the FE model, and the parameters investigated include fire exposure time,concrete strengths,recycled aggregate replacement percentage, diameter of cross section and steel ratio. It is revealed that with the increase of fire exposure time, the constraint effect on the central area is gradually weakened, and the stress distribution of the section is more uniform, with similar development trends of energy consumption capacity of specimens.The strength of concrete and diameter of cross section are the main factors which influence the residual bearing capacity and the initial failure condition of specimens. The aggregate replacement percentage has no obvious effect on the damage evolution process. Simplified formulas are proposed to predict the evaluating indicators of STRAC columns after exposure to fire, which may be a reference of this kind of columns used in practical engineering.

Post- fire; Square; Tubed reinforced recycled aggregate concrete; Stub columns; Axial compression performance

1004- 5309(2017)- 00175- 08

10.3969/j.issn.1004- 5309.2017.03.07

2016- 07- 01；修改日期2016- 11- 09

遼寧省教育廳一般項(xiàng)目(LJYL033)

張玉琢(1988- )，男，博士，講師。主要從事鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)抗火性能研究。

張玉琢，E- mail：zhangyuzhuo2013@sina.com

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