賴 慧，杜向黨，范英豪，王方超

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

基于聚四氟乙烯的水下航行器殼體優(yōu)化設(shè)計(jì)

賴 慧，杜向黨，范英豪，王方超

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

本文根據(jù)某型特種ROV的浮力冗余要求，以ROV最大內(nèi)部容積為目標(biāo)函數(shù)，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，建立殼體優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。利用全局搜索求解器globalsearch和局部尋優(yōu)求解器fm incon進(jìn)行求解，優(yōu)化后的殼體內(nèi)部容積提高9.46%，相應(yīng)質(zhì)量減少為42.38%，滿足設(shè)計(jì)要求。

水下航行器；殼體；優(yōu)化設(shè)計(jì)；強(qiáng)度；穩(wěn)定性；聚四氟乙烯

0 引 言

有纜水下航行器（Remote Operated Vehicle，ROV）耐壓殼體材料大多采用鋁合金、不銹鋼、鈦合金等金屬材料，部分也使用玻璃纖維、碳纖維等非金屬材料[1]。基于烷基苯溶液的特殊工作環(huán)境要求，一款專用ROV的殼體必須使用非金屬材料——聚四氟乙烯。該ROV在工作時(shí)具有零浮力，任務(wù)結(jié)束或發(fā)生意外后，自身的安保系統(tǒng)必須產(chǎn)生足夠的正浮力，保證航行器能夠自動(dòng)上浮。目前航行器各子系統(tǒng)配置完成后，其安保正浮力余量僅剩0.1 kg，不能滿足安保要求，需要對ROV殼體進(jìn)行優(yōu)化，在滿足外形尺寸限制的條件下，增大內(nèi)部容積，減小殼體重量，增大安保系統(tǒng)的正浮力冗余。

1 水下航行器強(qiáng)度和穩(wěn)定性模型

ROV運(yùn)動(dòng)環(huán)境在直徑36 m的盛滿烷基苯溶液的球形罐體內(nèi)，要求ROV外形限制在直徑300 mm、高度500 mm的空間內(nèi)，殼體使用非金屬材料——聚四氟乙烯。ROV殼體受到的靜態(tài)載荷主要有：液體的外壓；殼體內(nèi)部安裝的推進(jìn)裝置、電池、電路板、配重等載荷的不均勻分布，在各載荷面處浮力和重力的差值產(chǎn)生的剪切與彎矩；在空氣環(huán)境中吊裝或者懸掛時(shí)受到的剪切與彎矩。以上各種載荷中，最大載荷是最大深度時(shí)所受液體的外壓，因此本文中選取最深處環(huán)境液體壓力為載荷進(jìn)行計(jì)算。

1.1 殼體強(qiáng)度計(jì)算模型

本文ROV殼體采用等間距矩形環(huán)肋加強(qiáng)圓柱殼體[2]，圓柱殼體受到均勻側(cè)向外壓和軸向壓力的聯(lián)合作用，產(chǎn)生對稱于軸線的變形，即在軸向（或縱向）產(chǎn)生均勻壓縮及由肋骨支撐而引起的彎曲，在周向僅產(chǎn)生均勻壓縮沒有變形。本文在計(jì)算強(qiáng)度時(shí)采用相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式。

1）跨度終點(diǎn)處殼板的橫向平均應(yīng)力：式中：pj為殼體計(jì)算壓力，M Pa；R為圓柱殼半徑；cm；t為殼板厚度，cm。

2）肋骨處板殼的縱向相當(dāng)應(yīng)力：

3）肋骨上的應(yīng)力：

1.2 殼體穩(wěn)定性計(jì)算模型

受外壓的殼體與受內(nèi)壓的殼體不同，除了考慮強(qiáng)度之外，還要考慮其會(huì)由于喪失穩(wěn)定性而導(dǎo)致殼體的破壞。承受均勻靜水外壓的加肋圓柱形的破壞防式一般可分為3種[3]：肋間殼體屈服、肋間殼板失穩(wěn)、總體失穩(wěn)。本文殼體穩(wěn)定性從肋間殼板失穩(wěn)和總體失穩(wěn)的理論臨界壓力2個(gè)方面進(jìn)行考慮。

1）肋間殼板穩(wěn)定性

肋間殼板失穩(wěn)時(shí)認(rèn)為肋骨有足夠的剛性，肋骨并沒有失穩(wěn)，殼體的理論臨界壓力可用式（4）計(jì)算：

2）總體穩(wěn)定性

通過彈性失穩(wěn)理論用能量法可以推導(dǎo)出殼體整個(gè)艙段的理論臨界壓力為：

理論臨界壓力與實(shí)際情況存在不同程度上的不同，理論值一般偏高，因此需要對理論值進(jìn)行修正：，

2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

水下航行器殼體優(yōu)化目的是在滿足結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性要求的前提下盡可能的增大殼體內(nèi)部容積和減小殼體重量[4]，以提高航行器的綜合性能，本文ROV殼體優(yōu)化主要是為了增大安保系統(tǒng)的浮力冗余。

1）設(shè)計(jì)變量

通過分析，殼板厚度、肋骨間距、肋骨截面參數(shù)和殼體外徑的變化是影響殼體應(yīng)力和穩(wěn)定性的重要因素。在此，確定殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量有5個(gè)，即：殼體外徑R、肋骨間距l(xiāng)、殼體厚度t和肋骨參數(shù)a，b，如圖1所示。

2）目標(biāo)函數(shù)

本文以求得最大內(nèi)部容積函數(shù)為目的，殼體內(nèi)部容積的計(jì)算如下：

3）約束條件

殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，根據(jù)殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核標(biāo)準(zhǔn)，殼體結(jié)構(gòu)應(yīng)力及穩(wěn)定性必須滿足一定要求。

在計(jì)算外力Pj的作用下，肋骨中間板殼的橫向平均應(yīng)力不得大于：

式（8）、式（10）、式（11）、式（12）和式（13）整理組成優(yōu)化模型的非線性約束條件：

殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，根據(jù)加工與設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)，為了使整體結(jié)構(gòu)更為合理，對變量設(shè)定上下界，使優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)在設(shè)定區(qū)間內(nèi)。優(yōu)化參數(shù)的上下界設(shè)定為：

由上面3式，可將航行器殼體優(yōu)化模型歸納為：

2.2 優(yōu)化求解

優(yōu)化可以看作尋找函數(shù)最小值的過程，最小值又可以分成局域最小值和全域最小值點(diǎn)，優(yōu)化模型為求解帶約束多變量非線性目標(biāo)函數(shù)的最小值[5]。使用全局搜索（globalsearch）方法在可行域內(nèi)尋求最優(yōu)解，先由分散搜索算法在可行域產(chǎn)生試驗(yàn)點(diǎn)測試集合，抽取部分試驗(yàn)點(diǎn)并結(jié)合局部優(yōu)化工具（fmincon）計(jì)算出局部最優(yōu)解，直至所有試驗(yàn)點(diǎn)被使用。最后將得到的所有局部最優(yōu)解進(jìn)行比較，得到可行域內(nèi)的全局最優(yōu)解?？紤]到加工與加工誤差，將優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行整理：將肋骨的寬b取整，肋骨采用矩形肋骨，取其長寬比為2。最終優(yōu)化與整理結(jié)果見表1。

由表1可以得到優(yōu)化后的參數(shù)值，與整理后的參數(shù)值，其中航行器在實(shí)際加工中應(yīng)取整理后的值。

優(yōu)化后體積變化：

優(yōu)化后質(zhì)量變化：

表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)對比Tab. 1 Comparison of design variables and objective functions before and after optimization

經(jīng)式（15）、式（16）和式（17）的計(jì)算，優(yōu)化后殼體內(nèi)部容積增加9.46%，質(zhì)量減少4.323 9 kg，約為原質(zhì)量的42.38%。由結(jié)果可得，此次優(yōu)化主要體現(xiàn)在肋骨尺寸與殼體厚度的變化上，且在得到殼體最大內(nèi)部容積的同時(shí)質(zhì)量也相應(yīng)地減小，解決了ROV上浮時(shí)正浮力不足的問題。

3 有限元分析

根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，采用solid works軟件對ROV殼體進(jìn)行三維建模，導(dǎo)入Ansys中，進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到殼體在載荷及約束條件下的應(yīng)力結(jié)果；在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行BUCKING屈曲分析，得到殼體的臨界失穩(wěn)載荷[6]。有限元分析過程中劃分的殼體單元數(shù)為92 923，節(jié)點(diǎn)數(shù)為30 406，模型約束為一端為固定約束，另一端只允許軸向移動(dòng)[7]。根據(jù)ROV的工作環(huán)境，其最大工作深度為36 m，載荷的施加分為2部分，其一是外表面的壓力載荷，其值為0.36 MPa；其二是軸向載荷，其值要通過壓力轉(zhuǎn)換計(jì)算而來，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，軸向載荷為2.66 MPa。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)某型特種ROV的浮力冗余要求，以ROV殼體最大內(nèi)部容積為目標(biāo)函數(shù)，建立了殼體優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。，使用全局搜索（globalsearch）方法并結(jié)合局部優(yōu)化工具（fmincon）對ROV殼體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，完成了基于聚四氟乙烯(PTFE)材料的ROV圓柱殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將優(yōu)化后的模型利用Ansys進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析。結(jié)果表明，優(yōu)化后的殼體滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定性的要求, 優(yōu)化后殼體內(nèi)部容積增加9.46%，，質(zhì)量減少4.3239 kg，約為原質(zhì)量的42.38%，解決了ROV上浮時(shí)正浮力不足問題。

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Underwater vehicle shell optimal design based on PTFE

LAI Hui, DU Xiang-dang, FAN Ying-hao, WANG Fang-chao
(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China)

According to the buoyancy redundancy requirements of a special ROV, the optimal design model of the shell is established by taking the maximum internal volume of ROV as the objective function and the relevant design parameters as the design variables. The global search solver globalsearch and the local optimization solver fmincon are used to solve the problem. The optimized internal volume of the shell is improved by 9.46%, and the corresponding mass is reduced by 42.38%, which meets the design requirements.

ROV；shell；optimal design；strength；stability；PTFE

TP273

A

1672–7649(2017)12–0040–04

10.3404/j.issn.1672–7649.2017.12.009

2017–07–18

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(A類)資助項(xiàng)目(XDA10010800)

賴慧(1994–)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾畔⒏兄c識(shí)別技術(shù)。