鄧林樹

摘要：數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生廣開言路，強(qiáng)化“說”的訓(xùn)練，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：廣開言路；語言表達(dá)；思維能力；發(fā)展

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具。讓學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程和結(jié)果，既能使知識得到內(nèi)化，又能促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生廣開言路，強(qiáng)化“說”的訓(xùn)練。

一、 說算法算理，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

算法解決的是“怎么算”的問題，而算理解決的是“為什么這樣算”的問題。計(jì)算教學(xué)，一定要重視讓學(xué)生說算法算理，不僅要讓學(xué)生明白“怎么算”，也要讓學(xué)生理解“為什么要這樣算”。只有這樣，學(xué)生才能既知其然，又知其所以然。

比如教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加法”時，我先讓學(xué)生計(jì)算：14+24、1115+315、1895+3995、8985+3995、111000+321000。學(xué)生很快說出了答案。然后我問：“這類題有什么特點(diǎn)？你是怎么計(jì)算的？為什么分母不變，分子卻要相加呢？”當(dāng)學(xué)生意識到“每一題的分母都相同，分母相同說明分?jǐn)?shù)單位相同，所以分母不變，只要把表示分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)加起來就可以了”時，我沒有就此罷休，而是話鋒一轉(zhuǎn)：“說得很好！其實(shí)呀，這些分?jǐn)?shù)加法都是在計(jì)算幾個幾分之一加幾個幾分之一，等于幾個幾分之一。如果我們聯(lián)系整數(shù)加法想想，30+40、400+500是在計(jì)算什么呢？這與分?jǐn)?shù)加法有什么相同之處呢？”由此進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)單位“幾分之一”與整數(shù)中的計(jì)數(shù)單位“一、十、百”建立起有機(jī)的聯(lián)系，由算法探究算理，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

二、 說猜想依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的合理性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果?！辈孪氩皇菦]有根據(jù)、隨心所欲地胡猜亂想，而是一種有根有據(jù)的合情推理。小學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平的限制，猜想往往比較隨意。所以，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會猜想。

比如教學(xué)“圓的周長”時，我先讓學(xué)生猜想“圓的周長可能是它直徑的幾倍”。學(xué)生有的猜“2倍”，有的猜“3倍”，有的猜“4倍”。這時，我先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1分析：“直徑把圓周長那條曲線分成上下兩部分，上面那條曲線比直徑長，下面那條曲線也比直徑長，所以圓的周長一定比它直徑的2倍長?！痹僖龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合圖2分析：“4條直徑圍成一個正方形了，圓的周長一定比它直徑的4倍短?！薄皥A的周長一定比它直徑的2倍多，比它直徑的4倍少。那圓的周長剛好是它直徑的3倍嗎？我們用什么方法來驗(yàn)證呢？”這樣，我通過適時引導(dǎo)，讓學(xué)生大膽地把猜想理由、猜想結(jié)果說出來，真正做到了“猜測有依據(jù)，估計(jì)有范圍”，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的合理性。

三、 說解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

解決一個數(shù)學(xué)問題，不只是為了求出一個答案，更重要的是要懂得求出這個答案的思考過程，即解題思路。讓學(xué)生把解題思路用自己的語言清晰、連貫地說出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和靈活性。

比如，學(xué)習(xí)了“折扣”后，我讓學(xué)生做這樣一道題：“一件商品，用優(yōu)惠卡打八折，可以便宜9.6元錢。問原價多少元？”匯報(bào)交流時，我鼓勵學(xué)生把自己的解題思路說出來與大家分享。有的說：“這里原價是單位“1”，單位“1”不知道，可以列方程解。設(shè)原價為x元。x-80%x=9.6，x=48?！庇械恼f：“還可以列另外一種方程，（1-80%）x=9.6?！庇械恼f：“可以用便宜的錢數(shù)除以便宜的折數(shù)，9.6÷（1-80%）=48（元）?！庇械恼f：“‘打八折說明便宜了兩折，一折就是9.6÷2=4.8（元），原價就是4.8×10=48（元）?！边€有的說：“原價可以看成十折，十折里面有5個兩折，所以可以用9.6×5求出原價?！边@樣，學(xué)生在自己說思路，聽別人說思路的過程中，不斷整理思路、調(diào)整思路，思維得到碰撞，受到啟發(fā)，變得越來越靈活。

四、 說探究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！苯虒W(xué)中，教師要留足時間，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，把探究以后的發(fā)現(xiàn)說出來。

比如“擺一擺，找規(guī)律”這道題：

教學(xué)時，我先讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再把自己的發(fā)現(xiàn)說給組內(nèi)同學(xué)聽，最后全班交流。有的說：“從第②圖開始，擺出的圖形是平行四邊形、梯形依次出現(xiàn)?！庇械恼f：“除①號外，偶數(shù)位的是平行四邊形，奇數(shù)位的是梯形?！庇械恼f：“每多擺一個三角形，就多用2根小棒。”有的說：“以第一根小棒為基礎(chǔ)，加2根小棒，就擺成一個三角形，再加2根小棒，又增加一個三角形?！庇械恼f：“像這樣繼續(xù)擺下去，擺n個三角形就要用（2n+1）根小棒?！睂W(xué)生仁者見仁，智者見智，不僅發(fā)現(xiàn)了序號與形狀之間的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了小棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關(guān)系，而且這些發(fā)現(xiàn)一個比一個抽象，一個比一個概括。這樣教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性。

除此之外，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上說的內(nèi)容還有很多，比如說圖意、說題意、說聯(lián)想、說公式的推導(dǎo)過程等等，這里就不再一一贅述。“言為心聲”，語言和思維有著密切聯(lián)系。只要我們尊重學(xué)生，給學(xué)生多創(chuàng)造“說”的機(jī)會，讓學(xué)生敢想敢說，以“說”促“思”，學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維能力一定能夠得到有效提升。endprint