賈 男， 宋 瑋， 王 艷

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

電力線載波通信自適應(yīng)阻抗匹配電路設(shè)計(jì)

賈 男， 宋 瑋， 王 艷

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

針對(duì)電力線載波通信系統(tǒng)中阻抗失配導(dǎo)致接收端不能有效接收信號(hào)的問題，利用Smith圓圖和電路變換的原理進(jìn)行理論分析，提出一種改進(jìn)的L型結(jié)構(gòu)的阻抗匹配電路來調(diào)整輸入阻抗，避免了傳統(tǒng)L型網(wǎng)絡(luò)存在匹配禁區(qū)的問題，理論分析并推導(dǎo)了匹配電路參數(shù)的計(jì)算方法，給出了不同阻抗類型所對(duì)應(yīng)區(qū)域以及參數(shù)的閉式解，最后用仿真驗(yàn)證了計(jì)算參數(shù)方法的有效性。仿真結(jié)果表明，該匹配網(wǎng)絡(luò)能有效地提高負(fù)載側(cè)接收到的功率，和傳統(tǒng)需要反復(fù)迭代尋優(yōu)的智能算法相比，匹配速度得到很大的提高。

阻抗匹配； 電力線； Smith圓圖； 匹配電路

0 引 言

電力線載波通信是利用現(xiàn)有的輸電線路進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸或者語音通信，起始于20世紀(jì)20年代初，廣泛應(yīng)用在智能電網(wǎng)監(jiān)測(cè)和控制，具有投資少，見效快，免布線等優(yōu)點(diǎn)[1]。智能電網(wǎng)作為國家能源發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)，它的建設(shè)離不開智能配電網(wǎng)[2]，配電數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)作為智能配電網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是實(shí)現(xiàn)智能配電網(wǎng)的基礎(chǔ)條件。隨著新的正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制技術(shù)的發(fā)展[3]，基于多載波調(diào)制的電力線載波通信技術(shù)成為當(dāng)前全球研究智能配電網(wǎng)通信技術(shù)的熱點(diǎn)問題。但是對(duì)于高頻信號(hào)而言，電力線環(huán)境比較惡劣，網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗呈現(xiàn)復(fù)雜的特性，阻抗模值變化可達(dá)幾kΩ，相角變化接近正負(fù)90°，阻抗的變化容易導(dǎo)致阻抗失配進(jìn)而降低接收端接收到的功率[4]，甚至?xí)?dǎo)致信號(hào)不能有效地傳輸?shù)浇邮斩耍瑢?duì)通信質(zhì)量造成嚴(yán)重的影響，為了實(shí)現(xiàn)從信號(hào)源到其負(fù)載的最大可能的功率轉(zhuǎn)移，阻抗匹配常常是必需的。而國內(nèi)外關(guān)于電力線阻抗匹配方面的文獻(xiàn)較少，是目前亟待解決的問題。任何阻抗匹配設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)是使負(fù)載阻抗“看起來就像”電源阻抗的復(fù)共軛值，以使最大的信號(hào)源功率轉(zhuǎn)換到負(fù)載[5]。目前，關(guān)于電力線載波通信自適應(yīng)阻抗匹配的文獻(xiàn)有兩類，一類側(cè)重于對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在信號(hào)源和電力網(wǎng)之間加一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)，采用常用的智能算法進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，比如遺傳算法[6-8]、量子粒子群算法[9-11]等人工智能算法，這些智能優(yōu)化算法在理論上能獲得較好匹配，而且有較高的可靠性，但是建模復(fù)雜，迭代時(shí)間長，需要專門的數(shù)字處理器，優(yōu)化結(jié)果對(duì)初值依賴性較強(qiáng)，容易陷入局部最優(yōu)，這些對(duì)于信號(hào)傳輸是非常不利的。一類側(cè)重于對(duì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，比如文獻(xiàn)[12]通過改變變壓器的匝數(shù)和電感值的大小進(jìn)行阻抗匹配，文獻(xiàn)[13]通過改變電容值來實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，文獻(xiàn)[14]提出了VCGIC (Voltage Controlled General Impedance Converter)即用電壓來控制電感的通用阻抗變換器來實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，但是由于使用了運(yùn)算放大器，該方法對(duì)回路中電流有一定的限制。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步提出了具有大電流通過能力的GIC電路。文獻(xiàn)[16-19]通過對(duì)特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用解析法進(jìn)行阻抗匹配。上述研究成果對(duì)進(jìn)一步研究阻抗匹配以提高電力線載波通信的傳輸效率和功率起到了很大的推動(dòng)作用。

本文在上述研究工作的基礎(chǔ)上針對(duì)自適應(yīng)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)存在的匹配禁區(qū)、模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大的問題，借助Smith圓圖提出一種新的解析法把輸入阻抗和反射系數(shù)結(jié)合在一起，根據(jù)負(fù)載的特點(diǎn)進(jìn)行分類進(jìn)行阻抗匹配，并對(duì)電路中的參數(shù)值進(jìn)行了理論推導(dǎo)，給出了閉式解，最后對(duì)該方法進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1 電力線載波通信自適應(yīng)調(diào)諧系統(tǒng)

圖1 電力線載波通信自適應(yīng)阻抗匹配系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of proposed adaptive impedance matching system for the power line communication

阻抗匹配系統(tǒng)模塊主要包括測(cè)量單元，控制單元和阻抗匹配單元。測(cè)量單元包括數(shù)據(jù)采集單元和邏輯單元，模型如圖2所示，數(shù)據(jù)采集單元用于測(cè)量線路的輸入阻抗值，電路模型如圖3所示，其中運(yùn)算放大器1測(cè)量小電阻兩端的電壓信號(hào)和經(jīng)過電阻的電流信號(hào)，運(yùn)算放大器2測(cè)量輸入端與地之間的電壓Vs。

圖2 測(cè)量單元的框圖Fig.2 Block diagram of measurement

邏輯單元的輸入端為測(cè)量得到的電壓和電流，輸出端為Venv、Ienv、Pact、Bsign；當(dāng)負(fù)載為感性時(shí)Bsign=0當(dāng)負(fù)載為容性時(shí)Bsign=1，感性負(fù)載對(duì)應(yīng)著Smith圓圖的上半平面，容性負(fù)載對(duì)應(yīng)著Smith圓圖的下半平面。控制單元利用測(cè)量單元測(cè)得的結(jié)果來決定匹配單元的的電路結(jié)構(gòu)和需要串并的元件值。

圖3 數(shù)據(jù)采集單元 Fig.3 Circuit level block diagram of sensing unit

2 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)的選擇

常用的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有L型、T型和Π型，L型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，但是匹配范圍存在禁區(qū)。針對(duì)傳統(tǒng)L型網(wǎng)絡(luò)存在匹配禁區(qū)的問題，本文提出一種改進(jìn)的L型網(wǎng)絡(luò)，即根據(jù)線路阻抗的大小，利用Smith圓圖的理論知識(shí)，動(dòng)態(tài)選擇L型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和元件的類型，利用解析法來獲得元件L、C的參數(shù)。

2.1 Smith圓圖理論分析

Smith圓圖是貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程師菲利普Smith于19世紀(jì)30年代發(fā)明的，一經(jīng)問世就迅速成為一個(gè)微波工程是標(biāo)準(zhǔn)的、必備的技能,主要用于射頻電路中。根據(jù)雙導(dǎo)體傳輸線理論可知：

(1)

式中：r表示輸入阻抗的歸一化電阻；x表示歸一化電抗；Z0為信號(hào)源內(nèi)阻；Zin為輸入阻抗，ΓL為反射系數(shù)。

Smith圓圖是反射系數(shù)的極坐標(biāo)圖，由等式中的實(shí)部和虛部分別相等得

(2)

(3)

其中r∈[0,∞)，x∈(-∞,+∞),Γr,Γi∈(-1,1)。

當(dāng)阻抗匹配時(shí)，Zin=1，即位于Smith圓圖的中心。由(2)、(3)可知

(4)

(5)

圖4 史密斯圓圖中的等電阻圓和等電抗圓Fig.4 Equipotential resistance circles and equipotential reactance circle in Smith chart

Smith圓圖本質(zhì)上就是由一系列圓和一系列圓弧組合而成的，將圖(4)中的兩張圖合二為一，就產(chǎn)生了史密斯阻抗圓圖。而歸一化導(dǎo)納圓圖如圖只需在史密斯圓圖上把歸一化阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°，把這兩種圓疊加起來就構(gòu)成了如圖5所示完整的Smith圓圖。位于橫軸上方的所有弧表示感性負(fù)載，位于橫軸下方的所有弧表示容性負(fù)載，若測(cè)得的輸入阻抗為r+jx，r和x在Smith圓圖上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓周的交點(diǎn)值就是該阻抗值對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)。根據(jù)阻抗值在Smith圓圖上對(duì)應(yīng)的起始點(diǎn)離等阻抗圓或等電導(dǎo)圓的遠(yuǎn)近，可以把Smith圓圖分為如圖5所示的8個(gè)區(qū)域，不同區(qū)域所對(duì)應(yīng)的阻抗值

或?qū)Ъ{范圍如表1所示。表中的Venv,Ienv是測(cè)量單元測(cè)量的電壓電流值，Z0為信號(hào)源內(nèi)阻，Zr,Yr為電阻和電導(dǎo)的標(biāo)幺值。

表1負(fù)載阻抗與Smith圓圖區(qū)域?qū)?yīng)關(guān)系

Tab.1 Relationship between load impedance and Smith circle area

BsignVenv/Ienv()/Z0Z'r,Y'r區(qū)域1≥1<1Z'r≥15Z'r<16Y'r≥18Y'r<170≥1<1Z'r≥14Z'r<13Y'r≥11Y'r<12

2.2 匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析

圖5中a點(diǎn)為匹配前的阻抗值在Smith圓圖上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，a2點(diǎn)為Smith圓圖的圓心，圓圖內(nèi)的實(shí)線圓代表值為1的等阻抗圓，虛線圓代表值為1的等導(dǎo)納圓，在等阻抗圓上順時(shí)針移動(dòng)表示串連一個(gè)電感“元件”，而逆時(shí)針移動(dòng)表示串連一個(gè)電容“元件”。在等導(dǎo)納圓上順時(shí)針移動(dòng)表示并聯(lián)一個(gè)電容“元件”，逆時(shí)針移動(dòng)表示并聯(lián)一個(gè)電感“元件”。阻抗匹配的目的就是通過合適的路徑使a點(diǎn)移動(dòng)到a2點(diǎn)。兩元件網(wǎng)絡(luò)中用了最少的元件即實(shí)現(xiàn)了從A點(diǎn)到B點(diǎn)的變化。

阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)元件的作用是將一個(gè)大阻抗變換成一個(gè)小的阻抗，且實(shí)部與另一端負(fù)載相等，串聯(lián)元件與其中的電抗分量諧振或抵消，使得電源等效驅(qū)動(dòng)一個(gè)與電源電阻相等的負(fù)載以實(shí)現(xiàn)最大功率轉(zhuǎn)移。

圖5 Smith圓圖匹配方法和區(qū)域分類Fig.5 Smith chart matching method and regional classification

根據(jù)上述規(guī)律，本文提出的方法是先把電力線負(fù)載阻抗從起點(diǎn)匹配到值為1的等電阻圓或者等電導(dǎo)圓上，即從起點(diǎn)移到如圖5中虛線和實(shí)線所示的等電阻圓或等電導(dǎo)圓上。然后沿著圓回到原點(diǎn)，也就是Smith圓圖的圓心。在圓心處負(fù)載的阻抗等于信號(hào)源內(nèi)阻的共軛。

不同的區(qū)域需要的元件不同，電路結(jié)構(gòu)也不同。根據(jù)測(cè)量單元測(cè)得的線路參數(shù)值動(dòng)態(tài)選擇匹配電路，避免了傳統(tǒng)L型網(wǎng)絡(luò)存在匹配禁區(qū)的問題，傳統(tǒng)L型結(jié)構(gòu)匹配電路的匹配范圍為Smith圓圖的范圍的一半，而本文所提的電路結(jié)構(gòu)可以匹配Smith圓圖的所有區(qū)域。因?yàn)榻尤腚娐窞閮蓚€(gè)元件，減少了由元件產(chǎn)生的附加損耗，匹配單元的電路結(jié)構(gòu)如圖(6)所示，每個(gè)區(qū)域所對(duì)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)如表2所示。電路中的開關(guān)S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8是由控制單元的8個(gè)二進(jìn)制的比特來控制。

圖6 匹配單元的電路結(jié)構(gòu)Fig.6 Circuit structure of matching unit

2.3 元件參數(shù)計(jì)算方法

以區(qū)域1中阻抗為例來分析匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇，當(dāng)負(fù)載的阻抗值所對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)在區(qū)域1中a點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的匹配方法是：先串聯(lián)電感，沿著等電阻圓順時(shí)針移動(dòng)，使點(diǎn)a移動(dòng)到等電導(dǎo)圓上a1處，然后并聯(lián)電容，沿著等電導(dǎo)圓順時(shí)針移動(dòng)，使a1移動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)即圖5中的a2。針對(duì)該方法，推導(dǎo)電感電容的計(jì)算公式。

如圖(5)所示，區(qū)域1中的阻抗要想和電源內(nèi)阻互為共軛，需要先串聯(lián)電感再并聯(lián)電容來實(shí)現(xiàn)，設(shè)a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻為r，電感為x，電導(dǎo)為g，電納為b，a1點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻為r′，電感為x′，電導(dǎo)為g′，電納為b′ ，則

r′=r,x′=x+x1,g′=1

根據(jù)阻抗和導(dǎo)納的關(guān)系可知：

(5)

由于區(qū)域1為并聯(lián)電容，故b′<0。

即x+x1>0

g′=1?r=r2+(x+x1)2

(6)

(7)

(8)

由于并聯(lián)電容后的電納值為0，即b′+b1=0

(9)

將公式(6)和公式(7)代入公式(9)中得

當(dāng)負(fù)載阻抗所對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)位于其他區(qū)域時(shí)，參數(shù)的求解方法與區(qū)域1中的類似，表2給出了匹配時(shí)每一步驟需要的元件結(jié)構(gòu)類型和具體值，其中x=2πfl，b=2πfc。

3 仿真分析

電力線載波通信的帶寬一般為3～500 kHz,單一頻率和固定負(fù)載不能驗(yàn)證自適應(yīng)阻抗匹配的效果，為了驗(yàn)證所提匹配電路模型和參數(shù)求解方法的正確性，本節(jié)利用Cadence對(duì)不同頻率下不同負(fù)載進(jìn)行阻抗匹配，仿真時(shí)信號(hào)源電壓為10 V,內(nèi)阻為50 Ω，阻抗匹配時(shí)，信號(hào)源發(fā)出的功率為1W,負(fù)載側(cè)吸收的功率為0.5 W,表3給出了不同頻率不同阻抗值進(jìn)行匹配時(shí)按照所提方法所得的元件參數(shù)。

圖7、8、9給出了匹配前和匹配后負(fù)載吸收的功率,仿真結(jié)果表明，采用匹配網(wǎng)絡(luò)后，負(fù)載側(cè)吸收的功率得到了大大的提高，基本接近理論的最優(yōu)值，負(fù)載側(cè)效率接近50%，表明該方法能有效地進(jìn)行阻抗匹配，也進(jìn)一步體現(xiàn)了所用參數(shù)求解方法的正確性。

表2不同區(qū)域參數(shù)表達(dá)式

Tab.2 Different region parameter expressions

區(qū)域元件結(jié)構(gòu)類型元件值1x1=r-r2-xb1=r-r2r2b1=1x-r·r2b2=r-r2r3b1=-g-g2b2=g-g2-b4x1=1b+g-g2b1=gg-g25x1=g-g2b1=g-g2-b6x1=1b-g-g2x2=g-g2g7x1=-r-r2-xx2=rr-r28b1=x+r-r2x2=rr-r2

表3不同頻率下不同阻抗值匹配網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)參數(shù)

Tab.3 Different impedance values at different frequencies match corresponding parameters of network

頻率/kHz匹配前負(fù)載值元件1元件270100-j1008.5nF195.8uH25075-j150913.5pF80.9uH36030+j250400.4pF1.4nF

圖7 70 kHz時(shí)負(fù)載吸收的功率Fig.7 Transmission of power from source to network at f=70 kHz

圖8 250 kHz時(shí)負(fù)載吸收的功率Fig.8 Transmission of power from source to network at f=250 kHz

圖9 360 kHz時(shí)負(fù)載吸收的功率Fig.9 Transmission of power from source to network at f=360 kHz

圖10給出了在阻抗值為25+j10，仿真參數(shù)串聯(lián)電感值為7.8uH,并聯(lián)電容之為10.6nF。不同頻率下匹配前和匹配后負(fù)載吸收的功率，仿真結(jié)果表明，采用匹配網(wǎng)絡(luò)后，負(fù)載吸收的功率在一定的頻率范圍內(nèi)得到了有效的提高。最佳阻抗匹配發(fā)生在300 kHz左右，在離開該匹配中心頻點(diǎn)的頻率上，阻抗匹配漸漸變差，特別是在400 kHz以后的頻段。為了提高帶寬，使信號(hào)在較寬的頻帶內(nèi)都能很好傳輸，往往需要采用更加復(fù)雜的匹配電路，這在后續(xù)也需要深入的研究。實(shí)際中也可以采用自適應(yīng)資源分配技術(shù)，即信道好的頻帶上多分配比特，信道條件差的頻帶內(nèi)少分比特甚至不進(jìn)行信號(hào)傳輸來彌補(bǔ)不足，削弱條件差的信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，?shí)現(xiàn)電力線在3～500 kHz的窄帶范圍內(nèi)可靠傳輸。

圖10 負(fù)載在不同頻率下吸收的功率Fig.10 Transmission of power from source to the network at different frequencies

傳統(tǒng)的智能算法需要經(jīng)過幾十次搜索迭代過程才能達(dá)到阻抗匹配，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到通信系統(tǒng)中對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，為了驗(yàn)證所提方法的快速性，采用和文獻(xiàn)[10]中相同的仿真條件進(jìn)行比較，本文所提的解析法和遺傳算法，粒子群算法在阻抗匹配時(shí)都能有很好的匹配度，負(fù)載側(cè)接收到的功率都能接近最優(yōu)，但是達(dá)到最優(yōu)所需的時(shí)間差別很大，表4給出了不同方法所對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)和時(shí)間。遺傳算法需要迭代60次，尋優(yōu)時(shí)間為1.54 s,改進(jìn)粒子群算法需要迭代25次，尋優(yōu)時(shí)間為25 ms,而本文所采用解析法給出了最優(yōu)時(shí)的閉式解，避免了大量的反復(fù)迭代過程，尋優(yōu)時(shí)間僅為28.5 us,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)智能算法所需要的時(shí)間。

表4 不同算法所尋優(yōu)時(shí)需要的時(shí)間

4 結(jié) 論

本文利用Smith圓圖和電路變換原理，針對(duì)L型網(wǎng)絡(luò)雖然結(jié)構(gòu)簡單但是存在匹配禁區(qū)，傳統(tǒng)智能算法迭代尋優(yōu)過程所需時(shí)間長的問題，提出了改進(jìn)的L型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自適應(yīng)阻抗匹配。給出了匹配網(wǎng)絡(luò)單元電路的等效模型，并對(duì)參數(shù)的求解方法進(jìn)行了理論分析和推導(dǎo)，給出不用類型阻抗值所對(duì)應(yīng)參數(shù)求解方法。本文用仿真驗(yàn)證所提阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)模型和參數(shù)求解方法的正確性。與傳統(tǒng)算法相比避免了復(fù)雜的迭代過程，能在更短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。通過對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行掃頻分析，匹配效果在離開中心頻點(diǎn)的頻率上漸漸變差，比較適合窄帶傳輸，在很寬的頻帶內(nèi)完全匹配，后續(xù)需要深入研究。

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Design of Adaptive Impedance Matching Network in Power-line Communication

JIA Nan, SONG Wei, WANG Yan

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In view of the receiving terminal’s failure of effectively receiving signals in the power line communication system due to impedance mismatch, based on a theoretical analysis of the problem by means of the Smith chart and the principle of circuit transformation, this paper proposes an improved L-shaped impedance matching circuit to adjust the input impedance and to avoid the existence of match forbidden zone in traditional L-type network. The calculation method of matching network parameters is theoretically analyzed and deduced. Additionally, this paper also provides closed solutions of the corresponding regions and parameters of different impedance types and the effectiveness of the method is verified by simulation. The simulation results show that the matching network can effectively improve the power

on the load side. Compared with the traditional intelligent algorithms which need iterative optimization, the matching speed is greatly enhanced.

impedance matching; power line communication; Smith chart; matching circuit

2017-03-20.

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.06.09

TM711

A

1007-2691(2017)06-0054-07

賈男(1991-)，女，碩士研究生，主要從事電力線載波通信等方面的研究;宋瑋(1963-)，男，教授，主要從事電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化、電力線載波通信等方面的研究。

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.06.10