陸 超,徐傳波,徐騰養(yǎng),曹競(jìng)瑋

(1.廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院,廣州 510430; 2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031; 3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 動(dòng)車組事業(yè)部,山東 青島 266111)

高速動(dòng)車組車軸強(qiáng)度評(píng)定的工程方法應(yīng)用

陸 超1,徐傳波2,徐騰養(yǎng)2,曹競(jìng)瑋3

(1.廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院,廣州 510430; 2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031; 3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 動(dòng)車組事業(yè)部,山東 青島 266111)

簡(jiǎn)要介紹了最新出口哈薩克斯坦動(dòng)車組車軸的主要設(shè)計(jì)參數(shù),依據(jù)規(guī)范EN 13104—2010中的車軸強(qiáng)度分析方法,選取了16個(gè)車軸截面進(jìn)行了應(yīng)力、彎矩、安全系數(shù)的計(jì)算與疲勞強(qiáng)度校核.應(yīng)用基于Hypermesh與Ansys的聯(lián)合仿真,建立相應(yīng)的輪對(duì)有限元模型,計(jì)算了車軸的靜強(qiáng)度與位移變形.結(jié)果表明,車軸各個(gè)截面應(yīng)力均低于對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力,且存在較高的安全裕度,車軸滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)范.

高速列車; 車軸; 強(qiáng)度; 有限元

2016年11月28日,中國(guó)中車股份有限公司與哈薩克斯坦鐵路股份公司在北京簽署了合作諒解備忘錄,標(biāo)志著我國(guó)高鐵事業(yè)在國(guó)際舞臺(tái)上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步[1-2].

在動(dòng)車組車輛設(shè)計(jì)制造中,車軸作為走行部中最為關(guān)鍵的承載部件之一,其安全性與可靠性將直接影響整車的運(yùn)行安全.因此,必須對(duì)車軸的強(qiáng)度進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算與校核.

當(dāng)今,鐵路車輛車軸強(qiáng)度計(jì)算方法主要參照已有的鐵路車軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.主要的車軸設(shè)計(jì)規(guī)范如表1所示,其中EN 13104[3]是在鐵路車輛行業(yè)內(nèi)公認(rèn)的適用范圍廣、規(guī)定詳細(xì)、可操作性強(qiáng)的常用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[4].

EN 13104規(guī)范中的計(jì)算方法是基于材料力學(xué)基礎(chǔ)理論,對(duì)部分選取的車軸截面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算與疲勞強(qiáng)度校核.而工程上,對(duì)于考慮輪軸過(guò)盈配合的車軸結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度與位移變形量的計(jì)算,還需要再應(yīng)用有限元的分析方法[5-6].

表1 車軸標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The standard of axle design

本文對(duì)出口哈薩克斯坦動(dòng)車車軸強(qiáng)度的計(jì)算分析；同時(shí)，采用上述EN 13104—2010規(guī)范中的計(jì)算方法與有限元的計(jì)算方法，進(jìn)行強(qiáng)度的校核與評(píng)定.

1 車軸主要設(shè)計(jì)參數(shù)

車輛采用B0-B0軸式,單側(cè)軸盤制動(dòng)方式,其他設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示,輪對(duì)裝備簡(jiǎn)圖如圖1所示.

表2 車軸主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 The main design parameters of the axle

圖1 輪對(duì)裝配簡(jiǎn)圖Fig.1 The assembly drawing of the wheel set

2 載荷模型

車軸所受的負(fù)載,主要考慮簧上、簧下質(zhì)量載荷以及制動(dòng)載荷,并未考慮牽引力所帶來(lái)的負(fù)載.因?yàn)?據(jù)已有經(jīng)驗(yàn),牽引力所產(chǎn)生負(fù)載相比制動(dòng)所產(chǎn)生的負(fù)載要小得多,牽引工況與制動(dòng)工況也不會(huì)同時(shí)發(fā)生.參照標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于車軸的強(qiáng)度計(jì)算方法如下[7-9]

2.1 簧上、簧下質(zhì)量載荷

簧上、簧下質(zhì)量主要是包括:機(jī)車上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量載荷通過(guò)一系懸掛裝置傳遞到軸箱;驅(qū)動(dòng)裝置通過(guò)抱軸承懸掛于車軸;制動(dòng)盤和傳動(dòng)齒輪的質(zhì)量載荷.

車軸簧上、簧下質(zhì)量載荷作用下的受力狀態(tài)如圖2所示.圖中:P1為增載側(cè)軸頸上的垂向力;P2為減載側(cè)軸頸上的垂向力;Y1為增載側(cè)垂直于鋼軌的水平力;Y2為減載側(cè)垂直于鋼軌的水平力;Q1為增載側(cè)車輪上的垂直反作用力;Q2為減載側(cè)車輪上的垂直反作用力;H為平衡Y1和Y2的力.

圖2 車軸受力分析Fig.2 The stress analysis of axle

P1=(0.625+0.087 5h1/b)m1g

P2=(0.625-0.087 5h1/b)m1g

Y1=0.35m1g

Y2=0.175m1g

H=Y1-Y2=0.175m1g

∑Fi(2s-yi)]

(Y1-Y2)R-∑Fiyi]

(1)

此外,兩車輪間部件作用的力Fi:運(yùn)行時(shí),從動(dòng)齒輪質(zhì)量m21,產(chǎn)生振動(dòng)力F1;軸承處承擔(dān)的電機(jī)等部分質(zhì)量m22,m23,產(chǎn)生的振動(dòng)力F2,F3;制動(dòng)盤質(zhì)量m24,產(chǎn)生振動(dòng)力F4.之所以假想力的方向?yàn)榇怪毕蛏?是考慮到當(dāng)振動(dòng)力向上(即背離軌面)時(shí)對(duì)車軸產(chǎn)生的彎矩更大,是對(duì)于車軸更安全地考慮.

根據(jù)如圖3的載荷情況計(jì)算，由所有垂直力引起的彎曲力矩Mx,其中對(duì)于位于負(fù)載面(P1或P2)與滾動(dòng)面之間和兩個(gè)滾動(dòng)面之間,計(jì)算截面對(duì)應(yīng)不同的計(jì)算式,如下:

Mx=P1yy<(b-s)

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R

(b-s)≤y<(b-s)+y1

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-F1·

(y-b+s-y1)

(b-s)+y1≤y<(b-s)+y2

?

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-

∑F4(y-b+s-y4)

(b-s)+y4≤y<(b+s)

Mx=P2(2b-y) (b+s)≤y≤2b

(2)

式中:Y1,Y2,Y3為分別對(duì)應(yīng)F1,F2,F3到左側(cè)車輪的距離;y為計(jì)算截面到做左軸頸中線(即P1)的距離.

參照EN 13104中動(dòng)力軸的計(jì)算式,如式(1)和式(2),式中代號(hào)意義如表2所示.

2.2 制動(dòng)載荷

(1) 計(jì)算截面位于負(fù)載面P1與左滾動(dòng)面之間

(3)

(2) 計(jì)算截面位于兩個(gè)滾動(dòng)面之間

(4)

(3) 計(jì)算截面位于負(fù)載面P2與右滾動(dòng)面之間

(5)

3 車軸截面應(yīng)力的計(jì)算

3.1 計(jì)算截面的選擇

結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)EN 13104與車軸設(shè)計(jì)圖,遵循以下3個(gè)原則選擇16個(gè)截面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算:① 裝配產(chǎn)生的應(yīng)力集中位置;② 截面尺寸變化產(chǎn)生的幾何應(yīng)力集中位置;③ 最大彎矩區(qū)域位置.截面選擇如圖3所示.

采用標(biāo)準(zhǔn)EN 13104中材料力學(xué)的方法計(jì)算車軸應(yīng)力為

(6)

式中:K為應(yīng)力集中系數(shù);MR為截面合力矩;d為截面.

3.2 合力矩MR

(7)

3.3 疲勞應(yīng)力集中系數(shù)K

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 13104,確定該車軸不同截面處所對(duì)應(yīng)的疲勞應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算方法.對(duì)于圓柱部分的疲勞應(yīng)力集中系數(shù)為1,另有圓角、凹槽過(guò)渡處不同的疲勞應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算式如表3所示.

圖3 截面選取Fig.3 The selection of axle section

圓角過(guò)渡截面凹槽截面K=A+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)X=r/dY=D/dK=AB+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)B=-1.2X2+37XY6+1.74X=r/dY=D/d

3.4 安全系數(shù)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 13104中EAIN等級(jí)鋼的實(shí)心軸安全系數(shù),確定EAIN以外的鋼等級(jí)的實(shí)心軸安全系數(shù)和許用應(yīng)力值為

式中:S為計(jì)算安全系數(shù);RfL為對(duì)于光滑樣品旋轉(zhuǎn)彎曲至107周的疲勞極限;RfE為對(duì)于缺口樣品旋轉(zhuǎn)彎曲至107周的疲勞極限.對(duì)于EAIN等級(jí)鋼qEAIN=1.47.

以上面方法得該車軸的安全系數(shù)及許用應(yīng)力,如表4所示.

表4 車軸安全系數(shù)及許用應(yīng)力表4 The axle safety factor and allowable stress

表4中,區(qū)域1為軸體、普通軸承座、圓角,區(qū)域2為輪座、制動(dòng)盤-軸承座、滾動(dòng)軸承座、偏轉(zhuǎn)板表面.

3.4 計(jì)算結(jié)果及評(píng)價(jià)

車軸疲勞強(qiáng)度需要嚴(yán)格計(jì)算,根據(jù)EN 13104中的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn),對(duì)車軸制動(dòng)工況進(jìn)行校核.車軸最大應(yīng)力為98.95 MPa,出現(xiàn)在軸身中部靠近從動(dòng)齒輪側(cè)的溝槽結(jié)合處(即截面11).此處車軸截面的直徑較小,且受驅(qū)動(dòng)裝置的載荷影響較大.另外,通過(guò)觀察注意到,車軸最小安全系數(shù)為1.45,出現(xiàn)在左側(cè)車輪輪座右側(cè)邊緣(即截面3).此處為車輪與車軸的配合處,由于存在過(guò)盈配合,故該區(qū)域內(nèi)的許用應(yīng)力遠(yuǎn)小于其余區(qū)域(見表5).

綜上所述,車軸各個(gè)截面計(jì)算應(yīng)力均低于對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力,且有一定的安全裕度,車軸疲勞強(qiáng)度滿足要求.

根據(jù)車軸的彎矩、扭矩的計(jì)算式,運(yùn)用Matlab編譯計(jì)算程序,輸出全軸身的力矩圖,如圖4所示.

表5 各截面應(yīng)力集中系數(shù)、合力矩及應(yīng)力Tab 5 The calculation results of the stress concentration,combined moment and stress of each section

圖4 軸身力矩Fig.4 The diagram of axle body moment

4 車軸有限元靜強(qiáng)度的計(jì)算

4.1 建立模型與邊界條件

應(yīng)用hyperworks11.0建立了包含車軸、車輪的輪對(duì)的有限元計(jì)算模型.模型中對(duì)車軸各階梯處圓弧過(guò)渡段進(jìn)行了必要的單元細(xì)化,車輪除與車軸配合的輪轂外,其余區(qū)域粗略表達(dá).輪對(duì)模型均采用20節(jié)點(diǎn)6面體單元,輪軸配合表面和滾動(dòng)軸承配合面采用面對(duì)面的接觸單元.其中輪軸過(guò)盈配合量取0.33 mm,從動(dòng)齒輪過(guò)盈配合量取0.25 mm.實(shí)體單元總數(shù)為732 160,節(jié)點(diǎn)數(shù)為779 018,接觸單元總數(shù)17 600.輪對(duì)模型網(wǎng)格離散圖見圖5[10].

圖5 有限元模型Fig.5 The finite element model

邊界條件參考標(biāo)準(zhǔn)EN 13104,在車軸軸箱位置施加垂向力P1,P2,車軸兩端施加縱向約束.在車輪踏面上施加縱向、垂向約束,車輪一端踏面施加橫向約束,在從動(dòng)齒輪處施加F1,在兩處軸承處分別施加F2,F3,在制動(dòng)圓盤處施加F4.

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果表明,車軸最大Von-Mises等效應(yīng)力為139.17 MPa,位于從動(dòng)齒輪側(cè),車軸輪座與軸身卸荷槽過(guò)渡處.圖6中的局部放大圖上標(biāo)注了車軸部分危險(xiǎn)階梯圓角處的等效應(yīng)力.

圖6 車軸Von-Mises應(yīng)力云圖Fig.6 The cloud diagram of axle Von-Mises stress

由于標(biāo)準(zhǔn)EN 13104中并未涉及輪軸裝配過(guò)盈量對(duì)車軸截面應(yīng)力的影響,具有一定的局限性.而該有限元計(jì)算中考慮了過(guò)盈量對(duì)車軸等效應(yīng)力的影響,故其應(yīng)力值相較于表5中的理論值更大.

圖7為從動(dòng)齒輪側(cè)的輪軸過(guò)盈接觸面接觸應(yīng)力的分布圖(非齒側(cè)略),說(shuō)明了過(guò)盈配合邊緣接觸效應(yīng)與應(yīng)力集中現(xiàn)象.齒輪側(cè)輪座過(guò)盈面接觸正壓力最大值為266.50 MPa,非齒輪端的最大接觸正壓力值為256.81 MPa.

圖7 齒輪端輪軸過(guò)盈接觸面接觸應(yīng)力的分布Fig.7 The distribution of contact stress on the interference fit face of the side of axle with gear

以車軸軸線水平方向?yàn)榛鶞?zhǔn)軸,圖8給出了車軸的垂向位移變形云圖與車軸撓度曲線圖.計(jì)算表明:車軸最大上撓度為+0.633 3 mm,在距離車軸左端1 135.8 mm位置處;最大下?lián)蠟?0.699 8 mm,在軸的左端.左右兩處輪軸過(guò)盈接觸的撓度范圍分別為:齒輪端(-0.148 7 mm,0.086 6 mm)、非齒輪端(0.111 0 mm,-0.122 5 mm).

圖8 車軸撓度圖Fig.8 The diagram of axle deflection

5 結(jié)論

分別使用EN 13104《鐵路應(yīng)用-輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架-動(dòng)力軸-設(shè)計(jì)方法》中的計(jì)算方法與有限元的方法,對(duì)出口哈薩克斯坦動(dòng)車組車軸強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析,得到以下結(jié)論:

(1) 車軸最大應(yīng)力為98.95 MPa,位于軸身中部靠近從動(dòng)齒輪側(cè)的溝槽結(jié)合處(即截面11).車軸最小安全系數(shù)為1.45,出現(xiàn)在左側(cè)車輪輪座右側(cè)邊緣(即截面3).車軸各個(gè)截面計(jì)算應(yīng)力均低于對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力,且有一定的安全裕度,車軸疲勞強(qiáng)度滿足要求.

(3) 車軸有限元靜強(qiáng)度計(jì)算中,車軸最大Von-Mises等效應(yīng)力為139.17 MPa,位于從動(dòng)齒輪側(cè),車軸輪座與軸身卸荷槽過(guò)渡處.齒輪側(cè)輪座過(guò)盈面接觸正壓力最大值為266.50 MPa,非齒輪端的最大接觸正壓力值為256.81 MPa.

(4) 車軸最大上撓度為+0.633 3 mm,在距離車軸左端1 135.8 mm位置處;最大下?lián)蠟?0.699 8 mm,在軸的左端.

[1] 楊建光.中國(guó)中車與哈薩克斯坦鐵路公司簽署合作諒解備忘錄[N].人民鐵道,2016-12-06(A01).

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Application of engineering method for the evaluation of axle strength of high-speed train

LUChao1,XUChuanbo2,XUTengyang2,CAOJingwei3

(1.Institute of Rail Transit,Guangzhou Railway Vocational and Technical College, Guangzhou 510430, China; 2.National Key Traction Power Laboratory,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3.EMU Business Unit,CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao 266111, Shandong, China)

Briefly introduce the main design parameters of axle of EMU which exported to Kazakhstan latest.According to the axle strength analysis method of EN 13104—2010,the stress,bending moment,safety coefficients and fatigue strength of the 16 sections of axle are calculated and analyzed.Then,based on the co-simulation of Hypermesh and Ansys,with establishing the finite element model of the wheel pair,the static strength and displacement of the axle are calculated by the finite element method.The results show,the stress of each section of the axle is lower than the corresponding allowable stress with the high margin of safety.The axle strength meets the requirement of design.

high speed train; axle; strength; finite element

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAG12B01-16,2015BAG13B01-03);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51665015)

作者信息:陸 超(1981—),男,講師.E-mail:lu1981chao@163.com

U 270.2; TH 123+.3

A

1672-5581(2017)05-0460-06