民航內(nèi)蒙古空管分局 李楠

勵(lì)磁系統(tǒng)與負(fù)荷相互作用對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響

民航內(nèi)蒙古空管分局 李楠

本文將隨機(jī)響應(yīng)面法(SRSM)應(yīng)用于綜合負(fù)荷模型及參數(shù)的不確定性分析中，就發(fā)電機(jī)不同模型及勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)與負(fù)荷參數(shù)相互作用對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真穩(wěn)定性的影響展開討論，對(duì)如何提高模型和參數(shù)的精確性，更好進(jìn)行電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析借鑒意義。

電力系統(tǒng)仿真；勵(lì)磁系統(tǒng)；負(fù)荷模型

0 引言

現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也快速膨脹起來，而且國際間電網(wǎng)互聯(lián)也不斷增加。大電網(wǎng)因?yàn)閾碛写罅啃率皆O(shè)備且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其動(dòng)態(tài)行為也難以預(yù)測，一個(gè)小事故就有可能波及到整個(gè)電網(wǎng)。因此關(guān)于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行有很大的影響，提高模型和參數(shù)的精確性具有重要意義。由于負(fù)荷的隨機(jī)性、大量性、多樣性、分散性等特點(diǎn)，通常在實(shí)際的電力系統(tǒng)中使用建模的方法。由于大量不確定性存在于實(shí)際系統(tǒng)中，且發(fā)電機(jī)作為電網(wǎng)中最主要的設(shè)備之一，所以其模型以及勵(lì)磁系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)又較大程度上影響著系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。綜上所述，有必要在發(fā)電機(jī)模型以及勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)的背景下認(rèn)真研究負(fù)荷模型和參數(shù)的不確定性。

1 隨機(jī)響應(yīng)面法

建立輸入?yún)?shù)與輸出響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系是隨機(jī)響應(yīng)面法基本思想。主要分為三個(gè)步驟：1）將輸入?yún)?shù)用一系列標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量表示（隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化）；2）將感興趣的輸出響應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量組成的多項(xiàng)式來表示；3）選擇合適的輸入?yún)?shù)值來估計(jì)前面建立的多項(xiàng)式系數(shù)。這樣就確定了響應(yīng)的多項(xiàng)式，可以方便計(jì)算響應(yīng)的方差、期望值、概率密度等統(tǒng)計(jì)信息，進(jìn)行不確定度分析。

表1 發(fā)電機(jī)使用旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)的應(yīng)用

圖1 100%無功負(fù)荷情況下的功角不確定性

圖2 50%無功負(fù)荷情況下的功角不確定性

例如IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，對(duì)潮流較重的線路5-6設(shè)置三相短路故障，用隨機(jī)響應(yīng)面法2階模型定量分析當(dāng)靜態(tài)模型比例α和負(fù)荷動(dòng)態(tài)電動(dòng)機(jī)比例Kpm服從不同的分布，且負(fù)荷無功水平分別為50%、100%情況時(shí)，討論其不確定性對(duì)發(fā)電機(jī)功角的影響。負(fù)荷模型采用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)靜態(tài)模型。靜態(tài)負(fù)荷模型如公式如下所示，α＝0時(shí)為恒功率模型；α＝1時(shí)，靜態(tài)負(fù)荷模型為恒阻抗模型。

2 發(fā)電機(jī)使用旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)的應(yīng)用

采用直流發(fā)電機(jī)作為勵(lì)磁電源的勵(lì)磁方式稱為直流機(jī)勵(lì)磁。優(yōu)點(diǎn)是廠用電率較低（與無勵(lì)磁機(jī)系統(tǒng)比較）。缺點(diǎn)是功率過大時(shí)制造上有一定困難，這是因?yàn)橹绷鲃?lì)磁機(jī)有整流環(huán)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真，得到相應(yīng)數(shù)據(jù)，見表1。

比較磁鏈恒定和加入直流勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)的故障功角情況，可以發(fā)現(xiàn)，由于勵(lì)磁系統(tǒng)可以控制并列運(yùn)行各發(fā)電機(jī)間無功功率分配，所以無功負(fù)荷水平的降低，并沒有過多的影響到負(fù)荷不確定性對(duì)于系統(tǒng)暫穩(wěn)性的作用。此外，比較發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型時(shí)、發(fā)電機(jī)使用旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)的不確定性功角曲線情況，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用經(jīng)典模型時(shí)，在無功下降的情況下，±標(biāo)準(zhǔn)差曲線出現(xiàn)了一定程度的畸變，甚至相較功角期望值出現(xiàn)了反方向擺動(dòng)，見圖1～圖2，而加入直流勵(lì)磁裝置后，這種情況便得到了較明顯的改善，見圖3～圖4。

圖3 100%無功負(fù)荷+直流勵(lì)磁系統(tǒng)下的功角不確定性

圖4 50%無功負(fù)荷+直流勵(lì)磁系統(tǒng)下的功角不確定性

圖5 KA攝動(dòng)情況

3 勵(lì)磁參數(shù)對(duì)功角不確定性的影響

眾所周知，勵(lì)磁器的調(diào)節(jié)作用會(huì)在一定程度上提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。大體上說，有兩種方法可以提高暫態(tài)穩(wěn)定性：增大減速面積和減小加速面積。發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢Eq’通過勵(lì)磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，在故障切除后會(huì)迅速上升，并且功率輸出提高，達(dá)到了增加減速面積的目的。下面討論連續(xù)、旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)功角不確定性的影響。

3.1 連續(xù)、旋轉(zhuǎn)直流勵(lì)磁系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)

采用攝動(dòng)法，就各參數(shù)變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行比較。具體做法是系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障情況下按給定參考數(shù)據(jù)的50%、100%、150%變動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)特定參數(shù)，考察其對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)緩沖機(jī)39磁鏈的影響并繪制圖形。

由圖5可知，KA越大，故障后磁鏈恢復(fù)的速度以及幅度越大，理論上說越有利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。但進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，取+100%的數(shù)據(jù)時(shí)，磁鏈很快恢復(fù)并超過了原來穩(wěn)態(tài)時(shí)的值，然后再回落，所以有可能造成磁鏈的振蕩。

由圖6可以看出，TE的變化會(huì)對(duì)磁鏈恢復(fù)產(chǎn)生一定影響。較小的取值能擁有較快的恢復(fù)速度，但故障時(shí)磁鏈跌落也較嚴(yán)重。較大的取值在故障時(shí)跌落程度十分嚴(yán)重，且恢復(fù)速度欠佳。而采用系統(tǒng)原參數(shù)時(shí)，兼顧了上升速度以及幅度兩方面的因素，可視為最佳選擇。

通過陸續(xù)的攝動(dòng)圖形比較，可以發(fā)現(xiàn)KA、TE對(duì)磁鏈的影響相對(duì)較大，而TA、KF、TF這三個(gè)參數(shù)對(duì)勵(lì)磁器輸出的影響并不是十分顯著。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)與負(fù)荷的相互作用

本次試驗(yàn)采取先分別提高開環(huán)增益KA+-50%，以及+100%；減小勵(lì)磁機(jī)時(shí)間常數(shù)TE+-50%，以及-80%。觀察此發(fā)電機(jī)38的功角在負(fù)荷變動(dòng)時(shí)不確定度變化情況。

故障對(duì)系統(tǒng)沖擊的大小由第一擺幅值的大小所反映。第一擺幅值的大小也直接影響暫態(tài)穩(wěn)定的傳輸功率以及極限系統(tǒng)的穩(wěn)定。經(jīng)過計(jì)算，如上表所示，在（200,200+50%）的取值范圍內(nèi)，KA的增大會(huì)一定程度上提高暫態(tài)穩(wěn)定性（發(fā)電機(jī)功角第一擺期望的最大、最小值之差變小，意味第一擺幅值減?。?，但當(dāng)KA進(jìn)一步增大到+100%時(shí)，第一擺的幅值反而增大；而降低KA至原來的50%時(shí)，第一擺的幅值與原數(shù)據(jù)+50%時(shí)相比，第一擺的幅值一樣減小，即±50%的數(shù)據(jù)變動(dòng)起到了差不多的降幅效果，而+100%的數(shù)據(jù)反而降低了這一效果。

觀察變化TE時(shí)暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)38的功角不確定性的影響情況，可以發(fā)現(xiàn)在（0.25 -80% ,0.25）這個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著TE減小，第一擺幅值減小，暫態(tài)穩(wěn)定性在一定程度上有所提高。但當(dāng)TE增大50%的時(shí)候，同樣出現(xiàn)了幅值的減小，暫態(tài)性能的改善。

圖6 TE攝動(dòng)情況

表2 KA變動(dòng)引起的功角不確定度

表3 TE變動(dòng)引起的功角不確定度

4 結(jié)論

開環(huán)增益越大，從而強(qiáng)勵(lì)倍數(shù)利用越充分，進(jìn)而可以提高暫態(tài)穩(wěn)定性的作法，前提是對(duì)應(yīng)一個(gè)具體系統(tǒng)，KA取值在一個(gè)合適范圍內(nèi)，否則單一的提高開環(huán)增益，反而可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定起到副作用。于此同時(shí)，觀察yDmax最大方差，Dmaxpn±標(biāo)準(zhǔn)差最大值可以發(fā)現(xiàn)，在原數(shù)據(jù)上的任何方向的變動(dòng)，都無一例外的增大了功角的不確定度，因此可以看出，給定的這一組原始的EA勵(lì)磁參數(shù)值，雖然不能保證是使系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性達(dá)到最佳的值，但卻使負(fù)荷模型的變動(dòng)引起的節(jié)點(diǎn)暫態(tài)穩(wěn)定性的不確定度達(dá)到了最低值。

增大或減小勵(lì)磁機(jī)時(shí)間常數(shù)TE以減慢或提高勵(lì)磁系統(tǒng)響應(yīng)速度，進(jìn)而改善系統(tǒng)暫態(tài)性能這一說法，必須基于TE在一個(gè)合適的取值范圍內(nèi)，否則，可能會(huì)得出與之相反的結(jié)論。同時(shí)，yDmax最大方差，Dmaxpn±標(biāo)準(zhǔn)差最大值的情況也進(jìn)一步說明了類似KA的情況，即TE取得一個(gè)合適的整定值，將有效降低負(fù)荷模型的變動(dòng)引起的節(jié)點(diǎn)暫態(tài)穩(wěn)定性的不確定度。

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