石書琪，唐宏偉，林 立，李 輝，彭正苗

(邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000)

基于遺傳算法的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

石書琪，唐宏偉，林 立，李 輝，彭正苗

(邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000)

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行最初設(shè)計(jì)，但是由于電機(jī)設(shè)計(jì)的變量多，約束條件復(fù)雜，要尋求一個(gè)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，僅憑經(jīng)驗(yàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，所以需要依靠計(jì)算機(jī)通過編寫合適的優(yōu)化程序進(jìn)行快速高效的設(shè)計(jì)。文中將遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用到雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，全局尋優(yōu)電機(jī)成本。結(jié)果表明該優(yōu)化設(shè)計(jì)方案合理，電機(jī)成本降低了8.5%，驗(yàn)證了該方案的正確性。

遺傳算法；雙饋電機(jī)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；成本

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)是以最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，借助于計(jì)算機(jī)，自動(dòng)尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的一種設(shè)計(jì)方法，它具有多極值、多非線性約束等特點(diǎn)，其約束條件和目標(biāo)代價(jià)函數(shù)用關(guān)系式都很難直接表示。傳統(tǒng)的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)多采用序貫加權(quán)加速因子法、乘子罰函數(shù)法、復(fù)形法、罰函數(shù)法以及爬山類算法等，這些方法在不同程度上得到了成功的應(yīng)用，但是上述方法也有很多缺點(diǎn)，如容易收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)果與初始點(diǎn)的選取有關(guān)，對(duì)離散變量處理有一定困難等[1-3]。

遺傳算法(Genetic Algorithms,GA)是近年來迅速發(fā)展起來的一種新的全局優(yōu)化算法。美國霍蘭(Holland)教授及他的團(tuán)隊(duì)在70年代初提出并創(chuàng)立該算法。它植根于自然進(jìn)化與遺傳機(jī)理，最早是用于模擬自然界的自適應(yīng)(適者生存)現(xiàn)象，后來被引向于廣泛的工程問題[4-5]。

1 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

構(gòu)造電機(jī)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型指的是找出電機(jī)的某項(xiàng)性能指標(biāo)與電機(jī)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)記為x1,x2,…,xn，則關(guān)于電機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)表達(dá)式是X=(x1,x2,…,xn)T的函數(shù)。并且這些性能指標(biāo)是作為不等式約束條件來處理的，可以用式(1)來表示：

(1)

優(yōu)化算法中的目標(biāo)函數(shù)成本、效率是X的函數(shù)，記為：f(X)=f(x1,x2,…,xn)。因此，構(gòu)造電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以記作為：

(2)

1.1 確定優(yōu)化變量

確定電機(jī)優(yōu)化變量理論上電機(jī)結(jié)構(gòu)中的每個(gè)參數(shù)都可以假定為優(yōu)化變量，但實(shí)際上操作起來是不可能實(shí)現(xiàn)的。由于某些特定參數(shù)具有一定的意義，應(yīng)當(dāng)作為常量，比如考慮到電機(jī)運(yùn)行環(huán)境，則銘牌額定參數(shù)不能隨意變動(dòng)；另外變化范圍，槽口寬度等某些結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)的重要性能指標(biāo)的影響很小，近視可以忽略不計(jì)，因此也可以當(dāng)成常量。

文中簡化了優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量，只考慮對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響最大的幾個(gè)變量如：定子外徑(D1)、定子內(nèi)徑(Di1)、鐵芯的長度(L)。

(3)

1.2 建立目標(biāo)函數(shù)

雙饋電機(jī)的有效材料指定子繞組導(dǎo)電材料和定轉(zhuǎn)子鐵心導(dǎo)磁材料，電機(jī)的成本主要由有效材料的用量決定。文中選取雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的成本作為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

F=Ccu*Gcu+CFe*GFe

(4)

式中Ccu、CFe分別是銅、鐵的價(jià)格，Gcu、GFe分別是銅、鐵的重量，在文中銅、鐵的單價(jià)分別為：銅：30元/kg，鐵:25元/kg。

1.3 列出約束條件

約束條件是指電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，為使優(yōu)化結(jié)果能夠滿足除目標(biāo)函數(shù)之外的其他各項(xiàng)指標(biāo)和性能而需考慮的附加條件，其約束條件可以用不等式表示成：

gj(X)≤0,j=1,2,…m

(5)

式中：不等式約束條件個(gè)數(shù)記為m，假如約束條件值大于等于零，則式(5)可以改寫為-gj(X)≤0。

不等式約束條件把設(shè)計(jì)空間分為兩個(gè)部分，可行性區(qū)域和不可行性區(qū)域，它們的邊界域?yàn)間j(X)=0。

2 優(yōu)化算法原理與基本操作

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法思路是：首先在編碼空間(如[0，1])內(nèi)通過編碼對(duì)問題進(jìn)行編碼操作，接著模擬生物遺傳進(jìn)化機(jī)制去進(jìn)行選擇、交叉、變異三種循環(huán)迭代操作，最終不斷的搜索比較進(jìn)而確定原問題的最優(yōu)解。遺傳算法通過選擇算子(Selection Operator)可以保證迭代進(jìn)程的方向性，通過交叉算子(Crossover operator)和變異算子(Mutation Operator)的協(xié)同作用可確保狀態(tài)空間([0，1])各點(diǎn)的概率可達(dá)性[6-8]。

2.2 遺傳算法的基本操作

2.2.1 編碼

將二進(jìn)制編碼運(yùn)用到該優(yōu)化算法當(dāng)中。在這種編碼環(huán)境下，每個(gè)設(shè)計(jì)變量編碼成由0或l組成的有限長度字符串，其長度由設(shè)計(jì)變量的取值范圍和所要求的精度決定[9-10]。

2.2.2 選擇

選擇是模擬生物進(jìn)化的自然選擇原理，對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作，從原有群體中選取若干個(gè)體作為繁殖后代的雙親，通過遺傳操作產(chǎn)生新的個(gè)體構(gòu)成下一代群體，所以是復(fù)制(Reproduction)過程。

2.2.3 交叉、變異

交叉是GA的一個(gè)重要的遺傳操作，對(duì)于選中的用于繁殖的每一對(duì)個(gè)體(雙親)，通過交換它們部分基因去產(chǎn)生兩個(gè)子代個(gè)體。按一定概率pc在雙親的基因鏈上隨機(jī)選取一個(gè)交叉位置，然后從交叉位置開始將基因鏈分開，交換雙方某部分基因，其中pc稱為交叉概率(一般取0.6-0.9)。 交叉又分為單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉等幾種，由于產(chǎn)生個(gè)體的主要方法是交叉操作，遺傳優(yōu)化算法的整個(gè)全局搜索能力靠它來決定。

二進(jìn)制編碼遺傳算法的變異過程指的是以一定的變異概率pm去竄改編碼串中的某些位或某位，讓這些位在0與1之間變化。借助變異可以讓編碼串的多樣性增強(qiáng)，

3 基于遺傳算法的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

已知數(shù)據(jù)：輸出功率PN=11kW，電壓UN=380V(Δ接)，相數(shù)m=3，頻率f=50Hz，極對(duì)數(shù) p=2，B級(jí)絕緣，連續(xù)運(yùn)行，封閉型自扇冷式，主要性能指標(biāo)按技術(shù)條件規(guī)定。選取雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)成本作為目標(biāo)函數(shù)，其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

minf(X)=min(Ccu*Gcu+CFe*GFe)

(6)

其中

其中：d1=0.015m;Kc=1.2；h01=0.8mm;h11=1.1mm，h21=14.1mm，r21=5.1mm，β=0.852。定義：li=x1;Di1=x2;D1=x3。

所以目標(biāo)函數(shù)可以簡化成：minf(X)=minf(x1,x2,x3)，結(jié)構(gòu)約束條件：150mm

圖1 遺傳算法程序流程圖Fig.1 The flow chart of genetic algorithm program

針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化問題，其遺傳優(yōu)化算法程序流程圖如圖1所示。

操作過程：首先打開MATLAB軟件，然后新建一個(gè)M文件，在M文件里寫入遺傳算法程序，最后保存起來。調(diào)試M文件并運(yùn)行。在MATLAB命令窗口中依次輸入命令，mbuild -setup，mex -setup，mcc -m ycsf.m后，會(huì)生成可執(zhí)行EXE文件 ，生成的文件執(zhí)行之后的結(jié)果為圖2所示的結(jié)果。圖2(a)-(c)為三次運(yùn)行結(jié)果。

(a)第一次結(jié)果

(b)第二次結(jié)果

(c)第三次結(jié)果

由以上三個(gè)運(yùn)行結(jié)果圖形可以看出，文中編寫的遺傳算法程序具有較好的收斂性，可以很快求解到最優(yōu)解。三相雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)尺寸優(yōu)化前后比較如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of relevant parameters

從表1可以看出，優(yōu)化后有效材料成本降低了192.5元，同時(shí)效率也有所提高。證明了該算法的正確性。

4 結(jié)論

文中運(yùn)用遺傳算法對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化變量。引用遺傳算法的機(jī)理，根據(jù)遺傳算法原理在MATLAB仿真平臺(tái)上進(jìn)行編程，由運(yùn)行結(jié)果圖形可以看出，文中提出的遺傳優(yōu)化算法具有較好的收斂性，可以較快得到最優(yōu)解。通過優(yōu)化可使得成本降低，效率提高，優(yōu)化結(jié)果比較理想。

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OptimalDesignofDoubly-fedWindPowerGeneratorBasedonGeneticAlgorithm

SHI Shuqi，TANG Hongwei，LIN Li，LI Hui，PENG Zhengmiao

(Shaoyang University，Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Multi-Power Sources Area,Shaoyang 422000,China)

genetic algorithms; doubly-fed wind power generator; optimal design; cost

1672-7010(2017)06-0049-05

TM302

A

2017-09-14

湖南省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目(2016TP1023)；湖南省教育廳重點(diǎn)研究項(xiàng)目(16A191)

石書琪(1986-)，男，湖南邵陽人，講師，在讀博士，從事電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究；E-mail:shuqishi0706@163.com

Received：The design of doubly-fed wind power generator can be planned according to the experience value,but because of the variable of the motor design,complex constraints,to seek an optimal design scheme,only by the experience is far from enough,so the computer is needed to write a suitable optimization design program for high speed and efficient design.The genetic algorithm is applied to the optimal design of doubly-fed wind power generator,and the cost of the motor is optimized.The results show that the optimal design scheme is reasonable and the motor cost is reduced by 8.5%,which verifies the correctness of the optimization scheme.