錢伯至，藍(lán)秋萍

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

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隧道三維點云孔洞修復(fù)方法

錢伯至，藍(lán)秋萍

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

針對隧道三維激光掃描點云中的孔洞，設(shè)計一種基于斷面輪廓的孔洞修復(fù)方法。隧道具有深長性與截面恒定性兩大特征，文中基于這兩大特征，利用間鄰穩(wěn)定輪廓擬合完整隧道修復(fù)孔洞。該方法能夠?qū)θS激光掃描點云進(jìn)行圓柱投影，利用Delaunay三角構(gòu)網(wǎng)，提出基于隧道表面三角網(wǎng)的孔洞識別方法，最后根據(jù)相鄰隧道輪廓相似的特點，利用相鄰的輪廓對孔洞進(jìn)行修復(fù)。該方法能很好的修復(fù)孔洞并保留隧道結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，并以真實的隧道掃描數(shù)據(jù)驗證算法的有效性和可靠性。

三維點云；Delaunay 三角構(gòu)網(wǎng)；孔洞識別；孔洞修補

近年來，隨著交通建設(shè)發(fā)展，隧道得到人們關(guān)注，而隧道的變形監(jiān)測是隧道建設(shè)中必不可少的一項環(huán)節(jié)。由于隧道存在光線不足、狹長等問題，常規(guī)的測量難以適用于隧道，而三維激光掃描技術(shù)又稱為“實景復(fù)制技術(shù)”，它具有非接觸、掃描速度快、獲取信息量大、精度高且對環(huán)境要求較低等優(yōu)點[1]。激光掃描通過自主發(fā)射光束，可以解決隧道光線不足的問題，適合隧道參數(shù)的測量。

然而因為隧道內(nèi)交通不可中斷，且掃描儀的掃描垂直角存在一定的限度，致使隧道掃描點云中存在大量孔洞。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)可見，目前已有許多孔洞修復(fù)的方法：如多視圖立體三維重建孔洞修復(fù)算法[2]，該方法基于視圖重建得到的三維點云與可見外殼點云融合算法[3-4]，在點云的稀疏度約束和曲率約束下修復(fù)點云，然而該方法對部分凹型區(qū)域也進(jìn)行一定修復(fù)，對原有結(jié)構(gòu)造成一定破壞；晏海平等提出基于徑向基函數(shù)的散亂點云孔洞修復(fù)算法[5]，通過內(nèi)外邊界邊的識別進(jìn)行孔洞識別，然后基于徑向函數(shù)的隱式曲面插值修復(fù)孔洞[6-7]，但是對于邊緣這類突變棱角，利用連續(xù)光滑曲面的約束條件重建缺失數(shù)據(jù)顯然有違于原始對象的幾何特征。

本文基于隧道輪廓的特征，利用相鄰隧道斷面輪廓修復(fù)孔洞?；谒淼罃嗝孑喞€檢測的孔洞識別最優(yōu)截面模型，以中軸線為基礎(chǔ)復(fù)刻完整隧道，實現(xiàn)孔洞擬合修復(fù)。

1 截取斷面輪廓

1.1 中軸線計算及三角構(gòu)網(wǎng)

圖1 角度與軸線距離匹配

表1平均邊長變化規(guī)律表

圖2 三角網(wǎng)網(wǎng)型

1.2 斷面輪廓截取及孔洞識別

基于隧道表面三角網(wǎng)，采用垂直于中軸線的截斷面與三角網(wǎng)進(jìn)行空間求交獲得交點。Delaunay三角構(gòu)網(wǎng)后所形成的隧道三角網(wǎng)網(wǎng)型較密且孔洞范圍內(nèi)也存在三角網(wǎng)，在截取斷面輪廓線時難以區(qū)別孔洞。根據(jù)隧道孔洞附近三角網(wǎng)特點打斷孔洞位置的三角網(wǎng)邊，顯現(xiàn)孔洞。

圖3 點云孔洞

圖4 斷面截取

2 輪廓線修復(fù)

從隧道的特征出發(fā)，利用相鄰?fù)暾臄嗝孑喞獙锥次恢眠M(jìn)行修復(fù)。隧道內(nèi)壁上存在吊燈、通風(fēng)扇、管線等附屬物，使得隧道斷面輪廓有細(xì)微的差別，本文采用識別最優(yōu)輪廓的方式，甄別出與需要填補的斷面輪廓最相似的斷面，并以此斷面為基準(zhǔn)進(jìn)行平移修補。最后利用補充中點的方式對隧道檢修道進(jìn)行孔洞修復(fù)。

(1)

圖6中黑色點表示待修復(fù)斷面P，紅色點為某

圖5 孔洞修復(fù)

圖6 最優(yōu)輪廓面

由于三維激光掃描的特點，導(dǎo)致隧道內(nèi)檢修道面等曲率變化很小的結(jié)構(gòu)在每個截斷面上的點都比較少，經(jīng)過上述方法修復(fù)孔洞后該結(jié)構(gòu)依舊會存在小孔洞，在已經(jīng)保留隧道結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的前提下，對該結(jié)構(gòu)利用插入中點的方式修復(fù)孔洞，使得隧道所有孔洞均被修復(fù)，且保證隧道內(nèi)部的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)不被破壞。

3 實驗分析

實驗數(shù)據(jù)來自寧杭高速梯子山隧道的三維激光掃描點云，本次實驗采用該隧道其中某一測站的點云數(shù)據(jù)，點云個數(shù)為187 568個，該段隧道長度為108.785 m。隧道三維激光掃描過程中交通不可阻斷，所以隧道豎直墻面存在由汽車等物體遮擋所導(dǎo)致的孔洞，且由于掃描儀本身掃描垂直角存在一定限度，使得測站中心所在位置的拱頂與地面存在較大孔洞。實驗利用上述方法對隧道孔洞進(jìn)行修復(fù)，并保留吊燈、通風(fēng)扇、管線等附屬物。

對點云進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)并截取斷面輪廓。依據(jù)斷面輪廓線的長度可識別孔洞的存在。隨后利用相鄰斷面輪廓進(jìn)行孔洞修復(fù)(根據(jù)修復(fù)效果，可進(jìn)行多次修復(fù)，以保證孔洞修復(fù)點云均勻)。最后通過插入中點的方式進(jìn)行修復(fù)，完成孔洞的修復(fù)。

圖7(a)為隧道原始點云，(b)表示隧道拱頂存在的吊燈，(c)表示隧道拱頂和路面的孔洞，(d)表示隧道豎直墻面由于遮擋物遮擋導(dǎo)致的小孔洞。進(jìn)行輪廓線修復(fù)后，效果見圖8。

圖7 隧道點云孔洞

圖8 修復(fù)后的點云

圖8是修復(fù)后隧道三維激光掃描點云，其中紅色為原始點云，綠色為修復(fù)后的點云，(a)中可以看出道路和拱頂?shù)膬蓚€孔洞被修復(fù)，(b)表示隧道兩側(cè)的小孔洞已被修復(fù)，(c)表示隧道吊燈在修復(fù)孔洞時被保留，(d)為修復(fù)過后隧道三維激光掃描點云沿中軸線方向觀察的形狀結(jié)構(gòu)，圖中可以看出修復(fù)后隧道結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)依舊保持完整。

4 結(jié)束語

針對隧道三維激光掃描點云孔洞提出一種可行的修復(fù)算法?；邳c云平面擬合所得的法向量，實現(xiàn)高精度中軸線的獲取，同時討論“在利用圓柱投影構(gòu)建隧道三角網(wǎng)過程中，投影后兩個坐標(biāo)尺度差異對三維構(gòu)網(wǎng)結(jié)果的影響”，并給出統(tǒng)一坐標(biāo)尺度的方法，通過計算一個合適的半徑，將圓柱投影所得的弧度值轉(zhuǎn)換成弧度所對應(yīng)的弧長，確保坐標(biāo)尺度一致。利用Delaunay平面構(gòu)網(wǎng)方式對點云進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，最后利用殘缺斷面的非殘缺點到參考斷面輪廓線的距離，優(yōu)選出用于修復(fù)的參考斷面，并利用該斷面的截斷點修復(fù)孔洞，再加入插值孔洞修復(fù)法，以保證所有孔洞都已被修復(fù)。實驗結(jié)果表明，本文的算法不僅能完美地修復(fù)隧道點云的孔洞，且能確保隧道細(xì)節(jié)不被破壞。然而該方法目前只適用于直線型隧道，對于彎曲型隧道，由于中軸線隨隧道方向的變化而改變[15]，從而導(dǎo)致截斷面之間點的互相填補不能靠簡單的直線平移進(jìn)行修復(fù)，有待進(jìn)一步的研究。

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[責(zé)任編輯：張德福]

Repairing tunnel 3D point cloud hole

QIAN Bozhi, LAN Qiuping

(School of Earth Science and Engineering, Hohai University,Nanjing 211100，China)

Due to the hole in tunnel 3D laser scanning point cloud, this paper designs a hole-filling method based on cross-sections. Tunnel is narrow and the cross-sections are similar, so the nearby intact cross-sections can be used to repair the hole. First of all, this paper changes 3D laser scanning point cloud into 2D by cylindrical projections and then comes up with a method to recognize the hole after constructing the Delaunay triangles. Finally, because the nearby cross-sections are similar, the hole is repaired with the nearby cross-sections. This method can not only repair the hole effectively, but also keep tunnel detail structure without destroyed. The effectiveness and reliability of this method are verified with the scanning data form a real tunnel.

3D point cloud; Delaunay triangle construction; hole identification; hole repair

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.03.010

2016-05-18

國家自然科學(xué)基金資助項目(41301406)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK20130829)

錢伯至(1994-)，男，本科生.

P231

A

1006-7949(2017)03-0046-05

引用著錄：錢伯至，藍(lán)秋萍.隧道三維點云孔洞修復(fù)方法[J].測繪工程，2017，26(3)：46-50，55.